基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的電梯動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

劉 文， 劉艷斌， 張 星

（福州大學(xué)測(cè)試中心，福建 福州 350002）

隨著社會(huì)進(jìn)步與城市現(xiàn)代化的飛速發(fā)展，電梯作為高層建筑中垂直運(yùn)行的交通工具也得到了迅猛的發(fā)展。但人們?cè)谙硎茈娞萆舷聵菍涌旖莘?wù)的同時(shí)，也對(duì)乘坐電梯的舒適性提出了更高要求。長(zhǎng)期以來(lái)，傳統(tǒng)的電梯設(shè)計(jì)方法更多考慮的是電梯的安全性和功能性，對(duì)電梯的動(dòng)力學(xué)特性特別對(duì)其動(dòng)態(tài)性能研究較少越來(lái)越難以滿足人們對(duì)電梯舒適性的要求。為降低轎廂振動(dòng)、提高電梯運(yùn)行平穩(wěn)性，電梯的多體動(dòng)力學(xué)振動(dòng)問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注。文獻(xiàn)[1-4]通過(guò)建立電梯系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程各自研究了電梯固有頻率、諧響應(yīng)等方面的動(dòng)力學(xué)特性，但都沒(méi)有對(duì)電梯機(jī)械系統(tǒng)整機(jī)進(jìn)行全面的動(dòng)態(tài)分析。隨著虛擬樣機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越迫切地希望能夠在第一臺(tái)物理樣機(jī)制造之前就可以通過(guò)建立虛擬樣機(jī)模型來(lái)仿真系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀況，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可視化的動(dòng)態(tài)分析，進(jìn)而優(yōu)化機(jī)械系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)。

虛擬樣機(jī)（Virtual Prototyping）技術(shù)融合信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)建模技術(shù)、計(jì)算機(jī)分析與仿真技術(shù)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)階段分析、仿真產(chǎn)品使用中的各種工況，輸出整機(jī)及各零部件在各種工況下的運(yùn)動(dòng)及受力狀況并動(dòng)態(tài)跟蹤關(guān)鍵部件的運(yùn)行狀況。結(jié)合某電梯公司的電梯產(chǎn)品，本文運(yùn)用SolidWorks、Adams等 CAD、CAE軟件聯(lián)合建立電梯虛擬樣機(jī)模型，在物理樣機(jī)制造之前模擬電梯實(shí)際工況下的運(yùn)行狀況。通過(guò)結(jié)合電梯系統(tǒng)固有頻率分析和在時(shí)域及頻域中同時(shí)分析轎廂垂直振動(dòng)加速度和水平振動(dòng)加速度信號(hào)，獲取電梯振動(dòng)加速度的主振頻率并研究電梯轎廂振動(dòng)的影響因素，進(jìn)而對(duì)電梯動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。這對(duì)于改進(jìn)電梯性能，提高電梯乘坐舒適性和縮短電梯設(shè)計(jì)周期有重要的實(shí)際意義。

1 電梯虛擬樣機(jī)模型的建立

1.1 電梯機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)介

電梯機(jī)械系統(tǒng)一般由曳引系統(tǒng)、導(dǎo)向系統(tǒng)、轎廂、門系統(tǒng)、重量平衡系統(tǒng)和安全保護(hù)系統(tǒng)組成。而對(duì)于常用的中、低速電梯而言，重量平衡系統(tǒng)對(duì)電梯整體性能的影響不大，安全保護(hù)系統(tǒng)用于電梯發(fā)生故障時(shí)，對(duì)于研究電梯運(yùn)行性能而言也可以先不考慮。電梯曳引系統(tǒng)的傳動(dòng)關(guān)系，如圖1所示。安裝在機(jī)房的電動(dòng)機(jī)與減速箱、制動(dòng)器等組成曳引機(jī)，是曳引驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力。鋼絲繩通過(guò)曳引輪和返繩輪一端與轎廂連接，另一端與對(duì)重裝置連接。轎廂與對(duì)重的重力使曳引鋼絲繩被壓緊在曳引輪、導(dǎo)向輪和返繩輪繩槽內(nèi)。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，曳引輪繩槽與曳引鋼絲繩之間的摩擦力驅(qū)動(dòng)鋼絲繩使轎廂在井道中沿導(dǎo)軌上下運(yùn)動(dòng)。電梯的導(dǎo)向系統(tǒng)由導(dǎo)軌和導(dǎo)靴組成，其作用主要是為轎廂和對(duì)重的垂直運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向，同時(shí)限制器在水平方向的位移，并防止轎廂因偏載而產(chǎn)生傾斜。在安全鉗動(dòng)作時(shí)，導(dǎo)軌還作為支承件吸收轎廂或?qū)χ氐膭?dòng)能，卡死轎廂或?qū)χ亍Ｓ捎陔娞萏摂M樣機(jī)建模比較復(fù)雜，而虛擬樣機(jī)軟件ADAMS的實(shí)體建模能力較為薄弱，不過(guò)ADAMS為用戶提供了其與CAD軟件的數(shù)據(jù)交換接口，通過(guò)將模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成中性文件格式（如IGES）可以實(shí)現(xiàn)其與Solidworks等CAD軟件之間的無(wú)縫連接，將在CAD軟件中建好的模型導(dǎo)入ADAMS后就可以直接添加約束、載荷等信息。

