特高壓同桿雙回線的環流不平衡及其影響

李 斌 李學斌 丁茂生 薄志謙

（1. 天津大學電力系統仿真控制教育部重點實驗室 天津 300072 2. 寧夏電力調度通信中心 銀川 750001 3. 英國ALSTOM輸配電自動化公司 斯塔福德郡ST17 4LX 英國）

1 引言

從目前的電網發展水平來看，形成分層分區、電網結構清晰的特高壓大電網是我國大電網的重要發展方向。特高壓聯絡線的輸電容量和輸電距離可分別達到500kV的近5倍和2倍以上。我國預計將在2020年前后形成以華北、華中、華東為核心的交流特高壓環網系統，連接我國各大區域電網、大煤電基地、大水電基地和主要負荷中心[1]。

隨著電力需求的迅猛增長以及土地資源的日益緊張，導致輸電網絡建設的成本越來越高，如何能在滿足可靠性要求的基礎上提高單位線路走廊寬度下的輸電能力，降低電力建設投資，成為電網發展的目標。因此，建設同桿雙回、甚至多回輸電線路成為特高壓電網發展的必然選擇[2,3]。同桿雙回輸電線路的各導線間距離較近，其相間、線間均存在靜電耦合和電磁耦合。此外，特高壓同桿雙回輸電線路可能不是完全換位的。不完全換位甚至是不換位線路可能加劇特高壓雙回輸電線路的不平衡電流問題[4]。

以往對超高壓輸電線路不平衡電路的分析研究一般集中在穿越性的負序、零序不平衡電流的方面。事實上，除穿越性不平衡電流之外，同桿雙回輸電線路的環流不平衡分量對系統運行、繼電保護等都具有明顯的影響，我國某超高壓同桿雙回輸電線路方向縱聯保護的誤動事故證實了這一問題。本文闡述了同桿雙回輸電線路的發展，并根據桿塔導線排列形式的特征，分析了同桿雙回線路正常運行以及故障情況下零序環流的產生原因及其影響因素。通過大量仿真直觀地表示了特高壓雙回輸電線路環流不平衡的特征及其影響，為特高壓雙回輸電線路的故障分析以及保護配置提供一定的技術參考。

2 同桿雙回線的發展及其導線排列形式

國內外超高壓電網雙回線路的建設與發展日益廣泛[5]。僅東京電力公司在 1985年以前建設的 16條500kV線路中就有14條是同桿雙回線路；澳大利亞在110kV等級中有64%的輸電線路采用同桿雙回線路輸電；美國在220kV等級中有47%的輸電線路采用同桿雙回路輸電，在345kV等級中有52%的輸電線路采用同桿雙回路輸電；英國在275kV等級中有 99%的輸電線路采用同桿雙回路輸電，在400kV等級中全部采用同桿雙回路輸電。對于特高壓輸電系統，除前蘇聯在20世紀80年代有特高壓單回輸電線路的運行經驗外，目前只有我國存在特高壓線路，從技術經濟性各個角度來講，建設特高壓同桿雙回輸電線路是必然的發展趨勢。

同桿雙回線的布置方式主要有垂直布置方式、水平布置方式、三角形布置方式等，如圖1所示。其中垂直布置方式得到了較為廣泛的應用。

以垂直布置方式為例，同桿雙回輸電線的導線排列方式主要以同相序、異相序、逆相序為主，如圖2所示。個別場合下還有其他不同的導線排列方式。

圖1 同桿雙回線布置方式Fig.1 Layout of double-circuit transmission line

圖2 同桿雙回線導線排列方式Fig.2 Wire orientation of double-circuit transmission line

國內外對超、特高壓輸電線路的不平衡度和換位問題開展了很多研究。我國規定超高壓輸電線路長度超過100km的線路均應換位[6]。國家電網公司企業標準《1 000kV交流架空輸電線路設計暫行技術規定》（Q/GDW178—2008）規定特高壓線路長度超過150km應考慮換位。由于同桿雙回線的導線排列及其換位對不平衡電流的影響很大，因此國內外對此問題的研究主要關注在不同相序排列（同相、異相、逆相）、不同換位方式（同向換位、反向換位）情況下每回線各自不平衡電流的大小，如圖3中的實線所示。對超、特高壓雙回輸電線路每回線的不平衡度的分析表明：同相序排列時線路不平衡度最大，其次為異相序排列，逆相序排列時線路不平衡度最小。與單回線相比，同桿雙回輸電線路在同相序排列時的不平衡度大于單回線路的不平衡度，但同桿雙回輸電線路在逆相序和異相序下排列時不平衡度小于單回線路的不平衡度[7]。

