聯體式渡槽流固耦合動力特性分析

徐 威,劉 亮,武守鋒

(河海大學 土木與交通學院,江蘇 南京 210098)

聯體式渡槽流固耦合動力特性分析

徐 威,劉 亮,武守鋒

(河海大學 土木與交通學院,江蘇 南京 210098)

基于勢流體假設建立渡槽——水流固耦合二維聯體式渡槽模型,分別計算比較剛性地基約束情況和考慮樁土作用的彈性地基約束情況的渡槽結構在不同水深工況下的計算結果,分析了聯體式渡槽的動力特性以及土-樁結構相互作用對上部結構動力特性的影響。計算結果表明:槽內水體使結構自振頻率降低,并且隨著水深的加大頻率降低越多;考慮樁-土相互作用使渡槽結構變柔,自振周期變長,因此在渡槽的靜動力計算分析中有必要考慮樁土作用。

聯體式渡槽;流固耦合;樁土相互作用;自振特性

渡槽結構是水利基礎設施中的重要輸水建筑物之一。渡槽結構和橋梁結構相比有很大的區別,橋梁結構在使用過程中主要承受汽車荷載,與大型渡槽結構所承擔的巨大自重和水荷載相比其量值大小是不可比擬的[1]。因此在研究渡槽的動力特性時考慮渡槽結構和槽內水體的流固耦合作用是有必要的。目前大部分文獻在分析渡槽結構與水體的流固耦合作用時,采取了不同的水體簡化模型:一種是基于線性分析的方法,把水體當作附加質量作用于渡槽結構上,與渡槽結構一起進行動力特性的研究。如附加質量模型、Housner模型;另一種是基于水體晃動的非線性分析方法,研究水體非線性晃動對渡槽動力特性的影響,如邊界元法、ALE型有限元法等[2-3]。相比于線性分析方法,基于水體晃動的非線性分析方法更能近似模擬水體的實際情況。渡槽中的水是近似符合勢流體假定的流體,采用基于勢流體水體模型可以簡化計算并滿足計算精度要求。

在現有的渡槽數值研究中,都將渡槽結構底部做剛接的簡化處理,但是槽底人為的剛接增大了結構的剛度,與實際情況不相符合。橋梁工程中的大量研究表明,樁土相互作用對橋梁的動力特性影響較大,使結構變柔,自振周期延長,振型特點發生改變等[4-5]。雖然渡槽結構與橋梁結構的作用荷載和質量分布有較大差異,但是可以預見樁土相互作用對渡槽結構動力特性的影響同樣不可忽視。本文在綜合考慮流固耦合和樁土相互作用的基礎上,建立了某聯體式渡槽的二維有限元模型,計算了其在不同工況下的自振模態,得出了一些有價值的結論。

1 勢流體基本原理

勢流體有如下假設:不可壓縮的無旋、無粘流體,沒有熱交換,小位移,只允許有低于聲速的真實流體流動[6]。任一點的流速都可以用φ表示,即v=▽φ,則流體的速度勢所要滿足的基本連續方程和動量為:

將連續方程(1)用標準的伽遼金方法改寫成:

式中:δ是變量符號;δFφ是質量流量率;n是S的內法線方向;S是流體邊界。

當不考慮結構的阻尼,基于勢流體方法描述的渡槽-水流固耦合的動力特征值方程表示為:

式中,各矩陣相應的單元矩陣表達式如下:

U(j)為未知節點位移向量。

2 “m”法模擬樁-土相互作用

橋梁計算考慮樁-土共同作用時,一般假定土介質是線彈性的連續介質,等代土彈簧剛度由土介質的m值計算。“m”法是我國公路橋梁設計中常用的樁基靜力設計方法。由地基比例系數的定義可表示為:

式中:σzx是土體對樁的橫向抗力;z為土層的深度;xz為樁在深度z處的橫向位移(即該處土的橫向變位值)。由此,可求出等代土彈簧的剛度ks。

式中:a為各土層厚度;bp為基礎的計算寬度;z為各土層中點距地面的距離。

在此采用的“m”值最好以實測數據為依據,本文計算水平向土彈簧剛度時,m值按照地基規范表[7]取值,考慮樁柱影響,bp的計算式為:

式中:k0為考慮基礎實際空間工作條件不同于假定平面工作條件的系數;kφ為基礎形狀換算系數;k為各樁柱間相互影響系數;b為基礎實際寬度,n為垂直于荷載方向的樁柱排數。

本文實例中主要考慮樁土水平相互作用,忽略土對樁體的豎向摩擦作用,并將樁端嵌固于基巖中。沿樁體深度方向每米設置一個土彈簧,每個土彈簧模擬該處節點上下各一半范圍內的土體對樁身的水平作用(見圖1)。

