資本邊際產出的變化特征及其影響因素分析

楊 曉雪合來提·馬合木提張玉玲

（新疆財經大學：a.經濟學院；b.科研處，烏魯木齊 830012）

1 問題的提出

國民經濟和社會發展十二五規劃綱要指出：“充分發揮不同地區比較優勢，促進生產要素合理流動，深化區域合作，推進區域良性互動發展，逐步縮小區域發展差距。”如何縮小地區間差距，就要從造成差距的源頭說起。眾所周知，經濟增長直接來源于物質資本、人力資本、技術進步等要素的積累。當然，區域經濟增長差異也直接來源于區域要素的差異。其中在這些要素中，物質資本無疑在經濟增長中起著十分重要的作用，是什么因素引起物質資本產出在區域之間存在差異，這一問題值得我們關注。為了使結果更加接近現實，本文首先對不同省份采用不同的固定資本折舊率，然后計算資本邊際產出，并從全國和區域角度對其下降及趨同的變化趨勢進行解釋，然后在此基礎上使用1981～2009年面板數據分別分析影響全國和西北地區資本邊際產出的因素，并對其進行對比。

2 不同省份資本邊際產出的變化軌跡比較

2.1 資本邊際產出測算

關于資本邊際產出，在國內文獻中主要采用資本產出比（K/Y）和增量產出資本率（ICOR）來量度一個地區的投資效率。樊瀟彥、袁志剛（2006）和才國偉（2010）認為使用K/Y和ICOR來測度宏觀的投資效率是有錯誤的，不能用來判斷其變化趨勢。才國偉（2010）使用一種新的測算方法來計算資本邊際產出（MPK），并用其來反映一個地方的資本使用效率。資本邊際產出（MPK）度量了資本投入增量所帶來的產出增量。根據邊際報酬遞減規律，如果一個地區的資本邊際產出較高，說明這個地區現有資本投入較少，將會吸引更多的資本投入到該地區。

如果生產要素的規模報酬不變，而且生產要素按照邊際產出取得回報，那么資本邊際產出就等于資本所得份額除以資本產出比。設定投入兩種生產要素資本K和勞動L，得到產出Y。投入要素的規模報酬保持不變，則有

MPK和MPL分別表示資本邊際產出和勞動邊際產出。將等式兩邊同時除以產出Y，得到

式（2）中右邊的第一項即為資本所得份額（記為Sk）,則資本邊際產出轉化為

由式（3）可知，資本的邊際產出高低不僅依賴于傳統的指標K/Y，還依賴于反映經濟發展階段和經濟結構的指標Sk。然而統計數據中沒有現成的資本所得份額數據，這里需要借助收入法GDP核算公式進行推導，公式如下其中δ表示固定資產折舊；π表示營業盈余；τ表示生產稅凈額；w表示勞動者報酬。由于生產稅是在分配前征收的，所以生產稅凈額既包括資本所得又包括勞動所得，這里按比例將兩者分開。關于資本存量的測算，目前大多數文獻采用永續盤存法測算資本存量，因此本文也采用此方法來對資本存量進行計算。將資本存量定義為累積的經折舊后的投資總量，其計算公式為

其中Kt表示t時期的資本存量；根據zhang等（2007）的研究，選取每個省份歷年固定資產形成總額作為當年的投資額，所以本文也用It表示t時期固定資產形成；δ表示折舊率。對于初始年份的資本存量的估計，最常見的做法

公式中I0表示初始年份的投資；g表示初始年份附近投資的平均增長率。對于各省、市、自治區的資本存量依據上述公式可以計算得到，其中投資使用的是固定資產形成總額，對于資本折舊率則有很大差異，有的文獻把各省、市、自治區資本折舊率認為是一固定值，且把各省市資本折舊率固定為0.096，（2004，張軍、2010，才國偉）。然而由于實際上各地區的經濟發展速度不同，資本折舊率會存在差異。為了更準確的計算28個省、市、自治區的資本存量，本文采用了劉信等(2009)的結果，各省、市、自治區采取不同的資本折舊率來計算資本存量，詳見金融研究重點課題獲獎報告。初始年份選定為1971年，其中g為1971～1975年的平均增長率。之所以選擇1971年作為資本核算的初始年份，是因為在1971年以后的幾年里，全國28個省、市、自治區的經濟增長率相對比較穩定；另外，1971年離我們的樣本考察期較遠，可以減小初始資本存量設定誤差對于核算結果的影響。

