粗糙集理論在裝備故障診斷中的應用

張光軼，蘇艷琴，許愛強

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東 煙臺 264001;2.海軍航空工程學院科研部，山東 煙臺 264001)

粗糙集理論在裝備故障診斷中的應用

張光軼1，2，蘇艷琴1，許愛強2

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東 煙臺 264001;2.海軍航空工程學院科研部，山東 煙臺 264001)

針對目前部隊的裝備故障診斷能力較弱的現狀，通過幾種故障診斷方法的比較，選取出粗糙集作為裝備故障診斷方法，從而對已得到的裝備狀態的測試數據進行分析，利用粗糙集的約簡算法消除冗余信息，利用決策表的形式從不完備的、不精確的測試數據中導出診斷規則，并應用于某型電臺裝備中進行故障診斷。結果表明，診斷結果快速準確，為今后進一步研究粗糙集算法在故障診斷中應用提供了依據。

故障診斷;粗糙集;電臺裝備

0 引言

裝備是軍隊戰斗力生成的重要組成部分，裝備的保障成為保持、恢復和提高戰斗力的重要因素，其中裝備的維修性保障是裝備綜合保障工作中不可或缺的一部分，歷來受到各國軍隊裝備保障人員的重視［1］。裝備使用中的維修主要分為修復性維修、預防性維修、改進型維修和戰場搶修［2］。其中，故障診斷作為一種典型的修復性維修工作，長期以來，我軍主要是依靠使用和維修人員的經驗和知識對零部件故障進行診斷，對維護人員的文化程度和工作經驗的依賴性較高;另外，雖然近年海軍部隊已經裝備了大量自動測試設備，部隊的維修保障水平已有了較大提高，大量的裝備狀態的測試數據，但其中存在著大量的冗余信息和多數測試設備僅能完成功能、性能檢查，故障診斷能力較弱，因此研究裝備故障診斷技術對提高部隊深層次的維修保障能力具有很強的現實意義。本文將粗糙集理論應用到裝備故障診斷中，就是利用其屬性約簡算法對消除冗余信息的優勢［3］，且能以決策表作為工具，直接從不完備的和不精確的測試數據(故障數據庫)中推導出故障診斷規則［4］，確定故障類型及故障模式對裝備的影響，從而為準確地故障診斷，確保裝備的可靠性和維修性提供了一種技術途徑，具有一定的軍事研究價值。

1 粗糙集理論及其應用優勢

1.1 粗糙集基本理論

粗糙集理論是波蘭科學家Pawlak和來自波蘭科學院、華沙大學的一批邏輯學家于20世紀70年代，在研究信息系統邏輯特性的基礎上發展起來的。1982年，Pawlak總結了前面的研究成果，發表了經典論文［5］，標志著粗糙集理論的正式誕生。

1.2 粗糙集中的關鍵技術

粗糙集理論應用中的關鍵技術主要包括粗糙集的離散化算法、屬性約簡算法和值約簡算法等。

一般而言，故障數據庫中的屬性可分為連續(也成為定量)屬性和離散(定性)屬性。由于粗糙集理論主要是針對離散數據進行決策，因此用粗糙集理論處理連續的故障數據時，必然要首先進行數據離散化。考慮到能處理電子元器件參數漂移數據，提高診斷的可靠性，本文使用了經典的精確離散化方法，即在操作屬性的變化范圍內產生一系列屬性值或“切點”，相鄰切點構成的區間作為連續屬性值的離散依據［6］。

屬性約簡就是在不影響原來系統分類的情況下，刪除不相關或不重要的條件屬性，使原有的系統得到簡化。目前，獲取屬性約簡的方法有很多，但無論什么方法，對于約簡算法的最終目的都是一樣的，即追求屬性約簡算法具有較佳的有效性和較高的運算效率。經典的粗糙集約簡算法有基于屬性重要度、差別矩陣、差別函數、信息熵、遺傳算法的約簡算法等［7］。

1.3 粗糙集在裝備故障診斷中的應用分析

將粗糙集理論從大量故障數據中發現隱含的知識，揭示潛在的規律，確定診斷規則，粗糙集在裝備的故障診斷中應用具有以下優勢:一是粗糙集理論建立在不可分辨關系的基礎之上，由此而衍生的一系列方法在數學上非常嚴密。從而得到的診斷決策表經得起推敲，提高裝備故障診斷的可靠性;二是粗糙集方法可以找出數據中隱含的內在關系，并能對數據的意義做出評估，具有其他方法不可替代的作用。這一點對于裝備故障診斷尤為重要，因為很多故障的產生都具有衍生性，一個故障有可能會引發新的故障，產生串聯反應，粗糙集恰能從中尋找出這些故障間的關系，為最終判定故障根源提供依據;三是粗糙集的屬性約簡算法能對不影響診斷結果的多余條件屬性進行刪除，從而簡化診斷結果，提高診斷效率;四是粗糙集完全由數據驅動，在應用時，無需提供除問題所需處理的數據集合之外的任何先驗信息;五是粗糙集能表達和處理不完備信息，能在保留關鍵信息的前提下對數據進行化簡并求得知識的最小表達，并能從中獲取易于證實的規則。而裝備測試數據往往存在著空值、噪聲等大量不完備和不精確的信息，因此開展粗糙集理論在裝備故障診斷中應用很有意義。

