基于戰術性能參數退化的魚雷貯存可靠性仿真

謝 勇，苑秉成，崔維開

(1.海軍工程大學 兵器工程系，武漢 430033;2.海軍舟山基地雷彈監修室，浙江 舟山 316000)

魚雷從裝備部隊到執行給定戰斗任務為止的這段時間，可分為2 個時期——貯存期和任務期［1］。而魚雷實航階段的可靠性建立在貯存可靠性的基礎之上，因此開展魚雷貯存可靠性問題的研究非常重要。目前，大多數文獻在對魚雷貯存可靠性進行仿真計算時，通常根據各單元之間的邏輯關系來進行研究，即都假定魚雷只有正常與故障2 種狀態。但這對于含有大量電子和機械部件的魚雷武器，顯然有諸多不合理之處。一方面，大多數電子與機械部件的故障都是復合故障，不僅僅包含由于零部件損壞而導致的突發性故障，也包含由于磨損、腐蝕、老化等因素導致的性能參數退化而發生的故障，后者表現為魚雷電機轉速下降、航行控制精度變差、自導作用距離縮短等，并非完全不能工作［2-3］。對于魚雷武器而言，其貯存可靠性是指在規定貯存時間內和規定貯存條件下完成規定功能的能力，能不能命中目標是其規定功能的根本點，其在貯存期的退化失效主要表現為魚雷戰術性能參數變化導致魚雷命中概率下降。因此本文提出了一種新的魚雷貯存可靠性仿真研究方法，在分析魚雷戰術性能參數退化規律的基礎上，以魚雷能否命中目標作為魚雷經過貯存后質量變化的主要指標，通過建立魚雷命中目標與戰術性能參數的關系模型，運用Monte Carlo 法的基本原理，仿真計算了命中概率隨貯存時間變化的規律，由此求出了魚雷貯存可靠性隨貯存時間的變化規律。

1 仿真原理

魚雷武器作為一個系統而言，能不能命中目標是其規定功能的最終解釋，也是一切工作的中心點。為了方便研究，本文只考慮魚雷功能退化型仿真，對魚雷成敗型仿真暫不考慮。即假設魚雷的實航可靠度為1，魚雷能否命中目標由魚雷戰術性能參數退化程度決定。因此本文從魚雷的戰斗任務使命出發，以魚雷能否命中目標來建立仿真模型。對于每次魚雷攻擊引入隨機變量ξ，則有:

根據魚雷命中目標模型，每次對目標進行魚雷攻擊，其命中情況ξ 取決于魚雷自身戰術性能、射擊陣位與目標信息，即

式中:T 表示魚雷的特性，即魚雷戰術性能參數;S 表示射擊陣位信息;M 為目標信息。

通常在一定的射擊條件下，射擊陣位和目標運動參數一定，命中目標情況變量ξ 就是魚雷戰術性能參數的函數，即在魚雷戰術性能參數確定的情況下就能得到魚雷是否命中目標。魚雷戰術性能參數通常包括魚雷航速V、航程L、自導作用距離R、自導扇面λ 與航行控制誤差ΔC，有下列函數關系

因為魚雷各戰術性能參數的參數值與散布隨貯存時間t的增加而變化(如圖1 所示魚雷航速隨貯存時間t 的變化)，服從一定的分布，所以命中變量ξ 也是一個隨貯存時間t 變化的隨機變量。在魚雷各戰術性能參數的均值和散布綜合作用下，魚雷戰術性能次數漂移達到一定程度后，就不能命中目標，即認為此時魚雷失效。

綜上所述，本文就是以魚雷戰術性能參數隨貯存時間的變化規律為基礎，進行計算機仿真求出ξ 隨貯存時間的變化，運用Monte Carlo 法，統計出每個貯存時間點的N 次仿真中魚雷命中變量ξ 的總命中數，并與仿真次數相比較，從而求出魚雷每個貯存時間點的貯存可靠度，進一步求出魚雷貯存可靠度隨時間的變化規律。

圖1 魚雷航速隨貯存時間退化示意

2 魚雷戰術性能退化模型

由于本文以魚雷戰術性能參數隨貯存時間的變化規律為基礎，因此有必要對其退化規律進行分析。魚雷在裝備部隊后，隨著貯存時間的延長，戰術性能會有不同程度的退化。對于魚雷武器而言，戰術性能退化最明顯的特征是其命中概率下降。魚雷戰術性能參數可視為隨機變量［5-6］，大量試驗統計表明，通常可認為其服從正態分布［3］。假設魚雷有n 個戰術性能參數影響其作戰能力，記μi與σi分別為第i 個性能參數的均值與方差。