2.2 指標選取與樣本說明

本文擬測算我國1981～2009年28個省、市、自治區（由于西藏、海南、重慶許多年份數據缺失，所以把西藏、海南、重慶除外）以及不同區域的資本邊際產出。1981～2004年的所有數據均來源于《新中國五十五年統計匯編1949～2004》，而2004年以后的數據來源于各年的《中國統計年鑒》和中國經濟信息網。為了更能體現區域經濟發展的特征和資本的流向，本文根據國務院發展研究中心于2005年提出的區域劃分方式，將我國劃分為八大經濟區域，其劃分如下：南部沿海地區包括廣東、福建、海南；東部沿海地區包括上海、江蘇、浙江；北部沿海地區包括山東、河北、北京、天津；東北地區包括遼寧、吉林、黑龍江；長江中游地區包括湖南、湖北、江西、安徽；黃河中游地區包括陜西、河南、山西、內蒙古；西南地區包括廣西、云南、貴州、四川、重慶；西北地區包括甘肅、青海、寧夏、西藏、新疆。與東中西三分法比較，地區分為三個沿海地區，中部地區作了較大的調整，西部地區細分為黃河中游、西南、西北地區；另外傳統的西北地區作了調整，將陜西調出、西藏調入。除了南部沿海、東部沿海和北部沿海地區，剩下的地方均可稱作后發地區（劃分依據具體詳見2009，金融研究重點課題獲獎報告）。

2.3 資本邊際產出變化軌跡

經計算發現，首先，改革開放以來，28個省、市、自治區資本邊際產出呈現出明顯下降趨勢，整體上符合了邊際產出遞減規律，28個省、市、自治區從1981～1987年呈快速下降階段，而在1987年之后資本邊際產出基本上保持不變。具體來說，20世紀90年代以前所有地區的資本邊際產出基本都呈現迅速迅速下降趨勢；1993～1996年各省、市、自治區的波動比較劇烈，這一結果與戰明華（2006）的結果是一致的；1997年之后各省、市、自治區的資本邊際產出都開始經歷一個差異縮小、逐漸平穩并且趨同過程。

其次，從區域角度看，東部沿海和南部沿海的資本邊際產出一直都高于其它地區，在改革開放初始階段，東部沿海和南部沿海地區資本邊際產出高主要是由于政策、制度和體制等造成了區域間的資本流動障礙。黃河中游資本邊際產出也高于西北地區，其主要原因是，一是黃河中游地區主要集中了山西、內蒙古、陜西等全國最大的煤炭、鋼鐵、有色金屬等工業基地，其中這些行業大多數受國家控制，企業也屬于國有，其行業特征造成了其需要大量的資本投入。二是國家和地方政府在政策上對其優惠，同時又由于有國家和地方政府買單，各大銀行也愿意貸款給這些大企業大集團，這就導致了其資本邊際產出高于西北地區。西北地區的資本邊際產出之所以是最低的，一是因為資本流動的障礙，導致了大量資本要素流向發達地區，二是因為西北地區經濟總量遠遠小于其它地區，所以此資本邊際產出也會比較低。但是從90年代開始各個地區的資本邊際產出都出現了下降趨勢，且之間的相對趨勢基本保持穩定，這說明資本流動性障礙在很大程度上有所改變，但是西北地區、西南地區資本邊際產出仍然低于其它地區。可見，沿海地區仍然對資本具有相對較高的吸引力。

