復雜電網建設安全風險研究綜述

楊太華，汪 洋，王素芳

(上海電力學院經濟與管理學院，上海 200090)

近年來，由于多種原因，國內外區域電網事故時有發生，特別是此次日本大地震及引發的海嘯和核電事故，造成了災難性的后果［1-7］.

這些事故引起的原因是多方面的，如何借助于現代科學技術，識別各種安全風險，并制定相應的對策措施，是目前電網建設迫切需要解決的問題.

1 復雜電網系統的形成與近年來的重大停電事故

1.1 復雜電網系統的形成

為了使資源得到合理利用，保證經濟和社會安全，區域電網系統正逐漸從電能的自我平衡向國家互聯和跨國互聯電網系統發展.1951年，西歐國家成立了歐洲發輸電協調聯盟(Union for the Coordination ofProduction and Transmission of Electricity，UCPTE)電網系統;1992年，東歐的波蘭、捷克、斯洛伐克和匈牙利4國成立CENTREL聯合電網系統.1995年10月，CENTREL電網與西歐電網實現互聯，并迅速擴展到東歐的其他國家，以輸電協調聯盟(Union for the Coordination of Transmission of Electricity，UCTE)電網取代了UCPTE電網，在此基礎上，進一步提出了跨歐洲同步互聯系統(Trans European Synchronously International System)，與包括俄羅斯、烏克蘭、白俄羅斯等國實施統一電網系統(Unified Power System，UPS)的設想.1993年中東及沿地中海各國開始實施互聯電網，1994年非洲各國開始實施互聯電網，1999年東南亞各國提出了互聯電網的設想，世界其他地區先后實施了跨地區和跨國家的互聯電網系統.由此可見，這種跨區域大規模互聯電網的形成和發展是現代電網系統發展的必然趨勢.

在我國，由于地區能源分布、電源結構和經濟發展的差異，可開發和建設的電源呈北煤西水分布，用電負荷中心主要集中在東部和南部.為了充分利用分布極不平衡的動力資源，我國加快了區域電網間、區域電網與省電網間聯網工程的建設，形成了“西電東送、南北互供、全國聯網”的電網格局.電力網絡的形成，一方面提高了電力系統的運行效率，另一方面也增加了系統運行的不確定性，任何局部安全事故都可能使系統受到擾動而波及范圍更廣的相鄰電網，造成的后果更加嚴重.

1.2 近年來重大停電事故

近年來，世界各地發生的重大停電事故如表1所示.

表1 近年來世界各地發生的重大停電事故

2 電網系統安全風險的復雜性

2.1 復雜電網系統結構的復雜性

復雜系統研究始于20世紀80年代，1998年兩位年輕的物理學家(WATTSD J和STRONGATZ S H)在Nature上發表了關于網絡的一篇論文［6］，1999年 BARABASI A L 和 ALBERT R在Science上也發表了關于網絡的論文［7］，這兩篇論文引發了關于復雜網絡的研究熱潮［8］.近年來，關于網絡復雜性的研究正處于蓬勃發展的階段［6-18］，其中，“小世界”(Small-world)網絡模型是一個新興的熱點.在對網絡拓撲結構分析的過程中，WATTS和STROGATZ提出了小世界網絡模型［4］.與隨機網絡相比，小世界網絡具有相似的特征路徑長度、很大的聚類系數.它廣泛存在于生物學領域中的神經系統、基因網絡，以及社會領域中的科學協作網絡、人際關系網中.在一些人工建造的物理系統中，例如世界航空網、互聯網等也呈現出小世界特性［8］.另外，在復雜網絡系統研究中，很多大型的復雜網絡都呈現出無標度(Scalefree)特性.這種無標度特性使得節點度數的概率分布表現出冪律形式，即P(k)～k 為了解釋這種冪分布規律，BARABASI和ALBERT構建了一種無標度網絡模型［8，9］，用無標度網絡自組織的兩個重要因素——增長和擇優連接——解釋這種無標度特征.

實際上，從1882年法國人德波列茨M建成世界上第一個電力系統雛形到現代電力系統的形成，電力網絡已經發展成為世界上規模最為龐大、結構最為復雜的網絡系統之一.以北美電網2003年數據為例［8］，115～765 kV電網中就擁有多達14 099個變電站和19 657條支路.研究表明，美國西部電網就是一個小世界網絡，其高壓電網節點度數分布服從冪律形式［7］，其冪指數 γ=4.0.從1995和2002年全國電力網的節點度分布統計發現，處在“尾部”的各個數據點剛好落在雙對數平面的一條直線上，γ分別等于4.9和5.2.

