毛細相變流體回路中蒸發器的預熱啟動特性研究＊

周 兵 涂正凱 劉志春 劉 偉

（華中科技大學能源與動力工程學院1） 武漢 430074）

（武漢理工大學材料復合新技術國家重點實驗室2） 武漢 4300704）

良好的啟動特性是衡量一個相變流體回路系統的優劣與否的重要評價標準［1］.啟動過程一般可分為：升溫過程（預熱過程）和相變過程.在加熱過程中，蒸發器中的液體在加熱熱流的作用下溫度不斷上升，當達到一定溫度時開始相變，在蒸氣槽道中產生大量蒸氣，并克服管路阻力，從而推動管路中的液體進入蒸發器，形成新的循環；另一方面，在啟動過程中，蒸發器的上下壁溫度將會同時升高，并存在一定的溫差，如果此溫差過小，不滿足啟動預熱的要求，蒸發器啟動將會失敗.J.Tim、曲 偉 等［2－3］分 析 了 圓 柱 型 CPL（capillary pumped loop）蒸發器啟動預熱情況，將CPL啟動預熱階段看作一個非穩態導熱過程，忽略蒸氣槽道的影響建立了數學物理模型，給出了分析解.劉志春和史光等［4－5］分別建立了小型平板 CPL和LHP（loop heat pipe）的蒸發器的非穩態導熱的預熱啟動的模型，在這些研究中，未給明啟動溫度的判別依據.本文從毛細管內液柱的力平衡方程出發，得出預熱啟動的判定溫度，并建立蒸發器的三維數值模型來研究系統的預熱啟動特性.

1 理論分析

考慮毛細力、粘性力和慣性影響，建立毛細液柱的動量方程［6］

式中：θ為液體接觸角；σ為表面張力系數；R為液柱的半徑；s為液柱的長度；ρ為液體的密度；ρv為氣體的密度；μ為液體的動力學粘性系數；u為液柱中液體運動的速度；t為時間參數；Δp為液柱兩端的壓差；˙m為單位面積的流體質量流量.當系統達到穩定時，上式可寫成

式中：H為液柱的長度.

當蒸氣槽道內存在蒸氣時（存在氣液界面），蒸發器一旦受熱工質會立即蒸發，這時的啟動較容易.由方程（2）可以看出，對于液體液柱，在啟動階段，工質的相變量可以忽略，系統要能順利啟動要求［7］

式中：pevap和pref分別為蒸氣槽道中的蒸氣壓力和液柱尾端的絕對壓力.由于上式中右邊項數量級較小，因而式（3）可退化為

對于CPL和LHP系統，pref為儲液器和補償腔中設定溫度對應的飽和壓力.若啟動前，蒸氣槽道內存在蒸氣時，有pevap＝pref，此時，在較短時間內的液體相變就能使蒸發器中的蒸氣壓大于系統設定的參考壓力，系統能順利啟動.系統從啟動起始到啟動完成，可能持續較長時間，直到系統達到穩定運行狀態［8］.此時，蒸發器中蒸氣的溫度將進一步上升，并在多孔芯的氣液界面上形成較大的彎液面，則有

式中：σ和r分別為液體的表面張力系數和多孔芯的有效工作半徑.則系統的啟動判定溫度為

液體的飽和蒸氣壓和表面張力系數［9］為

以甲醇工質為例，系數A＝18.587 5，B＝3 626.55，C＝－34.29；T1＝320K 時σ1＝0.020 3 Pa.液體補償腔內的設定溫度Tref＝310K.

如圖1所示為psat1和psat2隨溫度變化的曲線，曲線的交點處（即psat1＝psat2處）所對應的溫度即為系統的啟動判定溫度.對于以甲醇工質為工質的系統，多孔芯有效工作半徑分別為r1＝3×10－6m和r2＝2×10－6m時，所對應的系統啟動溫度分別為Ta1＝317.997 6K和Ta2＝321.054 1K.

2 研究模型

2.1 蒸發器物理模型

CPL／LHP蒸發器結構見圖2.

2.2 數學模型

圖1 蒸氣槽道內的壓力隨溫度變化曲線

圖2 平板CPL／LHP蒸發器截面圖

蒸發器的預熱啟動階段，內部工質不發生相變，此時蒸氣槽道、多孔芯、液體補償腔內充滿液體工質；由于過程中未產生氣泡，故傳熱主要以導熱方式進行，可忽略對流影響；在平板式蒸發器上表面給以均勻的熱流進行加熱.蒸發器啟動前的熱傳遞可簡化為非穩態的導熱問題.依據上述分析，建立各個區域的非穩態導熱微分方程

式中：Ci為熱容；T為溫度；t為時間；λ為導熱系數；下標i＝1，2，3，4表示區域代號.