圖1 電梯機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 基于 Solidworks的電梯轎廂及門系統(tǒng)幾何建模

轎廂是電梯用以承載和運(yùn)送人員和物資的箱形空間。由轎廂體、轎廂架及有關(guān)構(gòu)件組成。電梯轎廂和門系統(tǒng)的三維實(shí)體模型較為復(fù)雜，在ADAMS中直接建立轎廂這種模型比較麻煩且精度不高。因此使用Solidworks來(lái)建立電梯轎廂及門系統(tǒng)，在Solidworks中建立的電梯轎廂和門系統(tǒng)的三維實(shí)體模型，如圖2所示。完成后再將其轉(zhuǎn)換成中性文件格式導(dǎo)入ADAMS中。

1.3 電梯導(dǎo)向系統(tǒng)模型的建立

電梯導(dǎo)向系統(tǒng)模型由導(dǎo)軌和導(dǎo)靴組成，導(dǎo)靴安裝在轎廂上梁和下梁安全鉗下面，對(duì)重導(dǎo)靴安裝在對(duì)重架上部和底部，分別與各自導(dǎo)軌接觸。滾動(dòng)導(dǎo)靴一般由3個(gè)用彈簧支承的滾輪代替滑動(dòng)導(dǎo)靴頭和靴襯，工作時(shí)滾輪由彈簧的壓力壓在導(dǎo)軌的3個(gè)工作面上。轎廂運(yùn)行時(shí)，3個(gè)滾輪在導(dǎo)軌上滾動(dòng)，不但有良好的緩沖吸震作用，也大大減小了運(yùn)行阻力，改善了乘坐舒適性。在ADAMS中建立導(dǎo)軌、導(dǎo)靴模型，其與轎架的裝配關(guān)系，如圖3所示。滾動(dòng)導(dǎo)靴的3個(gè)滾輪與導(dǎo)軌接觸，導(dǎo)靴的3個(gè)彈簧連接滾輪與轎架。

圖2 電梯轎廂

圖3 導(dǎo)軌導(dǎo)靴裝配圖

1.4 鋼絲繩虛擬樣機(jī)模型的建立

鋼絲繩是由無(wú)限自由度的柔性構(gòu)件，只能受拉不能受壓，構(gòu)件力學(xué)模型極為困難。雖然在ADAMS 軟件中沒(méi)有直接對(duì)繩索這類大變形物體建模的工具，但是我們可以用軸套力方法來(lái)建立鋼絲繩的簡(jiǎn)化模型，軸套力方法是用一段段的剛性圓柱通過(guò)軸套力（bushing）連接來(lái)模擬整條鋼絲繩。當(dāng)各小段圓柱體長(zhǎng)度相對(duì)整條鋼絲繩的長(zhǎng)度比很小時(shí)，采用此種方法建模，鋼絲繩就可以近似看作為連續(xù)體，可以較真實(shí)地反映鋼絲繩的拉伸彎曲等力學(xué)性能。在ADAMS軟件中用軸套力方法建立的鋼絲繩簡(jiǎn)化模型的其中一段，如圖4所示。

