基于Canny檢測算法實現的目標跟蹤

王耀文 ， 于海勛 ， 姚 博 ， 沈 瑞

（1.西北工業大學 陜西 西安 710072；2.中國人民解放軍96669部隊 北京 102208）

實時目標跟蹤是計算機視覺應用領域的一個新的研究方向[1-2]，成為了近幾年熱門研究方向之一。它不僅僅可以用在安保領域，而且能夠廣泛的應用于其他領域，例如產品安全、輔助駕駛、交通控制等等，都有很大的市場潛力。

許多算法都可以應用在該系統中：模板匹配、光流法、Kalman濾波、粒子濾波。模板匹配濾波法采用一個固定的模板而且不能夠有效的跟蹤變形的目標；光流法對噪聲很敏感，并且需要大量的計算；Kalman濾波器是一種線性最優的估計方法，但是只適用于符合高斯分布或線性分布的目標；粒子濾波能夠用于不滿足高斯或線性分布的目標，但是也有缺點，比如說粒子退化和計算復雜。

目標跟蹤系統采用Canny邊緣檢測算法，它屬于模板匹配算法中的一種，它滿足目前為止應用于邊緣檢測的最嚴格的3個標準。相對簡單的算法使得整個過程得到有效的執行并廣泛應用。文中研究了一種自適應的Canny算法，與高斯濾波和LOG邊緣檢測方法相比，它能夠更好的獲得目標圖像的邊緣圖。

1 目標跟蹤系統的組成

圖1是目標跟蹤系統組成的方框圖。

圖1 目標跟蹤系統組成方框圖Fig.1 Structure diagram of the target tracking system

目標跟蹤系統依靠圖像傳感器（常用CCD）獲取目標圖像。傳感器掃描的目標生成視頻信號，進行采樣后生成數字信號，經視頻信號處理器處理后，轉移到錯誤信號處理器，測量目標的瞬時速度，并形成相應的誤差信號，經過放大，然后輸出到伺服機構對目標進行跟蹤。

2 基于Canny算法的邊緣檢測

2.1 Canny邊緣檢測算法

Canny算法是一種階梯最優型邊緣檢測算法[3-4]。Canny算法是由高斯函數的一階導數構成的。由于高斯函數是關于圓對稱的，所以Canny算子在邊緣上是圓對稱的，在垂直于邊緣的方向上是反對稱的。以下就是利用Canny算子進行邊緣檢測。

首先，利用高斯變換得到高斯平滑圖像，計算微分得到梯度圖；然后采用非最大值抑制算法找到可能的邊緣點；最后根據雙閾值找出圖像的邊緣點，得到單像素邊緣圖。

設二維高斯函數為：

其中，σ是高斯分布函數參數，用來控制圖像平滑。根據高斯函數的可分性，▽G可以分成2個一維濾波器。

其中：

將高斯函數對x和y的偏導函數分別與圖像f（i，j）卷積，得到輸出：

令：

T（i，j）為圖像在點（i，j）處的邊緣強度，θ（i，j）為點（i，j）處的法向矢量。

Canny算法流程圖如圖2所示，其中高斯平滑濾波器主要為了消除噪聲，利用上面的公式可以計算出梯度，利用非最大值抑制找到可能的邊緣點。

圖2 Canny算法流程圖Fig.2 Flow chart of the algorithm

邊緣點被定義為在梯度方向上局部強度最大的點。首先，找出所有可能的邊緣點，然后根據當前點周圍8個相鄰點的梯度值判斷當前點是否具有局部最大的梯度值。如果是，當前點就是邊緣點。

2.2 算法參數

Canny邊緣檢測算法的結果主要由高斯平滑濾波器的寬度和跟蹤過程中得兩個閾值Th1、Th2決定[5-6]。增大σ值能降低檢測過程中對噪聲的敏感性，但是目標的細節會丟失，邊緣會變得模糊。分析得出，高閾值Th2控制著梯度圖中邊緣檢測起始點的性質。Th2的值越小，就能保留更多的邊緣信息，邊緣更精細，但是混合著的錯誤邊緣就會增加。Th2的值越大，錯誤的邊緣會被有效的抑制，但是同時，目標邊緣信息會丟失。在找到高閾值Th2之后，可以計算處低閾值Th1。Th1控制著結束點得性質。減小Th1的值，保留更多的邊緣信息，邊緣會更連續；增大Th1的值，可視的邊緣特征會減少，邊緣出現斷裂。這兩個閾值可以通過下面的式子得到：

式中：AT為非極大抑制后圖像中可能邊緣點的全部點數；AP為可以設定的固定值，默認值為0.95。算法中得關鍵是AP的值，它決定了2個關鍵的參數：Th1和Th2。

為了使算法中的高閾值Th2有一個適應的過程，采用Ostu方法確定這個閾值。Otsu方法是基于類間方差最大化的分割算法，被證明是分割閾值自動選取的最優方法。

Otsu方法以目標物和背景的類間方差最大為閾值選取準則。設圖像的平面坐標為（x，y），它的灰度為G={0，1，2，3…L-1}，對于坐標點（x，y） 上對應像素點的灰度值表示為f（x，y），設t為分割閾值，B={0，1}表示二進制灰度值，用閾值t分割圖像得到分割結果fi（x，y），它可以表示為：

