多脈波整流技術在風力發電中的應用

陳 杰 龔春英 陳家偉 張方華 嚴仰光

（南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

變速風力發電機組因為具有風能利用效率高、機組的動態載荷小等突出的優勢，成為了當前風電市場上的主流機型[1-3]。全功率型機組，如永磁直驅和半直驅機組，變速運行范圍廣、風能利用效率高、零電壓穿越能力強、對電力系統的負面影響小，是今后的一個主要發展方向，也是當前國內外研究的熱點和重點[4-6]。對于變速機組，為了實現機組轉速和電網頻率的解耦，需要在機組和電網之間增加功率變換器。

目前，風電機組中常用的整流器有二極管不控整流和背靠背的電壓型PWM整流兩種結構。前者存在發電機的輸出電流諧波含量大、功率因數低、機組的轉矩脈動大等缺點，多用于中小功率場合；而后者雖然發電機的輸出功率因數較高，但數量眾多的功率開關器件不僅增加了成本，還大大地降低了系統的可靠性。文獻[7]對當前主流變速機組各部件的故障發生率和因故障導致機組停機的時間進行了研究，結果顯示因變流裝置等電氣設備故障造成的停機時間竟高達 32.5%。可見，提高變流裝置的可靠性是改善風力發電機組的可靠性、減小維護成本的關鍵。另一方面，我國風電領域的功率變流器仍主要依賴進口，變流器的國產化程度低。因此，研究和發展新型的功率變換器是我國風力發電面臨的一個重要課題。

多脈波整流器具有結構簡單、可靠性高及功率因數高等突出優點，在大功率整流和航空航天領域得到了廣泛的應用[8-11]。但是，將其用于風力發電場合卻鮮有報道，文獻[8]提出了將一種 12脈波自耦變壓整流器（Autotransformer Rectifier Unit，ATRU）應用到直驅型風電系統中，但是文章的重點實質上仍然是對多脈波整流電路本身的研究，未涉及風電相關技術。

本文在介紹一種新型 12脈波 ATRU的工作原理和風電機組的基本特性的基礎上，進一步分析了將多脈波整流技術應用到風力發電這一特殊場合的可行性，說明了在該場合下自耦變壓器容量的設計要求。研制了一套實驗樣機，驗證文中理論分析的正確性和ATRU在風電場合應用的可行性。

2 三相橋式不控整流

對于中小功率風力發電系統，通常采用圖1所示的系統結構。由風力機、永磁同步發電機（PMSG）、升壓斬波電路以及電壓源型并網逆變器組成。由于采用不控整流電路，發電機的輸出相電流波形呈脈沖狀，含有大量的低次諧波，使得發電機的轉矩脈動比采用PWM整流時要大很多，容易引起機組的機械結構諧振和疲勞損壞。另外，由于發電機的功率容量有限，輸出電流的畸變引起了輸出電壓的畸變，使得發電機的輸出電壓也含有大量的低次諧波。圖2a給出了采用不可控整流時PMSG輸出電壓和電流波形，很明顯，此時PMSG的輸出電壓波形已經接近方波。圖2b和圖2c分別給出了PMSG輸出電流和電壓波形的傅里葉分析（FFT）結果，可以看出電壓和電流波形中均含有大量的低次諧波。另一方面，考慮到當前用于風電場合的PWM整流器結構復雜、成本高和存在故障率高的問題，故本文最終將研究目標鎖定于多脈波整流技術。

圖1 傳統不控整流風力發電系統Fig.1 Conventional wind power generation system with diode rectification

圖2 PMSG經不控整流輸出電壓和電流波形Fig.2 Output voltage and current waveforms of PMSG with diode rectification

3 12脈波ATRU原理及特性分析

3.1 工作原理

圖3所示為新型12脈沖自耦變壓整流器的結構框圖，圖中Lsa、Lsb、Lsc為輸入電感，用來抑制輸入電流突變，提高輸入電流的正弦度。自耦變壓器繞組采用多邊形聯結，各繞組同名端如圖3所示。圖4給出了自耦變壓器的磁路圖，每個鐵心柱有三個繞組。對于左邊的鐵心柱，長繞組a′b″和短繞組c′c、cc″同向繞制，短繞組 c′c、cc″分別用于滯后、超前移相。通過繞組移相，由輸入三相電壓va、vb、vc產生的兩組幅值相同但相位分別超前與滯后輸入電壓 15°的三相電壓 va′、vb′、vc′和 va″、vb″、vc″，從而得到兩組相位相差30°的三相電壓。這兩組三相電壓分別經不控整流后通過平衡電抗器并聯連接到負載。