圖4 鋼絲繩簡(jiǎn)化模型

1.5 接觸副的添加

電梯運(yùn)行時(shí)，鋼絲繩與曳引輪、導(dǎo)向輪和返繩輪相連接，并在重力的作用下被壓緊在曳引輪、導(dǎo)向輪和返繩輪的繩槽內(nèi)，所以必須在鋼絲繩和曳引輪等之間添加接觸副，同時(shí)為了保證電梯的曳引特性，還必須在接觸副上設(shè)置鋼絲繩和曳引輪之間的靜摩擦力，使得兩者在電梯各種工況下均能保持相對(duì)靜止。

1.6 電梯機(jī)械系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型驅(qū)動(dòng)的添加

電梯的性能應(yīng)兼顧安全性、舒適性和運(yùn)行效率，這就要求合理選擇速度曲線。根據(jù)電梯實(shí)際運(yùn)行情況，在運(yùn)動(dòng)速度不變的情況下，速度值的大小對(duì)人們的感覺基本上沒(méi)什么影響。而電梯轎廂加速上升或減速下降時(shí)，人會(huì)有超重或失重的感覺，當(dāng)加速度太大時(shí)甚至?xí)谷藗兏械窖灐⒑粑щy、惡心等。因此，電梯運(yùn)行加速度，特別是起制動(dòng)階段的加速度就成為電梯理想速度曲線選擇的關(guān)鍵因素。

常用的速度運(yùn)行曲線有梯形、拋物線形和拋物線-直線形，根據(jù)中速電梯運(yùn)行特點(diǎn)，這里使用的速度運(yùn)行曲線為拋物線形[8]，其速度曲線、加速度曲線分別如圖5、圖6所示。其最大加速度為1.2ms-2，低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1.5 m s-2。考慮到虛擬樣機(jī)模型在零時(shí)刻動(dòng)力特性的不穩(wěn)定性，設(shè)置仿真驅(qū)動(dòng)中前3秒速度v=0ms-1，待系統(tǒng)穩(wěn)定后電梯開始加速啟動(dòng)。

圖5 電梯理想速度運(yùn)行曲線

圖6 電梯理想加速度運(yùn)行曲線

1.7 導(dǎo)軌激勵(lì)的添加

一般認(rèn)為電梯導(dǎo)向系統(tǒng)不良是引起轎廂水平方向振動(dòng)的主要因素。與電梯系統(tǒng)垂直方向振動(dòng)不同，電梯系統(tǒng)水平振動(dòng)主要是導(dǎo)向系統(tǒng)的隨機(jī)偏差引起的，所以水平方向振動(dòng)一般不具有明顯的諧波性。影響電梯水平方向振動(dòng)的因素主要有導(dǎo)軌磨損、導(dǎo)靴輪徑向跳動(dòng)等，這些偏差都是隨機(jī)發(fā)生的，但其中很大一部分都服從正態(tài)分布[5]。本論文將通過(guò)給導(dǎo)軌施加一個(gè)服從正態(tài)分布的激勵(lì)來(lái)模擬這些隨機(jī)因素。

由于消音隔振的需要，電梯機(jī)械系統(tǒng)還需要添加一些柔性元件，如彈簧、橡膠等，這些柔性元件一般都可以簡(jiǎn)化為彈簧模型。在模型中添加繩頭彈簧、轎底橡膠、返繩輪彈簧、導(dǎo)靴彈簧等柔性元件和其余旋轉(zhuǎn)副、固定副等約束后電梯機(jī)械系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型就完成了，模型（上半部）如圖7所示。

圖7 電梯虛擬樣機(jī)模型

2 電梯虛擬樣機(jī)模型仿真

2.1 電梯虛擬樣機(jī)模型仿真

設(shè)置電梯曳引驅(qū)動(dòng)為速度驅(qū)動(dòng)，速度曲線，如圖5所示。設(shè)置仿真時(shí)間為20s，前3s為靜止，3至5.4s為加速啟動(dòng)，5.4至16.6s為電梯穩(wěn)定運(yùn)行，16.6至19s為減速制動(dòng)。運(yùn)行后可以得到各零件、運(yùn)動(dòng)副作用力等的動(dòng)態(tài)運(yùn)行曲線。由于轎廂的振動(dòng)直接影響電梯的乘坐舒適性，故轎廂的振動(dòng)是評(píng)價(jià)電梯動(dòng)力性能的主要指標(biāo)之一，因此，本文主要研究電梯轎廂動(dòng)態(tài)性能。

