帶電壓反饋的ESO發電機勵磁系統滑模變結構

李天云，韓昌兵，朱建華

(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林 132012)

帶電壓反饋的ESO發電機勵磁系統滑模變結構

李天云，韓昌兵，朱建華

(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林 132012)

針對發電機勵磁系統的非線性及易受內、外擾動等特點，應用坐標變換、ESO及滑模變結構控制理論，設計了一種新穎的提高系統動、靜態特性的ESO滑模勵磁控制器，并在此基礎上引入了電壓反饋，使其更好地穩定了機端電壓，即對系統的狀態方程進行坐標變換，然后通過構造擴張狀態觀察器(ESO)對發電機勵磁系統進行動態補償，實現線性化;采用極點配置法設計滑模切換函數，從理論上保證發電機轉子方程具有期望的極點;采用指數趨近率和準滑動模態方法求取滑模控制率。仿真結果表明，該控制器在動態、靜態特性上明顯地提高了系統的穩定性、快速性和準確性，而且魯棒性較好。

擴張狀態觀察器;勵磁系統;滑模控制;線性化;魯棒性

0 引言

在20世紀60年代，用發電機勵磁控制提高電力系統穩定性就取得了巨大進步，從那時起勵磁控制則成了全面提高電力系統安全穩定性的必選方式。近年來，非線性控制理論有了突破性進展，尤其在電力系統中得到了廣泛的應用。基于直接反饋線性化理論、微分幾何的非線性最優控制理論等方法［1－3］在勵磁控制中也取得了較好的成果。而且，擴張狀態觀測器［4］的出現為一類不確定系統的反饋確定化提供了一條新思路。因此，基于ESO的自抗擾控制器［5］在中國電力系統多個領域得到推廣應用［6－8］。大量實踐表明［9－10］:擴張狀態觀測器在低階情況下可以有效地估計出較高不確定性非線性系統的內、外擾動。若將被估計出的擾動總和補償到控制規律中，即可實現動態補償線性化的目的。

滑模變結構控制［11］是變結構控制系統的一種控制策略，這種控制策略的滑動模態是可以按需要設計的，而且系統的滑模運動與控制對像的參數變化及擾動無關。滑模變結構控制系統的魯棒性要比一般常規的連續系統強，而且具有響應快速、無需系統在線辨識、物理實現簡單等優點。因此，本文在對系統狀態方程進行坐標變換的基礎上，通過ESO再對系統進行線性化，結合滑模變結構控制理論來設計勵磁控制器，將電壓反饋引入其中，更好地穩定了機端電壓，而且得到的控制規律簡潔。單機無窮大系統的仿真實驗表明，設計的電壓反饋ESO滑模控制器與傳統的控制器相比，在響應時間以及魯棒性方面均有很大改善，提高了系統動態、靜態的穩定性、快速性和準確性。

1 勵磁系統的數學模型及變換

1.1 數學模型

單機無窮大勵磁系統三階模型為［12］

式中:H為轉動慣量;pe與pm分別為電磁功率、機械功率;δ為發電機功角;ω為發電機轉速;D為阻尼系數;E'q為q軸暫態電勢;Eq為q軸電勢;Ef為勵磁的控制輸入;Td0為發電機定子開路時勵磁繞組的時間常數;VS為無窮大母線電壓;Xd與X'd分別為發電機的d軸同步電抗和暫態電抗;Xd∑及X'd∑分別為計入了輸電系統總電抗后的d軸總同步總電抗與暫態總電抗。

1.2 坐標變換

對單機無窮大勵磁系統模型可以寫成標準仿射非線性形式:

由于整個系統的非線性主要由變量pe引起，故引入新的狀態變量Δpe=pe－pe0，根據非線性系統的狀態反饋線性化理論選取坐標變換為

由坐標變換的系統方程不難看出，系統的非線性因素都集中到含有控制輸入的方程中。所以直接反饋線性化會讓控制器的設計變得復雜，本文采用擴張狀態觀測器觀測該部分。

2 擴張狀態觀測器

ESO是利用非線性函數fhan來設計比系統多一維的狀態觀測器，以此估計擾動量及系統的非線性動態。對于如下系統 :x(n)=f(x，…，x(n－1))+w(t)+b(x)u，構造擴張狀態觀測器為