網絡的小世界特性和無標度特性并不完全沖突，小世界特性主要反映節點間聯系的緊密程度;而無標度特性反映的是節點邊的分布特性，兩者的側重點不同.復雜電網系統傳播的是電能，如果從網絡動力學角度看，各種網絡故障在具有小世界特性的電力網絡上的傳播將會是十分迅速的.這是因為小世界電力網所特有的較短特征路徑長度和較高聚類系數，對故障的傳播起推波助瀾的作用［8］.由于聚類系數對應著故障傳播的廣度，特征路徑長度代表著故障傳播的深度，而特征路徑越短，故障在網絡中傳播的深度就越深.小世界網絡兼具大的深度和寬的廣度，所以傳播的速度和影響范圍要大大高于相應的規則網絡和隨機網絡.這就意味著一旦電力系統中某一元件發生故障，就很有可能在整個網絡的范圍內快速蔓延，如果沒有及時有效的預防和控制手段，即使是微小的局部故障都有可能演化為惡性的重大故障，從而導致整個網絡系統的崩潰.電網系統的復雜性主要表現在以下6個方面:

(1)系統龐大 電網系統規模大，規劃建設風險大，主要表現為投資規模大，分布范圍廣;

(2)組成結構復雜 主要是發電系統、輸電網系統和變電系統的組成較為復雜;

(3)節點動力學行為復雜 節點的度數、介數與電壓等級之間存在非線性關系;

(4)電力故障具有不確定性 主要表現為影響因素復雜，故障類型多樣;

(5)結構時空演化復雜 電網系統的建設在時空規劃發展上具有不確定性;

(6)事故時空分布不確定 電網系統存在一定的脆弱性及在時空連鎖變化上的復雜多變性.

2.2 復雜電網系統安全事故的自組織臨界性

近年來，復雜系統理論中自組織理論成為研究的熱點［6］.自組織理論認為，客觀存在的系統是開放系統.對于開放系統來說，由于與外界環境存在著物質、能量和信息的交換，受外界環境的影響，系統有可能從無序態向著有序態方向發展，也可能從某一個有序態向另一種新的有序態方向發展，從而自發地形成宏觀的有序現象.自組織臨界性(Self-Organized Criticality，SOC)是丹麥科學家PER Bak等人在1987年提出的［15］，主要用以解釋廣義耗散動力學系統的行為特征.按照自組織理論，在臨界狀態下，小事件會引起連鎖反應，甚至能對系統中任何數目的組元產生影響，最終形成宏觀規模的連鎖反應，這是自組織臨界系統動態特性的本質.能說明這一現象的最簡單例子可能是沙堆模型(Sandpile)［8-16］.沙子的沉積最終使系統演化到一個臨界狀態，系統恰好處于穩定性的邊緣上，此時每增加一粒沙子就有可能產生具有各種時間和空間尺度的沙堆坍塌，它滿足冪定律分布:

式中:s——一次雪崩涉及的空間尺寸;

D(s )——這種空間尺寸雪崩出現的概率;

γ——冪指數，γ =1.1.

當沙堆的斜率小于閾值時，只可能有比較小的雪崩，大的雪崩很少，而從頂部一直滑落到底部的雪崩可能根本不會有;反之，當沙堆的斜率大于閾值時，大的雪崩很多，而小的雪崩很少;只有當沙堆的斜率等于閾值時，各種大小的雪崩才會出現，而且不同的雪崩尺寸出現的概率服從上面所示的規律.達到這樣的狀態以后，系統的時空動力學行為不再具有特征時間和特征空間尺度，而表現出覆蓋整個系統的滿足冪定律分布的時空關聯，它包括4種現象，即:突變事件的規則性，分形，1/f噪音，標度律［8］.在宏觀表現上，小事件的發生概率比大事件大，但大小事件都起源于同一機理，也就是說外界一系列的微小擾動都有可能使系統發生大大小小的“雪崩”事件.如果這些雪崩事件在空間上表現出分形結構，在時間上出現1/f噪音，即出現時空冪律(Power-law)分布，則表明系統呈現自組織臨界性.

CARRERAS B，NEWMAN D，DOBSON I等人最先將自組織臨界理論引入電網大停電機理研究［17］.在分析了北美地區停電事故數據后認為，停電規模的概率分布服從冪指數律，并初步證明了北美電網具有自組織臨界特性.然后對比了電網和沙堆模型的行為特征，發現二者具有高度一致性，并從物理學角度解釋了這種相似性，如表2所示.

