基于SARIMA模型的汶川大地震對四川省旅游業(yè)影響研究＊

吳良平，張 健，王汝輝

（四川師范大學a.可視化計算與虛擬現(xiàn)實四川省重點實驗室，數(shù)學與軟件科學學院；b.歷史與旅游學院，四川 成都 610068）

2008年5月12日，中國四川省西部遭受里氏8.0級大地震突然襲擊。這次地震不但震級高，而且波及面廣，地震重災區(qū)面積達到10萬km2，共造成人員死亡達67 183人，受傷人數(shù)達361 822人，失蹤人數(shù)達20 790人［1］，數(shù)以百萬的人民無家可歸。突如其來的汶川大地震對四川省旅游業(yè)造成了巨大的損失，直接經(jīng)濟損失近630億元［2］，使四川省旅游業(yè)遭受前所未有的重創(chuàng)。

在汶川大地震之前，已有一些國外學者就地震對旅游業(yè)影響進行深入研究，如 Mario Mazzocchi和Anna Montini［3］主要利用經(jīng)濟評估方法探究地震對意大利中部的影響，Jen－Hung Huang和Jennifer C.H.Min［4］利用SARIMA模型預測了臺灣入境旅游人數(shù)，重點分析了地震對臺灣入境旅游的破壞和恢復狀態(tài)。汶川大地震后，我國不少學者就汶川大地震對旅游業(yè)的影響、恢復策略以及旅游相關主體面對危機或災害事件時所作響應進行研究，比如YANG Weiqiong［5］從3個方面詳細分析了汶川大地震對四川旅游業(yè)的影響；魏小安［6］回顧30年來中國旅游業(yè)遭受的7次沖擊，科學分析與判斷汶川地震后中國旅游業(yè)形勢；孫克勤［7］對地震災后的世界遺產(chǎn)保護與旅游重建中的核心問題進行了討論，指出存在的問題，提出相關保護對策；劉睿［8］采用國外學者的PRI（防備－響應－影響）模式，以四川地震為例，調查并研究了政府部門、旅游者和旅游企業(yè)的響應行為。但國內(nèi)學者中還未有使用SARIMA模型，就汶川大地震對四川旅游業(yè)影響進行定量分析研究。為考慮旅游業(yè)自身發(fā)展趨勢，本文擬通過建立四川省旅游入境人數(shù)、入境天數(shù)、外匯收入、國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入、旅游總收入的SARIMA模型進行定量分析研究，解決汶川大地震對四川省旅游業(yè)影響程度有多大，影響滯后期有多長、目前這種影響是否已經(jīng)基本消除、四川省旅游業(yè)是否已經(jīng)恢復至預測水平等問題，得出關于汶川大地震對四川省旅游業(yè)影響的客觀認識，為相關部門制定政策提供參考。

一、SARIMA模型引入

SARIMA模型的全稱乘積季節(jié)自回歸移動平均模型，其實質為 ARMA（p，q）和 ARMA（P，Q）的乘積，綜合d階趨勢差分和D階以周期S為步長的季節(jié)差分運算。SARIMA模型完整的結構如下：

由于四川省旅游入境人數(shù)、入境天數(shù)、外匯收入、國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入、旅游總收入的月度數(shù)據(jù)表現(xiàn)出趨勢性和季節(jié)性，故本文采用SARIMA模型的進行擬合預測。

二、模型建立及預測

旅游入境人數(shù)、入境天數(shù)、外匯收入、國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入、旅游總收入是衡量一個地區(qū)旅游業(yè)發(fā)展實力的重要指標，本文通過建立以上6個指標的SARIMA模型，來考察汶川大地震對四川省旅游業(yè)的影響，由于以上6個指標在預測過程中采用的處理方法和步驟都相同，故選擇預測四川省旅游總收入（記為序列ISR）為例進行講解說明。數(shù)據(jù)資料來源于四川省旅游政務網(wǎng)，計算過程通過Eviews6.0軟件實現(xiàn)［9］。

