一種基于盲源分離的調幅通信系統抗干擾方法

陳壽齊，周偉科，何慶國

(中國人民解放軍73911 部隊，南京 210002)

在通信對抗中，當我方的通信系統受到敵方干擾機的干擾時，已經有很多方法來解決這個問題，如直接序列擴頻技術(DS-SS)、跳頻技術(FH-SS)、自適應天線調零技術、猝發傳輸技術等［1］。當干擾和信號的載波頻率一致時，除了可以采用以上技術外，當我方通信系統信號和干擾具有不同的統計特性時，也可以采用盲源分離［2］的方法將二者分開。盲源分離不要求信號和干擾具有不同的頻率，它只要求源信號具有不同的統計特性、信息度量、時序結構或者循環頻率等［3-5］。當干擾與信號的頻率一致，利用以上特性，在理論上可以采用盲源分離的方法將它們分離開。

盲源分離是指在不知道源信號和傳輸通道參數的情況下，根據輸入源信號的統計特性，僅由觀測信號恢復出源信號的過程［1］。作為新興的信號處理技術，盲源分離在生物醫學信號處理、語音信號處理、圖像處理、數據挖掘模式識別和通訊信號處理等［2］領域引起了人們的廣泛關注。

一般的盲源分離技術要求源信號和接收信號的個數相同，當只有一個干擾時，就需要2 部接收系統。這是盲源分離技術的一大弱點，但是隨著盲源分離技術的發展，采用單天線來分離多路信號，或者模仿人耳，采用2 路接收器來分離多于2 路的源信號都將成為可能［6］。盲源分離技術的另外一大弱點:它可以一次分離出所有的信號，或者隨機地提取某種信號。這對于通信接收機是不允許的，我們需要的是通信信號而不是干擾。若已經具有通信信號的部分先驗知識，可以采用盲源提取技術解決這一問題。盲源提取可以根據想要提取信號的特性，有選擇地提取出想要的信號。這一方法最早由A.Cichocki，R.Thawonmas，S.Amari［4］提出，這種方法可以按照峭度的大小順序抽取信號。Zhi-lin Zhang［5］發展了這一方法，它可以提取具有特定峭度的信號，而不是按照峭度的大小順序提取信號，這一方法已成功地應用于胎兒心電的提取。

本文將Zhang 的方法用于同頻調幅白噪聲干擾下的調幅語音信號提取，設計了相應的抗干擾調幅通信接收機，計算機仿真驗證了其可行性。本文分以下幾個部分，第一部分給出盲源分離的基本方法;第二部分給出了基于盲源分離的抗干擾調幅通信接收機，并闡述了其工作原理;最后一部分給出了同頻調幅干擾信號下的調幅語音信號提取的仿真結果和結論。

1 盲源分離

盲源分離是在對源信號滿足一定假設條件的情況下，尋找一個合適的目標函數，通過將這個目標函數最大化，實現對信號的分離［7］。盲源分離最常見的假設就是源信號具有不同的峭度［5］，也就是指信號具有不同的統計分布。不同分布的源信號通過線性混合后，得到的信號稱為觀測信號。根據中心極限定理，混合后的信號更接近于高斯信號。而標準高斯信號的峭度為零。因此，通過一種線性變換，使得變換后信號的峭度達到最大，這樣就實現了信號的分離，從而得到每個源信號。

盲源分離的基本模型［2，7］，假設有n 個信源，通過線性混合后，由m 個探測器(傳感器)接收，整個系統用矩陣為

式中:S 為未知的n 個源信號;A 為m×n 的混合矩陣;n 為噪聲;X 為傳感器接收到的信號。一般情況下，假設源信號與觀測信號維數相同，在噪聲不存在或者可以忽略不計的情況下，這時盲源分離的模型為

盲源分離的目標是在一定準則下，尋找矩陣A 的逆矩陣的估計值得到對信源S 的估計

2 基于盲源分離的調幅抗干擾通信接收機

一般而言，通信信號和干擾信號二者是統計獨立的。這2 個信號分別經過相同的調制，采用相同頻率的本振源調制到射頻后，通過天線發射出去。此時2 個信號經過頻譜搬移這一非線性變換，因此天線發射出去的2 路信號不再獨立。直觀上講，天線上發射的2 個信號具有相同的載頻，由于正弦波的作用，使得2 個信號相似度很大，不再獨立。這2 路信號經過傳播路徑后，被2 個接收天線接收。為了能分離出2 個獨立的信號，需要將射頻信號變換到基帶，消除載波對相似性的影響。然后采用盲源分離的方法，將2 個通信信號和干擾信號分離出來，并分別解調，得到原來的信號。理論上，經過盲源分離后得到的通信信號與調制前的通信信號波形上保持一致。

但對于調幅信號，2 個基帶信號經調制到射頻，2 個射頻信號依然保持了相互獨立的特性。下面給出證明:

假設有2 路信號:一路為通信信號，一路為干擾信號，這2 路信號采用幅度調制

其中x1(t)和x2(t)為基帶信號。假設這2 路信號x1(t)和x2(t)是相互獨立的。也就是:P(x1(t)，x2(t))=P(x1(t))* P(x2(t))，將信號寫成矩陣形式，x=［x1(t)，x2(t)］和y =［y1(t)，y2(t)］。