圖3 同桿雙回線示意圖Fig.3 Diagram of double-circuit transmission line

3 同桿雙回線環流不平衡及其影響因素

3.1 同桿雙回線的序分量分析

同桿雙回線路分別用線路I和線路II表示。設ZI、ZII分別為線路 I、II的三相阻抗矩陣；ZM表示線路II對線路I的三相互阻抗矩陣，則ZTM表示線路I對線路II的三相互阻抗矩陣。假設大地為具有無限導電率的平面時，阻抗矩陣中各元素可按下式計算確定

式中，hi表示導線i對地平均高度；ri表示導線i的半徑；Dij表示導線i與j之間的距離；ijD′表示導線i與j的鏡像之間的距離；Zii表示對應相的自阻抗；Zij表示對應兩相間的互阻抗。

由于雙回線間距離縮小，可以和單回線的相間距離相比擬。因而雙回線路兩端的電壓差與各相電流關系為

對稱分量法在故障分析中得到最廣泛的應用，因此不平衡電流的分析與評估一般用負序、零序分量的大小來衡量[8,9]。對式（2）所表示的兩回線路分別進行對稱分量變換，計算每回線中的各序電流可以表示為

式中，1U˙、2U˙、0U˙為線路兩端電壓差的正、負、零序分量；1I˙、2I˙、0I˙為線路I的正、負、零序電流；1I′˙、2I′˙、0I′˙為線路II的正、負、零序電流。由式（3）可知，由于雙回線間互感的影響，兩回線之間不僅有零序互感，對于正序和負序也同樣存在著互感作用。

為分析雙回線存在的環流不平衡問題，考慮到零序分量計算的簡便性，下面以分析計算零序不平衡電流為目標，分析零序環流的情況。但需要說明的是，負序環流也是同樣存在的。

3.2 正常運行或雙回線區外三相故障時的環流不平衡

當雙回線正常運行或區外三相故障時，為簡化分析，可假設雙回線路兩端的三相電壓差完全對稱，因此對于式（3）而言，此時序分量電壓的邊界條件

如圖 2所示，對于同相序排列情況，ZI=ZII、ZM=。且從導線排列形式可知 (ZI-ZM)矩陣是嚴格行對角占優矩陣，即滿秩矩陣，因此由式（3）可此時雙回線各自的穿越不平衡電流大小相等，相位相同。即此時只存在穿越性不平衡電流，環流不平衡電流為零，如圖3中的實線所示。對于同相序而言，這一結論不難理解。因此此時雙回線物理結構上完全一致，產生的不平衡電流特征也應該完全一致。

然而，對于圖2所示的異相序和逆相序而言，此時III≠ZZ、M≠Z。阻抗矩陣中各元素由式（1）確定，此時有兩回線各自的負序、零序電流分量幅值、相位不等也可以說明，其不平衡分量可能包含穿越性不平衡電流和環流不平衡電流。當時，則意味著此時雙回線只存在不平衡負序或零序環流，而沒有穿越性的負序或零序不平衡電流，如圖3中的虛線c.unbI˙ 所示。現場故障錄波及事故分析[10]和本文的理論分析及仿真計算均表明這種環流不平衡電流是存在的，且相對于一般的穿越性不平衡電流而言，其幅值偏大。請見后文仿真驗證數據。

