基于ACL模型的權重分配

陳 蕾，王 嵩，劉 學

(空軍航空大學 a.軍事仿真技術研究所;b.研究生隊;c.飛行訓練基地第一訓練團機務大隊，長春 130002)

隨著新軍事變革的不斷深入，許多高新技術裝備在部隊列裝，裝備的維修保障工作變得更加重要，它要求保障技術含量比以前更高，保障量更大，保障時效性更強，即對保障人才的素質要求不斷提高。培養科目的選擇是專業人才培養工作中的重要組成部分，與人才能力的形成密切相關。所有關鍵知識(all critical learning，ACL)模型是美軍標MIL -HDBK-29612 -2A 中關于訓練科目選擇的模型。本文結合部隊實際，對ACL 模型中權重的確定問題展開研究。

目前，我國對指標權重確定方法的研究，經過多年發展已取得了一定的成就，形成了很多指標權重的確定方法。在很多綜合決策問題中，各指標權重的確定是一個重要的環節，其賦權的合理與否直接關系到評價結果是否可靠。主觀賦權法是對專家意志的反映，難免會帶有一定的主觀隨意性;客觀賦權法是根據不同方案同一屬性指標值間的穩定性給指標賦權，不能充分體現決策者對指標的主觀認知程度。由于主觀賦權法與客觀賦權法各有優缺點，于是人們提出了綜合主、客觀賦權結果的第三類賦權方法，既組合賦權法。

1 權重確定方法

1.1 主觀賦權——層次分析法

主觀賦權法是通過專家經驗，對各項評價指標進行主觀賦權的一種方法，如德爾菲(Delphi)法、層次分析法(AHP)、循環打分法、二項系數法等。其中Delphi 法和AHP 法最為成熟。

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是由美國運籌學家T.L.Saaty 教授于20 世紀70 年代提出的一種多層次權重決策方法，用于確定多目標決策中決策者在選擇和判斷不能定量表示且無法回避決策的因素中所起的作用。AHP 在應用時首先要分析決策方案中相互影響的各種因素，并將這些因素層次化，建立包含目標層、準則層和指標層的層次分析結構模型。AHP 確定的各因素指標權重，具有可靠性高、誤差小、靈活和簡便等特點。

1.2 客觀賦權——熵值法

客觀賦權法主要根據原始數據之間的關系來確定權重，不依賴于人的主觀判斷，不增加決策分析者的負擔，決策或評價結果具有較強的數學理論依據。常用的客觀賦權法主要有主成份分析法、熵值法、離差及均方差法、多目標規劃法等。熵值法算法簡單、實現速度快而且能充分利用數據庫中的信息，客觀性較高。因此，本文選熵值法作為組合賦值法中的算法。

在信息論中，信息熵是系統無序程度的度量，而信息是系統有序程度的度量，二者絕對值相等，符號相反。某項指標的值變異越大，信息熵越小，該指標提供的信息量越大，該指標的權重也應越大;反之，某項指標的值變異程度越小，信息熵越大，該指標提供的信息量越小，該指標的權重也越小。

1.3 組合賦權法

主客觀賦權法各有優缺點，為兼顧決策者對屬性的偏好，同時又力爭減少賦權的主觀隨意性，使對屬性的賦權達到主觀與客觀的統一，進而使決策結果更加真實、可靠，人們提出了一種綜合主、客觀賦權結果的賦權方法，即組合賦權法。組合賦權法就是將不同的賦權法確定的權重通過加權的方式組合成一個組合權重向量［1］。首先需要按不同的主客觀賦權法計算評價指標的權重，然后根據不同賦權法的賦權結果在組合賦權時所起作用的大小給出各個賦權法的加權系數，最后由此加權系數將不同賦權法求出的權重向量進行加權計算，得出組合權重向量。這種賦權法體現了系統分析的思想。

2 ACL 模型

美軍于1999 年7 月頒布了MIL-HDBK-29612，明確提出了訓練系統設計程序規范，其中也介紹了關于科目選擇的2 種模型CDF(criticality，difficulty，frequency)和ACL 模型。到了2001 年，美軍對MIL-HDBK-29612 進行了修改，并頒布了MIL-HDBK-29612A，增加了高級分布式學習產品，并對CDF 和ACL 模型做了改進。ACL 模型可以看作是CDF模型的發展和補充，是美軍教學系統開發/系統方法的訓練(ISD/SAT)中推薦的，專門用于專業人才培養科目選擇的方法之一。

2.1 ACL 模型的使用

ACL 模型的使用步驟包括:①根據實際情況確定評價因素;②為評價因素分配權重;③工作任務分析，收集所有工作內容;④對每項工作任務進行打分，加權求和得到任務得分;⑤根據實際情況確定閾值;⑥根據閾值判斷科目是否需要訓練及訓練方式。其中權重的分配問題是決策的關鍵，也是本文研究的重點。

2.2 模型的改進

ACL 模型在選擇工作科目過程中，明確了9 項評價因素以描述各工作科目的特性和訓練需求程度。包括:重要度、危險度、困難度、可延遲度、誤操作可能性、操作頻率、人數比、時間比、首次實際工作時間等。運用ACL 模型進行訓練需求分析時，可根據具體情況，從中選擇或適當增加若干項作為評價因素。根據ISD/SAT 過程的建議，ACL 模型各評價指標的權重由相關領域專家直接指定。這樣一來，在實際操作中難免會產生的額外主觀誤差。為減少主觀誤差影響，本文通過對賦權法的研究，選擇層次分析法和熵值法來確定權重，并通過組合賦權把兩者結合起來，力求數據的準確性。

