寬風速運行的定子雙繞組感應電機風力發電系統勵磁電容的優化方案

施 凱 黃文新 胡育文 卜飛飛

（1.南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室 南京 210016 2.江蘇大學電氣信息工程學院 鎮江 212013）

1 引言

風能作為最干凈的可再生能源，蘊含量巨大，取之不盡，用之不竭，早已成為全世界范圍的研究熱點。籠型轉子感應電機因其具有價格低廉、結構堅固簡單及可靠性等優點，已成為獨立電源和風力發電系統的重要選擇之一[1,2]。而定子雙繞組感應發電機（DWIG）作為籠型轉子感應發電機中的一種，它具有的獨特電機結構和諸多優點，克服了傳統單繞組籠型轉子感應電機發電系統的諸多不足，亦受到越來越多國內外學者們的密切關注[3-6]。

DWIG 有兩套定子繞組：一套稱為功率繞組，用于輸出發出的電能；一套稱為控制繞組，用來控制電機內部的勵磁，兩套繞組之間無電氣連接，僅靠磁耦合，易實現高性能的控制[3]。功率側繞組接交流勵磁電容，通過整流橋負載輸出直流電，控制側繞組接入濾波電感消除控制側SEC的開關管通斷引入的諧波以改善電流波形，通過對SEC的控制來實現連續調節電機內部磁場，使系統輸出穩定的直流電壓[4-6]。DWIG 發電系統在恒速以及變速運行下的艦船、坦克以及飛機電源上的應用均取得了一定的研究成果[5-9]，同時，DWIG 發電系統在風力發電上應用的研究也已展開[10-12]，并且針對當前各種機型的風力發電系統無法充分利用低風速下風能的不足，提出了新的拓撲和控制策略，使得系統在很寬的風速范圍內均能輸出額定的高壓直流[13]。

寬風速運行的DWIG 風力發電系統，與雙饋感應電機（DFIG）風力發電系統相比，其優勢在于兩系統勵磁控制器容量相當的前提下，籠型轉子結構更堅固，無電刷和滑環、易維護，且系統的輸出為直流電能，相對于輸出恒頻交流電的DFIG 而言，更適合于采用直流輸電的海上風力發電[14]；與直驅式永磁電機風力發電系統相比，優勢則在于弱磁控制的能力以及發電機本體和勵磁控制器（相比于永磁發電機側的控制變換器）的成本優勢。因此，DWIG 風力發電系統若要具備更強的競爭力，除了寬風速范圍運行的能力以外，對系統成本影響較大的SEC 容量大小講起著決定性作用。

文獻[6,9-11]均以變速運行下的DWIG 發電系統SEC 容量最小為目標，分別進行了勵磁電容的優化設計。文獻[6,9]主要對全轉速范圍恒功率運行（最低速設計為額定轉速）的獨立電源系統展開研究，未考慮額定轉速以下的情況和原動機特性；文獻[10,11]則針對于DWIG 風力發電系統，兼顧了恒功率區轉速以下運行情況以及風力機（原動機）的功率特性，但是全文只針對功率繞組側輸出電能的運行方式，未對系統在寬風速下運行尤其是低風速下運行的控制及優化作進一步的探討。

本文從寬風速范圍運行DWIG 風力發電系統的實際運行控制要求出發，結合發電機的功率輸出特性，分析了系統在寬風速運行時控制側SEC的電流變化規律，以SEC 容量最小為目標，得到適合于該系統的勵磁電容優化方案，并在一臺 37kW/1 500 r/min的DWIG 樣機上進行了實驗驗證。

2 系統構成和工作原理

DWIG 風力發電系統主要由風力機、一級增速齒輪、DWIG、SEC 等主要部件組成，風力機經一級增速齒輪箱拖動DWIG 至發電狀態運行，將風能轉化為電能。功率側繞組接交流勵磁電容，通過整流橋輸出直流電，控制側繞組與SEC 之間接有濾波電感，由SEC 控制發電機內部磁通，使得系統變速變負載情況下輸出穩定的直流電壓。為了充分利用低風速下的風能，利用控制側繞組經SEC 發電，輸送至SEC 直流母線，拓撲采用控制側SEC的直流母線經功率二極管與功率側整流橋并接輸送電能的方式，具體的系統結構框圖如圖1 所示。

圖1 寬風速運行的DWIG 風力發電系統結構框圖Fig.1 The structure diagram of DWIG wind power system operating under a wide speed range

