數(shù)字圖書館市場結(jié)構(gòu)的演化機(jī)制研究

牛勇平（山東工商學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院 山東 煙臺(tái) 264005）

1 數(shù)字圖書館的研究現(xiàn)狀

近年來，針對(duì)數(shù)字圖書館的研究很多，相關(guān)文獻(xiàn)已達(dá)到數(shù)千篇，但從市場結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行探討的文獻(xiàn)比較有限。王遠(yuǎn)均、趙媛探討了數(shù)字圖書館的市場準(zhǔn)入原則和準(zhǔn)入制度，認(rèn)為數(shù)字圖書館的市場準(zhǔn)入應(yīng)適用自由原則，提倡該領(lǐng)域的自由競爭[1]。陳偉分析了數(shù)字圖書館市場的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)機(jī)制、競爭機(jī)制、供求機(jī)制、風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制等，指出了各種機(jī)制間的聯(lián)系，并強(qiáng)調(diào)了政府宏觀調(diào)控的作用[2]。同時(shí)，也有一些文獻(xiàn)開始關(guān)注數(shù)字圖書館市場壟斷[3]。王云詳認(rèn)為，由于知識(shí)產(chǎn)權(quán)、專利等因素的影響，數(shù)字圖書館市場會(huì)出現(xiàn)有限壟斷，但這種壟斷可能是暫時(shí)的[4]。牛勇平、肖紅討論了數(shù)字圖書館服務(wù)的公共物品性質(zhì)及數(shù)字圖書館服務(wù)商的定價(jià)策略，認(rèn)為目前的數(shù)字圖書館市場是寡頭壟斷市場[5]。

上述文獻(xiàn)可以在一定程度上解釋數(shù)字圖書館的市場特征與市場結(jié)構(gòu)，但還存在進(jìn)一步深入研究的必要。本文擬在以上研究的基礎(chǔ)上，從數(shù)字圖書館服務(wù)商的成本結(jié)構(gòu)、壟斷與進(jìn)入的博弈、社會(huì)總福利和利潤等方面分析數(shù)字圖書館市場結(jié)構(gòu)的特征及其變化。

2 數(shù)字圖書館的成本特征與市場結(jié)構(gòu)

數(shù)字圖書館的總成本應(yīng)該包括開發(fā)成本和運(yùn)營成本，前者包括傳統(tǒng)文字資源向電子資源轉(zhuǎn)換的成本、版權(quán)費(fèi)用、服務(wù)器及網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本等方面，以不變成本為主；后者為消耗材料的費(fèi)用和雇傭人員的工資，稱為可變成本。兩者相比，可以將后者忽略不計(jì)。這樣就只剩下開發(fā)成本，設(shè)為C，于是平均成本AC為（Q為服務(wù)量），由于C為常數(shù)，邊際成本MC為下頁圖1顯示了數(shù)字圖書館服務(wù)商平均成本曲線的形狀，AC隨著服務(wù)量的增加而下降、隨服務(wù)量的減少而提高。這說明在數(shù)字圖書館服務(wù)領(lǐng)域存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)[6]。

如圖1所示，如果市場上只有1家數(shù)字圖書館服務(wù)商，它將提供Q0的服務(wù)量，對(duì)應(yīng)的平均成本為AC0。如果實(shí)力相當(dāng)?shù)牡?家服務(wù)商也進(jìn)入市場，則每個(gè)服務(wù)商分別提供Q1的服務(wù)量，由于各自的服務(wù)量減少，平均成本提高，對(duì)應(yīng)各自的平均成本為AC1。如果進(jìn)入市場的服務(wù)商增加到3家，每個(gè)服務(wù)商分別提供Q2的服務(wù)量，對(duì)應(yīng)的平均成本為AC2，可以發(fā)現(xiàn)，平均成本將隨著服務(wù)商數(shù)量的增加而增加。平均成本的增加無疑會(huì)帶來社會(huì)效益的下降，影響資源的配置效率。圖1說明，在數(shù)字圖書館服務(wù)商數(shù)量較少時(shí)的平均成本要低于服務(wù)商數(shù)量較多時(shí)的平均成本，即在服務(wù)商數(shù)量較少時(shí)，市場更具效率。

