一種新型逆變器及其滑模控制*

譚 術，孫 韜，房 勇，陳 偉

（1.南充電業局，四川 南充 637000；2.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044；3.西安黃河光伏科技股份有限公司，陜西 西安710043）

傳統單相橋式逆變器作為一種常見的拓撲結構，在許多領域得到了廣泛應用。然而，該拓撲的輸出逆變電壓幅值必須低于輸入直流電壓，當應用在輸出電壓高于輸入電壓的場合時，須增加一級Boost電路來提高直流電壓，這會導致逆變器成本、體積和電路復雜性的增加，同時也降低了其傳輸效率。為此，參考文獻[1-3]提出Z源逆變器，其輸出電壓可高于或低于直流電源電壓，且無橋臂直通問題。但 Z源逆變器是在傳統橋式逆變器前加了一個Z源網絡，其成本和效率問題依然沒能很好地解決。參考文獻[4-6]對雙Boost逆變器進行研究。雙Boost逆變器由兩個同步Boost級聯而成，這種逆變器的輸出電壓可高于或低于直流電源電壓，因而在實用中有更大的靈活性，同時降低了成本，簡化了電路。但是該逆變器的兩個Boost需要協調工作，每個Boost的兩個開關之間需要加入死區時間，因此控制起來相對復雜，且四個開關都工作在高頻狀態，開關損耗較大。

本文在雙Boost逆變器的基礎上提出了一種新型逆變器，該逆變器只需要一個Boost電路和一個換向橋。其輸出電壓可高于或低于直流電源電壓，拓撲結構較雙Boost逆變器簡單，整個拓撲只有一個開關工作在高頻狀態減少了開關損耗，且不存在兩個Boost控制協調的問題。故其拓撲結構和控制結構都相對雙Boost逆變器簡單。

滑模控制具有很好的自適應性和較強的魯棒性，能很好地滿足高性能要求的場合[7]。為此本文在提出新型逆變器的基礎上，對該逆變器的工作進原理行分析，并對其滑模控制進行了研究。

1 基本工作原理及其等效電路的狀態空間方程

新型逆變器及其控制電路如圖1所示。圖中L為電感，C 為電容，uO為輸出電壓，iC為電容電流，S0～S4為功率開關管，Ud為直流輸入電壓，u*為參考電壓，R為負載阻抗。

1.1 基本工作原理

該逆變器是由一個Boost加一個全橋換向電路構成，換向橋輸入端下面一端(b點)接在輸入電壓的正端，以提供直流偏置電壓。

定義正弦波取絕對值后的波形叫正幅正弦波。由于Boost所能產生的最小電壓為輸入電壓Ud，為得到圖2中Uab所示正幅正弦波，參考信號u*必須在正幅正弦波上疊加一個大小為Ud直流參考信號，這樣可以在電容C上產生對應該電壓波形Uc。由于b點電位為Ud，所以抵消了在Uc上的直流分量Ud，從而得到如圖2所示Uab的波形。由于Uab的波形為正幅正弦波，所以要將其變為交流正弦波，才能得到所需要的輸出電壓。此時，可以通過S1～S4全橋電路實現不斷換向來得到交流輸出電壓。由圖2可知，輸出應為正半波時，為S1和S4導通。輸出應為負半波時，S2和S3導通。可以看出，換向橋功率開關的頻率等于輸出電壓的頻率，其工作頻率十分低，這樣使得整個系統只有一個開關S0工作在高頻狀態，相對于有4個高頻開關的雙Boost逆變器和Z源逆變器，新型逆變器的開關損耗得到大大減小，系統效率相對提高。

該電路在輸出電壓的一個周期內共存在4個工作模態，如圖3所示。其工作分為兩個階段，在輸出電壓為正半波的階段，模態I和模態Ⅱ不斷重復。在輸出電壓為負半波的階段，模態Ⅲ和模態Ⅳ不斷重復。具體分析如下：