圖1 所示的新拓撲使得DWIG 風力發電系統在很寬的風速范圍內都能輸出穩定的直流電壓，充分利用低風速下的風能[13]。系統在低風速下運行時，由于發電機的轉速較低，功率側繞組的端電壓無法達到額定電壓的要求，因此通過控制側SEC的泵升作用，利用電機控制繞組的自身漏感和濾波電感作儲能，將SEC的開關管信號為零矢量時存儲的能量在非零矢量時泵升至直流母線側，使其端電壓達到指令值，發出的電能通過SEC的直流母線端經并聯二極管往外送出。為了使DWIG 具備良好的帶載能力，此時需維持發電機內部的磁通恒定。

當風速逐漸上升，直至功率側繞組端電壓提升達到指令值時，由功率側的整流橋往外輸出電能，并聯二極管被阻斷，此時由并聯的交流勵磁電容和SEC 共同向電機提供需要的勵磁無功，SEC的調控功能是維持其自身直流母線電壓恒定不變的同時，調節輸出的勵磁無功維持系統輸出直流電壓恒定。

3 勵磁電容的優化

特定的風力機在一定風速下，都存在一個最大功率輸出點，因此發電機輸出功率也會有一個最大點。將所有不同風速下的最大輸出功率點連接起來，即可得到發電機最優輸出功率曲線，如圖2 所示。

圖2 發電機輸出功率與轉速之間的特性關系Fig.2 The power curve of wind turbine converted to the generator side

DWIG 系統所需的勵磁無功容量主要取決于發電機參數、轉速范圍、負載等因素[9-11]，在發電機參數、轉速范圍等這些因素都確定的情況下，DWIG風力發電系統運行于圖2 所示的最優輸出功率曲線上，選擇不同大小的勵磁電容必然會影響SEC 工作時的電流大小：如果選擇過小，系統在低速運行時SEC 需要提供過大的勵磁無功；選擇過大，高速運行時會產生大量多余的勵磁無功需要由SEC 吸收。因此優化選擇一個合適的勵磁電容值，可以使得SEC 容量最小化。

3.1 系統勵磁電容優化的難點

由圖2 所示，本系統以高低風速運行狀態的切換轉速ns為分界點，形成了兩段不同的運行區間：一為低風速區ABC段，包含風力機的起動、系統建壓以及低風速運行，此階段由控制側SEC 直流母線端輸出電能，功率側的整流橋被阻斷，由勵磁電容和SEC 共同提供勵磁無功以維持電機內部磁通恒定，此時因發電機頻率低，勵磁電容低頻下提供的勵磁無功電流較小，勵磁無功由SEC 提供，因此該運行區間內控制繞組電流的大小取決于勵磁無功電流分量與有功電流分量的合成，根據發電機轉速與輸出功率之間的特性關系，可知兩種運行狀態之間的切換轉速會影響有功分量的大小，繼而也會影響勵磁電容的優化選取；二為高風速區CDE段，包括部分額定轉速以下以及超過額定轉速的弱磁區，此時系統從功率側輸出電能，由SEC 吸收勵磁電容提供的過多的勵磁無功，以此來調節電機內部磁通，從而穩定輸出的直流母線電壓，此時控制側SEC的有功損耗只占很小一部分，因此無功電流分量在控制繞組電流中占主要成分。

綜上所述，本文研究的寬風速運行的DWIG 風力發電系統，與文獻[10,11]研究的系統在拓撲和控制上有非常大的不同，造成了系統存在著另外幾個影響勵磁電容優化選取的關鍵點如下：一是系統存在兩種運行狀態，在有功和無功電流已解耦的情況下，高低風速兩種狀態下控制繞組電流中有功和無功分量的組成完全不同，造成了文獻[10,11]中的優化原則對于本系統完全失去了作用，必須針對本系統探討新的優化原則；二是何時從低風速運行切換至高風速運行，即兩種運行狀態之間切換時機的選擇將會影響勵磁電容的優化選取；三是如何將高低風速兩種運行狀態不同控制方式下的控制電流綜合起來考慮勵磁電容的優化，選擇一個合適的方案。

3.2 控制繞組電流的計算

下面針對兩種不同的運行狀態，分析控制電流的組成。為了簡化分析，忽略定子繞組之間互漏感的影響，且只考慮系統的基波分量。假設負載為阻性，以RL表示，其中p,s,r分別代表功率繞組、控制繞組和等效的轉子繞組。

兩種運行狀態下的DWIG 電機數學模型均相同，不同之處在于各自運行狀態下電機發出的電能由何處輸出，由此導致系統的等效電路與相量圖與之前拓撲的系統有所不同。

低風速下運行時，由控制側SEC的直流母線輸出電能，參考文獻[9]的DWIG 數學模型，此時系統的等效電路與相量圖如圖3 所示。由圖3a 所示等效電路，根據基爾霍夫電流定律，可得各電流之間關系為

圖3 低風速下運行時DWIG的等效電路和相量圖Fig.3 The equivalent circuit and phasor diagram of DWIG operating under low wind speed