灰度為i的概率為：

將像素按灰度分成兩類：C0，C1，它們分別包含灰度等級在{0，1，2，3…t}和灰度等級在{t+1，t+2…L-1}內的像素。C0，C1分別對應圖像的背景和目標物體。

背景像素的比例為：

記：

背景和目標物體的平均灰度級為：

則背景與目標物體的類間方差為：

三要建立保障機制。努力改進基層警務工作條件，尤其要解決農村轄區大、人口多、警力不足、裝備落后、辦案經費緊張等問題。建立保障機制可以在一定程度解決基層警務工作者工作中出現的差別對待問題。正所謂“高薪養廉”提高基層警務工作者的福利待遇可以提高其在面對誘惑時的抵抗力，同時和監督機制一起可以有效提高其違規工作的風險，以此防止基層警務工作者不作為和亂作為的問題。

最優閾值t*滿足：

t*就是Canny算法中得閾值Th2。

3 目標跟蹤

3.1 計算目標質心

圖像經過Canny算法處理提取出目標的輪廓，得到二值邊緣圖。根據邊緣圖，計算目標的質心[6]，質心計算公式如下：

其中，x、y分別是質心的橫坐標和縱坐標。

3.2 運動軌跡的擬合和速度的提取

每一幀圖像經過前面的處理和計算后，都可以得到目標的灰度質心，并可在坐標系中描繪出質心點，利用最小二乘法擬合出目標的運動軌跡，同時可根據時間間隔預測出目標質心的下一位置。由于目標在坐標系中的運動對應著x坐標和y坐標的變化，所以在對目標軌跡跟蹤中，對x坐標和y坐標分別采用二次逼近公式預測下一位置的x坐標和y坐標。二次逼近公式為：

其中t為圖像的拍攝時間間隔。經最小二乘運算后可得其系數為：

式中 f（ti） （i=1，2…N） 是原函數 f（t）在 N 個順序時刻的測量值。|A|≠0，并且：

cjk（j，k=1，2，3） 是行列式|A|的余因子。

3.3 目標跟蹤流程圖

目標跟蹤系統流程圖如圖3所示。

圖3 目標跟蹤系統流程圖Fig.3 Flow chart of the target tracking system

4 測試結果和分析

對跟蹤全過程進行視頻錄制，經過合理采樣，可得到每一幀的圖像。視頻跟蹤的窗口大小為19.00×14.00 cm，當系統平臺對黑色圓球進行跟蹤時圓球位于窗口中心，即（9.50，7.00）（假定坐標原點位于左下角）。當圓球運動時，從圖像中可以測出圓球偏移中心的距離，計算其數學期望和方差可以判定該系統平臺跟蹤的好壞。

4.1 黑色圓球沿X軸運動

黑色圓球沿X軸自左向右運動1 m。t表示時間，單位s；x表示X軸方向距離原點的距離，單位cm；表示中心點（9.50，7.00）。 測試數據如表1所示。

表1 X軸測試結果Tab.1 Test result of X axis

數據分析：

最大偏移量 xmax：

偏移量的數學期望 E（|x-x0|）：

相對數學期望 ηx：

結論：該系統平臺在X軸方向跟蹤良好。

4.2 黑色圓球沿Y軸運動

黑色圓球沿Y軸自上向下運動1 m。t表示時間，單位s；y表示Y軸方向距離原點的距離，單位cm；表示中心點（9.50，7.00）。測試數據如表2所示。

表2 Y軸測試結果Tab.2 Test result of Y axis

數據分析：

最大偏移量 ymax：

偏移量的數學期望 E（|y-y0|）：

相對數學期望ηy：

結論：結論：該系統平臺在Y軸方向跟蹤良好。

5 結 論

黑色圓球沿XY軸兩個方向運動，分析方法類似。由于轉臺本體由兩套伺服電機控制PAN和TILT兩個轉動關節，所以沿X軸、Y軸的跟蹤運動相互獨立，互不影響。通過分析各個時刻的偏移量可以得出結論偏移量與運動的線速度成正比，即運動線速動越大偏移量越大，當偏移量在規定范圍之內（X方向9.5 cm，Y方向7.0 cm）系統平臺可以可靠穩定的跟蹤目標；當偏移量大于允許的最大偏移量，系統平臺會丟失跟蹤目標。

[1]Ernesto A，Cassiano S，Daniel S.Video target tracking by using competitive neural networks[C]//WSEAS Transactions on Signal Processing，2008.

[2]LIU Yu-hui，YAN Qian-qian，LIU Wei，et al.An effective target tracking algorithm in infrared images video[C]//Wireless Communications Networking and Mobile Computing（WiCOM），2010 6th International Conference on，2010.

[3]PENG Xu，DE Zhong-yao.A study on medical image registration by mutual information with pyramid data structure[J].Computers in Biology and Medicine，2007（37）：320-327.

[4]Shapiro L G，Stockman G C.計算機視覺[M].趙清杰，錢芳，蔡利棟，譯.北京：機械工業出版社，2005.

[5]LIANG Guang-ming，SUN Ji-xiang.Otsu algorithm applies in canny algorithm[J].Journal of National University of Defense Technology，2003（5）：36-38.

[6]Hill J，Park W T， Real time control of a robot with a mobile camera[C]//Proc.9th ISIR，Washington，D.C.1979.