DSP在無刷直流電動機中的應用

成都理工大學核技術與自動化工程學院 張 安 康 東 解洪亮

DSP在無刷直流電動機中的應用

成都理工大學核技術與自動化工程學院 張 安 康 東 解洪亮

本文根據無位置傳感器無刷直流電動機的原理，采用TMS320F2812 DSP，實現了無刷直流電機的數字PID速度控制。仿真結果表明，本控制系統運行穩定，控制精度高，有著很強的應用推廣價值。

無刷直流電機；無位置傳感器；DSP

1.引言

從20世紀70年代以來，通用單片機開始在電動機控制系統中廣泛應用。然而，受單片機本身結構的限制，系統組成元器件比較多、處理能力有限。一些廠家開發了電動機的專用芯片，許多工程師也設計了以單片機和專用芯片為核心的電動機控制系統，但它們仍然具有單片機系統固有的缺點。為了使電動機控制系統既可以適應一般的應用場合，又可以滿足一些高精度、高性能的控制要求。TI公司推出了面向數據處理、運動控制等的一系列DSP芯片。其中，TMS320F2812 DSP芯片[1]上集成了多種先進的外設，具有靈活可靠的控制和通信模塊，完全可以采用單芯片實現電機控制系統的控制和通信功能。本文設計和實現了以TMS320F2812 DSP為核心的無刷直流電動機[2]速度控制系統，整個系統結構緊湊，功能完善。

2.無刷直流電機的數學模型[3]

以采用繞組Y型連接，三相六狀態120。兩兩導通方式的永磁無刷直流電動機為例，定子三相繞組的電壓方程可表示為：

式中，aU，bU，cU為定子相繞組電壓；ae，be，ce為定子相繞組電動勢；ai，bi，ci為定子相繞組電流；L為定子每相繞組自感； 為A相和B相繞組的互感（其它類推）；R為三相定子電阻；P為微分算子。

由式（1）可以得到永磁無刷直流電動機的等效電路模型，如圖1所示。

定子繞組產生的電磁轉矩表達式為：

圖1 無刷直流電機等效電路模型

運動方程：

式中：eT為電磁轉矩；LT為負載轉矩；B為阻尼系數；ω為電機機械轉速；J為轉動慣量。

3.基本設計方案

從理論上來看，直流無刷電動機的速度和轉矩控制主要依據如下的轉矩和反電動勢工程計算方程

其中，N為直流無刷電動機定子每相線圈數，l為轉子的長度，r為轉子的內徑，B為轉子的磁通密度，ω為電動機的角速度，i為相電流，θ為轉子的位置，R為相阻抗，L為相感抗。

從上述方程可以看到，反電動勢與電動機的轉速成比例，而轉矩與相電流也幾乎是成比例的。根據這些特點，在本系統采用如圖2所示的控制策略。

可以看到這是一個典型的雙閉環直流調速系統，包括一個速度調節環和一個電流調節環。首先，根據所檢測到的電動機轉子位置信號，計算得到電動機的當前轉動速度；然后與速度參考值比較，得到速度誤差信號，經過一個PI控制器調節以后，得到相應的電流參考信號（Iref）。該電流參考信號與實際的電動機相電流信號進行比較，誤差值經PID控制器調節后，將適當的PWM信號施加到電動機的功率電子主回路上，通過控制功率晶體管的開通關斷順序和時間，可改變電動機定子繞組中的電流大小和繞組的導通順序，從而實現對直流無刷電動機轉速和輸出轉矩的控制。

圖2 直流無刷電動機的速度和電流控制

4.系統整體結構

要設計一個完整的DSP控制器的直流無刷電動機速度控制系統，首先要了解電動機的特性，其次應明確設計指標和設計任務。在此基礎上，至少要完成以下幾部分的設計：

a.電動機轉子位置的檢測。b.電動機相電流的檢測。c.參考速度輸入。d.速度的測量e.速度誤差和電流誤差的調節f.PWM信號的產生g.DSP控制器與外部元器件的連接。h.功率轉換器的設計。

圖3給出了系統的整體結構圖，從圖中可以看到，DSP控制器輸出的6個PWM信號用來驅動三相功率變換電路。功率開關換向時刻的確定可通過檢測三相直流無刷電動機反電動勢波形的過零點來實現。利用簡單的分壓電路，通過檢測電動機的三相電壓，就可以實現反電動勢過零點的檢測。由于在任何時刻，電流僅流過三相中的兩相，在反電動勢過零區域中，沒有轉矩產生。因此，系統只需要檢測一個相電流。

