Matlab仿真技術在鍋爐爆炸定量安全評價中的應用

陳 良，路銀川

（中州大學，鄭州 450044）

0 引言

安全評價也稱為安全性評價、危險評價或風險評價。通過安全評價可以找出生產過程中潛在的危險有害因素，認識潛在事故的嚴重程度，并確定降低危險的方法[1]。

隨著計算機技術水平的提高，安全評價中定量計算的要求增高，計算難度增大，數據量增多，這些不利因素限制了安全評價行業中定量分析的廣泛應用。Matlab作為一種簡單、高效、功能強大的計算和繪圖語言，不但易學易用，而且能夠滿足安全評價中科學計算和繪圖的需要。

1 鍋爐爆炸機理

鍋爐作為種國民經濟各部門生產生活中不可缺少的熱能動力設備，是生產水蒸汽和高溫熱水的設備。然而，鍋爐作為一種特殊設備，具有事故率較高、事故后果較為嚴重的特點。因此，防止鍋爐事故尤其是爆炸事故的發生，運用安全評價的手段對鍋爐進行安全分析與評價十分必要。

鍋爐爆炸，是鍋爐大型受壓元件破裂時水汽介質釋放熱能形成的，通常稱作水蒸汽爆炸， 屬于物理型爆炸范疇。鍋爐在運行過程中，由于受壓元件的某些部位超過了材料的極限強度，薄弱處發生斷裂，儲存在鍋爐中的飽和水蒸汽就會立即從破口處沖出來，瞬間鍋內壓力降至外界大氣壓力。由于氣壓驟減，使鍋內一部分飽和水劇烈汽化、膨脹，造成壓力再次升高，裂口進一步擴大。

鍋爐爆炸時所釋放的能量大部分以沖擊波的形式作用于周圍環境，造成建筑物的破壞及人員傷亡[2]。爆炸發生時，周圍的空氣受到沖擊而發生擾動，狀態（壓力、密度、溫度等）發生突躍變化，這種擾動在空氣中傳播就成為沖擊波。多數情況下，沖擊波的傷害、破壞作用是由超壓引起的。因此，超壓準則認為，只要沖擊波超壓達到一定值時，便會對目標造成一定的傷害或破壞。不同的沖擊波超壓對周圍的人和物的危害不同。一定超壓的沖擊波對人體的傷害作用見表1[3]。

表1 沖擊波超壓對人體的傷害作用

2 實例分析

2.1 模擬對象介紹

本文針對某發電有限責任公司兩臺自然循環蒸汽鍋爐，型號為DG1025/18.2-Π4-540/540，進行物理爆炸的事故模擬。

鍋爐汽包壓力為P=18.2MPa，總長22.25m，汽包直邊段長L=20.168m，內直徑Di=1.792m。鍋爐汽包的事故放水進口設置于正常水位線處，在汽包中心線以下100mm，經計算汽包容積為53.879m3，蒸汽空間容積V=31.802m3，水空間容積22.078m3，對應汽包壓力的水的質量為W=11830kg。

2.2 爆炸能量計算

鍋爐爆炸的能量E主要包括兩部分：干飽和水蒸汽的爆炸能量Eg和高溫飽和水的爆炸能量Ew。

1）干飽和水蒸汽的爆炸能量Eg計算

因干飽和水蒸汽爆炸時僅在瞬間發生泄壓，來不及與外界發生熱量交換，因此是一絕熱膨脹過程，其爆炸能量為理想氣體絕熱膨脹所產生的能量E：

式中Eg為氣體的爆破能量，kJ ；P為容器內氣體的絕對壓力，MPa ；V為容器的容積，m3，k為氣體的絕熱指數，即氣體的定壓比熱與定容比熱之比； 對于干飽和蒸汽k =1.135。

2） 高溫飽和水的爆炸能量Ew計算

鍋爐破裂后，原來處于氣液平衡的飽和液體在壓力下降到大氣壓力時溫度超過了大氣壓力下的沸點（也稱過熱），過熱狀態的水急劇蒸發沸騰，體積激烈膨脹而引發爆炸。高溫飽和水的爆炸能量：