圖1 “m”法樁土模型示意圖

3 計算實例與結果分析

3.1 計算模型

以某聯體式渡槽為例,槽體由三個寬7 m,高6.8 m的矩形聯接而成;拉桿截面為0.5 m×0.5 m,槽壁厚為0.6 m;槽墩高為22 m;采用2D-Solid單元建立渡槽模型。整個槽體為混凝土材料,其彈性模量為3×1010Pa、泊松比為 0.2、密度為 2 500 kg/m3。剛接模型見圖2,渡槽底部與地基剛接;樁土模型見圖3,樁土相互作用由Spring單元建立土彈簧模型模擬。

本文建立了槽底剛接模型和樁土作用模型并分別針對5種不同水深(0m,1.7 m,3 m,4.7m,6m)和不同過水形式(3槽,2槽,1槽)進行計算。限于篇幅,僅將4.7 m水深的不同工況下渡槽結構前15階自振頻率列于表1。

圖2 渡槽剛接模型

圖3 渡槽樁土模型

表1 4.7m水深的不同工況下渡槽結構前15階自振頻率 單位:Hz

3.2 計算結果分析

4.7 m水深工況下結構前三階振型見圖4;不同的水深、過水形式、約束形式工況的自振頻率對比圖見圖5 、圖 6、圖 7。

圖4 4.7 m水深結構前三階振型圖

圖5 不同水深自振頻率對比

圖6 不同過水形式自振頻率對比

圖7 不同約束形式自振頻率對比

通過分析,可以得出以下結論:

(1)對于過水工況,第一階振型均為水體振動并且頻率基本相同,渡槽本身的振動對水體的晃動頻率影響不大;結構的第一、二階振型均為槽體結構橫向振動(見圖4),表明槽體橫向剛度較小。

(2)干濕狀態相比,兩者振型相同,但是后者的頻率要低于前者,并且隨著水深的加大差異更加明顯(見圖5)。可見當考慮流固耦合作用時,水體的質量附加于結構上,降低了結構的自振頻率。

(3)比較不同過水工況(見圖6),不同水深情況下結果均為單槽過水時頻率最大,三槽過水時頻率最小,兩槽過水時居于兩者之間。可見不同的過水形式也會影響渡槽的動力特性,但是影響并不明顯。

(4)比較兩種不同約束形式模型下的自振頻率(見圖7),結果表明,采用樁土作用模型計算的渡槽耦合體系頻率均小于采用剛接模型計算的渡槽耦合體系頻率。可見考慮樁土作用使結構變柔,自振周期延長。因此在今后的渡槽動力研究中考慮樁土相互作用是有意義的。

4 結 語

本文基于勢流體假設并分別考慮樁土作用和不考慮樁土作用建立渡槽-水流固耦合二維聯體式渡槽模型。計算結果表明:①考慮流固耦合對結構有較大影響使結構頻率降低,并且隨著水深的加大頻率降低越多;②考慮樁-土相互作用對上部結構也有較大影響,使結構變柔,自振周期變長,因此在渡槽的靜動力計算分析中有必要考慮樁土作用,忽略樁土作用是偏于不安全的。

[1]季日臣,陳堯隆.大型多縱梁矩形渡槽結構靜力計算方法研究[J].水力發電學報,2005,24(5):80-84.

[2]邵 巖,趙蘭浩,李同春.考慮流固耦合的渡槽動力計算方法綜述[J].人民黃河,2005,27(11):55-56.

[3]王 博,陳 淮,徐 偉,等.考慮槽身與槽內水體流固耦合的渡槽地震反應計算[J].水利水電科技進展,2005,25(3):5-7.

[4]葉梅新,陶 路,羅如登,等.樁-土-結構相互作用對連續梁橋抗震性能的影響[J].中國西部科技,2007,(12):1-4.

[5]羅國慶,鄭凱鋒.樁土作用對連續鋼箱梁橋結構的影響[J].廣東公路交通,2008,(3):12-14.

[6]劉金云,陳健云.勢流體與N-S流體的應用及比較研究[J].人民長江,2009,40(20):27-31.

[7]中交公路規劃設計院有限公司.JTG D63-2007.公路橋涵地基與基礎設計規范[S].北京:人民交通出版社,1996.

Dynamic Characteristic Analysis for Combined Aqueduct with Fluid-solid Coupling

XU Wei,LIU Liang,WU Shou-feng
(College of Civil and Traffic Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China)

Based on the potential fluid assumption to build two-dimensional combined aqueduct model with fluid-solid coupling,the results of rigid foundation model and elastic foundation model are calculated and compared so as to analysis the dynamic characteristics of combined aqueduct and the effect on the upper structure when considering the pile-soil interaction.The results show that the coupling reaction between the aqueduct and waterwould reduce the free vibration frequency of the structure,and the reducing value would raisedwithwater depth increasing;In the static and dynamic analysis of aqueduct,the pile-soil interaction should be considered because it could make the structure become soft and the natural period become prolonged.

combined aqueduct;fluid-solid coupling;pile-soil interaction;self-vibration characteristics

TV312

A

1672—1144(2012)05—0018—04

2012-03-26

2012-04-20

國家自然科學基金(50709006)

徐 威(1988—),男(漢族),江蘇鹽城人,碩士研究生,研究方向為水工結構抗風。