圖1為2003年1月到2010年4月四川省旅游總收入的折線圖，可以看出，在2008年4月之前，四川省旅游總收入呈現(xiàn)出增長和季節(jié)的波動；2008年5月12號，四川省遭受里氏8.0級汶川特大地震，使四川省旅游遭受重創(chuàng)，四川省旅游人數(shù)隨后銳減，導致四川省旅游總收入在一段時間內(nèi)大幅度下降，其后發(fā)展趨勢較2008年4月之前發(fā)生了明顯變化。為分析汶川大地震對四川省旅游總收入的影響，本文首先利用2003年1月到2008年4月的四川省旅游總收入的數(shù)據(jù)資料建立SARIMA模型，然后根據(jù)所得模型得出2008年5月到2010年4月四川省旅游總收入的預測值。

圖1 四川省旅游總收入的折線圖

（一）序列平穩(wěn)性和非白噪聲檢驗

為消除序列ISR的增長趨勢和季節(jié)波動，對其進行一階逐期差分和一階季節(jié)差分，形成的新序列為SdISR。

根據(jù)表1序列SdISR的單位跟檢驗表，檢驗t統(tǒng)計量比顯著性水平的臨界值都小，證實序列sdisr已是平穩(wěn)性序列；根據(jù)圖2，序列SdISR的相關系數(shù)都有處于95%的置信區(qū)域以外的情況，并且滯后1階到12階，Q統(tǒng)計量值對應的概率P值小于顯著性水平5%，證實序列SdISR不是純隨機序列。綜合上述分析：可以對序列SdISR擬合ARMA模型。

表1 單位跟檢驗表

圖2 序列SdISR的自相關及偏自相關分析圖

（二）模型的選擇及參數(shù)估計

由序列SdISR是對序列ISR進行一階逐期差分和一階季節(jié)差分得到的，則有d＝D＝1；根據(jù)圖2可以看出，由于k＝12時，序列SdISR的自相關圖和偏自相關圖系數(shù)都顯著不為0，所以P＝1，Q＝1；序列SdISR的自相關圖呈現(xiàn)一階截尾，而偏自相關圖幾階截尾不是很明顯，故可選擇的（p，q）組合有（1，1）和（2，1）。

對兩個初選模型的擬合結果如下（見表2、表3）：

表2 初選模型的檢驗結果

表3 初選模型的參數(shù)估計結果

根據(jù)表2，比較而言，第二個模型的擬合優(yōu)度高，AIC和SC值都最小，因此選擇第二個模型即ARIMA（2，1，1）（1，1，1）12最合適。由表3中參數(shù)估計系數(shù)，我們得到該模型展開式為：

（三）殘差分析

殘差分析是為檢驗模型對觀察值序列提取的信息是否完全。若殘差序列為純隨機序列，則所建立的模型已幾乎包含了原始序列的所有信息，從而建立的模型是有效的；反之，若殘差序列不為純隨機序列，則所建立的模型還有改善余地，應對模型進行修正或重新擬合建模。表4中對于延遲階數(shù)為6階和12階Q統(tǒng)計量的P值顯著大于顯著性水平0.05，所以殘差序列不能拒絕純隨機的原假設，即為純隨機性序列，說明應停止對殘差序列的繼續(xù)統(tǒng)計分析。

表4 Q統(tǒng)計量檢驗

（四）模型預測

表5 四川省各項指標預測值

三、旅游各項指標比較分析

本文利用SARIMA模型對2003年1月至2008年4月四川省旅游各項指標進行預測，預測值與實際值的差額即因受汶川大地震影響而減少的量，差額除以預測值所得的百分比即損失率，作為刻畫受汶川大地震影響的損失程度，預測累加值與實際累加值差額除以預測累加值即總損失率，具體結果見表6。