3 最優組合

訓練科目的選擇屬于多目標決策問題，對于這類問題研究的方法有很多，但目的終究是要服務于決策，即判斷哪些科目訓練，哪些科目不需要訓練。從數據分析的角度來講，數據間的相差越大越容易做出決策，而且決策的正確性越高，因此本文選擇最優組合的原理，作為組合權重的方法。

對于有m 個對象，n 個評價因子的某個決策問題，分別用AHP 和熵值法對其賦權，為綜合這2 種賦權方法的特點，給出如下最優組合賦權法，設最優組合權系數W =(w1，w2，…，wn)T，考慮到一般性，令Wj=x1pj+x2qj(j =1，2，…，n)，其中pj和qj為主觀賦權法和客觀賦權法確定的權重，x1，x2為組合權系數向量的線性表示系數，不妨設x1，x2≥0，且滿足單位化的約束條件顯然，最優組合的關鍵問題就是x1，x2的確定。根據簡單線性加權法，有組合賦權系數向量Wj計算得出的第i 個對象的多指標綜合評價值可表示為:從便于決策的角度講，Di越大越容易做出決策。但是在多項指標評價中，如果各指標系數選取不當，會使評價對象間的多指標綜合評價值，相互間的差別很小，不利于排序。所以選擇組合賦權系數向量Wj的一個基本思想是使多指標綜合評價值Di盡可能地分散，體現出不同評價對象之間的差異，也就是使決策對象之間的離散程度盡可能的大。因此，只需在滿足約束條件的情況下，使2，…，m)2最大。于是就等價于求解以下最優化問題:

4 實例分析

本文以某型飛行模擬器維護人員的工作任務——模擬飛行前準備為例，分析哪些具體工作需要培訓。

首先選定時間比、危險度、困難度、可延遲度、誤操作可能性、重要度等6 項評價指標，并明確指標涵義及評分標準(見表1)如下:

1)時間比是指完成某項任務可分成幾個工作步驟或階段，每個工作步驟或階段所占用的時間與完成這項任務的總時間之比。時間比越大，越說明工作所占比重越高，越有訓練價值。

2)危險度是指工作人員完成某項任務時，可能遇到的人身傷害或設備損害的程度。人身或設備損害程度越高，危險度取值越高。

3)困難度是指工作人員完成某項任務的困難程度。越難完成的工作就越需要訓練。

4)可延遲度要求是指某項工作從開始到執行之間的時間間隔?？裳舆t度要求越高，說明工作越緊張，越需要訓練。其判斷標準可以根據實際情況確定時間標度，高于標度的說明可延遲度高，低于標度的說明可延遲讀低。

5)誤操作可能性是指對某項工作出現認為誤操作的統計。特別是工作簡單，卻容易忽略的操作更應該引起培訓的重視，加強訓練。判斷標準可以參照統計數據。

6)重要度是指完成某項工作對整個任務計劃的影響程度。影響越大，越需要重視訓練。判斷標準要參照對整體工作任務造成的影響。

4.1 權重值計算

1)運用層次分析法計算權重，首先要構造判斷矩陣。通過征詢專家意見，根據表2 所示的指標重要性比值，構造Ci-Cj權重判斷矩陣。

表1 指標評分標準

表2 指標判斷層次標度

表3 判斷矩陣

通過層次分析計算方法，得到評價因素的主觀權重P，見表6。

2)熵值法確定各指標權重的思路為:先建立初始指標數據矩陣，并把矩陣標準化;然后計算評價指標熵值;最后把指標熵值向權重值轉換。

根據表1 評分標準，得到各項工作單項評價結果。由于評價指標的數值具有不同的量綱和數量級，沒有可比性，需要做標準化處理，可以直接采用歸一法對原始值進行標準化［2］。通過咨詢，式(2)中bi=(2，3.2，0.4，1.6，3.6，0.4)最終得到熵值法權值Q，見表4。

表4 層次分析法權值及熵值法權值

3)根據層次分析法及熵值法得到的指標數據，按本文所述的方法建立求解最優組合權系數的數學規劃模型，并利用Matlab 軟件解最優化模型得

于是最終權重值為

4.2 訓練科目分析

模擬器飛行前準備工作包括:檢查前的準備工作m1、開機前檢查m2、模擬器開機m3、開機后檢查監視m4、開車檢查m5等。按照ACL 模型步驟，通過專家打分得到判斷分數，然后加權得到最終值(見表5)。

表5 模擬器飛行器準備工作科目的得分

從工作任務的統計結構來看，對于檢查前的準備工作，無技術性操作或者說技術含量較低的工作科目，其最終的得分一般在5 分以下。而如開機前的檢查、模擬器流程等工作需要一定的技術能力才能勝任，得分都在5 ～7 分。對于開機后隨時檢查監視、模擬器開車檢查等工作，可能給模擬器造成較大影響，甚至影響訓練的工作得分都在7 ～10 分。因此通過專家討論，一致認為將訓練閾值定為5，將重點訓練閾值定為7，得到科目的訓練計劃見表6。

表6 飛行前準備工作的ACL 判斷結果

5 結束語

本文提出了利用組合賦權法來確定ACL 模型權重的方法，即將主觀賦權法(層次分析法)和客觀賦權法(熵值法)這兩種方法確定的權重新組合，建立優化模型，通過求解優化模型確定最終的權重值。這樣，既考慮到各因素在動態變化時，權數也應該隨各因素貢獻度的不同而有所變化，又可以使專家參與到評估過程當中，滿足不同情況下的需求，使得權重的確定符合實際。同時將主客觀賦權法相組合，既有效地反應參與者的主觀意愿，又可減少主觀因素過多的隨意性，能夠克服單一賦權法的不足，使得評價結果更為客觀、合理，更有價值。

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