3.3 雙回線區外兩相相間故障時的環流不平衡

假設雙回線路故障前兩端系統的功角為θ。同理，區外相間故障時環流不平衡，仍然可以通過得到雙回線兩端電壓的邊界條件，代入式（3）計算求得。

3.3.1 AB相間故障

區外發生 AB相間故障時，雙回線兩端 M、N側電壓分別為

經過對稱分量法變換，可得施加于線路兩端的序分量電壓為

將式（4）代入式（3），即可求解得到不平衡電流。

3.3.2 BC相間故障

同理，BC相間故障時，施加于線路兩端的序分量電壓為

3.3.3 CA相間故障

CA相間故障時，施加于線路兩端的序分量電壓為

同樣的，對于同相序排列的雙回線路，由于ZI=ZII、ZM=ZTM，因此不論電壓邊界條件如何，兩回線的不平衡電流特征仍然是完全一致的，即不存在環流不平衡電流。

然而，對于異相序和逆相序排列的雙回線路，環流不平衡是存在的。對于特定相序排列的雙回輸電線路，其阻抗矩陣是固定的。但是，由式（4）～式（6）可知，區外相間故障時，不同的故障相別使得式（3）具有不同的電壓邊界條件，因此代入式（3）所得不平衡電流的特征也不盡相同。因此可知，區外相間故障時各種相序排列情況下的不平衡電流特征與正常運行或區外三相故障時相似。除此之外，對于特定相序排列情況下，不同的故障相別也會產生不同的環流不平衡電流。以上這些特點將對繼電保護原理及其配置產生重要影響。

4 特高壓同桿雙回線環流及其影響

4.1 特高壓同桿雙回線環流的仿真計算

定義同桿雙回線的凈穿越性負序、零序不平衡度mt2、mt0；以及凈環流負序、零序不平衡度mc2、mc0分別為

另外，為了清晰地說明雙回線的每回線上負序、零序電流的大小，本文還補充定義了兩回線各自的負序、零序不平衡度mI2、mII2和mI0、mII0，即

眾所周知，不換位的輸電線路必然存在不平衡電流，即式（8）定義的雙回線中每回線均存在負序、零序不平衡電流。但是，該不平衡電流包含穿越和環流兩種不平衡電流。其中的環流不平衡電流則是本文重點關注的問題。本文利用EMTDC/PSCAD建立1 000kV特高壓雙回輸電線路模型，線路采用垂直布置方式，導線結構和參數參考我國某特高壓輸電線路，如圖4所示。

圖4 特高壓同桿雙回線仿真模型Fig.4 Simulation model of UHV double-circuit transmission line

本文分別針對特高壓同桿雙回線在不同相序排列、不同線路長度情況下，對正常運行時的不平衡電流進行了仿真分析，結果見表1。

表1 特高壓同桿雙回線正常運行時的不平衡電流及其特征Tab.1 Unbalanced current and its characteristics of UHV double-circuit line under the normal operation condition

通常，負序分量不平衡度被用于衡量輸電線路的不平衡程度。由表1可知，從雙回線中每回線的不平衡電流可得一般性結論：即同相序、異相序、逆相序，其不平衡度依次減小。然而，對于雙回線內部出現的環流不平衡，同相序排列情況下卻是最小的。異相序、逆相序情況下均出現程度不同的環流不平衡，且異相序的負序不平衡最大。但對零序環流不平衡而言，逆相序的零序不平衡最大，而同相序的零序不平衡電流仍然為零。由于零序不平衡電流對線路保護、通信等多種問題影響較為明顯，因此不容忽視。

正常運行時的環流不平衡幅值固然很小，但是當雙回線外部發生三相故障時，雙回線內部的環流不平衡電流隨穿越性電流的增大而增大。此時的不平衡電流是不容忽視的，必然對雙回線自身的保護帶來影響。除對稱性故障以外，當不同相序排列情況下，雙回線外部發生相間故障時，更會出現幅值較大的零序環流不平衡電流，見表2～表4。

表2 特高壓同桿雙回線同相序排列時的零序不平衡度Tab.2 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of same phase sequence

表3 特高壓同桿雙回線異相序排列時的零序不平衡度Tab.3 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of different phase sequences

表4 特高壓同桿雙回線逆相序排列時的零序不平衡度Tab.4 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of inverse phase sequence

穿越性不平衡電流的大小直接受系統阻抗的影響，系統阻抗越小，穿越性不平衡度越大；線路越長，穿越性不平衡度越大。有研究表明雙回線帶有串補電容時，環流不平衡越大，線路越短，環流不平衡越大[11,12]。本文在得到前文中所述結論的基礎上，通過對特高壓雙回線的仿真發現，零序環流不平衡受雙回線導線排列方式影響很大，同時線路區外發生不同相間故障類型對雙回線內部的環流不平衡影響很大，而線路長度對環流的影響較小，其主要影響體現在對穿越性不平衡電流的影響上。