表6 四川省旅游各項指標實際值比預測值減少的百分比

由表6可看出：（1）從2008年5月12日中國發(fā)生汶川大地震以來，四川省旅游業(yè)受到極大重創(chuàng)，出現(xiàn)了短期大幅度下降和長期波動式恢復狀態(tài)。（2）國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入每月的損失率呈現(xiàn)出的趨勢與旅游總收入非常相同，累加受汶川大地震影響值與總損失率大致相等，而入境人數(shù)、入境天數(shù)每月的損失率呈現(xiàn)出的趨勢與外匯收入基本相同，累加受汶川大地震影響值與總損失率也大致相等，則四川省旅游總收入、國內(nèi)旅游收入和外匯收入完全可以分別作為刻畫四川省旅游業(yè)、國內(nèi)旅游和入境旅游受汶川大地震影響時滯和影響程度的重要指標。（3）汶川大地震對四川省入境旅游的影響比四川省國內(nèi)旅游的影響更嚴重。

（一）旅游總收入

由表6可看出：從2008年5月12日中國發(fā)生汶川大地震以來，四川省旅游市場受到極大重創(chuàng)，旅游總收入出現(xiàn)了大幅度下降，災情最嚴重的5月和6月實際旅游總收入每月的損失率達73%和66%（2008年5月12日至2008年6月8號四川省政府禁止所有景區(qū)開放，至2008年6月15號，四川省一些旅游市場才開始恢復旅游接待）；隨著地震慢慢地消失，四川省政府及相關部門采取了一系列重建和恢復發(fā)展旅游業(yè)的措施，四川省旅游業(yè)得到了一定程度的恢復，旅游總收入出現(xiàn)了回升，但畢竟部分災區(qū)旅游景點受損，以及地震對游客心理的沖擊和部分交通的損毀，旅游總收入較預測值仍然存在差距，2008年7月至11月，實際旅游總收入每月的損失率一直在30%左右波動；由于地震影響了游客出游時間，導致2008年底與2009年初游客集中出游，而四川省多數(shù)旅游資源根本未受地震影響或者受損甚微［10］，修復后的部分災區(qū)景點已經(jīng)重新開放，由此刺激了非地震災區(qū)景點，非地震災區(qū)景點迎來了一個暫時繁榮，2008年12月和2009年3月，旅游總收入暫時出現(xiàn)了反常波動；2009年4月至2010年4月，隨著汶川大地震在游客心中的逐漸淡忘，汶川大地震對四川省旅游業(yè)的滯后影響逐漸減弱，尤其很多修復后的災區(qū)景點開放，加上很多刺激和吸引游客的宣傳，四川省旅游業(yè)務也逐漸恢復昔日繁榮，逐漸波動式恢復至預測水平，截至2010年4月，四川省旅游總收入大約損失814.08億元（根據(jù)表5中預測累加值與實際累加值做差）。

（二）國內(nèi)旅游收入

經(jīng)2008年5月至2010年4月四川省實際國內(nèi)旅游收入和四川省實際旅游總收入數(shù)據(jù)比較，每月份四川省實際國內(nèi)旅游收入占實際旅游總收入百分比在92%～99%之間，百分比平均值為97%，截至2010年4月，四川省國內(nèi)旅游收入大約損失768.07億元（根據(jù)表5中預測累加值與實際累加值做差），約占四川省旅游總收入損失的95%，再由表6可看出，從2008年5月12日中國發(fā)生汶川大地震以來，四川省國內(nèi)旅游收入每月的損失率呈現(xiàn)出的趨勢與旅游總收入非常相同，累加受汶川大地震影響值與總損失率大致相等，由此得到，四川省國內(nèi)旅游收入和旅游總收入受地震影響程度和影響時滯完全相同，四川省國內(nèi)旅游收入對旅游總收入起完全主導作用。

