矩陣變換器空間矢量調制法中三角波調制的應用

李金文LI Jin-wen

（承德石油高等專科學校，承德 067000）

0 引言

矩陣變換器[1]是一種能直接變頻的電力變換裝置，同通用變頻器相比具有眾多優點。目前，矩陣變換器控制方法中比較成熟的是空間矢量調制法。該方法中最關鍵和最難實現的是在一個開關周期內不同的時間對應的開關組合的輸出。針對這一問題，本文提出應用三角波調制來實現，提高了運算速度，實現了控制要求。并用Matlab/Simulink進行仿真驗證。

1 矩陣變換器空間矢量調制

1.1 矩陣變換器簡介

矩陣變換器由9個開關組成，通過控制9個開關的通斷，可實現用輸入電壓來合成所需的輸出電壓。矩陣變換器的拓撲結構如圖1所示。

圖1 矩陣變換的拓撲結構圖

1.2 矩陣變換器空間矢量調制法[2～4]

空間矢量調制法是將矩陣變換器的交-交變換為虛擬為交-直和直-交變換。在虛擬整流和虛擬逆變中，分別使用空間矢量調制技術，得到整流和逆變的調制矩陣。兩者的乘積就是矩陣變換器的調制矩陣。虛擬的分解結構圖如圖2所示。

圖2 矩陣變換器的交-直-交等效電路

輸入電流和輸出電壓各有6條空間矢量（零矢量除外），共有36種組合，如表1所示。

表1 36種開關組合

根據輸入電流空間矢量所在的位置來確定的扇區并計算相鄰兩基本矢量IM及IN（M、N=1、2、3、4、5、6），同樣通過輸出電壓空間矢量所在的位置來確定的扇區及計算相鄰兩基本矢量VJ及VI（I、J=1、2、3、4、5、6），結合電壓矢量和電流矢量綜合調制。整個輸出相電壓和輸入相電流合成過程共有M-I、M-J、N-I、N-J及零矢量I0-V0五種組合。每個PWM周期被分成五部分別為Tαi、Tβi、Tβj、Tαj及T0。計算公式如式1所示：

式中：TS為開關周期；m為調制系數，且0≤m≤l。

2 矩陣變換器空間矢量調制法中三角波調制

根據矩陣變換器空間矢量調制的原理，為了減少輸入和輸出諧波，一個開關周期TS被分為9個部分，按照以零矢量對稱的方式輸出，如圖3所示。

圖3 PWM周期

為解決這一問題，將三角波與5個作用時間(包括零矢量)比較，就可以實現在對應的時間輸出對應的開關。采用這種方法首先要選擇合適的三角波。所用調制三角波如圖4所示。這種三角波的周期是TS（為開關周期）、幅值是TS/4。在一個PWM周期內要獲得按時序輸出的開關組，只需要與對應的累計時間做比較即可。

圖4 調制三角波

由于三角波的每一分支與時間軸角度是45o或135o。根據三角波的對稱性可知輸出時間順序如圖5所示。

圖5 三角波調制

從左向右依次時間是Tαj/2、Tαi/2、Tβi/2、Tβj/2、T0、Tβj/2、Tβi/2、Tαi/2、Tαj/2，只要在對應的時間輸出對應的開關脈沖。

3 仿真實驗

為驗證該方法的優越性，對三角波調制法進行仿真驗證。仿真電路如圖6所示。

圖6 仿真電路圖

輸入為三相對稱電源，輸入電壓為每相220V，50Hz的三相對稱電源，三相對稱負載參數為設定的輸出頻率為40Hz，P=48W、QL=220Var，調制系數為0.8，PWM頻率為4kHz，簡化模型的理想開關關斷時間為0s，仿真算法為ode15s。仿真時間為50ms。三角波調制仿真模塊如圖7所示。

圖7 三角載波調制仿真模塊

該方法輸出的9個脈沖如圖8所示，輸出的電壓波形如圖9所示。

圖8 9個輸出脈沖

圖9 三相輸出電壓波形

由圖8可以看出在任意時刻9個開關只有3個開通，且這三個開關不能接在同一輸出相由圖9可以看出輸出電壓可看出三相輸出線電壓為PWM波形，基波頻率為所要求的40Hz。三相線電壓相位互差120度，從輸出線電壓的包絡線可以清晰的看出三相輸出線電壓是由三相輸入電壓合成，波形明顯中間寬，兩邊窄。仿真結果表明采用三角載波調制輸出三相線電壓頻率可調，且波形具有良好的對稱性和正弦度。

4 結束語

本文以矩陣變換的空間矢量調制法為依據，

提出了一種方便的實現脈沖的時序的產生的方法。該方法通過仿真證明是可行的。在矩陣變換的其它調制策略中只要確定了一個采樣周期各開關組作用時間也可以采用同樣的方法實現輸出脈沖的時序。

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[2] P.W.Wheeler and D.A.Grant,＂Reducing the Semiconductor Losses in a Matrix Converter＂,Variable Speed Drives and Motion Control, IEE Colloquium 1992,4:14/1-14/5.

[3] Huber L,Borojevic D.Space vector modulated three-phase to three-phase matrix converter with input factor correction.IEEE Trans.On Industry Applications,1995,31(6):1234-1246.

[4] Huber L,Borojevic D.Space vector modulated for forced commutated cycloconverters.IEEE Conf.Rec.of 1989 Industry Application Society Annual Meeting,871-876.