經過擴張狀態觀測器反饋之后，系統變成線性系統，可以按照線性系統來設計，本文采用的是滑模設計。

3 電壓反饋ESO滑模控制器的設計

3.1 滑模變結構控制原理

通過對書簽標記方法的應用，設定高中學業水平考試等級，可以有效提高等級標準的科學性與合理性，可行性顯著。

3.2 電壓反饋的ESO勵磁滑模控制器的設計

由于原有非線性系統經過反饋線性化變成式(10)，取切換函數為

系統到達滑模面上時，由s=0得:

由于Z1=Δδ，設γ1和γ2為發電機轉子運動方程的期望極點，則由極點配置法可得:

式中，C1和C2為常數。

采用指數趨近率的控制方式得到滑模控制律V，即

用準滑動模態控制原理，即用飽和函數sat(s)替代符號函數sgn(s)，這樣可以更好地減少滑模控制的抖振。sat(s)的表達式為

式中，Δ為邊界層。

4 仿真研究

本文利用Matlab/Smulink環境對單機無窮大系統進行數字仿真，系統的參數選取:

對該系統進行仿真，假設系統在0.1 s時發電機升壓變壓器出口高壓側母線的單回路發生三相短路故障，0.2 s時故障清除，帶電壓反饋ESO滑模控制器(實線)和常規AVR+PSS控制器(點線)2種情況下發電機功角、機端電壓、和發電機電磁功率的的響應曲線如圖1所示。

從仿真圖1可以看出，在常規AVR+PSS的控制器作用下，系統經過較長時間才能平息振蕩;而在本文的控制器作用下，系統很快地恢復到平穩狀態。顯然，說明了該控制器具有明顯改善系統動態、靜態特征的性能。

系統在小擾動的情況下，本文也做了仿真試驗進行比較，在0.1 s時給機械功率施加一個幅值為0.2的階躍信號。本文設計的控制器(實線)和常規AVR+PSS控制器(點線)2種情況下發電機功角、發電機機端電壓與電磁功率的響應曲線如圖2所示。

由圖2 a可以明顯的看出:系統在小擾動情況下，傳統的AVR+PSS控制器使發電機功角偏離擾動前的狀態，而本文設計的控制器可以快速地使功角恢復到初始穩態值。從圖2的其它兩個子圖中也明顯看出帶電壓反饋的ESO滑模控制器更好地維持了系統的動態、靜態特性，再次驗證了本文所設計的控制器優越性。

5 結論

通過ESO結合滑模變結構控制設計的控制器無需系統在線辨識、響應快速，實現了系統的線性化，提高了對發電機勵磁系統模型的刻畫能力。仿真結果表明，在系統遭受不同的擾動下，該控制器仍能保證系統良好的動態、靜態性能。

有必要指出，該控制器趨近律參數選取關系著系統到達滑模面的抖振程度，因而對系統的動、靜態特性也具有一定的影響。

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Sliding mode of ESO generator excitation system with voltage feedback

LI Tianyun，HAN Changbing，ZHU Jianhua
(School of Electrical Engineering of Northeast Dianli University，Jilin 132012，China)

Since generator excitation system is nonlinear and easy to be influenced by internal and external perturbation，this paper designs a new ESO sliding mode excitation controller to enhance system dynamic and static characteristic by applying coordinate transformation，ESO and sliding mode control，on the basis of which brings in voltage feedback that better stabilizes terminal voltage:transform coordinate of system state equation，then make dynamic compensation for generator excitation system by formulating extended state observer(ESO)，thereby realize linearity;design sliding mode transformation function by pole assignment，which theoretically guarantees the expected pole of generator rotor equation;evaluate sliding mode control ratio by exponent approaching and quasi－sliding mode.Simulation result proves that the dynamic and static characteristic apparently enhances stability，rapidity and accuracy of the system and enjoys great robustness.

extended state observer;excitation system;sliding mode control;linearization;robustness

TM761

A

1002－1663(2012)02－0081－04

2011－11－25

李天云(1945－)，男，教授，研究方向為非線性控制理論在電力系統中的應用。

(責任編輯 郭金光)