（三）外匯收入

由表6可看出：從2008年5月中國發(fā)生汶川大地震以來，四川省入境旅游同樣受到極大沖擊，外匯收入出現(xiàn)了大幅度下降，2008年5月至2008年10月，外匯收入每月的損失率在59%～77%的范圍內(nèi)波動，平均損失率率為68%；2008年11月至2009年3月，外匯收入暫時出現(xiàn)了大幅度波動，但平均損失率為52%；2009年4月至2009年10月，外匯收入雖然較地震初期有所恢復，但一直保持在50%左右，平均損失率為49%；2009年11月至2010年4月，外匯收入逐漸波動式恢復，但是恢復幅度相對較慢，外匯收入每月的損失率仍然保持在較高水平，平均損失率為24%。外匯收入出現(xiàn)了大幅度下降和階段式逐漸恢復狀態(tài)，但并未恢復至預測水平，原因首先在于“5.12”汶川大地震對游客，特別是境外游客出游心理負面影響很大，影響了游客的出游信心和愿望，境外游客對來川旅游信心不足，地震陰影消除尚需時日；其次，成都、阿壩、樂山、綿陽及甘孜是四川省五大主要入境客源接待地（五地入境游客接待量占全省的95%），受地震陰影和全球性金融危機影響，五地失去了作為主要入境客源接待地的優(yōu)勢，盡管成都市出臺多種措施吸引境內(nèi)外客源，但就全省來講，成都市場吸引入境客源獨力難支。由此可知，汶川大地震對四川省入境旅游造成的影響深遠，需要很長一段時間的恢復，截至2010年4月，已大約損失50 176.90萬美元（根據(jù)表5中預測累加值與實際累加值做差）。

四、結論

本文是建立在無其他重大因素影響的前提下，無法考慮到汶川大地震后其他因素對四川省旅游業(yè)的影響，如世界金融危機、奧運會等，但這些因素的影響程度相對汶川大地震而言很微弱，針對本文的研究，我們忽略了這些因素的影響。

根據(jù)本文研究分析，汶川大地震后，四川省政府及相關部門采取了一系列重建和恢復發(fā)展旅游業(yè)的措施，使四川省旅游業(yè)逐漸恢復，國內(nèi)旅游和入境旅游出現(xiàn)不同的恢復幅度。1.四川省國內(nèi)旅游和入境旅游均出現(xiàn)波動式恢復狀態(tài)，由于地震影響了游客出游時間，導致2008年底與2009年初游客集中出游，國內(nèi)旅游出現(xiàn)了暫時反常波動。2.四川省國內(nèi)旅游和入境旅游都得到不同程度的恢復，但四川省入境旅游受到的沖擊比國內(nèi)旅游更大，并且國內(nèi)旅游對四川省旅游業(yè)起到了主導作用，國內(nèi)旅游發(fā)展的狀況如何將直接關系到以后四川省旅游業(yè)的走向。3.經(jīng)過本文初步預算，由汶川大地震地震造成的滯后經(jīng)濟損失大約814.08億元，與直接經(jīng)濟損失近620億元比較，四川省旅游業(yè)受地震影響的滯后經(jīng)濟損失已超過了受地震影響的直接經(jīng)濟損失，汶川大地震對四川省旅游業(yè)的間接滯后影響相當嚴重。4.一個地區(qū)經(jīng)過特大自然災害后，都會經(jīng)過幾年的時間恢復［12］，縮短自然災害滯后影響是減少自然災害造成損失的重點，媒體的積極宣傳將成為了縮短自然災害滯后影響的催化劑，合理利用社會媒體和公眾輿論對四川省旅游業(yè)恢復將會起到很好的促進作用。

汶川大地震給四川省旅游業(yè)造成巨大經(jīng)濟損失，但四川省多數(shù)旅游資源根本未受地震影響或者受損甚微，又借助于奧運、世博會，還有省政府及相關部門的關注，四川旅游業(yè)在災后重建的同時，加強旅游建設、旅游宣傳以及旅游服務，我們相信，四川省旅游業(yè)未來將有更大的發(fā)展空間，將會像云南麗江震后發(fā)展一樣，迎來新的繁榮。

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