城市客運交通樞紐的運營有效性分析＊

孫立山 姚麗亞 榮 建

（北京工業大學交通工程北京市重點實驗室1） 北京 100124）（北京理工大學機械與車輛工程學院2） 北京 100081）

0 引 言

由于換乘規模、樞紐功能布局以及換乘組織方式等的不同，不同樞紐的運營效率差異顯著.國內外學者對樞紐方案評價與換乘組織優化等開展了廣泛研究［1－4］，然而如何量化樞紐運營效率，找到樞紐運營缺陷并加以解決，仍有待深入研究.在使用常規數據包絡模型進行評價排序時，常會出現多個參評樞紐效率指數相同的現象，難以進一步區分其相關效率［5－7］.本文引入理想決策單元確定樞紐相對效率指數［8］，開展樞紐效率的評價與優化.

1 評價決策單元DEA有效的兩階段法

假設n個參評樞紐，對應m類投入以及s類產出，分別為Xj＝（x1j，x2j，…，xmj）T和Yj＝（y1j，y2j，…，ysj）T.式中：xij為樞紐j對資源i的消耗量；ykj為樞紐j對服務k的輸出量.令xi，n＋1＝min（x1i，x2i，…，xni），yk，n＋1＝max（y1k，y2k，…，ynk），構造第n＋1個理想樞紐.理想樞紐的投入產出取自參評樞紐的投入最小值和產出最大值，相對效率必定最高，其余樞紐效率指數亦將小于1，進而可按效率指數大小對其余樞紐進行效率排序.

1）獲得樞紐效率指數后，不考慮理想樞紐，其余n個樞紐的效率指數為θ1，θ2，…，θn，設θi＝max｛θ1，θ2，…，θn｝，即在這n個樞紐中，樞紐i相對最有效.

2）以θi為標準，對n個樞紐的效率指數進行標準化，即令＝θ1／θi＝θ2／θi，…＝θi／θi，…＝θn／θi.此時，第樞紐i的效率指數變為1，其余樞紐的效率指數均小于或等于1.

3）用各個＾θj分別代替θ，構造數學規劃模型如下.

將樞紐j的代入式（1），解得＝（，則相對于樞紐i，將樞紐j的投入調整為并使產出相應提高到水平，對應樞紐的運營效率就會增加［4］.

2 兩階段DEA模型在城市客運交通樞紐效率分析中的應用

2.1 城市客運交通樞紐效率評價模型的構建

運營效率評價是探討在換乘設施面積、運營成本以及樞紐內的瓶頸交通量等多項指標的共同約束下，樞紐在換乘客流總量、換乘安全舒適性及乘客的換乘時間方面的相對優劣程度，構建評價體系如圖1所示.

圖1 城市客運交通樞紐運營效率評價指標體系

2.2 評價指標說明

1）換乘設施面積指相關換乘服務設施的整體面積，包括換乘大廳、站臺、通道以及停車場等.

2）管理者總是希望在保障樞紐效率的前提下降低運營成本，因此運營成本是衡量樞紐效率的重要投入指標.

3）服務人員包括車輛調度、售票、檢票以及維護人員等.

4）常規公交運能往往是換乘疏散的瓶頸，可通過樞紐相關的公交線路數及額定載客人數確定.

5）換乘客流量可通過售票量及在樞紐內不同時段的客流抽樣調查確定.

6）換乘安全性指樞紐內交通流相互干擾的程度，與換乘流線沖突點數和沖突客流量的乘積成反比.

7）平均換乘時間由換乘步行時間、排隊等候時間和換乘候車時間三部分組成，均可通過實際調查得到.

常規公交運能和平均換乘時間指標屬效率模型的“非希望”指標，即公交運能越大，換乘時間越短，樞紐效率越高，需根據“變換不變形”的原理，對其作進一步處理.

2.3 兩階段DEA求解

根據上述計算方法得到10個典型樞紐的輸入、輸出指標值，并構建理想樞紐，見表1.

取ε＝10－5，結合兩階段法的計算步驟，解各樞紐的效率指數及排序結果見表2.

表1 客運交通樞紐換乘指標數據表

表2 效率指數及排序結果表

以效率最高的5號樞紐為基準，確定各樞紐指標的潛在優化比例，其中換乘安全性有35%的優化必要，而客流量在各樞紐的效率優化中可提高的比例最小，見圖2.圖3～8為各樞紐效率優化中各指標需調整的比例，例如盡管2號樞紐實現了客流量最大化，但是以降低安全性和增大換乘時間實現的，這是其廣義效率低下的主要原因.

圖2 各效率指標總的潛在優化百分比

圖3 2號樞紐各效率指標的潛在優化百分比

圖4 4號樞紐各效率指標的潛在優化百分比

圖5 6號樞紐各效率指標的潛在優化百分比

圖6 7號樞紐各效率指標的潛在優化百分比

圖7 8號樞紐各效率指標的潛在優化百分比

圖8 9號樞紐各效率指標的潛在優化百分比

3 結束語

針對樞紐效率優化模型欠缺，并應對傳統模型難以區分有效決策單元的問題，建立了樞紐效率評價體系，通過兩階段的求解對多個樞紐進行效率評估.避免了多個效率指標均為最大值的情況，得到了各參評樞紐的有效效率排序，且提供了各效率指標可能的優化百分比，成為樞紐管理者提高資源利用率和運營效率的有效依據.

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