2 粗糙集在裝備故障診斷中的應用方案

將粗糙集理論應用于裝備故障診斷時，首先面對的就是待診斷故障數據庫(各種測試數據)。這里，首先需對連續的測試數據進行離散化處理，采用設定測試數據門限區間值的精確離散化算法;然后，在保持決策屬性和條件屬性之間依賴關系不發生變換的前提下，對原始決策表約簡。本文采用基于條件熵的約簡算法，根據約簡得到的新決策表生成診斷決策表規則;最后輸出故障診斷，如圖1所示。

圖1 基于粗糙集的故障診斷流程圖Fig.1 The flowchart of fault diagnosis based on rough set theory

基于條件熵的屬性約簡算法步驟可以概括為:Input決策表S=(U，A，V，f)，其中A=C∪D;Output決策表的1個最小約簡REDC(D)。

步驟1 假設決策屬性D在論域U上的劃分為D:D={D1，D2，…，Dm}，計算決策表S中決策屬性集D相對條件屬性C的條件熵

其中，P(Ci)為條件屬性Ci的概率;P(Dj|Ci)和P(Ci|Dj)分別為條件概率;

步驟2 計算條件屬性C相對于決策屬性D的核CORED(C)，令Att=C－CORED(C);

步驟3 令RED=CORED(C)，對每個屬性αi∈Att，計算H(D|RED∪ {αi});

步驟4 選擇使H(D|RED∪{αi})最小的屬性αj，若同時有多個屬性達到最小值，則從中選取1個在差別矩陣中出現最多的屬性。令Att=Att－{αj}，RED=RED∪{αj}，計算H(D|RED)，若H(D|RED)=H(D|C)則終止，否則轉步驟3。

3 應用算例

某型短波通信電臺是裝備我軍新一代主戰艦艇的通信設備，由于其長期處在各種海洋、電磁環境的應力下，經常出現故障。本文將粗糙集應用于該型電臺的故障診斷中，故障定位到芯片級。整個電臺由前面板模塊、微機模塊、頻綜模塊、主接收機模塊、救生接收機模塊、解擴解調模塊、同步模塊、激勵模塊和功放模塊9個模塊構成，每個模塊涉及電壓、電流、功耗、頻率等測試值［8］。每一模塊出現故障其征兆表現為，相關測試性能指標超出標稱值范圍，即所謂的測試項目超差。這里，選取電臺不受控制這一常見故障進行診斷。當這一故障出現時，+5V電壓、UUT收信端電壓、UUT收信端功耗、UUT發信端電壓、UUT發信端功耗和通信總線參數都可能有異常出現，如圖2所示。對10次故障測試的樣本進行分析，表1給出相關測試項目與離散化結果(電壓單位V，功耗單位W，總線單位ms)。其中，各測試項目采用精確離散化的門限也已在表1給出，超出這一區間則定義為“1”，表示“異?！?包含于這一區間則定義為“0”，表示“正常”。經過精確離散化后，還需經過數據預處理:①進行條件屬性簡化，即從原始決策表中消去在所選的故障中沒有變化的行;② 消去重復列，因為重復行表示重復的樣本，即同樣的決策，所以可以消去，從而得到離散化結果與“前面板模塊”和“主控微機模塊”測試故障現象的對應關系，并按決策屬性重新排列，得原始決策表(見表2)。

圖2 電臺不受控制的故障關系圖Fig.2 The fault relationship of uncontrolled radio

?

?

通過第2節給出的基于條件熵的約簡算法進行下列計算:

1)計算原始決策表中的決策屬性集D相對條件屬性C的條件熵H(D|C)=0，可見本例為一致性決策系統。

2)依次標注各屬性為1～6，計算得原始決策表的差別矩陣為:

另外，可得原始決策表的相對核為CORED(C)={1，2，6}，令Att=C－CORED(C)={3，4，5}。

3)令RED=CORED(C)={1，2，6}，對每個屬性{3，4，5}分別計算H(D|RED∪{αi})得:

4)可得Att=Att－{4}={3，5}，RED=RED∪{αj}={1，2，4，6}。經計算H(D|RED)=H(D|C)=0，至此運算結束。

根據約簡算法得新決策表如表3所示。將新決策表添加到診斷系統的規則表，如表4所示。

?

經原理分析與電路實測檢驗，診斷結果與實際情況相符。

4 結語

本文從對裝備故障診斷對部隊保障工作的重要性分析開始，選取粗糙集作為一種適合的故障診斷方法;并對粗糙集的基本理論及其離散化和屬性約簡算法進行介紹，從而對粗糙集應用于裝備故障診斷的關鍵問題進行分析;得出粗糙集在裝備故障診斷領域極具應用優勢，并應用于某型電臺裝備的故障診斷中得出約簡的故障診斷結果，并且準確快速，從而為部隊提高裝備的可靠性和維修性提供了一種技術途徑。

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Application analysis of the equipment fault diagnosis based on rough set theory

ZHANG Guang-yi1，SU Yan-qin1，XU Ai-qiang2
(1.Graduate Student's Brigade，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China;2.Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China)

Nowadays，the ability of the equipment fault diagnosis is very weak，so some kinds of fault diagnosis methods are compared and chosen rough set theory to be the suitable method for equipment fault diagnosis.Then the tested data of equipment status can be analyzed and be reduced the redundant information by the reduction algorithm of rough set theory，and the diagnosis rules can be got from the incorrect and incomplete testing data in decision table form.Then，the rough set theory is applied to some.

fault diagnosis;rough sets theory;radio equipment

TP181，V24

A

1672－7649(2012)01－0103－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.01.025

2011－04－14;

2011－05－17

國家自然科學基金資助項目(60802088)

張光軼(1981－)，男，博士研究生，主要研究方向為裝備故障診斷及預測、健康狀態管理等。