表2 電網系統與沙堆模型的相似性

我國學者也相繼開展了電網系統的自組織臨界特性研究［12-18］.研究表明:停電事故的自組織臨界特性客觀存在.通過同一“標度-頻度”的比較，發現東北與西北電網的冪律值相近，華中與南方電網的冪律值相近.運用自組織臨界性理論，可以得出電網大停電的兩個基本特征:時間尺度上的l/f噪音效應和大停電規模分布演化的自相似性(分形).

3 復雜電網連鎖故障安全風險模型

電力系統連鎖故障是造成電網停電事故的重要原因之一，也是研究電網故障機理和安全風險的熱點.連鎖故障(cascading failure)又稱連鎖停運(cascading outage)，根據北美電力系統可靠性委員會(NERC)的定義，連鎖故障是指系統中兩個或多個元件相繼停運的故障情況.換句話說，電力系統中第1個元件的失效引起第2個元件失效，而第2個元件的失效又引起第3個元件失效，以此類推.事實上，電網本身的結構及演化規律具有內在的本質特性，一旦確定下來，必然對電網的性能及安全性產生深刻的影響.隨著區域電網系統規模的不斷擴大，一些偶然性因素的相互疊加總是超出了人們的預測和實際的可控范圍，常規的N-1或N-k規則校驗及安全分析很難適應這種要求.因此，迫切需要研究新的系統分析方法，從安全風險理論的角度來探討復雜電網系統的動態行為.

目前，電力系統的連鎖故障分析方法除了經典的模式搜索法外，還有基于復雜系統理論的系統建模法［14-19］一一OPA模型，隱性故障模型，CASCADE模型，分支過程模型.

(1)OPA模型 由美國橡樹嶺國家實驗室、威斯康星大學電力系統工程研究中心和Alaska大學的多位研究人員共同提出［20］.其核心是以研究負荷、發電機、傳輸能力變化為基礎，探討輸電系統系列大停電的全局動力學行為特征.其主要思路是，隨著電力系統的發展，系統發電能力和負荷水平不斷上升，線路潮流相應增加，當線路潮流接近線路傳輸極限時會以一定概率開斷，而一條線路的開斷又會導致其他線路潮流增加，繼而導致其他線路相繼開斷，最終形成連鎖故障;此外，由于過載而開斷的線路會被認為需要進行建設改造，以增加線路的安全性.OPA模型涵蓋了慢速和快速兩個時間量程.慢過程描述的是幾天到幾年時段內負荷增長和針對故障的電網性能的改善，這兩種作用力都可能將電力系統的自組織推向動態平衡;快過程描述的是幾分鐘到幾小時的時段內線路連鎖故障的大停電過程.連鎖故障研究和電力系統復雜性研究的時間尺度差別很大，OPA模型很好地兼顧了這兩個時間尺度.

(2)隱性故障模型 由THORP J S等人首先提出，用于研究電力系統繼電保護裝置誤動對系統的影響.隱性故障模型［21，22］應屬于模式搜索法的范疇.為了更好地模擬保護特性對大停電自組織臨界性的影響，CHEN Jie等人簡化了隱性故障模型，采用直流潮流仿真連鎖故障過程，進一步解釋了電力系統的自組織特性.電力系統中線路有功潮流的大規模轉移和保護的不恰當動作是連鎖故障發生的主要原因，而保護系統中存在的隱性故障則直接推動了連鎖故障的發生.隱性故障是指保護裝置中存在的一種永久缺陷，這種缺陷只有在系統發生故障等不正常運行狀態時才會表現出來，其直接后果是被保護元件錯誤斷開.電力系統的隱性故障通常由其他事件觸發，發生頻率不高，但其后果可能很嚴重.

(3)CASCADE模型 用以模擬連鎖故障下系統可靠性不斷被削弱的過程.CASCADE模型［23］是抽象概率模型，所模擬的系統最初具有n個相同的元件，各元件具有隨機初始負荷L，所有初始負荷均勻分布于區間［Lmin，Lmax］內.當元件的負荷大于閾值Lfail時元件發生故障，該元件所承載的一部分負荷P轉移至其他未發生故障的元件，導致其他元件由于過負荷而發生故障，由此引發連鎖故障過程.研究表明，只要選擇恰當的負荷水平，該模型所產生的故障元件數的概率分布會呈現出與NERC歷史故障數據概率分布相似的冪律分布特征.