(1)模態I：此時由于輸出電壓為正半波，故 S1和 S4導通，從而加在電阻上的電壓為正。此階段S0閉合，輸入電源給電感L充電，負載R由電容C供電。

(2)模態Ⅱ：此時由于輸出電壓為正半波，故S1和S4保持導通，從而使加在電阻上的電壓為正。此階段S0斷開，電感L充電給電容C充電，同時給負載R供電。

(3)模態Ⅲ：此時由于輸出電壓為負半波，故S2和S3導通，從而使加在電阻上的電壓為負。此階段S0導通，輸入電源給電感L充電，負載R由電容C供電。

(4)模態Ⅳ：此時由于輸出電壓為負半波，故S2和S3保持導通，從而使加在電阻上的電壓為負。此階段S0斷開，電感L充電給電容C充電，同時給負載R供電。

1.2 等效電路的狀態空間方程

通過對該電路4個模態的分析，可以得出滑模控制對象的等效電路，如圖4所示。由于4個模態中無論電阻方向如何變化，對于前一級Boost來說，都相當于一個電阻負載。此外，由于b點電位已經被抬升至 Ud，所以Boost的輸出相當于一個電阻串聯一個電壓源Ud。其控制的目標是要使Uab輸出正幅正弦波，所以要控制Boost的輸出電壓UC與負載電壓UO1滿足如下關系：

當S0閉合時，通過電路分析可以得到如下電路關系：

取電容電壓和電感電流作為為系統的狀態變量來描述系統，結合上述分析可得等效電路的狀態空間方程為：

式中，變量u代表兩組開關的通斷狀態。定義如下：

2 控制策略

uC與iL分別為輸出電容電壓和輸出電感電流，為獲得輸出電壓的良好的瞬態響應，以狀態變量偏差的線性組合來表示的狀態空間的滑動平面方程，故選取滑模面函數為：

滑模變結構系數k1、k2的選擇必須滿足滑模存在條件：

式中k1、k2＞0且參數選取必須滿足如上約束。

滿足上述滑模存在條件的變結構控制規律為：

在圖4所示的Boost電路中，電感電流的參考量很難預先給定，并且實際中電感電流是非線性的。為了克服這個問題，實際中可以采用一個高通濾波器來獲得電感電流的狀態變量偏差(iL-iL*)[8]。該方法需要注意高通濾波器的截止頻率的選擇，要保證高頻分量可以順利地通過，而電感電流的低頻分量能被濾除。

3 仿真研究

為了驗證新拓撲及其控制策略的可行性及性能，利用Matlab/Simulink搭建電路模型進行仿真驗證，參數設置：直流輸入電壓 Ud=50 V，電感 L=0.8 mH，電容 C=90 μF，負載電阻 R=10 Ω， 輸出電壓 uO=100sin(314t)V，為說明能降壓輸出仿真了uO=30sin(314t)V時的情況。

圖5表明，在無輸入和輸出擾動時，逆變電源得到了所設定的輸出。可以實現輸出電壓幅值大于或小于輸入電壓Ud，且其波形正弦度好。此時THD=1.34%，總諧波畸變率小，輸出電壓質量高。

在5 ms的時候負載電阻從10 Ω躍變成15 Ω，在25 ms的時候負載電阻從15 Ω躍變成10 Ω(即負載擾動時變化量為原來電阻值的50%)。從圖6可以看出負載擾動時，逆變電源的輸出電壓幾乎不變，這說明滑模控制下的新型逆變器對負載擾動具有很好的抑制能力。

本文提出了新型逆變器，該逆變器拓撲結構簡單，采用的元器件少，且其控制設計主要是針對前一級Boost電路的控制設計，因此其控制的設計比較簡單。整個拓撲只有一個開關工作在高頻狀態，從而減小了開關損耗提高了系統效率。為了使該電路獲得很好的魯棒性，在分析其工作原理的基礎上，對其滑模控制策略進行了研究。最后進行了仿真驗證，仿真結果表明在滑模控制下的新型逆變器對負載擾動具有很好的抑制能力，表現出很好的動態和穩態性能，且輸出電壓波形諧波含量低，波形質量好，是一種高性能的逆變器。

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