基于認知系統的編碼調制體系研究*

唐菁敏 ， 馮思泉 ，龍 華 ，邵玉斌

（1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明650500；2.北京郵電大學 信息與通信工程學院,北京100876；3.重慶電子工程職業學院,重慶 401331）

伴隨著無線通信技術的迅猛發展,頻譜資源日益緊張與頻譜利用率低兩大問題日益嚴重。在這種情況下，認知無線電技術因其能靈活動態地利用頻譜資源而受到了越來越多的關注。認知無線電系統通常基于軟頻譜機制，通過對周邊無線環境的感知，采取探測及避開策略(DAA)，生成對應頻譜模板，在發現沖突的窄帶業務頻段上產生頻譜凹槽以降低在該頻段上的發送功率，從而保證系統在充分利用頻譜資源的同時也能夠實現與其他窄帶無線業務的共存[1]。就傳統的OFDM認知系統而言，由于其子載波功率譜帶外衰減緩慢，因此當系統在干擾頻段上偵測到存在其他窄帶業務，若僅關閉此干擾頻段上覆蓋的相應子載波，則與之相鄰的其他子載波在此干擾頻段上所產生的泄露功率依然較強，無法產生滿足要求的頻譜凹槽，容易對其他系統造成嚴重干擾。為此，參考文獻[2]提出一種干擾消除機制，即在關閉干擾頻段上的對應子載波后，在頻段兩側插入主動干擾消除（AIC）子通道，以便產生符合要求的頻譜凹槽，但其缺陷在于計算量大，實現較為復雜。參考文獻[3]利用相鄰子載波相關性大的特點，對子載波進行相鄰頻帶編碼（AFC編碼），即以2個或 4個相鄰子載波為 1組實施編碼調制，從而加快系統帶外衰減，增大頻譜凹槽深度。但另一方面，對子載波分組編碼也造成了頻譜調度粒度的增大，即系統關閉相關子載波時必須以子載波組為基本單位，這在某種程度上降低了頻譜利用率。本文從子載波編碼調制方式著手，將具有快速旁瓣衰減特性的NMSK引入OFDM系統中，在保證系統靈活性及復雜性的前提下大大降低了帶外干擾。雖然參考文獻[4]對OFDM-NMSK進行了性能分析，但與之相比，本文通過引入NMSK編碼調制體系，提出了一種新穎的OFDMNMSK編碼調制體系，并詳細論述了OFDM-NMSK信號收發方案，同時利用其NMSK子載波功率譜特性將其應用在無線認知領域。

1 OFDM-NMSK編碼調制體系

1.1 NMSK信號模型

NMSK信號由N個具有不同幅度的MSK信號疊加而成，其一般表達式如式(1)所示[5]：其中E表示每比特信號平均能量；T表示信號碼元間隔；S(t,αn(i))表示 NMSK信號中的第 i路 MSK信號分量，其復信號表達式如式(2)所示：

其中，αn(i)表示第 i路 MSK信號分量第 n時刻的輸入數據且 αn(i)∈{+1,-1}；φ(0)表示初相位，為不失一般性，令φ(0)=0。為了便于NMSK與OFDM技術的結合，本文引入了NMSK編碼調制模型，其第i路MSK信號的編碼調制模型如圖1所示。該模型包含以下兩個部分的級聯：卷積編碼單元（CPE）和無記憶的波形映射單元[6]。

其中，γn表示第 n時刻的輸入數據， 且 γn∈{0,1}。MSK波形映射單元中的輸入輸出對應關系如式(3)所示[6]：

其中f2-f1=1/2T且f1=fc-1/4T。由此可見，在MSK編碼調制模型的波形生成單元中，其兩路載頻使得等價后的MSK信號易于與OFDM相結合，且實現方便。

假設信道狀況理想并忽略噪聲，則NMSK接收端根據 (W1,n,W2,n)就可以快速恢復發送端輸入信號γ。就NMSK信號中任一路MSK分量而言（此處以第i路MSK分量為例），其輸入信號與其對應在如下關系:

由此可見，在NMSK輸入信號γ與△Wn之間存在著一一對應的關系。為了簡便，令A=1，則由式(6)可知，△W的可能取值為±2，±2×3，…，±2×(2N-1)。 基于最大似然準則，將抽樣判決器的門限電平選擇值設為 0，±2×2，…，±2×(2N-2)即可還原出 NMSK的輸入信號 γ。由此，NMSK接收端判決信號模型如圖2所示。與參考文獻[4]中所提及的NMSK信號接收模型相比，該方法具有明顯優勢且實現簡單。

1.2 OFDM-NMSK信號模型

依據NMSK信號模型，OFDM-NMSK的復信號表達式如下所示：

其中Xk(t)表示第k路NMSK子載波。可以證明該系統內各NMSK子載波在實數域上相互正交，即:

令式(10)中 f1=0，則 OFDM-NMSK信號模型可以進一步表示為：

其中v表示OFDM擴展子載波的索引號（注：OFDM系統中任意兩路相鄰擴展子載波的頻率間隔為 1/2T），k表示NMSK子載波的索引號，Vv,n表示第n時刻第v路OFDM擴展子載波的輸入信號。根據式(12)，OFDMNMSK的離散信號模型S(i)可以表示為：

