路基回彈模量對剛性路面疲勞壽命的影響分析＊

林小平 凌建明 周 亮

（交通運輸部科學研究院1） 北京 100029） （同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室2） 上海 200092）

0 引 言

路基回彈模量是路面結構設計的重要參數之一.在我國公路設計中普遍采用最佳含水量狀態下的回彈模量作為表征路基性能的重要參數，然而受地下水位升降、大氣降水與蒸發、路面結構透水等因素的影響，路基回彈模量在一定時間內不斷波動并衰變，從而影響路面的結構響應和疲勞壽命.路基在建成運行后，路基含水量會由壓實時的最佳含水量逐漸達到平衡含水量，此時路基回彈模量值會發生較大變化，相應對路面疲勞壽命產生較大的影響.因此，有必要分析路基回彈模量對路面疲勞壽命的影響，以便為路面結構使用壽命預估提供科學準確的參考值.

本文針對2類典型水泥混凝土路面結構，以及2種軸重軸載作用，基于大型通用有限元軟件ABAQUS，建立路面結構體系三維有限元模型，計算不同路基回彈模量值下的路面結構響應，結合水泥混凝土疲勞方程，分析路基回彈模量變化對路面疲勞壽命的影響.

1 三維有限元分析模型

1.1 荷載參數

在有限元計算中，采用單軸雙輪組軸載，軸重考慮標準軸載100kN和超載200kN 2種工況，軸載的荷載圖式見圖1.

圖1 荷載分布圖示（單位：cm）

輪胎接地形狀采用矩形，其寬度取22cm和24cm，輪胎接地壓力與軸重和內壓的關系見式（1）［1－2］.

式中：p為輪胎接地壓力，MPa；P為軸重，kN；pi為輪胎內壓，MPa.

軸載分別為100kN和200kN對應的荷載輪壓和輪印大小見表1.

1.2 結構和材料參數

選取特重交通水泥混凝土路面作為典型路面進行分析，路面各結構層材料假定為均勻、連續、各項同性的彈性體，材料參數取值參考現行規范的推薦范圍確定［3］.路面結構和材料參數見表2.

表1 荷載參數

表2 水泥路面結構與材料參數

1.3 模型幾何尺寸

由于水泥混凝土路面為分塊結構，因此面層混凝土板的計算尺寸相對固定.但是基層及以下結構層在平面尺寸上往往較混凝土板大，無論是在橫向上還是在縱向上，基層尺寸均超過面層混凝土板.基層超寬對混凝土板的荷載響應必然會造成一定的影響.為此，在建模過程中，需要對基層超寬的影響進行分析，以確定合理的模型尺寸［4］.

以混凝土板底彎拉應力為指標，通過系統的收斂性分析，最終確定的模型尺寸見圖2.

圖2 有限元模型幾何尺寸

1.4 邊界條件

模型的邊界條件包括模型各表面的位移邊界條件和不同路面結構層之間的接觸條件.邊界條件采用固定路基底面（z方向）、限制路基、基層側面（x方向和y方向）法向位移，混凝土板采用自由邊界.混凝土板與基層之間的界面接觸采用庫倫摩擦模型，摩擦系數取為1.5，基層與路基之間的界面接觸按完全連續來處理.

2 有限元計算結果分析

2.1 疲勞應力計算模型

水泥混凝土路面的破壞是疲勞損壞的過程，因此路基模量變化對水泥混凝土路面結構的影響最終是反映到路面結構的疲勞壽命上.故本文采用目前廣泛應用的疲勞方程，該方程大都由室內小梁試驗獲得，其形式為［5－6］

式中：σf為疲勞試驗時的控制應力；σs為混凝土材料強度；N為疲勞開裂時的重復加載次數；α，β為試驗回歸系數，參考浙江省交通設計院的疲勞試驗結果，分別取0.94，0.077.

針對表2中的水泥混凝土路面結構，采用建立的有限元模型進行力學響應分析，得到不同路基模量下水泥混凝土板底應力，按照式（2）給出的疲勞方程進行分析，獲得路面的疲勞壽命.

