Pinnacle軟件中對流層延遲改正模型的選擇①

劉新江，陳勤勤

（61365部隊，天津300140）

0 引 言

在衛星導航定位中，對流層延遲通常泛指電磁波信號通過高度在50km以下未被電離的中性大氣層時所產生的信號延遲［1]。全部延遲包括干分量（約占90%）和濕分量（約占10%），干分量比較穩定，可看作流體靜力平衡狀態下的理想氣體，模型改正可以達到mm級精度。濕分量隨空間和時間的變化較大，可達10～40cm的精度，不易模型化。為了減小對流層延遲對基線解算的影響，GPS數據處理時主要采用兩種方法，一是模型法，二是參數估計法。

模型法先要估計天頂對流層延遲，即建立以氣象元素（溫度、氣壓、濕度）、接收機高程等為參數的函數模型。但是，隨著高度角的減小，距離延遲增長很快，天頂方向約為2m左右，高度角降低到10°時，距離延遲迅速增大到20m以上。與高度角的相關性，通過映射函數來表示。GPS信號在傳播過程中還受到大氣各向異性的影響，因此，準確地說，對流層模型應該包括天頂延遲模型和與高度角有關的映射函數以及梯度模型三部分［2]

式中：ΔLtrop為傳播路徑上總的對流層延遲、分別為天頂方向的干延遲和濕延遲；Md（e）、Mw（e）分別為、投影到傳播路徑上的映射函數；ΔLgrad（e，α）為大氣水平梯度引起的信號延遲，e、α分別為高度角和方位角。

參數估計法是指將對流層延遲作為附加未知參數進行基線解算，包括單參數法、多參數法、分段線性法、隨機過程方法等［3]。

Pinnacle是拓普康公司JAVAD GPS接收機配備的后處理軟件。2007年發布的1.07版本中，對流層模型選擇對話框包括三部分內容。第一部分是模型類別的選擇，可選項包括：不采用對流層模型；采用Goad－Goodman模型；采用 Niell（1996）模型；采用 Niell（2005）模型；采用 UNBabc（2003）模型；

準確地講，后面三種均為映射函數模型，采用薩斯塔莫寧模型進行天頂對流層延遲估計。為了與軟件中名稱一致，統稱為對流層模型。

第二部分為選擇是否估計天頂對流層延遲。默認設置為：基線長度大于50km，觀測時段長于2h時，每隔0.5h估計一個常數。

第三部分為氣象參數模型的選擇，不選擇采用默認的氣象參數。

1 Pinnacle軟件提供的對流層模型

1.1 Goad－Goodman對流層模型［4]

Goad－Goodman模型又稱改進的Hopfield模型。Hopfield模型建立的前提是假設氣體處于流體靜力學平衡中，遵從理想氣體規則，重力加速度為常量，與高程無關。全部延遲采用折射指數四次冪的形式表示，干折射指數為

式中：H為正常高；Nhs為地面干折射指數；Phs為地面干氣壓強；Ts為地面溫度；為干氣的有效高程；通過全球無線電探空儀數據得出的經驗公式為

濕折射指數為

式中：Nws為地面濕折射指數；Pws為地面濕氣壓強；為濕氣的有效高程（11 000～12 000m）.

