模糊綜合評(píng)判在故障樹分析法中的應(yīng)用

王杰

（四川省大氣探測(cè)技術(shù)中心 四川 成都 610071）

模糊論是由美國(guó)控制論專家扎德 （L.A.Zadeh）于1965年提出的，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)和實(shí)際生活中。它的指導(dǎo)思想是，盡可能全面地考慮影響因素，同時(shí)也考慮這些因素所起作用的大?。礄?quán)重），通過模糊合成關(guān)系得出明確的結(jié)論。

1 經(jīng)典故障樹分析法在故障診斷中的不足

經(jīng)典的故障樹分析法，在故障診斷方面存在著兩類不確定性因素[1-2]：

1）具有隨機(jī)不確定性，即事件本身有明確的定義，只是發(fā)生故障的條件不充分，使事件是否發(fā)生故障表現(xiàn)出不確定性。

2）具有模糊性，即事件本身定義就是模糊的，事件是否符合某個(gè)定義人們難以確定。

故障樹分析法在一些復(fù)雜大型系統(tǒng)中經(jīng)常會(huì)遇到以下幾個(gè)問題：

1）底事件精確概率獲取困難。因?yàn)閷?duì)于大型復(fù)雜的系統(tǒng)獲取大樣本數(shù)據(jù)的概率統(tǒng)計(jì)是非常困難的。

2）零部件的故障不僅僅是由零部件本身的質(zhì)量或其他客觀因素引起的，還有一些情況是由人為的主觀原因造成的（如操作失誤、設(shè)計(jì)缺陷等）。

3）系統(tǒng)、部件之間存在著相關(guān)失效，這造成了系統(tǒng)建樹時(shí)就具有不精確性。

2 模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

2.1 模糊集合的定義及表示

定義3.1設(shè)論域?yàn)閄，x為X中的元素，對(duì)于任意的x∈X，給定了如下的映射[3-4]：

定義3.2設(shè)X是論域，映射：

稱為X的模糊子集（合）（Fuzzy Set），簡(jiǎn)稱 F 集（合）。 對(duì)x∈X，μA稱為x對(duì)A的隸屬度。

2.2 模糊綜合評(píng)判法與經(jīng)典故障樹分析法比較

rmn表示第m種故障現(xiàn)象對(duì)第n種故障原因的隸屬度。

根據(jù)上面幾節(jié)的介紹，我們知道模糊綜合評(píng)判通常會(huì)根據(jù)對(duì)象的不同采用不同的模糊算子和綜合評(píng)判模型，如：取小取大型 M（∧，∨），相乘取大型 M（·，∨），相乘限加型 M（·，⊕），以及取小限加型 M（∧，⊕）等[7]。

2.2.1 建立雷達(dá)故障樹

依據(jù)第二章所述的原理和方法以新一代天氣雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率欠輸出故障為例建立故障樹，如圖1所示。故障樹中對(duì)應(yīng)的事件參見表1。

表1 故障樹中對(duì)應(yīng)的事件列表Tab.1 Corresponding list of events in the fault tree

用上行法求出該故障樹的全部最小割集，該故障的最小割集正好為各個(gè)底事件（X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10）

2.2.2 模糊綜合評(píng)判

1）確定故障現(xiàn)象向量

2）建立模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)第二章IFVi重要度的定義：

令 rij=建立模糊關(guān)系矩陣，IFiVj為第i個(gè)故障現(xiàn)象對(duì)第j個(gè)故障原因發(fā)生的重要度。

根據(jù)實(shí)際的故障發(fā)生情況、維修經(jīng)驗(yàn)和討論方便，雷達(dá)發(fā)射機(jī)可能發(fā)生故障的模塊為速調(diào)管放大器、高頻脈沖形成器、高頻激勵(lì)產(chǎn)生器、高頻脈沖信號(hào)。 用 V={v1，v2，v3，v4}表示。

令rij=建立的模糊關(guān)系矩陣。

3）模糊故障診斷

圖1 發(fā)射機(jī)功率欠輸出故障樹Fig.1 Transmitter power owed to the output of the fault tree

按照模糊綜合評(píng)判算法，其中最大分量對(duì)應(yīng)的是v2（高頻脈沖形成器電路故障），其診斷順序應(yīng)為v2→v1→v3→v4。按第二章介紹的故障樹分析法得出的診斷順序結(jié)果為v1→v2→v3→v4（具體過程略，詳細(xì)方法見第二章）。實(shí)際檢查出的故障為高頻脈沖形成器故障?？梢姡：C合評(píng)判法比經(jīng)典故障樹分析法更先命中故障部件。當(dāng)按照模糊綜合評(píng)判算法計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)際檢查出的故障原因不一致的時(shí)候，還可以根據(jù)實(shí)際檢測(cè)出的故障原因，修改設(shè)定的故障征兆模糊向量={μa1，μa2，…，μam}。以達(dá)到改進(jìn)算法、提高算法精度的目的。

3 結(jié)束語(yǔ)

文中首先提出經(jīng)典故障樹分析法在某些方面的不足，引入模糊綜合評(píng)判法。其次，對(duì)模糊故障診斷中可能會(huì)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)作了一定的闡述，詳細(xì)介紹了如何構(gòu)造模糊綜合評(píng)判關(guān)系矩陣、如何建立故障現(xiàn)象的模糊向量、如何確定隸屬函數(shù)。最后，用一個(gè)發(fā)射機(jī)故障實(shí)例將模糊綜合評(píng)判法與經(jīng)典故障樹分析法進(jìn)行對(duì)比分析，說明了前者與后者相比能有提高診斷效率。

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