通常，一種比較通用的表述魚雷各戰術性能參數退化規律的模型是退化速度保持不變的線性模型［2］，為線性退化規律，即

式中:ai與bi分別為第i 個性能參數均值的初始值與退化系數。通常，方差隨貯存時間變化不大，可認為其在貯存期內保持不變。

3 仿真所需的射擊陣位確定

由前面的分析可知，要反映魚雷戰術性能參數退化對魚雷作戰的影響，須確定目標信息與魚雷射擊陣位。通常假定目標速度為20 kn，在90°中等敵舷角陣位。對魚雷武器而言，其典型的命中概率曲線如圖2 所示。

由圖2 可以看出，P0為目標距離為Ds2時對應的命中概率。目標距離大于Ds1時命中概率隨目標距離增加而降低，但在目標距離小于Ds1時命中概率為1。所以，如果選取射擊陣位時目標距離小于Ds1，則魚雷命中概率不能反映戰術性能參數退化的影響。因此，如果魚雷初始貯存可靠度為1，則選取目標距離為Ds1作為仿真研究時射擊陣位的目標距離;若初始貯存可靠度為P0(P0＜1)，則選取Ds2作為仿真研究時射擊陣位的目標距離。

圖2 命中概率曲線

4 仿真步驟與流程

記仿真時間為T［7］，仿真時間間隔為Ts。

1)在t1時刻，由各戰術性能參數的均值與方差變化規律得出此時刻的均值和方差，每個戰術性能參數按各自分布，在各自的散布內抽取隨機數作為參量值，于是可得戰術性能參數的1 組抽樣值:V1，L1，R1，λ1，C1。由抽樣值進行魚雷攻擊過程仿真，得到此次命中情況ξ。

2)如步驟1)一樣，重復抽取N 組戰術性能參數隨機值，進行N 次魚雷攻擊過程仿真，如果魚雷不能命中目標作為失效處理，假設有M1次命中目標，可近似得到t1時刻的貯存可靠度

3)重復步驟1)與步驟2)，求出魚雷在ti時刻的貯存可靠度值Ri。其中ti=i·Ts(i=1，2，…k，k=T/Ts)。

5 仿真實例與結果分析

對于某型魚雷A 而言，假設其戰術性能退化規律如表1所示。

表1 戰術性能退化分布

在目標速度為20 kn 與90°中等敵舷角陣位下，A 型魚雷命中概率隨目標距離Ds變化曲線如圖3 所示。假設其初始可靠度為1，則可知進行貯存可靠度仿真計算所需的目標距離為2 000 m。

根據前面所述的模型，采用Monte Carlo 數字仿真方法，選用Matlab 數學軟件對某型魚雷A 進行計算。魚雷最大貯存時間為20 年，每個貯存時間點仿真次數為2 000 次，仿真計算步長為2 年，以魚雷貯存可靠度為縱坐標，貯存時間為橫坐標，繪制貯存可靠度曲線如圖4 所示。

圖3 魚雷命中概率曲線

圖4 魚雷貯存可靠度隨時間變化曲線

可以看出:①貯存可靠度隨貯存時間的延長而降低，這與實踐認識相一致;②由圖4 可直觀地看到魚雷貯存可靠度隨貯存時間變化的動態過程，初始貯存時魚雷貯存可靠度為1.0，當魚雷貯存到第2 年時魚雷貯存可靠度下降到0.97;貯存到第4 年時魚雷貯存可靠度下降到0.93;當貯存到第6 年時魚雷貯存可靠度下降到0.89;③當貯存至第18 年時，貯存可靠度小于0.386，可以認為魚雷已經貯存到期。

6 結束語

魚雷貯存可靠度的預測問題在魚雷使用與維修中均有十分重要的意義，本文以魚雷經過一定貯存時間后能命中目標作為完成規定貯存衡量標準，通過建立魚雷命中目標模型，運用Monte Carlo 法，在魚雷戰術性能參數退化模型基礎上進行魚雷貯存可靠性分析。

本文建立的模型和計算方法可有效預測魚雷戰術性能對魚雷貯存可靠度的影響，具有很高的可信度，可指導魚雷保障與使用人員準確評估魚雷貯存可靠度與貯存壽命，具有較好的工程指導意義。

本文只考慮與魚雷攻擊目標過程直接相關的幾個戰術性能參數，對于參數間的相互影響及其他戰術性能沒有考慮，這將使所得結果與實際情況存在一定偏差，在以后的研究中應將該方法完善。

本文主要研究魚雷功能退化型仿真，對于魚雷成敗型仿真暫不考慮，但實航成敗信息可根據部隊訓練情況獲得。在魚雷貯存可靠度仿真計算時不能再僅僅以突發性故障作為魚雷的故障判據，而應結合魚雷特點，充分考慮魚雷戰術性能參數，這樣更符合工程實際情況。

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