將上面各式全部代入式（2），得

化簡可得控制繞組電流中的勵磁無功電流分量為

最終控制電流可表示如下

發電狀態下s為負值，依據參考文獻[9]，可得

式中Pe——轉子側傳遞到定子側的電磁功率。

由式（4）～式（6）可得低風速運行狀態下不同轉速和負載下控制繞組電流的大小。

系統在高風速下運行時由功率側的整流橋輸出電能，此時由于控制側的有功損耗很小，可忽略不計，SEC 提供的調節電機內部磁通的勵磁無功電流可看成是一個可控電流源，依據參考文獻[6]，控制繞組電流為

由式（6）和式（7）可得高風速運行狀態下不同轉速不同負載下控制繞組的電流大小Is。

3.3 勵磁電容的優化原則

根據上面的計算與分析，可得到低風速區ABC段和高風速區CDE段控制繞組電流隨電機轉速的變化規律，如圖4 中曲線1，2 所示，曲線定性地給出了兩種運行狀態下的電流變化趨勢，曲線2 中的負值電流表示此時SEC 正從發電機抽取過多的勵磁無功。而圖中曲線3 表示電機轉速變化時勵磁電容可提供的無功電流變化趨勢。

圖4 控制繞組電流變化規律Fig.4 The law of the control-winding current

從控制繞組電流變化規律可以看出，低風速區控制繞組電流隨轉速呈現單調性變化，高風速區電流會出現減小至零再增大的變化過程，因此控制繞組電流最大值出現在低風速區運行段切換轉速時（圖4 中A點）和高風速區運行段的高速滿載時（圖4 中B點），即控制繞組最大電流Ismax可表示為

通過選取一個合適的勵磁電容值，使得控制側繞組電流在A點和B點的值能保持：|Is|=|Ih|，即可使得控制繞組最大電流達到最小值，SEC 容量達到最小。

4 系統優化勵磁電容的選取

下面在Matlab的Simulink 環境下分別針對低風速運行狀態下不同運行轉速以及高風速運行狀態下高速滿載情況時的控制繞組電流變化分別進行仿真，以此尋找出最佳的切換轉速及最優的勵磁電容值。

4.1 勵磁電容大小對控制繞組電流的影響

本文用于仿真和實驗研究的37kW 3/3 相DWIG樣機的相關參數為：Lm=165.5mH，極對數p=2，額定轉速n=1 500r/min，最高轉速nmax=2 000r/min；功率側輸出額定電壓600V（發電機轉速需達到1 000r/min 以上）；功率繞組和控制繞組的有效匝數比Ns:Np=52:60。控制策略仍延用數字電流滯環控制[6]，仿真時以阻性負載來代替對應的發電機輸出功率。

根據式（4）～式（7），對低風速運行狀態下500～1 400r/min 以及高風速運行狀態下2 000r/min滿載兩種情況，分別進行了不同勵磁電容大小的仿真，由此得到的控制繞組電流Is變化規律如圖5 所示。圖5 中曲線簇Is1和曲線Is2分別表示低風速運行狀態下不同轉速以及高風速運行狀態下高速滿載時的控制繞組電流變化規律，勵磁電容大小從100～300μF，每5μF 為一間隔。曲線-Is2為曲線Is2關于x軸的對稱曲線，它與曲線簇Is1的交點可表示為不同轉速下當勵磁電容為某一值時，控制繞組電流在整個工作過程中正向最大電流與負向最大電流相等。而本實驗樣機設計時在1 000r/min 以后才能輸出額定電壓600V，即1 000r/min 以下輸出額定電壓必須以低風速運行狀態運行，從控制側SEC 直流母線端輸出電能。因此結合上面得到的仿真結果，可初步確定|Is|=|Ih|所對應的最佳切換轉速與最優勵磁電容在圖5 中四邊形區域內，其左側邊界點分別對應為1 000r/min，205μF，|Ih|=15A。

圖5 勵磁電容大小對控制繞組電流的影響Fig.5 The influence of C on control windings current

4.2 勵磁電容的優化選取

由低風速運行狀態切換至高風速運行狀態時，發電機的輸出功率與轉速之間仍然要滿足發電機最優輸出功率特性，且必須切換平滑，無沖擊及擾動，因此切換轉速的選取尤為重要，在切換后此轉速下功率側必須仍然具備輸出所需最優功率的能力。

仿真結果是理想化的，未考慮系統中的非線性因素，但是可以作為優化選取的參考。本文在仿真結果的基礎上，結合了循環計算和實驗驗證的方法來獲取最佳切換轉速和最優勵磁電容值，其流程圖如圖6 所示。以邊界點1 000r/min、205μF 為起始參考條件，判斷約束條件|Is+Ih|≤ε和Pout≤Popt(n)，當不滿足條件時，循環疊加對應的ΔC和Δn，直至找到最優的勵磁電容值和最佳切換轉速。其中Popt(n)表示發電機最優輸出功率曲線上轉速為n時對應的輸出功率值。