圖3 新型12脈沖自耦變壓整流器Fig.3 Novel 12-pulse ATRU

圖4 自耦變壓器磁路圖Fig.4 Magnetic circuit of auto-transformer

圖5給出了自耦變壓器電壓矢量圖。下面將結合圖3和圖4，簡要分析一下移相的原理和圖5的由來。以中柱為例，長繞組 b′c″、短繞組 a′a、aa″以相同方向繞制在同一個鐵心柱，故三個繞組的電壓相位相同。用矢量表示就是 Vc″b′與 Va′a和 Vaa″方向相同（平行），而矢量長度與長短繞組的匝比有關。對于三相對稱輸入，每個鐵心柱上的矢量以 120°均勻分布。根據圖3中自耦變壓器的聯結方式可知，圖5中的VbVcVc″Vb′四點構成一個等腰梯形，故線電壓Vcb平行于 Vc″b′，且與相電壓 Va垂直。因此，可以知道相電壓 Va與 Va′a和 Vaa″也互相垂直，從而形成了 Va′超前 Va一定相位，Va″滯后 Va一定相位的結構。而且，只要改變短繞組與長繞組的匝比就可以改變自耦變壓器產生的兩組相電壓Va′與Va″的相位差。

圖5 自耦變壓器電壓矢量圖Fig.5 Voltage vector diagram of autotransformer

根據設計要求，輸入三相電壓產生的兩組三相電壓分別超前與滯后于輸入三相電壓15°，定義輸入三相相電壓va與超前三相相電壓va′的有效值分別為Vin、Vs，根據電壓矢量圖有

由式（1）可以看出，自耦變壓器移相產生的三相電壓幅值略大于輸入三相電壓幅值。

定義長繞組與短繞組的匝數分別為Np、Ns，兩端的電壓有效值分別為VNp、VNs。根據電壓矢量圖可得

由式（2）、式（3）可得長繞組與短繞組的匝比為

只要長繞組與短繞組的匝比滿足式（4），便可以由自耦變壓器產生兩組相位相差 30°的三相電壓，滿足12脈沖整流的要求。

3.2 輸出電壓分析

根據圖3，整流橋經平衡電抗器并聯輸出到負載，整個整流器可以看作是上下兩個三相雙半波不控整流電路的串聯。由于引入了平衡電抗器，二極管的導通角由60°增大到120°，流過二極管的電流由無電抗器時的Id減小為Id/2，其中Id為負載電流。整流器的輸出電壓可以表示為

結合圖 4，可以得到整流器 vd1、vd2、vd各點的理想電壓波形如圖 6中的粗實線所示。故而可得整流器輸出直流電壓平均值為

圖6 整流器輸出電壓波形圖Fig.6 Output waveforms of ATRU

式中，Vl為輸入線電壓有效值。

3.3 輸入電流分析

由于ATRU輸出電壓不可控，風力發電系統的并網逆變可以有兩種實現方式：①輸出直接接電流源型并網逆變器；②通過 Boost升壓電路抬升穩壓后接電壓源型并網逆變器。無論是 Boost升壓電路還是電流源型逆變器，其輸入側都存在一個大電感，故可近似認為ATRU輸出電流是時刻連續的。另外，平衡電抗器保證了兩組整流橋獨立工作，互不影響，各分擔一半的負載電流，只是在相位上相差30°。

結合圖4，對于每個鐵心柱，根據磁勢平衡原理可得

對結點 a、a′、a″，根據基爾霍夫電流定律，可以得到

相同的，對于節點 b、b′、b″、c、c′、c″，可以得到與式（8）完全類似的關系式，僅下標不同。再聯合式（7）、式（8），可得

根據式（7）～式（9）和圖3、圖4可得自耦變壓器各繞組的電流波形和a相電流波形如圖7所示。其中，a相電流可表示為

圖7 新型12脈沖ATRU輸出電流波形Fig.7 Output current waveforms of ATRU

將輸入電流ia正、負波形的中點作為時間零點對其進行Fourier級數分解得

從式（11）可以看出，整流器輸入電流含 12k±1次諧波，最低次諧波為11次諧波。輸入基波電流有效值為

所以輸入電流總諧波畸變（Totall Harmonic Dstortion, THD）[12]約為

式中，Ia為a相總電流有效值，可由圖7最后一個波形計算得到。

實際電路中由于線路阻抗的存在，THD會更小。根據圖7中變壓器各繞組的電流波形，可以得到長繞組和短繞組的有效值分別為

最終，可以得到變壓器的等效容量為所有繞組伏安之和的1/2，即

聯合式（2）、式（3）、式（6）、式（14）～式（16）可以求出變壓器的總容量為0.182VdId。可以看出，文中提出的 12脈沖 ATRU所用的自耦變壓器等效容量僅約為輸出功率的 18%，與傳統的 12脈沖變壓整流器相比，變壓器容量減小了82%，可以避免變壓整流器體積龐大的缺點。

4 ATRU與風電機組的關系

變速風力發電機組的轉速隨著風速的變化而變化，從而造成發電機的輸出電壓和功率的變化范圍很寬，此處將對風電機組與ATRU的關系進行深入的分析，得出ATRU在風電場合的設計標準。

風力機的機械功率為

式中，PT為風力機的氣動功率；ρ 為空氣密度，通常取為1.225kg/m3；R為風輪的半徑；v代表風速。Cp(λ)為風能利用系數，是葉片速比λ 的函數，且

式中，ω 為風力機的轉速。

為簡化分析，認為風電機組僅有兩種運行工況，即額定風速以下的最大功率跟蹤運行和額定風速以上的恒功率運行。且機組在額定風速以上的功率限制由槳距角的調節來實現，轉速保持不變。那么，根據兩種運行工況可以寫出風力機氣動功率關于風速的函數