(4)分支過程模型 與CASCADE模型相似，分支過程模型［24］的分支過程引入參數λ，給出了連鎖故障傳播定量分析方法，簡化了數學模型.Galton-Watson分支過程認為，故障由進程產生，每個進程的故障按照概率分布進一步獨立地產生故障.分支過程是短暫的離散時間馬爾科夫過程，其行為由參數λ控制.第k階段的平均故障數目是 θλk－1.次臨界狀態 λ ＜1，故障消失階段的平均故障數目呈幾何數下降.超臨界狀態λ＞1，盡管這個過程有可能會被停止，但故障通常是無止境增長的.對于普通的分支過程(假定不是每個故障引發的后繼故障都符合泊松分布)，在臨界點上，故障數的概率分布呈現指數為－1.5的冪律，分支過程中這一冪律普遍性是連鎖故障的直接表現.

此外，在傳統OPA模型的基礎上，還衍生出了多種連鎖故障模型［25］，如:基于交流潮流的Manchester模型;基于最優交流潮流(OPF)的OPA模型;以網絡平均連通度作為評價指標的連鎖故障模型等.

4 復雜電網大停電事故風險的預防

現實的電網系統與外在環境具有密切的聯系，它隨時可能遭受來自自然災害或人為因素的干擾和破壞，要完全防止事故的發生是不可能的.事實上，每次大停電事故都存在一定的內在演化規律，可以劃分成若干階段，每個階段又都存在著終止多米諾骨牌效應的幾率，只是未能及時把握住而已.若能有效地掌握導致災變的全局特性的規律和機理，就能針對各個演化階段的特點，優化和統籌各階段的對策.

目前，國內外電網多采用確定性的安全校驗方法來預防電力系統發生連鎖反應事故，即利用潮流、穩定計算檢驗是否會發生連鎖性大面積停電事故，從而提出預防措施.國外不少電網(如美國的BPA)及我國現行的《電力系統安全穩定導則》都是這種模式［26，27］.《電力系統安全穩定導則》定義了經典的“三道防線”概念，旨在不同的時刻通過不同的手段預防連鎖故障的發生，降低故障損失.在一般故障發生時，由第1道防線保證不中斷供電;在嚴重故障發生時，由第2道防線保證系統完整性;在發生特別嚴重的故障時，由第3道防線確保系統解列后盡量減少大停電的規模和時間.第1道防線中，除了系統規劃和運行優化外，還需要考慮繼電保護特性;第2道防線由區域型緊急控制裝置組成;第3道防線包含振蕩解列和低頻/低壓切負荷等分散控制(第3道防線的目標是針對那些難以預計的復雜故障).

隨著計算機技術、通信技術的快速發展，以太網(Ethemet)正逐步取代工業控制的現場總線，特別是智能電網的發展，將引起電網系統新的革命.許多地區在高壓變電站間鋪設了SDH(Synchronous Digital Hierarchy)光纖環網，可將信號傳輸延時控制在4 ms以內.目前，國內學者提出了由快速保護、安全自動控制和緊急控制，以及系統振蕩檢測構成的廣域保護系統［26，27］，以滿足“三道防線”的要求.該系統基于以太網和SDH光纖環網的廣域保護系統架構，采用分布式控制模式.也有學者提出自愈(Self-healing)電網控制的概念，認為電力系統的自愈控制可以滿足兩個條件:一是及時發現、診斷和消除故障隱患;二是具有在故障情況下維持系統連續運行的能力，不造成系統的運行損失.

依托先進的信息技術和SCADA/EMS技術，可以采用快速分布式實時監測、控制和慢速全局控制相結合的策略，建立智能電網自愈控制系統“2-3-6”控制框架，以防范停電事故的發生是未來電網安全風險發展的趨勢.最新研究成果表明，發生故障時，快速準確的保護動作可以防止故障的進一步擴大;建立一個基于廣域網的實時智能監控測量、保護和安全控制系統，可以從根本上預防由電網連鎖故障引起的停電事故［28］.

5 結語

電力網絡的形成，一方面提高了電力系統的運行效率，另一方面也增加了系統運行的不確定性.任何局部安全故障都可能使系統受到擾動而波及范圍更廣的相鄰電網，且造成的電網事故后果更加嚴重.在復雜電力網絡的時空演化中，包括安全事故引起的大停電機理及其演化特征在內的復雜性，是迄今尚未解決的一大難題.因此，電網系統建設的復雜性給復雜性科學、非線性動力學等交叉科學提出了一系列極富挑戰性的新課題.

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