對于變量y 有

其中

那么

可知，2 路調幅信號經過上變頻后，2 路射頻信號相互之間的統計特性沒有發生變化。這樣對于射頻信號就可以繼續利用盲源分離理論在信號接收端直接利用盲源分離算法，將2 路信號進行分離。理論上，經過盲源分離后得到的通信信號與調制前的通信信號波形上保持一致。圖1 給出了抗同頻調幅抗干擾系統接收機的原理。其中r1(t)和r2(t)是接收信號。它們經過白化預處理，因為信號r1(t)和r2(t)相互之間還是保持獨立，就可以采用盲源分離算法，將混合前的信號分離開得到^y1(t)和^y2(t)，再經過同步解調，通過低通濾波器濾除高頻分量，得到期望信號

對于圖1 中的盲源分離算法，采用FastICA 算法。FastICA 算法將非高斯極大化算法和定點迭代結合起來，具有三階收斂速度。衡量非高斯的目標函數有2 種:峭度和負熵。因此，FastICA 有2 種形式:基于峭度最大化和負熵最大化的FastICA 算法。下面給出基于峭度的FastICA 算法。

考慮如下關于標準峭度的梯度函數:

當對觀測信號白化后，信號的能量歸一化，所以‖w‖2=1。這樣，每次迭代后可以將分離向量w 歸一化。這樣，當盲源分離算法到達平衡點時

由此得到2 步迭代快速算法

總之，基于峭度的FastICA 總結如下:

1)對觀測數據x 中心化;

2)白化中心化后的觀測數據，得到信號z;

3)選擇一個正交陣作為初始迭代點;

4)計算w(k+1)=E{z(wT(k)z)3};

6)如果迭代前的分離向量與迭代后的分離向量指向同一方向，即時，終止迭代;

7)提取出源信號y(k)=w(k)z。

3 計算機仿真和結論

盲源分離技術要求源信號與觀測信號的數目一致。此處，假設只有一個干擾源和一個調幅信號源。這樣，接收機需要有2 部天線。關于2 部天線的架設，從盲源分離的角度來看，這2 部天線的距離至少應該使得源信號達到觀測點時具有不同的路徑增益。所以理論上，天線的距離應該足夠的遠，但定量的分析還有待研究。其次，一個關鍵的問題是系統的可實現性，為了將調制的信號和白噪聲分離開，最理想的方法是射頻處理，這種方法對信號處理器的速度要求很高。因此，可以觀測信號的中心頻率降低，在較低的頻率上實現調制信號的提取。然后，對提取出來的調幅信號解調。總體的實現原理如圖1 所示。

在圖1 中，假設為我方的通信信號為調幅語音信號，而同頻的調幅白噪聲是敵方施放的干擾，二者具有相同的中心頻率。觀測信號(也就是接收信號)有2 路，它們各自接收來自調幅源和干擾源的信號，接收到的信號可以表示成如式(2)所示的矩陣形式。為了便于提取調幅語音信號，采用下變頻技術，將觀測信號的中心頻率降低。然后在一個較低的頻率，采用盲源提取的方法，將調幅語音信號分離出來。需要注意的是，只所以能將調幅語音提取出來，這是因為調幅噪聲和調幅語音具有不同的峭度。當然，也可此采用其他的特征信息將調幅語音信號提取出來，如負熵和時間結構等，限于篇幅，在此不展開討論。

根據圖1 所示的系統，仿真采用的源信號是一語音信號，干擾信號是由Matlab 產生的白噪聲，語音信號和白噪聲信號的時域波形由圖2 給出。調制器采用模擬調幅，其中心頻率是160 kHz，兩調制信號的頻譜是重疊的，其頻譜圖如圖3 所示。

當調制信號和干擾由不同的路徑到達觀測點時，二者的路徑增益一般情況下是不同的。圖4 給出了2 個觀測點的時域波形。

對接收的圖4 所示的信號，進行盲源提取，在這里，調制語音信號的峭度為13.9，設定提取信號峭度的范圍為13 ～15。采用文獻［1］中的算法，提取出調制信號后，再對調制信號進行解調，得到的語音信號如圖5 所示。

圖2 源信號

圖3 源信號的頻譜圖

圖4 分離后的信號

圖5 一個信號干擾條件下輸出的( S/N)

比較圖2 和圖5 所示的信號波形可以看出，語音信號基本上被恢復出來，但存在一定程度的失真。這主要是由于盲源提取算法本身的性能所限制的，一般情況下，提取出的信號會混合著較少其他信號成分。因此，可以通過發展更為穩健的盲源提取算法，來提高區分信號和噪聲的能力，提高提取語音信號的質量。也可以將盲源提取和其他抗干擾技術結合起來，如自適應天線調零、調頻等技術結合起來，提高整體系統的抗干擾性能。

經過盲源分離后的信號與原信號基本保持一致，但通信信號會發生反相，這是由于盲源分離算法的模糊性造成的。以上仿真結果說明，在存在同頻干擾的條件下，通過盲源分離可以將通信信號和干擾信號分離開，從而降低干擾信號對通信信號的干擾，提高通信系統的質量。

［1］張邦寧. 通信抗干擾技術［M］. 北京: 機械工業出版社，2006.

［2］楊福生，洪波.獨立分量分析的原理與應用［M］.北京:清華大學出版社，2006.

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［5］Zhi-Lin Zhang，Zhang Yi. Extraction of a source signal whose kurtosis value lies in a specific rang［J］. Nerocomputing Letters，2006(69):900-904.

［6］Haykin S.The cocktail party phenomenon［Z］.Presentation at the ICAWorkshop，Berlin，Germany，2003.

［7］Cichocki A，Amari S.Adaptive Blind Signal and Image Processing［M］.New York:Wiley，2002.

［8］張西寧，廖與禾，溫廣瑞. 一種新的盲聲源分離方法及應用［J］.四川兵工學報，2010(1):140-143.