圖1 服務(wù)商數(shù)量與平均成本變化

3 數(shù)字圖書館市場壟斷與進(jìn)入的博弈

設(shè)數(shù)字圖書館市場有1個(gè)壟斷者，如果同時(shí)也存在1個(gè)潛在的市場進(jìn)入者，而且進(jìn)入者與壟斷者的實(shí)力相當(dāng)，此時(shí)的問題是：進(jìn)入者能否進(jìn)入？壟斷者是否會(huì)阻止其進(jìn)入？博弈結(jié)果是什么？

設(shè)壟斷者原來的利潤為π，壟斷者有兩個(gè)策略（默許，斗爭）。默許意味著壟斷者對(duì)于進(jìn)入者不采取任何措施；斗爭意味著壟斷者為阻止進(jìn)入者進(jìn)入，會(huì)采取某種策略，如降低服務(wù)價(jià)格、對(duì)客戶提供優(yōu)惠等措施，但這些措施要花費(fèi)成本，將這些斗爭成本設(shè)為K，斗爭后雙方兩敗俱傷，雙方的利潤分別為π-K和-K。同樣，進(jìn)入者也有兩個(gè)策略（進(jìn)入，不進(jìn)入）。如果進(jìn)入者進(jìn)入，壟斷者默許，壟斷者與進(jìn)入者分享利潤，都是π/2；如果進(jìn)入者進(jìn)入，壟斷者斗爭，則雙方的利潤分別為π-K和-K。如果進(jìn)入者采取不進(jìn)入的策略，壟斷者默許，其利潤仍為π，進(jìn)入者利潤為0。壟斷者斗爭時(shí)（即做出斗爭姿態(tài)）利潤為π-K，進(jìn)入者利潤仍為0（見表1）。

表1 壟斷者與進(jìn)入者博弈

博弈的結(jié)果取決于K的取值，如果K＜π/2，則意味著壟斷者市場地位穩(wěn)固，無須付出更多成本就可以驅(qū)逐進(jìn)入者，此時(shí)稱壟斷者為強(qiáng)力壟斷型；如果K＞π/2，則意味著壟斷者市場地位并不穩(wěn)固，需要花費(fèi)很大力氣才可以驅(qū)逐進(jìn)入者，此時(shí)稱壟斷者為弱小壟斷型。

3.1 強(qiáng)力壟斷的博弈結(jié)果

由表1可知，如果壟斷者采取默許策略，進(jìn)入者進(jìn)入得到的利潤為π/2，不進(jìn)入得到的利潤為0，因此將選擇進(jìn)入；如果進(jìn)入者選擇進(jìn)入，壟斷者默許得到的利潤為π/2，斗爭得到的利潤為π-K，由于此時(shí)K＜π/2，π-K>π/2，因此壟斷者會(huì)選擇斗爭；如果壟斷者采取斗爭策略，進(jìn)入者進(jìn)入得到的利潤為-K，不進(jìn)入得到的利潤為0，因此會(huì)選擇不進(jìn)入；如果進(jìn)入者選擇不進(jìn)入，壟斷者默許得到的利潤為π，斗爭得到的利潤為π-K，因此壟斷者會(huì)選擇默許；如果壟斷者默許，則進(jìn)入者進(jìn)入……

這樣，似乎得到了一個(gè)循環(huán)，即壟斷者默許，進(jìn)入者進(jìn)入；進(jìn)入者進(jìn)入，壟斷者斗爭；壟斷者斗爭，進(jìn)入者不進(jìn)入；進(jìn)入者不進(jìn)入，壟斷者默許；壟斷者默許，進(jìn)入者進(jìn)入。依次類推，將不存在純戰(zhàn)略均衡，但這個(gè)博弈存在混合戰(zhàn)略均衡[7]。經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，壟斷者以的概率選擇默許，以的概率選擇斗爭。由于K＜π/2，所以壟斷者選擇斗爭的概率大于0.5；進(jìn)入者以的概率選擇進(jìn)入，以的概率選擇不進(jìn)入。K越大，進(jìn)入的概率就越大。