第三，從發達地區與后發地區來看，其特點與前面的結果是一致的，資本邊際產出也是迅速下降并且差異逐漸縮小。發達地區在1981～1987、1995～1999年之間資本邊際產出下降明顯，而后發地區同樣在1981～1987迅速下降，下降之后開始保持平穩趨勢，但是在1997～1999年出現了一定的波動。從2003～2009年后發地區的資本邊際產出開始有所上升，筆者認為這主要得益于西部大開發政策，大多數后發地區屬于西部大開發政策范圍，在開發政策的引導下，后發地區迎來了大量的資本要素，開始在2003年顯現出來。2007～2009年不論是發達地區還是后發地區都出現了資本邊際產出下降，筆者認為主要由于金融危機和國家的四萬億的經濟刺激政策造成的。雖然有了大量的投資，但是從資本邊際產出來看，其結果反而是下降的。這在某種程度上也就證實了雖然進行了大規模的投資，但是其引起的效果卻值得商榷。

對于以上現象，根據Romer(1986)等提出的新經濟增長理論，我們可以從中獲得一定的啟示。新經濟理論認為，不同發展程度的國家資本邊際報酬趨同的原因是要素投入不同等因素造成了發達國家與欠發達國家研發部門產出效率不同。我國發達地區本身資本存量比欠發達地區資本存量大，在邊際產出遞減規律下，東部的資本大多數投入到技術型的行業，從而提高資本效率。而欠發達地區，雖然欠缺資本，但是其資本效率低下、資本要素投入的行業與部門大都不屬于技術型，從而導致資本邊際成本與發達地區逐漸趨同。本文試圖通過使用1981～2009年的面板數據來解釋資本邊際產出的影響因素，同時也證實上述結論。

3 資本邊際產出影響因素的實證分析

3.1 指標選取與模型建立

根據以上的分析可知：28個省、市、自治區資本邊際產出有下降并且趨同現象。根據趨同這一現象，我國的區域經濟增長差異應該呈現收斂趨勢。但是從目前來看，我國地區經濟發展的不平衡性表現的越來越明顯。在我國這樣一個轉軌的大國中，影響資本邊際產出的因素是十分復雜的。分析資本邊際產出的影響因素無法通過一兩個因素間的比較就得出全面、準確的結論。因此本文采用1981～2009年28個省、市、自治區的面板數據來對這一問題進行分析。對于這一問題的研究最具有代表性的是：沈能等(2005)認為地區的非國有化速度、人力資本、財政改革、地區經濟開放程度、地區金融深化程度和地區城市化水平會對資本配置效率有影響；戰明華等（2006）認為投資結構、市場結構會影響資本邊際產出；才國偉（2009）的研究表明，所有影響技術、人力資本、勞均資本的經濟變量都會影響到資本邊際產出。在此基礎上本文主要采用如下指標來分析資本邊際產出的影響因素：人力資本（HR），對于人力資本的測算，文獻中的方法是多種多樣，沒有一個統一的方法，由于統計數據的匱乏，本文使用許多學者采用的每十萬人在校大學生數量來近似表示人力資本，由于人力資本的流動性，因此這一指標也只能作為近似替代；市場化程度（NOSE），由于本文的時間跨度是從1981～2009，這一時期是我國從計劃經濟向市場經濟轉軌與改革時期，資本邊際產出與市場化程度息息相關，然而對于市場化程度的測算又是一個極端復雜的工作，它涉及到體制的方方面面，本文選擇樊綱和王小魯（2003）所建立的體系中的一個指標——財政支出/GDP來衡量市場化程度；勞均資本(k)用資本存量/就業人數表示；前一期資本邊際產出用（MPK(-1)）表示；政府消費（GC）用政府消費/GDP表示；基礎設施建設（Road）用公路里程與鐵路運營里程之和/土地面積表示；Policy代表各地區的政策指數。

根據以上所選指標，本文使用1981-2009年28個省區面板數據，對資本邊際產出的影響因素進行計量檢驗，回歸方程如下：

公式7中X表示其他控制變量（基礎設施建設、政策指數），i表示各地區，t表示年份。

在確立了基本計量模型之后，就要選擇計量方法。本文主要采用面板數據進行分析，由于面板數據既包括時間序列數據又包括截面數據，可能產生異方差和序列相關性問題，從而使普通最小二乘法失效。因此本文在數據可得的情況下，盡量采用處理聯立方程組時經常采用的似然不相關方法進行檢驗，以消除異方差和序列相關性現象的影響。