式中Ew為高溫飽和水的爆破能量，kJ；H1為爆炸前壓力和溫度下飽和水的焓，kJ/kg；H2為在大氣壓力下飽和水的焓，kJ/kg；s1為爆炸前壓力和溫度下飽和水的熵，kJ/kg .℃；s2為在大氣壓力下飽和水的熵，kJ/kg .℃；T1為介質在大氣壓力下的沸點，kJ/kg.℃；W為飽和水的質量，kg。在實際應用時，飽和水的爆破能量可按下列經驗公式近似計算：

式中，Vw為爆炸前鍋筒容納飽和水的體積，m3；Cw為飽和水的爆炸能量系數，KJ/m3。查《不同壓力下單位體積飽和水及飽和蒸汽爆炸能量》得18.2MPa下的飽和水的Cw為1.92×105KJ/m3。

2.3 爆炸沖擊波超壓計算

將鍋爐爆炸能量換算成TNT當量q，1Kg TNT炸藥的爆炸當量為4500KJ，即：

式中：q為TNT當量，kg。

實驗數據表明，不同數量的同類炸藥發生爆炸時，如果目標與爆炸中心距離R與目標與基準爆炸中心的相當距離R0之比與爆炸時產生沖擊波所消耗的炸藥量q與基準炸藥量q0之比的三次方根相等：

P為目標處的超壓，MPa；P0為基準目標處的超壓，MPa；為炸藥爆炸試驗的模擬比。

表2 1000kg TNT炸藥在空氣中爆炸時所產生的沖擊波超壓

2.4 爆炸死亡人數的計算

通過爆炸的事故后果模型得出計算位置處的沖擊波超壓數值，進而由沖擊波超壓概率方程確定死亡率。

沖擊波超壓傷害概率方程通常使用Purdy等人的經典概率方程：

式中：ΔP沖擊波超壓，MPa；Y沖擊波超壓概率。

按式（6）求出沖擊波超壓概率Y，然后根據Y與死亡率的換算關系[4]，求出死亡率。本例中人口密度選擇均勻分布0.04人/m2。

2.5 鍋爐爆炸事故危害半徑的近似計算

1）鍋爐爆炸能量的計算：根據公式（1）（2）分別計算出干飽和蒸汽和飽和水的爆炸能量，鍋爐總的爆炸能E為兩者之和。

2）將鍋爐爆炸能量換算成TNT當量q：根據公式（4）其關系為q = E/4 500。

3）根據公式(5)求出爆炸的模擬比α。

4）求出1000 kg TNT爆炸試驗中的相當距離Ro = R/α。

5）根據Ro值在表2中找出距離在Ro處的超壓ΔPo (中間值用插入法)，此即所求距離為R處的超壓。

6）根據超壓ΔPo值，從表1中找出對人員的傷害作用。

按上述步驟計算出的有關數值見表3。

表3 鍋爐爆炸事故危害半徑近似計算結果表

2.6 Matlab得到的仿真結果

該實例，Matlab軟件得到的仿真結果如圖1、圖2所示。

圖1 采用matlab設計的計算界面

由圖1得出，利用Matlab軟件得到了鍋爐爆炸死亡半徑內的死亡人數是1.2798，死亡半徑54.796米，重傷半徑73.5671米，輕傷半徑94.7074米，與理論計算得到的結果一致。

3 結束語

運用Matlab仿真技術對實際存在的鍋爐爆炸事故進行了仿真模擬，使一個原本復雜的理論計算問題以很直觀的狀態呈現出來。計算模擬過程簡單，快捷，重要的是matlab軟件容易掌握，為實踐中進行定量評價提供了依據。事故的模擬分析結果對企業減少安全投資、增加安全設施的針對性、減輕事故損失以及在編制應急救援預案方面有積極作用，在重大危險源監控和管理過程中，事故的模擬分析結果也有重要的意義。

圖2 傷亡半徑等值線圖

[1] 劉鐵民. 安全評價方法應用指南[M]. 化學工業出版社.2005.

[2] 牛國慶. 鍋爐爆炸原因分析與事故后果模擬[J]. 遼寧工程技術大學學報. 2005, 12(6): 909-912.

[3] 牛國慶. 鍋爐爆炸事故危害半徑的近似計算[J]. 西安科技大學報. 2005, 12(4): 447-451.

[4] 宇德明. 易燃、易爆、有毒危險品儲運過程定量風險評價[M]. 北京: 中國鐵道出版社. 2000.