Goad－Goodman模型引入了位置矢量，可以計算斜向延遲，從而改進了Hopfield模型

式中：i為下標，計算干氣部分時替換為h，計算濕氣部分時替換為w；z0為測站處的天頂角；z為任意天頂角；RE表示地球半徑；r為計算位置至地球中心的距離。

由于這一模型容易實現，被很多商業軟件采用，并作為基本的對流層延遲改正模型。

1.2 Niell（1996）對流層模型［2]

又稱NMF模型，由Niell在1996年利用全球分布的無線電探空氣球網數據建立，是一個只與測站的地理緯度、高度和觀測日期有關的連分式映射函數。

干映射函數為

式中：E為衛星高度角；h為測站正常高；ha1、ha2、ha3為常數；a1、a2、a3由標準氣象數據模擬得出，與緯度和觀測時間有關。

式中：φ為測站緯度；t為年積日，T0表示一年中的冬季天數，北半球取值28，南半球取值211；bi（φ）、Δbi（φ）為列表函數。

NMF濕映射函數與干映射函數相似，只是與高程無關，即只有式（5）的第一部分。另外，a1、a2、a3與觀測時間無關，只與緯度相關。

NMF模型精度較高，但由于沒有考慮經度因素，在南半球的高緯地區和東南亞地區，誤差較大。

1.3 Niell（2005）對流層模型［5]

又稱GMF模型，其投影函數基于ECMWF數字氣象模型數據建立。該模型是在VMF模型［6]基礎上，借鑒NMF映射函數建模思想，將年積日、經度、緯度、高程作為輸入參數，為模型各個系數建立經驗格網列表文件，按照與年積日有關的內插函數進行內插獲得相應的模型系數值。可以實時定位，解決了VMF模型的時延問題。

與NMF相比，采用了ECMWF 40年觀測數據的重新分析結果（ERA－40－ECMWF Re－Analysis 40－years），數據的時間跨度大為增加。采用全球NWM替代了有限數目的無線電探空站點，從而提高了映射函數的精度，顯著降低了NMF的區域性高程誤差和年度誤差。

1.4 UNBabc（2003）對流層模型［7]

以連分式映射函數為基本模型，采用北美地區1992－1996年5年間的51個無線電探空測站數據，每個測站每天發射2個探空氣球。由它們采集的氣壓、氣溫、相對濕度等氣象數據，依據光線跟蹤延遲值，來確定模型中的a、b、c三個參數。

這是一種基于低空衛星的對流層延遲投影函數模型，公式簡單，計算速度快，滿足實時調用，衛星高度角低至2°時仍能達到厘米級精度。

2 實例檢驗

2.1 內部檢驗

某年11月，在我國西北干旱地區按照C級網要求［8]，觀測了一組試驗數據。采用 Topcon NET－G3接收機，衛星截止高度角15°，同時觀測有效衛星數≥4，有效觀測衛星總數≥6，同步觀測2個時段，每個時段長4h，采樣間隔30s.選擇平坦地區（高差在20m以內）長度不等的5條基線（300 m、2 500m、5 000m、50 000m、110 000m），基線處理模式選擇Auto，軟件實際選擇結果前3條為L1＆L2，后2條為 Wide Lane.分別采用軟件中提供的5個對流層模型，按照采用默認氣象參數不估計天頂對流層延遲、采用默認氣象參數估計天頂對流層延遲、使用氣象參數模型估計天頂對流層延遲，分三組進行了解算。基線長度較差和基線中誤差［9]如圖1所示，圖1（a）～（f）每兩個對應一組，下標1～5代表5條由短到長的基線，每條基線的5個柱體分別對應5種對流層模型。為了便于比較，將圖1（a）、（b）不采用對流層模型的情況刪除，放大為圖1（g）、（h）.

從圖1中可以看出：

圖1 基線長度較差和基線中誤差統計圖

1）基線中誤差隨著長度的增加而增大，當基線長度超過10km時，必須進行對流層延遲改正，否則會產生粗差。

2）除了不采用對流層模型、不估計天頂對流層延遲外，其它基線中誤差都大致相等。

3）基線長度較差總體上隨著基線長度的增長而增大，但短基線的長度較差并不與基線長度關聯，試驗數據中，基線長度較差最小的是基線長度為2 500m的一組。

4）采用 Goad－Goodman模型和 Niell（2005）模型，最好不進行天頂對流層延遲估計；但如果采用Niell（1996）模型和 UNBabc（2003）模型，則必須進行天頂對流層延遲估計。

5）使用氣象參數模型后，Niell（1996）模型和UNBabc（2003）模型的基線較差略有下降，但對計算結果影響不大。

2.2 外部檢驗

［10]中，以 ME5000測距儀測量的數據作為基準，評定了Pinnacle軟件中采用不同對流層模型解算基線的精度。ME5000的標稱精度為0.2mm±0.2ppm，測量結果中加入了氣象改正。GPS觀測24h，采用Goad－Goodman對流層模型計算短基線長度與ME5000測量結果的比較見表1.

