雷電屏蔽模型在線路雷擊分析中的應用

溫 生，馬 勇，周志成

（1.南京供電公司 江蘇南京210041；2.江蘇省電力公司電力科學研究院 江蘇南京211103）

據統計，220 kV及以上輸電線路雷電繞擊跳閘次數占雷擊跳閘總數的90%以上，雷電繞擊是輸電線路雷擊跳閘的主要原因。輸電線路發生雷電繞擊跳閘主要是因雷電屏蔽失效造成的。雷電屏蔽是指通過設置避雷針、避雷線或者其他接閃裝置，避免地面建筑物或者其他接地物體遭受直擊雷的危害。利用雷電屏蔽分析模型可針對某一個具體的保護對象，確定該對象最佳的接閃裝置配置方案，對其屏蔽系統可能存在的屏蔽失效率進行評估[1-3]。目前，雷電屏蔽分析模型主要分為三大類：幾何法、電氣幾何模型法、物理模型法。

1 幾何法

幾何法是通過模擬試驗結合運行經驗建立起來的一種劃分避雷針和避雷線保護范圍的分析方法。由于雷云放電受很多偶然因素的影響，通常幾何法確定的避雷針和避雷線保護范圍是指具有0.1%雷擊概率的空間范圍[1，4]。

單支避雷針的保護范圍如圖1（a）所示，在高度為hx的水平面上，其保護半徑rx為：

式中：h為避雷針的高度，m；hx為被保護物體的高度，m；p為高度影響系數（hx≤30 m時，p=1；30＜h≤120 m時，p=5.5/）。

對于單根避雷線，其保護范圍如圖1（b）所示，在高度為hx的水平面上，其保護區域rx為：

圖1 幾何法確定避雷針和避雷線的保護范圍

式中：h為避雷線的高度，m；hx為被保護物體的高度，m；p為高度影響系數。

由于幾何法是在實驗室條件下小模型試驗得出的結果，與雷擊真實的物理背景存在一定差異，可作為工程中的屏蔽設計方法。

2 電氣幾何模型法

電氣幾何模型利用擊距概念使雷電屏蔽成為幾何參數和電氣參數相結合的分析模型，其將地閃放電特性與被保護物體的結構尺寸聯系起來。該模型主要基于2個基本假設：（1）由雷云向地面發展的先導放電通道頭部到達被擊物體的臨界擊穿距離——擊距以前，擊中點是不確定的。（2）擊距的大小與先導頭部電位有關，因而與先導通道的電荷密度有關，根據理論研究和實驗，擊距與雷電流幅值有如下關系[4，5]：

式中：rx為擊距，m；I為雷電流幅值，kA；a，b，c為系數。

自電氣幾何模型提出以來，Gold，Whitehead，Armstrong，Brown和Mousa等人為擊距公式的修正開展了大量的工作，不斷完善了擊距公式，其主要結論如表1所示[4-6]。

表1 不同學者和組織提出的擊距和吸引半徑公式

避雷針屏蔽示意圖如圖2（a）所示。避雷針是基于避雷針屏蔽模型（如圖2（b）所示）建立的。220 kV輸電一般都架設有避雷線，其雷電繞擊的電器幾何模型示意圖如圖2（c）所示。電器幾何模型確定線路繞擊暴露空間的基本思想：雷電下行先導頭部自雷云向地面發展，在其未達到目的物臨界擊穿距離（擊距）之前，其擊中點是不確定的，若雷電下行先導先落入某地面物體擊距范圍內，即向該物體放電最終擊中該物體。若假設雷電流幅值為Ii的下行先導，其可能的定位點為圖2（c）中曲線CiBiAiDi，弧段和分別為以避雷線和導線為圓心，以擊距r為半徑的圓弧；直線AiDi為平行于大地、高度為擊距r的直線。則若先導定位于弧段將擊中避雷線，定位于弧段將擊中導線，定位于直線段AiDi將擊中大地，則弧段被稱為導線暴露弧段，Dc被稱為導線暴露距離。若線路處于良好屏蔽，則導線暴露弧和暴露距離長度將隨著雷電流幅值的增加而減少；當暴露弧或者暴露距離減小至0時，對應此時的雷電流幅值為最大繞擊電流Im，雷電流幅值大于此值的下行先導將不再繞擊導線[5，6]。