4.2 同桿雙回線環流不平衡電流對保護的影響

由以上理論分析和仿真驗證表明，同桿雙回線導線排列形式對不平衡電流的影響很大。針對雙回線的環流問題：當導線采用同相序排列時，雙回線只存在穿越性不平衡電流，而沒有環流不平衡；當導線采用異相序和逆相序排列時，雙回線在正常運行和區外相間故障的情況下，均存在程度不同的環流不平衡，且不平衡度較大。

由表1可知，負序、零序環流不平衡隨線路長度的變化規律以及在不同導線排列方式下的變化趨勢基本相同。考慮到零序電流較易表示，且零序分量更為廣泛地應用于各種保護原理中，因此下文以零序環流不平衡電流為例說明其影響。圖5所示為雙回線在不同情況下的零序不平衡電流情況。若導線排列方式采用逆相序排列，在正常運行情況下測量得到的某一側的線路I和線路II的零序電流如圖5a所示。圖中實線、虛線分別表示的是線路 I和線路II的零序電流（以下同）。同樣是逆相序排列，若在區外發生CA相間故障，兩回線的零序電流如圖5b所示。若導線是異相序排列，若在區外發生BC相間故障，兩回線的零序電流如圖5c所示。

圖5 特高壓雙回線零序不平衡電流Fig.5 Zero-sequence unbalanced current of UHV double-circuit transmission line

由圖可知，雙回線發生區外相間故障時產生的零序環流非常明顯。結合表1～表3可以看到，特高壓雙回線零序環流不平衡度（或）最大可達到 6%～7%。雙回線在其他導線排列形式或桿塔結構下其值可能更高。由于環流的幅值隨穿越性的正序電流呈正比變化，因此此時環流不平衡電流值很大。超/特高壓雙回線路常配置有基于序分量的方向縱聯保護。以圖3所示雙回線為例，若雙回線區外相間故障時，雙回線上出現零序環流不平衡，如圖5b或圖5c所示。以雙回線N端母線的不平衡零序電壓為參考相量，則兩回線各自的零序功率方向判斷必然相反，即其中一回線可能判斷為正方向故障（如圖3中斷路器2、4位置處的保護），誤動的零序功率方向元件向對側發送允許信號，此時可能造成對端超范圍整定的距離縱聯保護元件誤動。我國某省發生方向縱聯保護在區外相間故障時的誤動事故證明了這一問題的客觀存在性和嚴重性[10]。同樣的，區外三相故障時同樣可能產生負序、零序環流，從而對基于負序、零序分量的功率方向繼電器產生不利影響。另外，雙回線的保護配置中涉及接地故障的零序電流一般采用03I˙計算，其后備段的整定值或起動定值一般均按躲過不平衡電流的經驗值整定。而在上述零序環流隨穿越性正序電流增大的情況下，雙回線自身的零序電流保護、接地距離保護等都有可能由于零序環流的出現，出現超越誤動的可能。

真實的雙回線間各相間的互感影響不盡相同，因此造成了本文所述的環流不平衡以及穿越不平衡問題。此前對環流不平衡問題的研究很少，而故障情況下環流的特征及其對保護定性和定量的影響仍有待進一步研究。此外，雙回線零序環流將對通信產生干擾，而且環流問題造成雙回線電流分布不均，從而使雙回線各自的熱損耗存在明顯差異。一般認為，只有當線路很長時，才需要考慮由于線路不換位造成的不平衡電流問題。而由前文的仿真數據可以看出，穿越不平衡度隨線路長度的增長而增大，而環流不平衡度隨線路長度的變化沒有明顯變化。因此，與長距離輸電線路上的不平衡電流相比，環流不平衡電流在短距離同桿雙回線上表現更為明顯。

5 結論

本文分析研究了同桿雙回線的序分量特征，指出同桿雙回線在不同的相序排列形式下不僅存在著穿越性不平衡電流，還在除同相序排列以外的其他排列方式下存在幅值較大的環流不平衡電流。一般認為的短距離輸電線路由于不換位造成的不平衡電流小的結論不適用于雙回線的環流不平衡電流。本文不僅分析研究了雙回線在正常運行情況下的環流不平衡電流，更深入理論分析和仿真驗證了區外故障情況下雙回線零序環流。以特高壓同桿雙回輸電線路為例，仿真研究并驗證了環流不平衡現象及其影響因素。指出同桿雙回線環流不平衡電流可能引起雙回線方向縱聯保護在區外故障誤動，同時可能引起基于零序分量的接地保護超越誤動。

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