3.2 回歸結果

筆者曾試圖將所有變量都代入回歸方程，但結果表明方程存在多重共線性，盡管方程的擬合優度較高，但個別原先顯著的變量變得不再顯著，因此，在難以為相關變量找到精確替代變量時，我們將采取分步引入變量的方法，逐步擴大解釋變量的個數，并且刪除不顯著的參數。回歸結果具體見表1。從回歸的結果看，資本邊際產出(MPK)與勞均資本(K)顯著負相關，這與理論分析完全一致。也說明了資本邊際產出遞減規律成立；人力資本(HR)的估計系數顯著為正，表明人力資本的不斷提高能夠促進資本邊際產出的提高；市場化程度(NSOE)的估計系數也顯著為正，說明市場化改革，在一定程度上為資本的自由流動創造了有利條件，提高了資本邊際產出；另外政府消費(GC)在沒有加入控制變量時，系數顯著為負，說明政府支出每下降1%，資本邊際產出會提高0.16%；在加入控制變量之后，其估計系數依然為負，但是不顯著；對外開放政策對于資本邊際產出顯著為負，與我們的設想不一致；控制變量中的基礎設施建設(Road)的估計系數不明顯。

西部大開發戰略實施十多年以來，雖然西部地區在一定程度上取得了很大進步，但是與東部發達地區的差距確實越來越大，尤其是西北地區。本文在仍使用相同的指標和1981～2009年的面板數據來分析影響西部地區資本邊際產出的因素，得出許多與全國不一致的結論。具體回歸結果見表2。從回歸結果看，西北地區的前一期的資本邊際產出(MPK(-1))、人力資本(HR)對資本邊際產出的影響都是顯著為正，說明前一期的MPK(-1)能夠帶動下期的資本邊際產出的增加、HR的提高有利于資本邊際產出的提高，以上觀點與全國的分析完全一致；然而勞均資本(K)也與資本邊際產出呈顯著正相關，這點與全國的情況完全相反；市場化程度(NOSE)與資本邊際產出成顯著負相關；政府消費(GC)的估計系數不顯著；兩個控制變量基礎設施建設(Road)和對外開放政策指數(Policy)的估計系數都不顯著，這一結果與本文的預期不一致。

表1 資本邊際產出影響因素的回歸結果

表2 西北地區資本邊際產出影響因素的回歸結果

4 結論與建議

運用1981～2009年的數據，從全國28個省、市、自治區層面和區域層面對資本邊際產出進行分析得出,資本邊際產出從1981年開始出現迅速下降，并且趨同現象，在其基礎上使用面板數據對全國和西北地區的影響因素分別進行分析，得出以下結論：

（1）從全國層面看，我國資本邊際產出現迅速下降并且逐漸趨同趨勢。主要原因是資本邊際遞減規律與資本不同部門的投放。勞均資本、政府消費、對外開放政策指數與資本邊際產出成明顯負向相關關系；人力資本、市場化程度、前一期資本邊際產出都與資本邊際產出成明顯正向相關關系；基礎設施建設效果不明顯。

（2）從區域角度看，沿海區域的資本邊際產出要明顯高于其它地區，西北地區資本邊際產出最低。雖然各個區域的資本邊際產出有逐漸趨同的趨勢，但是區域之間的經濟差距確實越來越大，這主要是由于各個地區的資本配置效率不同，雖然邊際產出一樣，但配置的行業、效率卻在地區之間有很大差距。以西北地區為例，造成此差距的影響因素主要表現在：西北地區勞均資本偏低，并且把大量的資本配置在國有和集體企業上，造成對非國有經濟的擠出；西部地區的市場化進程較慢，行政還對經濟有很強的干預能力。

