4WS汽車(chē)操縱穩(wěn)定性建模和仿真研究

王 浩，葉日良，程 偉，熊其玉

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，合肥 230009）

隨著汽車(chē)工業(yè)的不斷發(fā)展，改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性、使駕乘更加舒適和安全是現(xiàn)今汽車(chē)技術(shù)的一個(gè)非常重要的發(fā)展方向。作為提高汽車(chē)操縱穩(wěn)定性、主動(dòng)安全性的四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生，并得到很大的發(fā)展。四輪轉(zhuǎn)向（4WS）是汽車(chē)的主動(dòng)控制形式之一，它首先是由后輪與前輪逆向轉(zhuǎn)向使汽車(chē)得到較小的轉(zhuǎn)彎直徑而展開(kāi)研究的。這樣的汽車(chē)在高速轉(zhuǎn)彎時(shí)橫擺角速度過(guò)大而影響其安全性，從而產(chǎn)生了低速大轉(zhuǎn)角時(shí)前后輪逆向、高速時(shí)前后輪同向的轉(zhuǎn)向型式。本文全面考慮輪胎載荷、轉(zhuǎn)向系等對(duì)整車(chē)操縱穩(wěn)定性的影響，建立四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)整車(chē)操縱穩(wěn)定性模型。并采用后輪轉(zhuǎn)角比例控制方式，在Mtalab/simlink模塊中進(jìn)行模擬仿真。仿真結(jié)果與參考文獻(xiàn)［7］［9］及理論研究結(jié)論一致。

本仿真模型對(duì)4WS汽車(chē)研究改進(jìn)優(yōu)化具有很好的指導(dǎo)意義，為4WS汽車(chē)設(shè)計(jì)研究和試驗(yàn)校核提供一種方法和手段，為采取合適的控制方法策略提供較好的依據(jù)和評(píng)價(jià)手段。

1 4WS整車(chē)模型的建立

1.1 四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的理論基礎(chǔ)

4WS汽車(chē)是依靠后輪和前輪共同完成轉(zhuǎn)向任務(wù)的。四輪轉(zhuǎn)向的目的在于低速行駛時(shí)依靠逆向轉(zhuǎn)向（前輪與后輪轉(zhuǎn)角方向相反）改善汽車(chē)的操作性，獲得較小的轉(zhuǎn)向半徑，在中高速行駛時(shí)依靠同向轉(zhuǎn)向（前輪與后輪的轉(zhuǎn)角方向相同），減小汽車(chē)的橫擺運(yùn)動(dòng)，提高車(chē)道變更和曲線(xiàn)行駛的操縱穩(wěn)定性。

1.2 輪胎垂直載荷模型

汽車(chē)直線(xiàn)行駛時(shí)，左右輪胎的垂直載荷大體相等。但轉(zhuǎn)向時(shí)，由于側(cè)傾力矩的作用，垂直載荷在左右輪胎上重新分配，這將影響輪胎的側(cè)偏特性，導(dǎo)致汽車(chē)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)發(fā)生變化。因此必須建立準(zhǔn)確的輪胎垂直載荷變化模型，才能更真實(shí)的模擬實(shí)際情況?；诖耍軅?cè)傾影響的輪胎垂直載荷模型如下［2］：

1.3 輪胎模型

輪胎模型采用1968年日本橋石輪胎公司對(duì)Fiala理論模型進(jìn)行試驗(yàn)修正后得到的“Fiala－橋石”表達(dá)式［3］，以計(jì)算整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型所需要的側(cè)向力和回正力矩。

式中：φ=Kα/μPz，Pz為輪胎載荷，Ly為輪胎拖距，F(xiàn)y為側(cè)向力，Mz為回正力矩。

輪胎側(cè)偏角模型：

1.4 轉(zhuǎn)向系模型

方向盤(pán)轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角之間存在如下關(guān)系［4］：