圖2 電氣幾何模型分析示意圖

電氣幾何模型不同于單純的幾何法，其是在現場觀測的基礎上結合理論研究建立的分析模型，通過線路幾何結構、保護角和地形等參數分析線路繞擊特性。引入擊距的概念簡化了雷擊選擇的最后過程，但擊距的定義和取值依賴于現場觀測數據的支撐和修正，故電氣幾何模型具有很強的工程應用性。

3 物理模型法

20世紀50年代以來，隨著雷電觀測、長間隙放電研究的進展以及放電擊中點選擇性影響因素的試驗研究，下行地閃發展的基本物理過程已逐漸被認識。地閃是一種超長空氣間隙放電，其空氣間隙擊穿過程主要包括：電極先導起始和發展、接地體上迎面先導的起始和發展、上下行先導間的相對運動和最后躍變過程。

物理模型在雷電觀測數據的基礎上，通過合理的假設和物理抽象，建立數學模型模擬下行地閃發展和最后擊中點選擇的整個物理過程。在雷擊地面物體過程中，地面目的物上行先導的起始以及隨后上下行先導間的相對運動在決定物體的引雷能力或吸引半徑中發揮重要的作用。物理仿真模型包括：下行先導模型、迎面先導起始判據、迎面先導和下行先導的相對發展模型以及最后擊穿判據等部分[6-8]。

3.1 Eriksson模型

Eriksson根據Gold提出的25 kA雷電流對應約1 C通道電荷量，并根據其在南非所開展的雷電觀測結果，建立模型：

式中：I為回擊電流峰值，kA；Q為地閃通道的電荷量，C。

假設雷云高度為5 km，Eriksson建立了下行先導模型，采用臨界電暈半徑法作為迎面先導的起始判據。與電氣幾何模型不同的是，Eriksson認為即使下行先導落入擊距范圍內，地面物體也不一定會成為雷擊目的物，只有地面物體產生迎面先導后，與下行先導相遇，地閃最后擊中該物體，否則地閃擊中大地[6，7]。

通過引入下行先導速度vdown和上行先導速度vupward之比Kv，可以得到如圖3中實線所示的不同相對運動速度比下的迎面先導攔截范圍的曲線，該曲線與擊距曲面交點確定的范圍即為該物體的吸引半徑Ra。

圖3 Eriksson模型示意圖

3.2 Dellear&Garbagnati模型

下行先導中總電荷量與雷電流幅值相關，電荷均勻分布。考慮下行先導有分支現象，地面目的物的上行先導起始主要受鄰近一條先導分支通道影響，取下行先導頭部幾十米的通道電荷密度100μC/m；下行先導頭部前方流注擴展范圍為空間場強大于300 kV/m區域，下行先導沿最大場強方向傳播[7，8]。

上行先導起始條件為具有臨界電暈半徑的電極的電暈起始條件，對于線形物，臨界電暈半徑為10 cm；對于棒型物，臨界電暈半徑為35 cm；上行先導通道線電荷密度為100μC/m，上行先導前方流注擴展的范圍為空間場強大于500 kV/m的區域，上行先導沿最大場強方向傳播[7，8]。

下行先導與上行先導相對發展速度之比在1～4之間變化，當上行先導剛起始時，vdescend/vupward=4.0；當達到最后躍變條件時，vdescend/vupward=1.0；最后躍變條件為：當上下行先導前方流注相遇或者下行先導前方流注抵達地面物體[7，8]。

