錐形孔板流出系數的研究及其在測量中的應用

周云龍，張全厚，辛 凱，謝旭東

(東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林 吉林 132012)

通常根據檢測件的形式對差壓式流量計進行分類，如孔板流量計，噴嘴流量計，內錐流量計等。所以節流件的選取決定了差壓式流量計的性能，這也引起了國內學者的廣泛關注與研究[1－4]。而在眾多類型的流量計中孔板流量計因其結構簡單，制造容易，安裝和維修方便等特點被廣泛應用在天然氣、冶金、化工裝置的流量測量等場所。但是在長期使用過程中，由于受環境的影響，特別是流體較臟、流速大的現場條件下，孔板前緣易磨損導致流量計的計量性能發生變化，測量精度下降。另外因為孔板結構的原因，使得它的流出系數較小、節流損失相對其他節流件偏大，所以能否對孔板進行改進使其避免這些問題顯的尤為重要。由于計算機的發展，近些年運用數值模擬的方法對節流件性能的研究得到成功的應用[5－8]。因此筆者想通過數值模擬的方法分析孔板流量計內部流動狀況，進而尋找改進的方法，以便找出結構簡單、測量方便、流出系數大且穩定的節流件并運用到工程實際中。

1 流量測量理論基礎

由佰努力方程和連續性方程聯立可推導出差壓式流量計流量關系式為

式中 ε——流體上游可膨脹性系數，對于液體ε=1;

d——節流件直徑(孔板為孔徑，文丘里管為喉部孔徑);

Δp——差壓;

ρ——流體密度;

β——孔徑比 β =d/D;

c——流出系數。

其中c和ε由實驗來確定，由式(1)可得

可見流出系數對于節流件的計量性能有著重要影響。

2 CFD模型建立

筆者主要想通過數值模擬的結果來觀察孔板流量計內的流動過程，從而來改進孔板的流出特性，因此在孔板設計尺寸上比較隨意。筆者選用厚度為4 mm、管徑30 mm、孔徑比為0.67的孔板作為研究對象。

因為孔板為旋轉體，具有軸對稱性，為了便于網格的劃分和加快收斂速度，在進行數值模擬試驗時，建立的模型為二維結構。鑒于k－ε模型在管內流動模擬的成功應用[9]，所以筆者也使用該模型。入口條件為速度入口，出口設定為流出出口條件，以常溫下的水作為介質。孔板前后的管長分別為4 D和3 D。通過模擬得出流速為2 m/s孔板前后的湍流強度等值線圖，如圖1所示。

圖1 孔板湍流強度等值線圖

從圖中可以看出由于孔板前后垂直部分的原因，使得孔板前段堵塞的特別厲害，在孔板前、后的管壁附近存在著流體高速旋轉的渦流區，渦流區內流體微團不僅有橫向脈動，而且還有逆流，是一種極為復雜的流動狀態，在該區域內將會耗散相當多的能量。因此本文通過改變孔板前后的垂直部分，使得入口段和出口段有一定的傾斜角度，這樣可以改變孔板的流出特性。因此筆者重新設計了入口錐角分別為 30°、45°和 60°，出口錐角為 45°，過渡平臺2 mm，孔徑比為0.67的3中錐形孔板，取壓方法為D－D/2取壓方式，對它們進行管內數值模擬，想通過模擬結果來觀察錐形孔板的湍流強度與普通孔板的區別，同時研究錐形孔板前錐角對流出系數的影響和錐形孔板流出系數與雷諾數之間的關系。

3 模擬結果與分析

通過模擬結果得到了不同入口錐角在流速為2 m/s的湍流強度等值線圖，如圖2所示和圖1相比在入口錐角處的漩渦強度隨著入口錐角的減小逐漸減弱，在出口處的漩渦區面積隨著入口錐角的減小也有所減小，這對改變孔板流出系數和減少壓損以及增強防堵特性都是有幫助的。所以這種孔板的設計一定程度上達到了人們想要的結果。

圖2 不同尺寸錐形孔板湍流強度等值線圖

根據式(2)可知流出系數是節流件的一個重要參數，所以對錐形孔板流出系數的研究是有必要的。因為對于幾何相似和流體動力相似(即雷諾數Re相同)的節流裝置的流出系數相等，這對于一切節流件都應成立[10]，從而筆者主要研究雷諾數和錐形孔板流出系數的關系，通過模擬結果得到3種尺寸的節流件流出系數與雷諾數的關系圖，如圖3所示。

