基于小波包和SOM神經網絡的齒輪故障診斷仿真研究

張業林，程 剛，成鈺龍，張 帥，邱錦波

（1.中國礦業大學 機電工程學院，徐州 221116；2.天地科技股份有限公司 上海分公司，上海 200021）

0 引言

齒輪傳動具有效率高、結構緊湊、工作可靠、壽命長、傳動比穩定等優點，齒輪傳動是機械傳動中重要的傳動方式之一，其運行狀態對機械設備的工作性能影響很大，旋轉機械大約10%的故障是由齒輪引起的，而在傳動系統中因齒輪引起的故障則占80%。因此，齒輪的診斷技術得到了廣泛的重視。

在目前的診斷技術中振動分析是最常用的方法[1]，振動信號易于提取并且攜帶著機械設備重要的動力學信息。早期的齒輪故障信息夾雜著許多噪聲[2]，因此需要精準的信號分析方法。小波變換具有信號降噪的功能，常被用作信號特征向量的提取方法。小波包分析是在小波變換的基礎上，在細節中尋找有序性，把其中的規律篩選出來，提供一種更加精細的信號分析方法[3]。SOM神經網絡能將輸入空間的樣本模式類別有序地映射在輸出層。本文提出小波包分析和SOM神經網絡相結合的齒輪故障診斷方法。該方法首先用小波包分析提取信號能量特征值，將提取的特征值輸入到SOM分類器中進行故障模式分類和識別。

1 基于小波包和SOM網絡的分析方法

小波包不僅對尺度空間Vj同時也對小波空間Wj進行進一步的分解，并能根據被分析信號的特征，自動地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配[4]。

SOM網絡也稱Kohonen網絡，它是由荷蘭學者Teuvo Kohonen于1981年提出的[5]。該網絡是一個由全連接的神經元陣列組成的無教師、自組織、自學習網絡，對被控對象的數學模型依賴程度較低，有較強的容錯性和非線性模式識別的能力[6]。

將采集到的振動信號進行小波包分析，從而提取出信號的特征值[7]，它作為SOM神經網絡的輸入。SOM神經網絡根據輸入空間中輸入向量的樣本分組進行學習和分類，輸入待診斷的數據進行分析與識別。系統結構如圖1所示。

圖1 故障診斷系統結構框圖

2 仿真實驗

運用虛擬樣機技術模擬出四種工作狀況下齒輪傳動的振動信號。這四種工作條件包括正常、磨損、裂紋和斷齒。用上述的方法對采集到的信號分析診斷。

虛擬樣機技術是復雜模型建立和故障分析的有力工具[8]。運用虛擬樣機可以模擬出各種故障，并且可以分析出系統的動力學特性。

圖2 ADAMS中齒輪虛擬樣機模型

三維建模工具UG NX和運動分析軟件ADAMS聯合運用可以建立虛擬齒輪非線性模型[6]。首先用UG建立齒輪的三維模型和裝配模型，裝配模型考慮到齒輪副的裝配誤差，然后在UG NX/Motion中建立仿真模型，最后將仿真模型傳遞到ADAMS中進行仿真分析。圖2為在ADAMS中的齒輪虛擬樣機模型。圖3為齒輪的故障類型。

對采集到的信號用“db5”小波進行三層小波包分析，這樣可得到8個小波包變換系數，再計算出每個頻帶的能量，并經歸一化處理，依次為R(3,i)，i=0，1，…，7，以此作為SOM神經網絡的輸入。表1所列的是經歸一化處理的部分訓練樣本和測試樣本的能量特征值。利用MATLAB神經網絡工具箱對樣本進行訓練并仿真，由于實驗樣本量不大，設計網絡的競爭層為6×6的結構。利用訓練函數train對網絡進行訓練，經過訓練的網絡可以對輸入向量進行正確分類[6]。

圖3 齒輪故障類型

圖4 齒輪振動信號

3 仿真結果分析

表2為SOM神經網絡的訓練結果和測試結果。當訓練步數為10時，訓練樣本1、2被分為一類，3、4、5、6、7、8被分為另一類，網絡對樣本進行了初步分類；當訓練步數為50時，1和2，4和5，7和8，10和11被分為同一類，這時網絡對樣本進一步劃分，可對故障類型正確劃分；當訓練步數為100步時，網絡對樣本的劃分更加精確了，把每一個樣本單獨劃為一類，這時已經沒有這個必要了，圖5為網絡訓練的權值分布情況。從網絡測試的結果來看，網絡可以準確地判斷齒輪的故障類型。

4 結束語

研究了小波包分析與SOM神經網絡相結合的齒輪故障診斷方法，聯合運用三維建模工具UGNX和運動分析軟件ADAMS建立了齒輪的虛擬樣機模型，模擬出齒輪不同的工作狀況，并采集了齒輪在各種工況下的振動信號，對采集到的振動信號首先用小波包進行分析，提取出小波包變換系數，然后求出各頻帶的能量并歸一化處理，以此作為SOM神經網絡的輸入并對SOM神經網絡進行訓練，最后對已訓練好的網絡進行測試。結果表明：小波包分解可以有效的提取出齒輪振動信號的特征值，由各個頻帶上的能量所組成的特征向量可以反映齒輪的運行狀態；SOM神經網絡具有無監督、聯想記憶，診斷結果簡單、直觀的特點；小波包分析與SOM神經網絡相結合的齒輪故障診斷方法是可靠的，可以有效的識別齒輪的故障類型，對其他旋轉機械的故障診斷和維修保養有一定的參考價值。

表1 SOM 神經網絡學習樣本

圖5 網絡訓練權值分布

表2 SOM 神經網絡診斷結果

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