3.3 Rizk模型

Rizk針對目的物上行先導起始判據這一問題，通過大量的實驗，提出適于復雜間隙結構的先導起始判據，對于棒型物其先導起始判據為：

式中：Ui為下行先導在棒頭部處感應電位，kV；h為棒型物的高度，m。對線性物其先導起始判據為[7，8]：

式中：Ui為下行先導在導線處感應電位，kV；h為線形物的高度，m。

假設下行先導始終垂直發展，從地面目的物上產生的上行先導始終朝向下行先導的頭部發展；當下行先導頭部高度低于上行先導仍未發生最后躍變時，判定下行先導將不會與此條上行先導相遇；上下行先導間的速度比取為1.0；當上下行先導間或者下行先導頭部與地面物體表面間平均場強達到500 kV/m時，發生最后躍變。基于上述觀點，Rizk首先建立了單導線的仿真模型，如圖4（a）所示，仿真模型包括：下行先導、迎面先導起始和發展以及最后躍變等幾個階段[7，8]。根據單導線仿真結果提出導線吸引半徑Da（I，h）的概念，其為導線高度和雷電流幅值的函數。如圖4（b）所示，對于輸電線路可分別計算得出避雷線吸引半徑Dg（I，hg）和導線吸引半徑Dc（I，hc），則導線的暴露距離為：

圖4 Rizk模型示意圖

式中：SFW為暴露距離，m；α為保護角，（°）；hg為避雷線高度；hc為地線高度。

4 案例分析

近年來，江蘇某些220 kV輸電線路每年都發生雷電繞擊故障，屬于雷電易擊線路。據統計數據可知，線路塔型主要采用鼓形塔FTSS1和貓頭塔ZT2，如圖5所示。按照幾何法計算，三相導線均在避雷線的保護范圍之內（即發生繞擊的概率為0.1%）。采用幾何模型、電氣幾何模型和物理模型分別計算桿塔的繞擊性能，如表（2—4）所示，其中電氣幾何模型分別選用了Armstrong&Whitehead和IEEE Group推薦的擊距公式，物理模型采用了Rizk模型的先導判據。

圖5 220 kV交流線路典型桿塔示意圖

由計算結果可知：

（1）幾何法所得結果，各相導線均在避雷線保護范圍，因為該方法來源于小模型試驗，其保護范圍是相對的，對實際工程指導作用有限；

（2）電氣幾何模型法計算結果主要取決于導線和避雷線的空間位置以及選用的擊距公式，公式參數雖有差異，但結果差別不大；

表2 幾何模型法計算導線各相繞擊性能結果

表3 電氣幾何模型法計算導線各相繞擊性能結果

表4 物理模型Rizk先導判據計算導線各相繞擊性能結果

（3）物理模型法考慮了雷電發展的過程，計算結果稍偏保守，建模與計算較復雜，但結果基本與電氣幾何模型相似；

（4）電氣幾何模型法和物理模型法的計算結果都表明鼓形塔的上相保護角最大，繞擊概率最大，下相則相對較小，貓頭塔中相不會繞擊，所得基本規律一致。

5 結束語

（1）電氣幾何模型是將地閃放電特性與被保護物體的結構尺寸聯系起來的雷電屏蔽模型，并得到大量的長距離間隙放電試驗驗證，各模型參數都具有較強的工程應用性；

（2）物理模型是在雷電觀測數據的基礎上，通過合理假設和物理抽象，建立數學模型模擬下行地閃發展和最后擊中點選擇的整個物理過程，較為真實反映了雷擊過程，也能應用于線路雷擊故障分析；

（3）電氣幾何模型和物理模型都較好分析了線路雷擊故障原因。電氣幾何模型成功的重要原因之一是建立的雷電屏蔽分析模型基本符合工程實際。現有的物理仿真模型在數學上過于復雜，應適當簡化仿真模型，并將物理仿真模型的計算結果不斷修正電氣幾何模型，建立適用性更為廣泛的雷電屏蔽分析模型。

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