2.2 轎廂振動(dòng)分析

仿真得到的轎廂運(yùn)行速度曲線、垂直加速度曲線、垂直振動(dòng)加速度曲線水平加速度曲線分別如圖8、圖9、圖10、圖11所示。

圖8 電梯運(yùn)行速度曲線

圖9 電梯轎廂垂直運(yùn)行加速度曲線

圖10 電梯轎廂垂直振動(dòng)加速度曲線

圖11 電梯轎廂水平振動(dòng)加速度曲線

由仿真結(jié)果可知，電梯在 1s時(shí)穩(wěn)定靜止，從第3s開始加速啟動(dòng)，到5.4s時(shí)達(dá)到最大速度并開始穩(wěn)定運(yùn)行，在第16.6s時(shí)減速制動(dòng)，在第19s停止。從圖9可以看出當(dāng)電梯運(yùn)行到4.2s的時(shí)候，加速度達(dá)到最大值 1.38 m ?s-2。加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)階段平均加速度為 0.6 m ?s-2。圖10可以看出當(dāng)電梯運(yùn)行到3.9s的時(shí)候，振動(dòng)加速度達(dá)到最大值27.2 c m/s2。圖11可以看出當(dāng)電梯運(yùn)行到第 17.6秒時(shí)，水平振動(dòng)加速度達(dá)到最大值3.25 c m/s2。根據(jù)GB/T7588—2003《電梯制造與安裝安全規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)[9]：電梯起、制動(dòng)加速度不應(yīng)大于 1.5 m?s-2；當(dāng)電梯額定速度為1.0m/s ＜ V ≤ 2 .0m/s 時(shí)，加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)階段平均加速度不應(yīng)小于 0.48 m ?s-2；電梯運(yùn)行中垂直振動(dòng)加速度（峰值）應(yīng)不大于25 c m/s2；電梯運(yùn)行中水平振動(dòng)加速度（峰值）應(yīng)不大于15 c m/s2。仿真結(jié)果可以看出電梯垂直振動(dòng)加速度峰值為27.2 c m/s2，略高于標(biāo)準(zhǔn)值，其余皆符合國(guó)標(biāo)。

3 電梯系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化

3.1 電梯垂直方向振動(dòng)加速度頻域分析

從上面的分析可以看出電梯水平方向振動(dòng)加速度很小，而垂直方向振動(dòng)加速度偏大，因此必須優(yōu)化電梯系統(tǒng)垂直方向的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

圖12 電梯轎廂垂直振動(dòng)加速度頻譜圖

電梯垂直方向振動(dòng)一般有很強(qiáng)的諧波性，且機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)很大程度上都是由激勵(lì)頻率接近固有頻率導(dǎo)致的共振引起的。但在時(shí)域分析中無(wú)法得到振動(dòng)加速度中不同頻率信號(hào)的組成，因此必須對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行頻域分析。電梯振動(dòng)加速度經(jīng)FFT變換（快速傅里葉變換）得到的頻域曲線，如圖12所示。橫坐標(biāo)為頻率（Hz）。從圖中可以看出電梯振動(dòng)加速度有兩個(gè)呈倍數(shù)關(guān)系的主振頻率13.15Hz和26.3 Hz，加速度分別達(dá)到31.2 m m?s-2和30.8 m m?s-2。并且剛好是與曳引輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率2.2 Hz的6倍和12倍接近。電梯的振動(dòng)加速度過(guò)大很可能就是因共振引起的。

3.2 電梯機(jī)械系統(tǒng)固有頻率分析

考慮到對(duì)于中速電梯而言，電梯水平方向振動(dòng)對(duì)電梯乘坐舒適性的影響遠(yuǎn)小于電梯垂直方向振動(dòng)，在電梯參數(shù)優(yōu)化中將主要考慮電梯垂直振動(dòng)，根據(jù)電梯曳引原理，可將曳引比為2:1的電梯曳引系統(tǒng)簡(jiǎn)化為9自由度垂直振動(dòng)模型，如圖13所示。電梯曳引系統(tǒng)是一個(gè)剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。列出系統(tǒng)拉格朗日方程

圖13 電梯曳引系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)圖

圖13 電梯曳引系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)圖

其中，T、D、U分別為系統(tǒng)的動(dòng)能、耗散函數(shù)和勢(shì)能。xi、qi分別為第i個(gè)自由度的廣義位移和廣義力。整理式（1）可得電梯曳引系統(tǒng)自由振動(dòng)方程