毛細多孔芯中的等效導熱系數λ3和等效熱容C3為

式中：ε為多孔介質的孔隙率；下標s為多孔芯固相材料；l為液體工質.

3 模型的數值求解

對于預熱啟動過程中蒸發器的非穩態導熱問題，將蒸發器的不同區域的熱傳遞過程統一起來，各個區域采用通用的導熱微分方程，蒸發器內部的各個耦合界面滿足溫度及其熱流密度連續性條件.采用FLUENT軟件對蒸發器的三維導熱模型進行整場耦合求解.壁面固體材料為紫銅，工質為甲醇，多孔介質為鎳材料燒結毛細芯，孔隙率為0.7，導熱過程以定物性參數進行求解，相關物性參數見表1.整場初始溫度為T0＝298K；邊界條件：蒸發器上壁面受均勻熱流q，周圍其余壁面絕熱.

表1 材料物性參數表

4 結果分析

為研究加熱熱流、補償腔高度、蒸氣槽道寬度對在蒸發器預熱啟動過程的影響，本文分別取q＝1，3，5，10W／cm2，L＝6，4mm 和D＝1，0.8mm進行研究.在蒸發器預熱啟動過程中，取毛細多孔芯上表面的最大溫度Ta為分析對象，最大溫度所在的點為蒸發器多孔芯中甲醇工質最有可能先汽化的點.

4.1 不同熱流密度下的啟動特性

圖3所示為蒸發器在預熱啟動過程中多孔芯上表面的最大溫度Ta隨時間的變化關系，從圖中可見，隨著時間的增加，最大溫度Ta均在經過開始時短暫的快速增長之后，幾乎成線性增加；并且隨著啟動加熱熱流的增大，Ta增長的速率加快.根據前面啟動判定溫度的分析，在毛細芯有效工作半徑r＝3×10－6m 時，Ta達到Ta1＝317.997 6K時，最大溫度Ta所在點處工質可能開始發生汽化，所用時間稱為轉化時間.在蒸發器的啟動加熱熱流為10，5，3，1W／cm2時，所對應的轉化時間分別為4.5，9.7，19.5，74.0s，故啟動加熱熱流越大，蒸發器所需的啟動預熱時間越短.同時可以看出，在低至1W／cm2的啟動熱流下，系統的啟動預熱時間僅為74s，說明系統蒸發器的預熱啟動時間較短，系統啟動速度很快，這正是一個先進的毛細相變回路系統所要求的.

圖3 不同熱流密度下的啟動特性（D＝1mm，L＝6mm）

4.2 不同液體補償腔高度下的啟動特性

圖4 所示為在4種不同加熱熱流條件下，不同液體補償腔高度的蒸發器的多孔芯上表面最大溫度Ta隨時間的變化關系.由圖可見，當熱流密度相同時，減小液體補償腔的高度，即由L＝6 mm變為L＝4mm時，多孔芯上表面最大溫度Ta增長速率變大，并且熱流密度越小，Ta增長速率變大越明顯.表明在較低的啟動熱流條件下，減小液體補償腔的高度可以有效地改善蒸發器的啟動性能.

圖4 不同補償腔高度下的啟動特性（D＝1mm）

4.3 不同蒸氣槽道寬度下的啟動特性

圖5 所示為在4種不同的啟動熱流下，不同蒸氣槽道寬度的蒸發器多孔芯上表面的最大溫度Ta隨時間的變化關系.從圖中可以看出當啟動加熱熱流較小時，減小蒸氣槽道的寬度對蒸發器啟動過程的有一定的影響；但當熱流密度較大時，但這種影響已不是很明顯.

圖5 不同蒸氣槽道寬度下蒸發器的啟動特性（L＝4mm）

4.4 綜合性能評價

圖6 給出了不同蒸發器結構的啟動特性曲線.從圖中可以看出，當熱流密度較大時，不同的結構對啟動時間的幾乎沒有影響；而熱流密度較小時，同時減小肋寬與補償腔的高度可以提高蒸發器的啟動特性.其主要原因是在熱流密度較低時，式（9）的非穩態導熱過程中，蒸發器的熱擴散率占主導地位，而在高熱流密度下，熱流密度的影響占主導地位.

圖6 不同蒸發器結構的啟動特性

5 結 論

1）從力平衡的角度，得到了毛細相變流體回路系統的啟動判別條件，從理論上給出了系統啟動溫度的判定方法.

2）毛細相變流體回路系統的啟動特性受啟動熱流的影響，啟動熱流越大，毛細芯上表面的最大溫度升高速率越大，啟動預熱時間越短.

3）在低熱流密度下，蒸發器的結構對系統的啟動特性影響較大，而在高熱流密度情況下，這種影響已不再明顯.

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