5.電流、電壓檢測

5.1 電流檢測

在該系統設計中，使用了一個旁路電阻來檢測各相的電流。該電阻位于三相全控功率變換電路的下端功率橋臂與地之間；電阻值的選取根據用戶需要而定，一般應該使它可以起到一個功率變換電路的過電流保護作用。電阻上的壓降信號經過放大以后，送到TMS320f240片上的某一路A/D轉換通道，經過A/D轉換以后，得到合適的電流信號。在A/D轉換結束的時候，A/D轉換模塊向CPU發出一個中斷請求信號，等待CPU對該電流信號的處理。每隔50sμ，DSP控制器對相應電流進行采樣，從而實現了頻率為20kHZ的電流調節環。根據電流誤差，PID控制器在每個PWM周期開始時對PWM脈沖的占空比進行調節。

圖3 系統總體結構圖

5.2 電壓檢測

（1）用于無位置傳感器方案的專用硬件

該系統采用了直接測量電動機反電動勢的方法。圖4給出了專門用于無位置傳感器算法的硬件原理電路。可以看到，該電路使用由電阻、電容等構成的簡單電路來代替原來的電動機軸位置傳感器，從而降低了系統的成本。

（2）無傳感器算法

由理論分析可知，在沒有位置傳感器的情況下，通過檢測電動機各相繞組的反電動勢[4]過零點，就可以間接確定轉子的實際位置。因此，無位置傳感器算法的關鍵在于得到與各相繞組對應的反電動勢過零點。圖5給出了電動機的一個相模型，假設為A相繞組。

這里R是相阻抗；L是相感抗； Ex為反電動勢； Vn是Y連接點對地電壓；Vx是對地相電壓； Ix是相電流。相電壓Vx的測量可通過F2812 DSP控制器的模擬轉換單元及圖4所示的分壓電路實現。這樣，直流無刷電動機的定子相電壓方程可寫為如下形式：

三相繞組中有兩相的電流大小相等而方向相反，另外一相上的電流為零。在電動機的某個運行時刻，假設相繞組C未被饋電（即其中沒有電流通過），由上述方程和前面的分析可以得到如下的相電壓方程組：

圖6給出了三相直流無刷電動機的瞬時反電動勢波形。從圖中可以很明顯的看到，在反電動勢的過零點，3個反電動勢的總和為零。因此，上述方程可以寫為：

對于未反饋電的定子繞組C而言，如果知道了互感點電壓（nV）和電動機的瞬時相電壓（xV），其反電動勢可按照如下方程來計算：

6.PID調節

本系統采用數字PID控制器作為直流無刷電動機速度控制系統所需要的控制器。

事實上，這里的PID調節模塊是一個PI控制器，其一般形式為

這里， Ts為采樣周期；

7.軟件設計

根據系統的控制策略，可以得出整個控制系統軟件由主程序和INT3中斷服務子程序組成。流程圖如圖7所示。

軟件采用模塊化設計。在主程序中，初始化各個軟件模塊，然后初始化通用定時器T2，利用定時器T2來產生所需的采樣周期，在通用定時器T2的周期中斷處理子程序中，對電動機的相電流等信號進行采樣，使能T2的周期中斷和相應的系統中斷。另外，初始化其他的系統參數。接下來，整個程序進入循環等待狀態，等待中斷請求信號的出現。在相應的中斷服務程序中，完成系統的控制、驅動操作。

8.控制系統仿真及分析

雙閉環調速系統電動機啟動過程中的超調量為4.3%，轉速的超調量為8.3%。通過MATLAB[5]仿真，從運行結果可以看出，該系統具有無窮大的幅值裕度，系統閉環響應比較理想，滿足設計要求。

[1]蘇奎峰,呂強,耿慶鋒,等.TMS320F2812原理與開發[M].北京:電子工業出版社,2005.

[2]韓安太,劉峙飛,黃海.DSP控制器原理及其在運動控制系統中的應用[M].北京:清華大學出版社,2003.

[3]康懷祺,史彩成,趙保軍,等.一種基于擴展數學形態學的邊緣檢測方法[J].光學技術,2006,32(4):634-635.

[4]Jianwen Shao.An ImprovedMicrocontroller-Based Sensorless Brushless DC(BLDC)Motor Drivefor Automotive Applications.IEEE Transactions on IndustryApplications.2006.Volume:42.Pages:1216-1221.

[5]王海英,袁麗英,吳勃.控制系統的MATLAB仿真與設計[M].高等教育出版社,2009:177-199.

張安（1986—），男，河南商丘人，成都理工大學2010級碩士研究生，研究方向：測試計量技術及儀器。