式中，vr定義為額定風速；vcutin表示切入風速；vcutout表示切出風速。

在額定風速以下，機組以恒定的葉尖速比 λopt即MPPT運行，將式（18）代入式（19），可得

其中

對于給定的一臺風力發電機組，式中k1為一個常數。換言之，在額定風速以下，當機組運行于最大功率跟蹤控制時，機組的氣動功率是轉速ω 的 3次函數。

自耦變壓器的設計通常可以由SQ值來確定[13]

式中，SQ為鐵心有效截面積和窗口面積的乘積，其中 S為磁心有效截面積，Q為窗口面積；k2=（3.33KuBmj×10-8）-1；Ku為窗口填充系數；Bm為最大工作磁密；j為電流密度；fe為電角頻率。

從式（22）中可以看出，SQ值不僅與功率有關，還與fe有關，其大小取決于功率與頻率的比值。

假設發電機的極對數等于p，則式（22）可表示為

可見，SQ值是風電機組運行轉速的2次函數，峰值出現在機組的額定功率（即額定轉速）處，而風機的氣動功率是轉速的3次函數。因此，只要在額定功率點對變壓器進行設計，就可以保證在額定功率以下不會出現鐵心飽和的現象。

為簡化分析，進一步假設發電機為隱極式永磁同步發電機，不計磁飽和，忽略電樞繞組電阻和溫度變化對永磁體磁通的影響，那么定子繞組感應的勵磁電動勢可以近似的表示為[13]

式中，N1為定子繞組匝數；kw1為基波繞組因數；Φ0表示氣隙主磁通；k為齒輪箱的增速比。

代入（6）式可以得到ATRU的輸出電壓

在額定功率點處，結合式（24），可以得到變壓器繞組的匝數計算公式[13]

式中，SC為根據SQ值選取的鐵心的有效截面積。

由以上分析可以得到如下結論：

（1）與航空變頻電源場合不同，風力發電的輸出功率是轉速的3次函數，只要自耦變壓器的設計點選取在額定功率處就可以保證鐵心不會出現飽和現象。

（2）在功率等級相同的情況下，電機的轉速和極對數對自耦變壓器的尺寸起決定性作用。為減小自耦變壓器體積，在設計風力發電機的時候，可考慮適當地提高發電機轉速和極對數。

（3）給出了發電機繞組匝數與整流后直流電壓的關系。也就是說，由后級并網變換器對母線電壓的要求和風機的轉速范圍可以求出發電機的設計要求。

5 實驗分析

5.1 實驗平臺介紹

為了驗證理論分析的正確性和在風電場合的可行性。開發了一套風力發電模擬平臺，有兩臺10kW背靠背的永磁同步發電機，其中一臺用來模擬風力機，一臺作為發電機。ATRU的額定功率為2kW，自耦變壓器長、短繞組的匝數分別為 285匝和 52匝。

5.2 仿真及實驗結果分析

圖8a給出了功率為1kW時ATRU的輸入線電壓和a相電流波形。與理論分析的輸入電流波形相比，實際電路中由于使用了輸入濾波電感，即圖 3中 Lsa、Lsb、Lsc，輸入電流的波形變得更加平滑，正弦度更好。圖8b給出了PMSG輸出相電流（即ATRU輸入相電流）波形的傅里葉分析結果，圖中除了11和13次諧波以外，基本上看不到其他諧波的存在。與理論分析完全一致。而輸入電壓則由于受電流的影響，也變成階梯波形狀，對應的也存在11和13次諧波，其傅里葉分析結果見圖8c。

圖8 基于ATRU的風力發電系統實驗結果Fig.8 Experimental results of wind power generation system based on ATRU

圖8d給出了輸出功率等于1kW時ATRU的輸入電壓和輸出電壓波形。用于風力發電場合時其輸出電壓紋波在5V左右，約為輸出電壓的4%。與輸入電源為電網時不同，由于風力發電機的功率容量不可能無窮大，PMSG的輸出電壓（即ATRU的輸入電壓）的波頂部分別削除。因此，在風電場合ATRU的最終輸出電壓紋波要比其他場合小很多。

圖9給出了采用不控整流和ATRU整流兩種情況下PMSG的輸出電壓和電流的實測THD值。可以看出，采用ATRU可以有效的降低輸入電流和電壓波形的THD。

圖9 不控整流與ATRU輸入電壓和電流的THD比較Fig.9 Comparative study of input voltage and current THD of diode rectifier and ATRU

6 結論

（1）本文對一種新型 12脈波自耦變壓整流器的工作原理、輸入電流和輸出電壓特性進行了分析，指出多脈波整流技術可以提高風力發電機的輸出功率因數和有功輸出能力，減小電流諧波含量，降低發電機損耗，抑制轉矩脈動。

（2）討論了ATRU與風電系統之間的關系，及其設計要求，指出風電系統的轉速和功率的大范圍變化對ATRU自耦變壓器的設計影響較小，只要在合理的工作點下對其進行設時，就能夠滿足全范圍運行的要求。

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