低附著路面的彎道制動控制策略研究*

鄭太雄，熊 壯，姜新杜

（重慶郵電大學 汽車電子與嵌入式系統研究所，重慶400065）

低附著路面的彎道制動控制策略研究*

鄭太雄，熊 壯，姜新杜

（重慶郵電大學 汽車電子與嵌入式系統研究所，重慶400065）

為了解決車輛在低附著彎道路面制動中載荷轉移造成的汽車失穩問題,建立7自由度整車模型。通過分析整車彎道制動過程的動態特性，推導出制動力與滑移率的關系，提出了糾正轉向中車輛失穩的措施,設計了以滑移率為主的門限值控制方法。仿真驗證了該方法能夠有效提高制動穩定性。

彎道制動；低附著；門限值；滑移率；穩定性

汽車防抱死制動系統（ABS）在彎道工況工作時，需要考慮轉向對穩定性造成的影響。為了提高汽車在彎道制動的穩定性，傳統方法是通過制動減小離心力達到穩定車身的效果[1]；通過分配車輪制動力或采用主動轉向技術，實現對車輛穩定性控制[2-3]。但是，由于載荷轉移造成車輛失穩導致轉向制動過程中的穩定性不能得到有效解決。為此，本文從轉向過程中的整車力學特性分析著手，研究轉向與制動力之間的關系，綜合傳統方法，找出能夠解決上述問題的控制策略。

1 車輛失穩的原因分析

1.1 車輛轉向模型

考慮到汽車結構的復雜性，需要對其進行必要的簡化：

(1)認為整車是由車身和4個輪胎組成，其中車身為一個剛體；

(2)忽略側傾角對整車動力性能的影響；

(3)認為汽車的初始狀態是在穩定圓周上勻速行駛。

以左轉彎為例建立7自由度汽車轉向模型,如圖1所示。

彎道制動時各車輪的垂直載荷：

式中m為整車質量，νx為車體的縱向車速，νy為車體的側向車速，a、b為車輛重心離前、后軸距離，c為輪距，h為質心高度，δ為轉向輪角度，ω為車輪角速度，γ為橫擺角速度，Iz為車輛繞坐標o的轉動慣量，J為車輪轉動慣量，Fx(1,2,3,4)、Fy(1,2,3,4)為車輪對地的縱向和側向力，Fzi為車輪載荷，T為制動力矩，μ為地面摩擦系數，Fb為制動力。

1.2 車輛失穩的原因

汽車轉向過程中，由于前輪的側偏角導致汽車產生側向力，使得汽車產生橫擺角速度，進而使后輪產生側偏角和側向力。在整個過程中，可能影響汽車穩定性的因素有：

(1)車輪抱死。根據單輪模型，為防止車輪抱死，制動器制動力必須小于地面給車輪的摩擦力[4]：

(2)離心力引起側滑。車輛以速度Vx在半徑為r的圓周上運動，一旦離心力大于輪胎

提供的側向力Fy，就會造成車輛失穩。

(3)汽車在某些行駛工況下造成的過度轉向。研究表明，轉向不足的車輛具有一定高速穩定性，但一般情況下，車輛在彎道制動時會有向內側偏轉的趨勢[5]。造成這種趨勢的原因。是車輛制動時后輪載荷較大程度地向前輪轉移，使得正向力矩大于反向力矩。

2 控制邏輯設計

2.1 方案分析

根據對彎道制動的動態特性分析，解決汽車穩定的關鍵在于設計合理的ABS算法,實現汽車在彎道路面的穩定控制。

當車輛在濕滑的彎道路面制動時，車輛更容易出現因車輪不能提供足夠的側向力而導致的側滑現象。通過制動降低車速減小離心力，但制動力過大，車輪滑移率將會超過輪胎穩定性范圍，車輪開始抱死，縱向力和側向力都會急劇減小。因此，要將車輪滑移率控制在穩定范圍內，防止車輪出現抱死。