通過圖形可以得出如下結論，錐形孔板的流出系數隨著雷諾數的增大，先是降低然后升高最終趨于一個定值，這和普通孔板有著相似的性質。但和相同孔徑比的孔板相比其流出系數增大許多。而且隨著前錐角角度的加大，錐形孔板的流出系數逐漸減小，通過圖1和圖2可以看出這應該是由于錐形孔板入口段的渦流隨著錐角的增大而增強。如果按照這樣的理論，那么持續減小入口錐角會一直增大孔板的流出系數。但由圖3可知這種增大的趨勢越來越弱，而且入口錐角為30°時的流出系數已經很高，再有根據文獻[10]得知，一味的增大流出系數和減小壓損可能會造成計量精度的下降，所以筆者不再對其減小角度做進一步研究。

圖3 雷諾數Re與流出系數C關系圖

4 實驗系統及實驗結果分析

通過數值模擬結果得到入口錐角30°的錐形孔板流出系數較高，防堵特性較好，為了能將它運用到實際流量測量中及驗證數值模擬結果，筆者對其進行了實驗研究。圖4為入口錐角為30°的錐形孔板實驗段示意圖。

圖4 實驗段示意圖

圖5 實驗系統圖

實驗介質為水，實驗溫度15～16℃，實驗系統如圖5所示。其中數據采集是由USB4716數據采集板完成的。

為了減少測量誤差，每種工況測3次然后取平均值，得到實驗數據如表1所示。

表1 實驗測量結果

通過式(2)得到錐形孔板流出系數的測量值，為了和模擬結果做對比，其實際測量結果和模擬結果一起如圖6所示。

圖6 模擬與實際流出系數與Re關系圖

根據圖6可以得出，模擬效果和實際測量得到的流出系數值對雷諾數Re的變化趨勢基本一致，但實際測量的流出系數值較模擬結果偏低，當流出系數趨于穩定值時，模擬結果與實驗結果的測量相對誤差在2%左右。這可能是取壓位置偏差造成的，由于實際取壓位置肯定和模擬過程有差別會引起取壓偏差。如圖7所示，為管徑中心線模擬結果的壓力變化圖，從圖中發現對于采用不同的取壓點進行取壓即使對應同一流量，那么得出的流出系數值也是不一樣的。

圖7 管徑中心線壓力變化圖

還有可能是實際流動比較復雜，而k－ε模型的數值模擬結果總是趨于保守，即對壓力的估計一般低于實際測量值。另外測量設備精度的問題也會影響流出系數的取值。根據式(2)有。

因為本實驗室條件的限制，流量測量是采用孔板流量計，所以在流量測量精度上的誤差偏大一些，這也可能是造成了理論與實驗值不相符的原因。

5 錐形孔板在流量測量中的應用

在對錐角為30°的錐形孔板流出系數標定后，本文利用它來做節流件，運用林氏模型[11]進行氣液兩相流量測量，來驗證其效果。根據實驗值取流出系數 0.84，

實驗系統圖如圖5所示，實驗參數范圍是，壓力209～260 kPa;質量含氣率 0.000 21 ～0.028;溫度13～15℃;總質量流量3 224～11 546 kg/h。根據文獻[11]要想利用林氏模型進行流量測量，首先要確定參數θ，由于節流件的改變，無法繼續應用林氏模型參數θ的擬合公式，需要從新確定。鑒于林氏模型中參數θ是由氣液密度比來擬合的并能得到較好的擬合效果。所以本文也采用相同方法，考慮到氣液密度比在本實驗范圍內主要是壓力的函數(溫度變化很小)從而選用壓力來擬合參數，如圖8所示壓力和參數θ的關系圖。

圖8 p與θ的關系圖

通過matlab對壓力進行多項式擬合得出

計算的流量值與真實值的部分數據如表2所示。可以看出流量測量的相對誤差≦±7.5%，這個結果比較理想。可以看出此種孔板在流量測量中的應用是可行的。

表2 計算流量與實際流量對比關系

通過對實驗數據分析，在運用林氏模型計算流量時發現，當參數θ計算偏差0.03時質量流量測量誤差增大5%左右，于是在利用林氏模型計算流量時，參數θ的擬合精度將是影響流量的重要因素。

6 結論

本文運用數值模擬方法完成了標準孔板流出特性的改進，分析了模擬結果和實驗結果不同的原因。在確定了理想錐形孔板后，將其運用到具體流量測量中，實驗結果比較理想，達到了孔板改進的目的。

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