3.2 弱小壟斷的博弈結(jié)果

由表1可知，如果進(jìn)入者選擇進(jìn)入，壟斷者默許得到的利潤為π/2，斗爭得到的利潤為π-K，由于此時(shí)K＞π/2，π-K<π/2，因此壟斷者選擇默許；如果進(jìn)入者選擇不進(jìn)入，壟斷者默許得到的利潤為π，斗爭得到的利潤為π-K，因此壟斷者仍然選擇默許。即無論進(jìn)入者進(jìn)入還是不進(jìn)入，壟斷者都將采取默許策略，給定壟斷者默許，進(jìn)入者則選擇進(jìn)入。（默許，進(jìn)入）是唯一的博弈均衡。

我國數(shù)字圖書館建設(shè)開始于20世紀(jì)末，距今不過10余年，其服務(wù)商利潤積累較為有限。而且由于服務(wù)種類眾多，產(chǎn)品之間存在一定程度的差異，因此很難出現(xiàn)一家企業(yè)強(qiáng)力壟斷的局面，僅有可能出現(xiàn)弱小壟斷（而且僅僅限于某些領(lǐng)域）。而弱小壟斷將會(huì)導(dǎo)致進(jìn)入者的進(jìn)入，從而市場結(jié)構(gòu)很容易變?yōu)楣杨^壟斷市場。

4 數(shù)字圖書館市場寡頭壟斷的演化

本文分兩種情況進(jìn)行討論：一是由服務(wù)商自身承擔(dān)開發(fā)成本；二是由政府承擔(dān)開發(fā)成本，并將技術(shù)出租給相關(guān)服務(wù)商，即開發(fā)成本由眾多服務(wù)商分擔(dān)。本文所提到的社會(huì)總福利均為消費(fèi)者剩余與服務(wù)商利潤之和，消費(fèi)者剩余等于價(jià)格線以上、需求曲線以下的部分，服務(wù)商利潤等于收益減去成本[8]。

4.1 服務(wù)商自身承擔(dān)開發(fā)成本

為方便起見，設(shè)數(shù)字圖書館市場需求函數(shù)為：P=T-Q（P 為價(jià)格，T為常數(shù)，Q為服務(wù)量，見圖2中的T1T曲線）。當(dāng)價(jià)格為0時(shí)，需求量為T，當(dāng)價(jià)格為T1時(shí)，需求量為0。這意味著數(shù)字圖書館市場總?cè)萘繛門。

圖2 數(shù)字圖書館競爭演化示意圖

假設(shè)數(shù)字圖書館服務(wù)商A率先進(jìn)入市場，服務(wù)商B 隨后進(jìn)入市場。為方便起見，設(shè)A和B以及此后進(jìn)入的服務(wù)商規(guī)模相當(dāng)、實(shí)力對(duì)等。由于服務(wù)商A與B之間存在競爭關(guān)系，A不會(huì)無償轉(zhuǎn)讓其開發(fā)技術(shù)，B不得不重新開發(fā)另外一套數(shù)字圖書館技術(shù)，其開發(fā)成本為C?？梢栽O(shè)想，即使開始階段的壟斷者A允許轉(zhuǎn)讓其開發(fā)技術(shù)，但技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)用如何計(jì)算？對(duì)于A來說，由于進(jìn)入者要分割其利潤，A必定會(huì)提高轉(zhuǎn)讓費(fèi)用，使得轉(zhuǎn)讓費(fèi)用高于進(jìn)入者可能得到的利潤，在這種情況下，進(jìn)入者寧愿自己開發(fā)技術(shù)，也不會(huì)接受A的技術(shù)轉(zhuǎn)讓，同理，此后進(jìn)入的服務(wù)商也寧愿自己開發(fā)技術(shù)。在初始階段，數(shù)字圖書館服務(wù)商A處于壟斷地位，其總收益方程為：