（3）從影響因素角度來看，全國與西北地區的影響因素卻有很大差別。全國與西北地區的前一期資本邊際產出、人力資本都與資本邊際產出呈現出明顯的正向相關作用。

全國勞均資本與資本邊際產出呈顯著負相關，而西北地區的勞均資本與資本邊際產出去呈現顯著正相關。這說明從全國角度來看人均擁有資本量已經開始導致資本邊際遞減，說明人均擁有資本量已經超出了合理范圍，然而西北地區人均資本卻很低，還沒有達到資本邊際遞減的臨界點，西北地區對于資本的吸引仍然不很理想，西北地區對于民間資本的吸引力還不夠。市場化程度(NOSE)在某種程度上可以說明一個國家或地方資本配置效率，全國的市場化程度與資本邊際產出呈顯著正相關，而西北地區的市場化程度卻與資本邊際產出呈顯著負相關。這說明市場化改革，在一定程度上為資本的自由流動創造了有利條件，提高了資本邊際產出。

全國對外開放政策與資本邊際產出呈顯著負向相關關系，而西北地區對外開放政策對資本邊際產出影響不顯著。筆者認為，全國對外開放政策與資本邊際產出呈負向相關的原因主要是我國的對外開放很大程度上是吸引外資而不是先進技術，而外資主要利用我國的廉價勞動力以及資源，從而再進行出口，我國對外貿易中有很大比例屬于加工貿易，也可以證明這點。據此可知我們在引進外資方面要注重外資的質量，這與我國結束對外企的超國民待遇和我國當前的“引進來”政策是相一致的，引進高科技提高外資進入門檻。西北地區的二者之間的關系也與我們設想的不一致，筆者并不是質疑西部大開發投資政策的傾斜性，而是其政策在傾斜時要注意投資結構，要加大對中小企業、民營企業、外資等政策傾斜力度，使當地的經濟更有活力。

基礎設施建設不論是全國還是西北地區對資本邊際產出的影響不顯著。筆者認為基礎設施建設對資本邊際產出增長的促進作用還沒有顯現。因為從公路里程與鐵路運營里程來看，2006年以前無論是全國還是西北地區，此指標值都顯著偏低（除上海、北京以外），從2006年以后，基礎設施建設(Road)才有了顯著改善，其作用還沒有發揮出來。

基于以上結論，筆者認為要提高全國的資本邊際產出，首先要繼續深化市場改革；促進資本配置效率；提高人力資本和引進先進技術；對于西北地區來說，尤其要做到以下幾點：

（1）要大力發展基礎設施建設，使得落后地區的硬環境有很大程度的改善，在此基礎上吸引國內外資金、技術、人才來為當地服務。

（2）大力推進市場化改革，轉變政府職能，構建服務型政府，重視市場機制的自動調節作用。

（3）加快建立區域教育發展公平化機制，要提高落后地區勞動者素質和勞動生產率，加大對人才的培養，中央和地方政府應該建立加大落后地區教育投入的長效機制。

（4）增加落后地區的資本收入，制定更加優惠的傾斜政策，增加對落后地區的財政性投資，但是在投資傾斜時要注意投資結構與投資效益。

（5）消除要素流動障礙，完善地區之間的投融資協調機制，積極加快產業調整步伐，各地區要根據當地的資源稟賦發展自己具有特色的產業。

（6）大力發展非國有經濟，吸納剩余勞動力，提高經濟活力和質量。

[1] 樊綱,王小魯,朱恒鵬.中國分省市場化指數—各地區市場化相對進程報告[M].北京:經濟科學出版社,2003.

[2] 戰明華,許月麗.市場結構、投資替代與資本邊際產出—轉軌時期我國不同省份資本邊際產出變化特征及其成因分析[J].南方經濟,2006,(6).

[3] 才國偉,舒元.我國資本的配置效率：一種新的測算方法[J].經濟科學，2009,(4).

[4] 才國偉.中國區域經濟增長決定因素分析[M].北京:科學出版社,2010.

[5] 高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].北京:清華大學出版社,2009.

[6] 王小魯,樊綱.中國地區差距的變動趨勢和影響因素[J].經濟研究,2004,(1).

[7] 龔六堂,謝丹陽.我國省份之間的要素流動和邊際生產率的差異分析[J].經濟研究,2004,(1).

[8] 中國人民銀行研究所，金融研究重點課題獲獎報告[M].北京：中國金融出版社,2009.

[9] 林毅夫,劉培林.中國的經濟發展戰略與地區收入差距[J].經濟研究，2003,(3).