設接收端信號為:r(t)=SOFDM-NMSK(t)+n(t),其中，n(t)為接收噪聲。設R(i)為接收信號r(t)的抽樣離散信號，根據式(13)，可以獲得發送端OFDM-NMSK各擴展子載波的輸入信號，即:

依據1.1節中NMSK信號解碼模型，可以由（Vv,n恢復各NMSK子載波的輸入信號。

2 基于OFDM-NMSK的CR-OFDM功率譜密度

本章節將從功率譜特性方面對OFDM-NMSK編碼調制系統進行詳細分析。為了便于比較，引入其他兩種系統（即未編碼OFDM系統和AFC-OFDM編碼系統）與OFDM-NMSK編碼調制系統一起進行分析對比。

2.1 三種編碼方案子載波功率譜密度分析比較

AFC（相鄰頻帶編碼）是CR-OFDM中常用的一種編碼方案，它可以有效消除帶外干擾，其編碼規則如下：將待發送數據分別調制到一對子載波上（此處設該對子載波數為2），使該對子載波上的數據呈現如下關系：

假設OFDM符號間隔為T時，通過AFC編碼之后，則AFC子載波對的頻譜密度函數如下所示[3]：

依據參考文獻[5]，NMSK與未編碼系統子載波的歸一化閉合功率譜密度表達式如式(17)所示：

在式（16）、(17)中， fc表示調制頻率。 隨著(f-fc)×T 的增大，NMSK編碼調制信號約以(1/256)×((f-fc)×T)-4的速率衰減，AFC編碼信號的帶外功率譜則約以(1/π2)×((f-fc)×T)-4的速率衰減，而未編碼信號的帶外功率譜僅以(1/π2)×((f-fc)×T)-2的速率衰減，因此在帶外衰減方面，AFC編碼和NMSK編碼均明顯優于未編碼系統。另外，由于(1/256)＜＜(1/π2)，因此相比 AFC 編碼，NMSK 編碼具有更優的帶外衰減功能。

圖3展示了三種編碼方式下的歸一化功率譜密度，由圖中可得，相比其他兩種情況，NMSK編碼調制方式顯示了良好的功率譜旁瓣快速衰減功能。

2.2 三種編碼方案下系統頻譜凹槽功率譜仿真

針對未編碼、AFC編碼、NMSK編碼3種 CR-OFDM系統進行頻譜凹槽功率譜特性仿真分析比較。在整個仿真場景中，假定各系統占用頻寬一致，數據傳輸速率不變，且設定各系統子載波數均為64(對OFDM-NMSK系統而言，NMSK子載波數為64；對AFC-OFDM系統而言，AFC子載波對為32)。

首先考慮僅關閉少量子載波（此處選定從第9子載波開始的連續6個子載波），這三個系統生成的頻譜凹槽模板如圖4所示?？梢钥吹?，未編碼OFDM系統的性能是最差的，其頻譜凹槽最深處僅為-13dB。而另兩種編碼系統性能上則有明顯改善，對于AFC-OFDM而言，其頻譜凹槽大約有30%部分處于-30 dB之下；相比AFC-OFDM系統，OFDM-NMSK系統性能改善更為明顯，其整個頻譜凹槽約有80%都處于-30dB之下。

關閉較多子載波（此處選定從第9子載波開始的連續12個子載波），這三個系統生成的頻譜凹槽模板如圖5所示?？梢钥吹剑淳幋aOFDM系統性能依舊是最差，其頻譜凹槽依然在-20dB之上，與另兩種編碼系統在性能上仍有明顯差距。對于AFC-OFDM編碼系統而言，其頻譜凹槽部分有25%低于-40dB；與之相比，OFDM-NMSK編碼系統依然保持了其優越性能，其頻譜凹槽部分有將近70%低于-40dB。

由此可見，相比傳統的減弱帶外干擾方式，OFDMNMSK編碼系統具備較大優勢。

本文提出了一種用以降低OFDM認知無線系統帶外干擾的OFDM-NMSK編碼調制方法。由于在OFDMNMSK編碼調制體系中NMSK子載波具有快速旁瓣衰減特性，因此當認知系統通過探測獲知某些頻段已不再可用時，系統只需直接關閉與該授權頻段相關的NMSK子載波而無需借助其他措施即可有效避免對其產生干擾，從而能夠動態適應周圍無線頻譜環境，相比傳統的AFC編碼方式而言，這種方式消除帶外干擾的效果更好。

[1]REISENFELD S,MAGGIO G M.Detect and avoid for UWB-WiMedia:performance bounds of signal sensing[C].ATC 2008,2008:33-36.

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[3]楊程,翁瑋文,周正.降低MB-OFDM認知無線電帶外干擾的編碼調制方法及其性能分析[J].電子與信息學報,2009,31(4):878-881.

[4]ELTHOLTH A A,MIKHAIL A R,ELSHERBINI A,et al.Performance of multiamplitude minimum shift keying(NMSK)with orthogonal frequency division multiplexing(OFDM),EUROCON 2007,2007:1057-1060.

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