1.5 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

簡(jiǎn)化時(shí)建立模型的條件為：x在汽車(chē)縱向?qū)ΨQ(chēng)平面內(nèi)并指向汽車(chē)前進(jìn)方向；y指向汽車(chē)的左側(cè)；z為汽車(chē)豎直向上方。汽車(chē)由簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量?jī)刹糠仲|(zhì)量系統(tǒng)構(gòu)成，忽略空氣阻力、滾動(dòng)阻力及輪胎側(cè)傾效應(yīng)，車(chē)輛對(duì)稱(chēng)部分具有相同的特性，再結(jié)合參考文獻(xiàn)［1］［2］［12］的假設(shè)，對(duì)整車(chē)操縱穩(wěn)定性進(jìn)行分析，建立4WS兩軸汽車(chē)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型如下（示意圖見(jiàn)圖1）：

縱向運(yùn)動(dòng)：

側(cè)傾運(yùn)動(dòng)：

橫擺運(yùn)動(dòng)：

橫向運(yùn)動(dòng)：

取狀態(tài)向量 X=［v ωγp φ］， 控制向量 u=［δfδr］，上述分析可以表示為：

式中：A=A1-1A2；B=A1-1B1；

式中：m為整車(chē)整備質(zhì)量；ms為簧上質(zhì)量；hs為質(zhì)心到簧載質(zhì)量側(cè)傾中心的高度；h為側(cè)傾力臂；φ為側(cè)傾角；p為側(cè)傾角速度；ωγ為橫擺角速度；Cφ為懸架側(cè)傾角剛度；u為縱向速度；Bφ為懸架側(cè)傾角阻尼；v為橫向速度；a、b 為前、后軸到質(zhì)心的距離；k1、k2為前、后輪側(cè)偏剛度；δf、δr為前輪、后輪轉(zhuǎn)角；Fyf、Fyr為前、后軸車(chē)輪側(cè)向力；Ef、Fr為前、后輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)；Iz為繞 z軸慣性矩；Ix為繞x軸慣性矩；Ixz為xz面慣性矩；g為重力加速度。

2 計(jì)算機(jī)仿真模型的建立

2.1 Matlab/simulink仿真模型

4WS 汽車(chē)控制方式［8］［10］主要有：（1）前輪轉(zhuǎn)角比例控制方式：δ2=kδ1；（2）前輪側(cè)偏力比例控制方式：δ2=kF1；（3）橫擺角速度比例控制方式：δ2=kωγ。式中：k為比例常數(shù)；Fy1為前輪的側(cè)偏力。本仿真模型簡(jiǎn)單而又不失一般性，采取前輪轉(zhuǎn)角比例控制方式。結(jié)合前述輪胎模型、輪胎側(cè)偏角模型、轉(zhuǎn)向系模型，建立整車(chē)模型，見(jiàn)圖2。

2.2 仿真結(jié)果比較分析

（1）低速行駛（v=5 m/s）汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性：分別取k為－0.1和0.3時(shí)即前后輪采用反向和同向控制方式，通過(guò)運(yùn)行上述程序可以得到結(jié)果如圖3～圖6，仿真結(jié)果顯示，橫向和側(cè)傾方向的變化量都很小，因此，此時(shí)操縱穩(wěn)定性變化較小，可以說(shuō)明汽車(chē)在此速度下是比較安全的。但是需要注意的是，由于此時(shí)前后輪反向轉(zhuǎn)向，減小了汽車(chē)的最小轉(zhuǎn)彎半徑，提高了汽車(chē)的機(jī)動(dòng)性［7］。

（2）高速行駛（v=25 m/s）車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性：分別取k為－0.1和0.3時(shí)即前后輪采用反向和同向控制方式，通過(guò)運(yùn)行上述程序可以得到結(jié)果如圖7～圖10。仿真結(jié)果顯示前后輪采用反向控制方式 （k=－0.1）時(shí)，其操縱穩(wěn)定性較前后輪采用同向控制方式（k=0.3）時(shí)有明顯下降，此時(shí)操縱穩(wěn)定性成為主要問(wèn)題，考慮到4WS汽車(chē)的特點(diǎn)，在高速時(shí)采用同向控制方式時(shí)能減小汽車(chē)的橫擺運(yùn)動(dòng)，提高了汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）此仿真模型簡(jiǎn)單精確，仿真結(jié)果滿(mǎn)意。對(duì)4WS汽車(chē)的后續(xù)研究具有指導(dǎo)意義。

（2）將模糊控制、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等控制方法與該模型結(jié)合，檢驗(yàn)控制方法的有效性，實(shí)現(xiàn)提高4WS汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的目的。

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