2.2 同類結構上下限影響

在標準軸載作用下，EH－1取結構厚度上下限時，板底彎拉應力及疲勞壽命變化趨勢見圖3.

圖3 標準軸載作用下EH－1板底應力與疲勞壽命

由圖3可見，隨著路基回彈模量的增加，板底應力水平及增長率近似呈線性水平降低，而疲勞壽命作用次數與疲勞壽命折減率則呈現出較為明顯的非線性變化.對于EH－1上限結構形式，回彈模量由20MPa增大為60MPa時，板底彎拉應力減小了19.12%，而此時該路面結構的疲勞壽命增加了63.8%；同理，對于下限結構形式，回彈模量由20MPa增大為60MPa時，板底彎拉應力減小了26.45%，而疲勞壽命增加了84.31%.可見，應力水平變化不大的條件使得路面結構疲勞壽命產生顯著增大.

2.3 不同結構組合影響

在標準軸載作用下，采用貧混凝土作為基層的路面結構EH－2取結構厚度上下限時，板底彎拉應力及疲勞壽命變化趨勢見圖4.

圖4 標準軸載作用下EH－2板底應力與疲勞壽命

與EH－1相比起來，EH－2水泥混凝土板底應力值在1 100～1 900kPa的范圍內，其水平大于采用半剛性基層的EH－1.主要原因是在進行力學響應分析時，對于采用貧混凝土基層的EH－2，為取其最不利狀態將其假設為分離式結構，層間接觸邊界條件設為完全滑動，而采用半剛性基層的EH－1則采用了完全連續接觸條件.

由圖3及圖4可以看出，隨著路基模量的增加，疲勞壽命在模量較低時（20～40MPa）提高的較為平緩，而在模量高（40～60MPa）時壽命提高的更加顯著，可見提高路基回彈模量在較高模量區間對于路面疲勞壽命的影響更加顯著.

2.4 交通軸載影響影響

在200kN超重荷載作用下，EH－1取結構厚度上下限時，板底彎拉應力及疲勞壽命變化趨勢見圖5.

圖5 200kN軸載作用下EH－1板底應力與疲勞壽命

由圖5可見，在超載200kN作用下，EH－1板底彎拉應力水平顯著提高，處于1 700～2 900 kPa.與標準軸載作用時應力水平相比，其比值近似于2，而此時的疲勞壽命作用次數僅為6.05×107～6.00×104，可見，由于重載的增加使路面結構疲勞壽命產生了顯著降低.

3 結 論

1）隨著路基模量的增加，板底應力水平及增長率近似呈線性水平降低，而疲勞壽命作用次數與疲勞壽命折減率則呈現出較為明顯的非線性變化，應力水平變化不大的條件使路面結構疲勞壽命產生顯著降低.

2）隨著路基模量的增加，路面疲勞壽命在模量較低時（20～40MPa）提高的較為平緩，而在模量較高（40～60MPa）時提高的更加顯著，較高模量區間對于增大路面疲勞壽命的影響更加顯著.

3）隨著軸載的增大，路面結構的疲勞壽命顯著減小.

［1］談至明，姚祖康，田 波.水泥混凝土路面的荷載應力分析［J］.公路，2002（8）：15－18.

［2］田 波，姚祖康，趙隊家，等.承受特重車輛作用的水泥混凝土路面應力分析［J］.中國公路學報.2000，13（2）：16－19.

［3］中華人民共和國交通運輸部.JTG D50－2006公路瀝青路面設計規范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［4］林小平，凌建明，官盛飛，等.水泥混凝土路面路基應力水平分析［J］.同濟大學學報：自然科學版，2010，38（4）：545－551.

［5］中華人民共和國行業標準.JTG D40－2002公路水泥混凝土路面設計規范［S］.北京：人民交通出版社，2002.

［6］林小平.水泥混凝土路面路基水穩定性能指標與參數研究［R］.上海：同濟大學博士后出站報告，2010.