TR=P×Q= ( T-Q)×Q=TQ-Q2（TR為總收益）

其邊際收益曲線方程為：

邊際收益曲線即圖2中的T1Q1，Q1等于橫軸OT的一半。服務(wù)商A遵守邊際成本等于邊際收益的原則，由于其邊際成本為0，因此它在邊際收益曲線與橫軸的交點(diǎn)處提供服務(wù)，即提供Q1的服務(wù)量，而Q1=T/2。同時(shí)，市場價(jià)格為P1，也為T/2。利潤為OP1DQ1-C，消費(fèi)者剩余為P1T1D所圍成的三角形，社會(huì)總福利（設(shè)為SW1）為消費(fèi)者剩余與利潤之和，即圖中正方形OP1DQ1面積加上三角形P1T1D面積與成本的差：

SW1=OP1DQ1+P1T1D-C

由于Q1=P1=T/2，則社會(huì)總福利可以表示為：

若數(shù)字圖書館服務(wù)商B進(jìn)入市場，則壟斷市場變?yōu)楣杨^市場，此時(shí)市場的總需求量將由兩寡頭分割，各自的服務(wù)量為QA和QB。設(shè)寡頭A、B的利潤函數(shù)分別為πA和πB，對(duì)于A來說，利潤函數(shù)為：

πA=PQA-C=(T-Q)QA-C=(T-QA-QB)QA-C

求利潤函數(shù)對(duì)服務(wù)量的導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于0，得到：

對(duì)于B服務(wù)量選擇的反應(yīng)函數(shù)。同理可以得到B對(duì)于A服務(wù)量選擇的反應(yīng)函數(shù)：

SW2=OP2EQ2+P2T1E-2C，由于P2= T/3，Q2=2T/3，社會(huì)總福利SW2為：

該市場是否值得引入競爭？從社會(huì)效益的角度來說，這在于兩個(gè)社會(huì)總福利之間的比較，引入競爭后的社會(huì)總福利與引入競爭前的社會(huì)總福利之間的差為如果該值大于0，則值得引入競爭。從服務(wù)商利潤角度看，服務(wù)商B的利潤為只要有服務(wù)商B進(jìn)入，就說明服務(wù)商B的利潤大于0，市場效率會(huì)提高，但服務(wù)商B的利潤大于0不一定有社會(huì)總福利增加的結(jié)果，因?yàn)閮烧呦啾?，社?huì)總福利標(biāo)準(zhǔn)更加嚴(yán)格。

如果數(shù)字圖書館市場存在利潤，服務(wù)商陸續(xù)進(jìn)入，隨著進(jìn)入的服務(wù)商越來越多，則價(jià)格進(jìn)一步下降，總服務(wù)量逐漸增加。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)趎個(gè)服務(wù)商進(jìn)入后，每個(gè)服務(wù)商提供的服務(wù)量為總服務(wù)量為市場價(jià)格為此時(shí)社會(huì)總福利（設(shè)為SWn）為：

我們可以比較引入第n個(gè)服務(wù)商后的社會(huì)總福利與引入第n-1個(gè)服務(wù)商后的社會(huì)總福利，其差為：

當(dāng)（2）式大于0時(shí)，即社會(huì)總福利增加，引入第n個(gè)服

從企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益來說，考察第n個(gè)服務(wù)商的利潤可以發(fā)現(xiàn)，其利潤值為：

當(dāng)數(shù)字圖書館的開發(fā)成本較大，且其開發(fā)技術(shù)不發(fā)生轉(zhuǎn)讓和擴(kuò)散，市場上一定不會(huì)存在大量的數(shù)字圖書館服務(wù)提供者。這主要是由于進(jìn)入者增加，利潤額將下降。存在一個(gè)臨界值，當(dāng)服務(wù)商數(shù)量超過這個(gè)值時(shí)，利潤為負(fù)；同時(shí)，存在另外一個(gè)臨界值，進(jìn)入者數(shù)量超過它會(huì)導(dǎo)致社會(huì)總福利的下降。實(shí)際上，由于數(shù)字圖書館市場還存在沉沒成本、法律法規(guī)等壁壘，服務(wù)商數(shù)量還將進(jìn)一步下降，這在一定程度上可以解釋目前數(shù)字圖書館市場處于寡頭壟斷階段的現(xiàn)實(shí)。