由式(11)得到車輪不抱死的縱向最大制動力Fb1與垂直載荷的關系為：

根據附著橢圓關系：

保證車輛不側滑的最大縱向制動力為：

因此，車輛在低附著彎道路面保證車輛不抱死或者側滑的最大制動力為：

由式(4)、(6)可得 Fb與滑移率S的關系為：

變形后得：

變形后得：

因此，當車輪在相同初始狀態下，制動力越大，車輪的滑移率也越大。

為避免轉向過度，以左轉彎制動為例分析彎道力矩,如圖2所示。

實線力產生的正向力矩為M1，虛線力產生的逆向力矩為M2。為了糾正汽車制動過程中的轉向過度，可以通過減小正向力矩來實現。然而減小Fx1的同時會增加Fy1,從一定程度上抵消了減小Fx1產生的作用；而減小Fx3的同時會增加Fy3，進一步糾正了轉向過度。因此減小Fx3是糾正轉向過度最有效的方法。

為了滿足對各車輪不同制動壓力的控制，通過改進控制算法，采用以滑移率為主、輪加速度為輔的控制參數，針對參數設置合適的門限值完成對汽車的控制。

2.2 邏輯設計

根據制動壓力、車輪速度和地面附著力的關系，將每個ABS控制循環分為增、減和保壓3種狀態，增壓狀態又包含階梯增壓,為了區別把內側后輪定義為特殊輪，其余車輪為普通輪。

結合轉向過程分析，設置 Sr、S0、S1、S2、S2S、S3、S47 個滑移率門限值，A2、A3、A3S3個加速度門限值。根據方案分析得到的結論可知門限值之間關系為：S1≥Sr＞S2＞S3＞S2S，Sr＞S0＞S4，A2＜A3＜A3S。

控制策略流程如圖3所示。

控制參數門限值如表1所示。

表1 控制參數含義

3 仿真結果

根據建立的數學模型，利用Simulink建模仿真。仿真車輛質量為6 750 kg，左右輪距2.05 m，質心至前軸的水平距離為2.26 m，質心至后軸的水平距離為3.24 m，車輪半徑為0.62 m。車輛以45 km/h的初速度、轉向輪5°，在摩擦系數為0.45的濕滑路面制動時進行仿真,仿真結果如圖4所示。

從圖4可以看出，汽車除在制動初始階段滑移率較大外，其他時間都較平穩，達到了預期的控制效果。圖5對比了原ABS與改進控制算法的ABS在彎道制動中橫擺角速度的情況。表明車輛在改進算法后，橫擺角速度變化幅度明顯變小，說明制動穩定性更好。

動力學仿真分析表明，本文采用控制方法改進ABS后，車輛在彎道制動過程中既避免了車輪抱死，又減小了車身的橫擺角速度，增加了制動穩定性。

本文方法僅需獲得輪速信號，即可在現有的ABS基礎上通過改進算法就能得到理想的效果，具有一定的實用價值。

[1]吳義虎．低附著彎道路面車輛制動力控制策略研究[J].汽車工程，2009，31(2)：157-160.

[2]柯為.商用車制動防抱死系統的彎道制動控制算法研究[D].吉林：吉林大學,2009.

[3]晏蔚光.基于主動轉向技術的汽車制動穩定性控制[J].北京科技大學學報,2007，27(4)：505-508.

[4]陸文昌.汽車防抱死制動系統性能的研究[J].中國安全科學學報，2005，15(10)：65-68.

[5]張勇.基于主動制動的汽車穩定性控制系統開發研究[D].上海：上海交通大學，2007.

Research on vehicle curved braking control strategy for low adhesive road

Zheng Taixiong,Xiong Zhuang，Jiang Xindu
(Institute of Automotive Electronic and Embedded System,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

In order to solve the impact of wheel vertical load transfer,a dynamic model of 7 degrees freedom for an entire vehicle when curved braking on low adhesive road is established.The dynamics are analyzed and the relations between braking force and slip are derived.The measure of mending vehicle’s instability is proposed.The control strategy mainly based on the slip ratio threshold is designed.Simulation is done which verify the method is effective in improving the braking stability.

curved braking； low adhesive； logic threshold； slip ratio； stability

U463.5

A

0258-7998(2012)03-0127-03

國家自然科學基金（51005264）；重慶市自然科學基金(2009BB3416)；重慶高校創新團隊建設計劃（201014）

2011-11-16)

鄭太雄，男，1974年生，教授，博士，主要研究方向：汽車電子。