有關機床大推力永磁同步直線電機的控制方法研究

王紅亮，趙國濤

中捷機床有限公司，遼寧 沈陽 110141

傳統的中間傳動結構較易出現大的振動、彈性形變等諸多問題，這不但沒有提高生產效率，反而增加了生產成本。即使該部分傳動機構性能在很大程度上得到了改進，但從本質上來講，其間接傳動沒有得到解決。此時“直接驅動”的相關性概念就誕生了。該種傳動具有噪聲小、精度較高、結構裝備簡單等諸多方面的特點。所謂直線電機，即為直接驅動的一種配置，其中的控制技術就是直線電動機在運用與設計方面的關鍵與核心所在。通常情況下，伺服系統由內環—電流環和速度環、外環—位置環組成。然而，傳統的PID控制算法在很大程度上對一些外界干擾不能及時的進行消除，直線電機對摩擦力以及負載擾動十分敏感，在很大程度上較易產生大的穩態誤差，進而降低了控制上的精度。由于上述幾個方面的原因，提出了一種抗干擾較強的一種算法—PID+前饋算法，通過對該種控制法進行運用進而提高控制的精度。

1 直線電機運動控制的原理分析

閉環控制在直線電機進給機構上得到了廣泛的運用，將Renishaw高精度直線光柵尺視為位置反饋的一種元件，將其在電機平臺的底部進行安裝，和平臺綁為一個整體，因為和電機之間不存在直接性接觸的關系，所以對直線電機的運動不會有任何的摩擦力發生。首先，光柵反饋信號在放大器編碼器的輸入口進入，同時經過放大器的等量輸出口將信息反饋到PMAC卡上，構成雙閉環反饋形式，依據光柵尺反饋的一些信息便能對直線電機目前所處的位置進行計算，通過PID調節器，以目標、實際位移之間的差值為依據，對電機的相關控制參數進行自動的調節，實現所需的進給要求。

有關PMAC控制的一些直線電機伺服系統從狀態上來講就是一個快速動態系統，抽象、繁瑣的控制算法在短時間里根本無法實現伺服的相關計算，因此，有必要運用計算量不大的伺服算法。由于傳統意義上的PID環節是一種偏差控制器，只有當被控制量和設定值之間出現偏差時方可進行相應的控制，所以，在一定程度上存在著不足和缺陷；因為系統經常受到一些擾動，同時又由于系統自身參數與結構的一些變化致使出現的一些誤差，在閉環系統中不可對這些因素進行消除，基于以上原因，有必要對系統進行相應的補償，消除由于擾動對系統造成的一些影響，這就是通常所說的擾動補償。

在PMAC算法控制結構中，系統剛度由比例增益（Kp）提供；系統所需阻尼由微分增益提供（Kd）；由于阻尼所造成的一些跟隨誤差通過速度前饋增益（Kvff）來減小；通過積分增益（Ki）對穩態誤差進行消除；由于系統慣性所造成的一些跟隨誤差通過加速度前饋增益（Kaff）來減小。

在帶前饋補償PID閉環控制結構中，系統誤差即為E（s）；系統輸入即為R（s）；系統輸出用 C（s）代表；PID控制器的傳遞函數用 G（s）代表；被控制對象的一個傳遞函數用Gp（s）代表；前饋環節的一個傳遞函數用F（s）代表。得出以下公式:

從(1)式中可以看出，當F（s）=Gp（s）-1 時，誤差函數值等于零，那么C（s）等于R（s）。這就說明不管輸入信號怎樣的變化，系統誤差一直都是零。僅僅按照誤差控制的閉環系統其效果要比前饋補償差。通常情況下，當前饋微分階次達到2階次時便能獲得一個比較理想的控制效果。以傳統的PID控制算法為基礎，PMAC又更新了兩項控制，即加速度與速度前饋控制，加速度前饋主要用于最大限度的減小由于系統慣性而造成的一些跟隨誤差，速度前饋主要用于最大程度的減小因引入微分增益而造成的一些跟隨誤差。

2 實驗用直線電機概述

該種電機主要在龍門五軸加工中心立柱中進行運用，其最大推力可達到12000牛，最高速度可以達到1m/s左右，最低速度可以降到1m·min-1。該種電機是供給直線進給的一個最佳系統，其具有運行速度范圍寬和運行推力大等諸多優點。直線電機的下部呈次級板，其構成架構為U型，次級長、寬、高分別為1.32m、0.26m、0.17m，其材料由ZG35鑄造形成，表面上鍍鋅一層，S級、N級磁鋼相互交替緊貼在次級的表面，同時要使同一極板的兩側極性方向相反，采用分隔條將位于同一側的兩個相鄰磁鋼分開，用膠將其粘牢并穩固后，采用灌環氧樹脂將其進行密封，最后形成一個整體。

3 直線電機的測試實驗分析和研究

PMAC執行應用程序Pewin進而提供了一種調節PID參數的用具-PMAC Tuning Pro，這樣一來便可簡捷的對PID參數進行調節。開啟Pewin首先對開環特性進行相應的調節，當其調整結束之后，對穩態特性進行調整，分別對PID參數當中的積分、比例、微分增益進行相應的調節，致使階躍響應曲線的穩態誤差達到零，超調量不應當太大，進而得出一個較為理想的誤差曲線。最后對動態特性進行相應的調節，將正弦信號視為輸入調節系統的一種跟隨誤差，以正弦響應曲線為依據，對加速度、速度的前饋系數進行適當的調整，致使跟隨誤差降到最低，進而得到一個比較滿意的動態響應曲線。

經過周期性的調試和比較，得出階躍響應曲線。系統存在一個比較理想的階躍響應曲線，這就證明了PMAC 卡在一定程度上對直線電機有較好的控制效果。當系統處于穩定狀態時，給定速度達到10in·min-1時實際速度和給定速度之間的一個對比曲線。通過計算，其速度波動滿足誤差所允許的范圍。

4 結論

前饋+PID 控制方案的提出是以直線電機的一些特點為依據進行的，通過對該控制方案的運用，在一定程度上使得直線電機具有一個小跟隨誤差與理想的速度穩定性。

[1]葉云岳直線電機的原理與應用[M].北京：機械工業出版社，2000．

[2]黃笑天，張建明，龐長濤，等.微銑削系統中直線電機的應用研究[J].航空精密制造技術，2007，43(2)：21-23.