熱軋噸鋼電耗預測模型建立及應用

黃玉龍，吳 悅，陳 創

(1.寶鋼股份產品發展部 上海 200941;2.寶鋼股份熱軋廠，上海 200941)

0 引言

軋鋼廠實行節能降耗是降低生產成本、提高經濟效益的重要途徑，熱軋噸鋼電耗作為熱軋工序能耗之一，是一項體現軋鋼綜合能耗的重要技術經濟指標。為了做好熱軋生產過程中的節能降耗工作，除了減少設備空轉和加強用電管理外[1]，更應從軋制鋼材的工藝技術要求、產品規格等方面人手，深入探討影響噸鋼電耗的內在因素及其變化規律。采用熱軋噸鋼電耗模型可以分析這些因素和規律，但是影響噸鋼電耗的因素較多而且相互間存在著相關性，電耗模型采用主成分分析方法可以對輸入變量中的信息重新進行綜合篩選，從中選取具有最佳解釋能力的新綜合變量，用它們進行回歸建模，可以在分析與解決問題中得到較滿意的效果。

本文將以寶鋼熱軋廠某一生產線為例，采用生產過程數據進行分析與研究并以此建立噸鋼電耗回歸模型。

1 噸鋼電耗的影響因素分析

該機組生產過程涵蓋了板坯庫、加熱爐、粗軋、精軋、卷取及運輸鏈，同時對于能源公輔系統耗電也包含在內。因此對于某一機組完全采用從生產機理進行分析和研究相對較難。但是該生產線配備了能源分析系統，該系統能夠根據機組過程配備的電度表，按照區域統計一定時間內所消耗的電能情況，為統計分析電耗情況提供了良好的數據。

根據熱軋生產的特性，可能影響噸鋼電耗的與產品相關的因素有產品寬度、厚度、硬度組、側壓量、小時產量以及日歷作業率等參數。采用生產過程原始數據，對各可能影響因素進行了一元非線性回歸分析，確定關鍵影響因素。

1.1 成品厚度對噸鋼電耗的影響

產品厚度對電耗的影響關系如圖1所示。

圖1 產品厚度與噸鋼電耗的關系圖

從圖1中可以看出，在其他條件相同的情況下(如鋼種、寬度、側壓量等)，產品厚度與噸鋼電耗的關系為非線性關系。隨著產品厚度的增加，熱軋工序噸鋼電耗呈下降趨勢，且隨著厚度進一步的增加，噸鋼電耗下降趨勢將變化不明顯，但是產品厚度小于4.5 mm以下時對噸鋼電耗影響較大。

產品厚度對噸鋼電耗的影響原理主要體現在將一定厚度的板坯加工到較薄的成品卷，在減薄變形的過程中需要較大的變形功，而這變形功主要靠消耗電能來實現。成品厚度越小，其需要的變形功越大，進而消耗的電能越多。

1.2 成品帶鋼硬度對噸鋼電耗的影響

成品帶鋼硬度是指表征帶鋼加工難易程度的一種數字代碼，其反映帶鋼碳當量的一個指標。成品硬度組對電耗的影響如圖2所示(橫坐標中對硬度值進行了放大處理)。

從圖2中可以看出，隨著產品硬度的增加，其噸鋼耗電量也增加。對低硬度組帶鋼而言，由于成品帶鋼硬度值變化不大，所以噸鋼電耗相應變化較少，主要是由于在該區域(硬度＜2)主要是低碳鋼，帶鋼變形抗力整體相差不大。但當硬度值繼續增加后，由于其反映的變形抗力顯現比較突出，所以對噸鋼電耗的影響相應較明顯。

圖2 成品帶鋼硬度與噸鋼電耗的關系圖

1.3 其他影響因素分析

軋線小時產量為表征單位小時內所生產的帶鋼重量。

日歷作業率是表征生產線生產勞動效率。該指標包含了故障情況，因此對于非生產情況下電耗的消耗也進行了考慮。

平均寬度是表征一段生產時間內所生產帶鋼寬度的平均值。平均寬度對噸鋼電耗的影響主要體現在寬度的增加使得接觸面積增加，從而需要消耗更多的電能來達到目標寬度。

軋制單重是表征平均每卷帶鋼的平均重量。軋制單重對噸鋼電耗的影響主要體現在單重越大，其帶鋼長度將越長，進而需要更多的電能。

用同樣方法，對軋線小時產量、平均寬度、軋制單重以及日歷作業率等因素也進行了相應的回歸分析，如圖3所示。

圖3 軋線小時產量、平均寬度、軋制單重以及日歷作業率與噸鋼電耗的關系圖

成品厚度、成品硬度、軋線小時產量、平均寬度、軋制單重以及日歷作業率等參數與產品噸鋼電耗的單一相關性系數如圖4所示。從圖中可以看出，根據統計數據得出的相關性基本上與定性分析相吻合，即各因素對最終噸鋼電耗都有影響，同時從P檢驗看，P值＜0.05，說明假設檢驗是正確的，即各影響因素與噸鋼電耗具有相關性。

表1 各影響因素與噸鋼電耗相關性圖

表2 噸鋼電耗逐步回歸結果分析

表3 噸鋼電耗逐步回歸結果

2.1 回歸與建模

以產品噸鋼電耗為自變量，利用上述影響因素對電耗的影響關系，采用原始數據進行了多元逐步回歸分析[2－3](如表 2)，通過逐步回歸最終從六個控制因素中篩選出與噸鋼電耗相關性最強的四個相關因素，分別為:小時產量x1、日歷作業率x2、平均軋制厚度x3和硬度組x4(如表3)，得到熱軋噸鋼電耗的預測模型

從式(1)可以看出，噸鋼電耗與小時產量、日歷作業率以及平均厚度成反比關系，即小時產量越高、日歷作業率越高和厚度越厚，其電耗越低;與帶鋼硬度組成反比，即硬度越高，電耗越大，表明其變形越難，需要消耗更多的電能來完成。

3 模型精度的評價

由于該模型是采用現場原始數據進行回歸得到，因此其應該適用所有產品，重新選取23組歷史數據，通過模型計算得到單電耗預測，將其與實際單電耗進行對比，如圖4所示。

圖4 預測值與實際值比較

由圖4可見，預測值與實際值兩條曲線吻合的較好，其中預測值與實際值的最大絕對誤差為3.3%，最小絕對誤差值為 0.3%，平均誤差為1.4%。可見回歸預測模型具有很好的精度與預測較果。

4 結論

(1)熱軋工序中噸鋼電耗雖然影響因素較多，但是通過逐步回歸篩選出相關性最強的四個相關因素，分別為:小時產量、日歷作業率、平均軋制厚度和硬度組。

(2)通過逐步回歸得出的熱軋噸鋼電耗與噸鋼電耗實際吻合度較高，基本能滿足現場對能耗的預測。

[1]馬新家，康健.應用相關分析法:加強能源管理工作[J].節能技術，1997(6):23 －24，31.

[2]王惠文，孟潔.多元線性回歸的預測建模方法[J].北京航空航天大學學報，2007(4).

[3]王勇，黃國興，彭道剛.帶反饋的多元線性回歸法在電力負荷預測中的應用[J].計算機應用與軟件，2008(1).