忽略阻尼得

M、C、K分別為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣。運(yùn)用廣義特征向量法可分別求出系統(tǒng)的固有頻率，其固有頻率如表1所示。

表1 電梯垂直方向固有頻率

從計(jì)算結(jié)果可以看出，電梯垂直振動(dòng)加速度的主振頻率13.15Hz與電梯第3階固有頻率較為接近。通過(guò)反復(fù)改變不同的電梯參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)改變電梯轎底橡膠剛度和轎頂返繩輪彈簧剛度對(duì)系統(tǒng)第3階固有頻率影響較大。因此決定將轎底彈簧剛度從 2.7×106N/m 改 為1.2× 1 06N/m 的彈簧，將返繩輪彈簧剛度從2.75× 1 06N/m 改為 1 .0× 1 06N/m ，得到優(yōu)化后電梯垂直方向固有頻率，如表2所示。第3階固有頻率變?yōu)?0Hz左右。

表2 電梯垂直方向固有頻率（優(yōu)化后）

3.3 電梯機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

將優(yōu)化后的參數(shù)從新輸入電梯虛擬樣機(jī)模型中，并保持其它仿真參數(shù)不變進(jìn)行仿真。得到電梯垂直加速度運(yùn)行曲線、振動(dòng)加速度曲線和振動(dòng)加速度FFT變換曲線，分別如圖14、圖15和圖16所示。

圖14 電梯轎廂垂直加速度運(yùn)行曲線

圖15 電梯轎廂垂直方向振動(dòng)加速度曲線

圖16 電梯轎廂垂直方向振動(dòng)加速度頻譜圖

從仿真結(jié)果可以看出，優(yōu)化后電梯運(yùn)行加速度最大值從1.38 m ?s-2降到1.33 m ?s-2。電梯振動(dòng)加速度最大值從 27.2 c m/s2降為 19.5 c m/s2。兩個(gè)主振頻率的振動(dòng)加速度的分別降到18.3 m m?s-2和19.1 m m?s-2。仿真結(jié)果各項(xiàng)動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)比參數(shù)優(yōu)化前均有很大的改善，且符合國(guó)標(biāo)。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)建立電梯機(jī)械系統(tǒng)整機(jī)虛擬樣機(jī)模型，對(duì)電梯轎廂進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。結(jié)合轎廂垂直方向振動(dòng)加速度信號(hào)的頻域分析和固有頻率分析對(duì)電梯動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后電梯整機(jī)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置合理，各項(xiàng)動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)都在電梯行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的許可范圍內(nèi)，較優(yōu)化前均有很大的改善。通過(guò)在物理樣機(jī)制造前運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將有利于改善電梯性能，縮短電梯設(shè)計(jì)周期，降低電梯設(shè)計(jì)制造成本，提高電梯乘坐舒適性。

[1] 鞏煜琰,武麗梅,李雪楓.電梯機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的靈敏度分析[J]. 機(jī)械工程師,2009,(9): 49-51.

[2] 詹光源. 電梯機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性研究[J]. 沿海企業(yè)與科技,2010,(4): 42-45.

[3] 劉希花,任勇生,單淮波. 電梯系統(tǒng)垂直振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性研究[J]. 山東科技大學(xué)學(xué)報(bào),2009,(1): 62-66.

[4] 金衛(wèi)清,張惠僑,鄭延軍. 電梯機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的建模分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,1999,(3): 53-55.

[5] 丁立強(qiáng). 曳引電梯動(dòng)態(tài)特性研究及其仿真平臺(tái)開發(fā)[D].杭州: 浙江大學(xué),2005.

[6] 賈智宏,周克棟. 滑輪-繩索機(jī)構(gòu)建模方法研究[J].制造業(yè)信息化,2007,(3): 74-75.

[7] 毛懷新. 電梯與自動(dòng)扶梯技術(shù)檢驗(yàn)[M]. 北京: 學(xué)苑出版社,2001: 179-185.

[8] 張福恩,吳乃優(yōu),張金陵,等. 交流調(diào)速電梯原理、設(shè)計(jì)及安裝維修[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,1991:9-22.

[9] GB/T7588—2003,電梯制造與安裝安全規(guī)范[S].