圖6 優化選取的流程示意圖Fig.6 The flow diagram of optimization and selection

采用圖6 所示的方法，經過若干次循環計算和驗證之后，可求得優化勵磁電容值Copt=235μF，ns=1 100r/min，此時控制繞組的正向最大和負向最小電流都約為18A。

5 實驗研究

在實驗室一臺37kW的DWIG 風力發電系統樣機上對前面理論分析和仿真優化選取的結果進行實驗驗證。采用西門子MM440 變頻器驅動一臺普通三相交流異步電機來模擬風力機[15]。實驗時負載采用自制的并網逆變器，效率達99%，THD＜5%，輸出的有功功率給定遵循 DWIG的最優輸出功率曲線。SEC 選擇飛思卡爾MC56F8346 DSP 作處理器，硬件由 Mitsubishi IPM 模塊構建，控制周期為100μs，濾波電感為4mH，勵磁電容為235μF。

實驗中DWIG的最優輸出功率與轉速的對應關系滿足風力機的特性，轉速變化范圍為 500～2 000r/min，每隔100r/min 給出對應的發電機輸出功率及控制繞組電流大小，具體實驗結果如圖7 所示，其中控制繞組電流值以有效值表示。系統在500～2 000r/min 轉速范圍內能運行穩定，切換速度下控制繞組電流正向最大值與高速滿載抽取勵磁無功時負向最大電流基本相等，約為17.5A，SEC 容量約為額定功率的31%，與原拓撲的DWIG 風力發電系統的優化結果相比（文獻[6]給出的結果為37%，文獻[11]中為33%），基本相當，從而也驗證了優化方案的正確性和有效性。

圖7 發電機輸出功率和控制繞組電流變化對應圖Fig.7 The corresponding chart of the output power and the control-winding current

圖8 給出了幾個典型運行轉速下的實驗波形。圖8a 為原動機轉速上升到500r/min 時系統在蓄電池的輔助勵磁下建壓運行（輸出DC 600V 額定值）的波形。待建壓完成后，系統按最優輸出功率曲線運行，在轉速范圍（500～1 100r/min）內為低風速運行狀態，通過電壓泵升原理由控制側SEC 直流母線端輸出電能。圖8b 為1 000r/min 時輸出8kW 功率的實驗波形，此時SEC 向發電機提供少量勵磁無功以維持發電機內部磁通恒定以保證其足夠的帶載能力，控制繞組電流主要取決于其有功分量，這時的控制繞組線電流有效值約為16.1A。當轉速達到1 100r/min 后切換為高風速運行狀態，發電機的輸出功率約為12kW 時，由功率側整流橋輸出電能，整個變速運行過程中，輸出的直流母線電壓（即并網逆變器的直流側電壓）均能保持穩定，實驗波形如圖8c 所示。當轉速較高時，勵磁電容提供的勵磁無功超出了發電機所需，SEC 必須抽出多余的部分，圖8d 給出最高轉速2 000r/min 輸出額定功率時的系統電壓和電流波形，此時控制繞組電流有效值約為17.3A。

圖8 按最優輸出功率曲線運行時DWIG 風力發電系統電壓和電流變化規律Fig.8 Experimental voltage and current waveforms of DWIG wind power system based on the optimal output power curve

6 結論

采用新拓撲的DWIG 風力發電系統通過利用低風速下控制側SEC的泵升作用由其直流母線輸出電能和高風速下功率側整流橋輸出電能相結合的方式，在寬風速范圍內均能輸出穩定的高壓直流。本文針對新系統特殊的控制策略，對其勵磁電容優化方案即SEC 容量最小化問題進行了深入研究，得出了和原拓撲系統完全不同的優化原則：若能保證切換轉速時控制繞組電流正向最大值與最高速滿載時控制繞組電流負向最大值相等（|Is|=|Ih|）相等，選取的勵磁電容即可使得SEC 容量最小化。

結合發電機的最優輸出功率曲線，通過詳細的理論推導和Simulink 仿真研究，得到不同勵磁電容下兩種工作狀態下控制電流變化規律，采用循環計算和實驗驗證的方法得到最佳的切換轉速為1 100r/min，最優勵磁電容約235μF。經實驗驗證，系統在500～2 000r/min的轉速范圍內運行穩定，優化選取勵磁電容后，SEC 容量約占發電機額定功率的31%，與之前DWIG 風力發電系統的SEC 容量相當。可見，經過優化方案過后，在只需要增加一個單向功率二極管的前提下，即可通過新的拓撲和控制方法實現寬風速范圍內（1:4）輸出穩定的高壓直流電，充分利用了低風速下的風能。

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