4.2 政府承擔(dān)開發(fā)成本

如果政府提供統(tǒng)一平臺(tái)，即承擔(dān)開發(fā)成本C，每個(gè)數(shù)字圖書館服務(wù)商只需要提供的技術(shù)租金，則情況將會(huì)有所不同。第n-1個(gè)服務(wù)商進(jìn)入時(shí)，它只需承擔(dān)的成本，所有服務(wù)商的成本加起來為C，其他結(jié)果均不變。根據(jù)（1）式，社會(huì)福利函數(shù)為：

兩者的差為：

該式顯然大于0，這意味著數(shù)字圖書館服務(wù)商數(shù)量越多，社會(huì)總福利越大。同樣，可以計(jì)算出第n個(gè)服務(wù)商的利潤：

利潤大于0只要求：

以上的討論說明：如果政府能夠承擔(dān)數(shù)字圖書館技術(shù)開發(fā)的成本，然后再將該成本分?jǐn)偨o各服務(wù)商，則服務(wù)商數(shù)量要大于服務(wù)商承擔(dān)全部成本的情況。另外，政府能夠承擔(dān)開發(fā)成本，也可以解決數(shù)字圖書館技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一的問題。

5 結(jié)論與建議

由以上討論可以得出以下結(jié)論：

第一，從成本結(jié)構(gòu)考察，由于其成本以不變成本為主，即在數(shù)字圖書館市場存在一定程度的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，這導(dǎo)致數(shù)字圖書館市場不會(huì)出現(xiàn)很多服務(wù)商，否則會(huì)引起平均成本的提高。

第二，從博弈論的角度考察，由于目前我國數(shù)字圖書館市場不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)力壟斷局面，而在弱小壟斷的假設(shè)下，必將出現(xiàn)寡頭壟斷的市場結(jié)構(gòu)。

第三，如果每個(gè)服務(wù)商獨(dú)自承擔(dān)開發(fā)成本，從考察社會(huì)總福利和服務(wù)商利潤出發(fā)，可以證明數(shù)字圖書館市場對(duì)服務(wù)商數(shù)量存在限制。服務(wù)商獨(dú)自承擔(dān)開發(fā)成本，實(shí)際上是一種資源的浪費(fèi)，也導(dǎo)致了服務(wù)商數(shù)量的減少。

第四，如果政府提供統(tǒng)一平臺(tái)，由服務(wù)商分擔(dān)開發(fā)成本，則服務(wù)商數(shù)量將大大增加，消費(fèi)者將會(huì)得到更多的好處，社會(huì)總福利也會(huì)相應(yīng)地增加。

當(dāng)然，從目前來看，數(shù)字圖書館各大服務(wù)商已經(jīng)先期投入了巨大的開發(fā)成本，寡頭壟斷的市場結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為事實(shí)，此時(shí)再去建設(shè)統(tǒng)一的平臺(tái)，則有可能會(huì)造成新的重復(fù)建設(shè)，政府可做的應(yīng)該是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范市場等工作。但至少這為我們提供了一個(gè)警示：當(dāng)一個(gè)新的市場出現(xiàn)時(shí)，政府要做到未雨綢繆。例如，對(duì)于新興的移動(dòng)圖書館、無線圖書館及Web3.0在圖書館服務(wù)方面的應(yīng)用，相關(guān)部門應(yīng)該首先完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，讓服務(wù)商在統(tǒng)一平臺(tái)上展開競爭，這樣既能節(jié)約社會(huì)成本，又可以避免新的壟斷或寡頭壟斷市場的形成。

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