表1 GPS與ME5000測量結果的比較

從表1中可以看出，當基線長度小于1 000m時，兩者差值為亞mm級。參考文獻［10]中還采用不同對流層模型處理了1 000m長度基線的GPS觀測數據，與ME5000測量結果相比，沒有進行對流層改正的GPS測量結果會相差2ppm，但是只要經過對流層改正后，兩者就可符合至0.1mm.

由于ME5000測距儀測量長度有限，為了檢驗長基線的解算質量，在試驗數據中選擇了4個B級點，組成2條基線，分別長約50 000m和110 000m.采用平差后的B級點坐標反算基線長度，作為評定本次試驗數據的基準值。

試驗方法同前，比較結果如圖2所示，各行對應規則與圖1相同。下標1～2代表50 000m基線的兩個時段，下標3～4代表110 000m基線的兩個時段，每條基線的5個柱體分別對應5種對流層模型。

圖2 基線長度與標準值較差和基線中誤差統計圖

從圖2中可以看出：采用Goad－Goodman模型和Niell（2005）模型，不管是否進行天頂對流層延遲估計，與標準值較差均小于5mm；采用Niell（1996）模型和 UNBabc（2003）模型，要想達到同樣精度水平，則必須進行天頂對流層延遲估計。

3 結 論

在GPS數據處理中，對流層延遲作為主要誤差源，可以通過模型法和參數估計法進行改正。分析了Pinnacle軟件中提供的對流層延遲改正方法，通過試驗數據，比較了不同方法的計算結果。短基線的計算結果與ME5000測距儀測量結果相比較，長基線的計算結果采用高等級點的已知坐標來衡量。采用Pinnacle軟件處理較為平坦地區的C級GPS網數據，給出幾點建議：

1）除非基線很短，一般不要選擇不采用對流層模型選項。推薦使用Goad－Goodman模型和Niell（2005）模型。

2）采用 Goad－Goodman模型和 Niell（2005）模型，最好不進行天頂對流層延遲估計；采用Niell（1996）模型和 UNBabc（2003）模型，則必須進行天頂對流層延遲估計。這四種模型的計算精度大致相當。

3）估計天頂對流層延遲時，是否使用氣象參數模型，對計算結果影響不大。

參考文獻

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［2]李征航，張小紅.衛星導航定位新技術及高精度數據處理方法［M].武漢：武漢大學出版社，2009：204－210.

［3]葛茂榮，劉經南.GPS定位中對流層折射估計研究［J].測繪學報，1996，25（4）：285－291.

［4]YONG W A，LACHAPELLE G，SRONE S，et al.Analysis of NGS CORS network for GPS RTK performance using external NOAA tropospheric corrections integrated with a multiple reference station approach［J].GPS Solutions，2006，10（3）：171－186.

［5]BOEHM J，NIELL A，TREGONING P，et al.The global mapping function（GMF）：A new empirical mapping function base on numerical weather model data［J].Geophysical Research Letters，2006，33（7）：199－208.

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［7]GUO Ji－ming，RICHARD B L.A New tropospheric propagation delay mapping function for elevation angles down to 2［C]／／ION GPS 2003，9－12Sept.2003，Portland OR.

［8]GB／T 18314－2009，全球定位系統（GPS）測量規范［S].北京：中國標準出版社，2009：23－24.

［9]汪順喜，任永超，吳戈立.對流層映射函數對GPS基線解算質量的影響［J].測繪信息與工程，2010，35（1）：10－12.

［10]MATSUI S，KIMURA H，RIKEN，et al.Survey comparison using GNSS and ME5000for one kilometer range［C]／／The 10thInternational Workshop on Accelerator Alignment，KEK，Tsukuba，11－15February 2008.