PBX 細觀損傷特征及表征方法研究綜述

郭 虎，羅景潤，謝朝陽

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

高聚物粘結炸藥(PBX)是由主體炸藥顆粒和高聚物粘接劑等組成的固體高能炸藥。PBX 是一種顆粒高度填充復合材料，圖1 是PBX 典型的細觀結構，主要由形狀不規則的炸藥顆粒和粘結劑組成，炸藥顆粒的尺寸在幾十到幾百微米之間，圖2 是其中炸藥顆粒邊界形貌，左上方和左下方是較大的炸藥顆粒邊緣，夾在其中的是較小的炸藥顆粒和粘結劑。PBX 的顆粒填充度高達85%以上，且炸藥晶體和高聚物粘結劑的性能差異很大，這使得PBX 不同于傳統的顆粒填充式復合材料，有一些特殊的力學性能。

從大量細觀觀測和力學實驗結果可以看出，PBX 是一種含初始損傷的脆性材料。在外加載荷的作用下，這些損傷會進一步演化，以顆粒斷裂、界面脫粘、粘接劑基體開裂、變形孿晶以及剪切帶等形式使炸藥的力學性能劣化，使結構的強度和剛度下降。在持續的載荷作用下，各種形式的損傷會進一步生長、聚合，形成宏觀裂紋，最終導致材料破壞［1-2］。同時，PBX 是一種含能材料，其起爆機理(特別是XDT)與炸藥的損傷有密切的聯系。

圖1 PBX 典型細觀結構［32］

PBX 的安全性日益受到關注，含損傷的本構模型是其研究的基礎，而如何對PBX 的損傷進行表征并應用于本構模型中是研究的重要內容。目前，國內外對于PBX 損傷的表征方法已經有不少研究，但是大都只適用于某個本構模型或者某種特定的加載條件，還沒有比較通用的有物理基礎的表征方式。本文將PBX 損傷的表征方式分為經驗型和物理型進行了歸納與總結。

圖2 炸藥顆粒邊界形貌［3］

1 PBX 細觀損傷特征

1.1 初始損傷特征

PBX 由主體炸藥顆粒和一定的粘結劑組成，PBX 的初始損傷受單相材料本身和成型工藝的影響。圖3 顯示了PBX9501 的初始細觀損傷，其中含有大量方向隨機、尺寸不一的缺陷，主要是大顆粒的內裂紋和孿晶帶，這些缺陷主要來自于PBX 的壓制成型過程，同時，炸藥顆粒中與顆粒間的孔隙也是PBX 初始損傷的重要部分。受合成和結晶過程的影響，在炸藥晶體內部會有孔穴及氣泡等初始缺陷［4］。造型粉是由粘結劑將若干炸藥顆粒簡單粘結而成，比較疏松，在炸藥顆粒之間有很多孔洞，而且有的炸藥顆粒表面光滑，沒有粘結劑，表明粘結劑并未完全包覆某些炸藥顆粒。

圖3 PBX 初始細觀損傷［8］

一般情況下，粘結劑的模量很低，要比炸藥晶體的模量低幾個量級，壓制成型后粘結于晶體的邊界。Palmer 等［3］用原子力顯微鏡(AFM)對HMX 基的PBX 進行觀察，得到粘結劑的相位圖像(圖4)，主要由三部分組成:a)表面上鵝卵石形狀的結構，長50 ～100 nm，有的似乎已經斷裂，b)平坦的區域和c)比較暗的小區域。對這些結構的解釋有很多，比較合理的是，鵝卵石狀結構是很小的炸藥晶體，平坦區域是大塊的粘結劑而較暗的區域可能是較軟的粘結劑。

圖4 粘接劑的相位圖像［3］

壓制成型是PBX 一種重要的成型方法，可分為熱壓和冷壓兩種。實驗表明［5］，熱壓成型中，壓制壓力為50MPa 時(PBXN-5)，晶粒之間有較多的孔洞，但沒有明顯的顆粒破碎;壓制壓力為100 MPa 時(PBXN-5)，發現晶粒之間孔洞減少，而在一些炸藥晶體中產生了微裂紋;壓制壓力為200 MPa 時(PBX9404)，發現微裂紋增多，而且可以清楚地看到孿晶帶。可見，隨著壓制壓力的增大，損傷程度也會增加。實驗表明［6-7］，炸藥顆粒的平均粒徑隨著壓力的增加而減小，且冷壓過程中顆粒的破碎比熱壓過程中顆粒破碎嚴重，常溫下壓制的PBX 藥柱的密度明顯低于高溫壓制樣品的密度。

因此，PBX 是含初始損傷的材料，其初始損傷主要來自壓制成型過程，主要表現為炸藥顆粒的內裂紋、孿晶帶和顆粒中與顆粒間的孔隙。

1.2 損傷演化特征

在外加載荷的作用下，PBX 的細觀損傷會發生演化，且演化機制或者說形式會因加載方式的不同而有所不同，有時甚至會表現出明顯的差異。

拉伸與壓縮的加載條件下，PBX 的損傷形式有很明顯的區別。一般用對徑壓縮實驗對準靜態拉伸狀態下損傷的演化進行研究［8-12］，實驗發現，微裂紋通常在大顆粒的邊界首先形成，這些微裂紋隨載荷增加逐漸生長并貫通，最后裂紋進一步擴展直至材料破壞。斷口觀察表明，界面脫粘和粘結劑開裂是拉伸狀態下最主要的破壞形式，而穿晶斷裂則較少發生，圖5 顯示了界面脫粘和粘結劑開裂的現象，可以看到裂紋路徑上粘結劑被拉伸為纖維狀，而有的地方已經發生脫粘。羅景潤［13］從斷裂力學的角度分析，由炸藥晶體(-HMX 的斷裂韌性計算得到它發生破壞的最小應力，并將其與PBX9501(HMX 平均粒徑150 μm)拉伸破壞應力的實驗值相比較，結果發現后者比前者小得多，也得到穿晶斷裂較少發生的結論。與拉伸狀態不同，PBX 在壓縮狀態下的主要破壞形式為穿晶斷裂。Skidmore 等［14］和Trumel等［16］分別對以TATB 和HMX 為基的PBX 進行準靜態單軸壓縮實驗，發現大量方向隨機的微裂紋，主要是晶內裂紋，有些裂紋甚至貫穿了炸藥顆粒，它們主要來自大顆粒晶體間的相互擠壓，局部區域的微裂紋會發生聚合，最終產生宏觀裂紋導致材料斷裂。另外，隨著壓力的增加，炸藥顆粒會產生塑性變形，并以平行的變形帶出現，也就是孿晶帶。可見，PBX 在壓縮狀態下的損傷與初始損傷相似，只是隨著壓縮的壓力的增大，損傷程度更加嚴重，其原因在于壓制成型過程本身就是一定程度的壓縮加載過程。

圖5 拉伸狀態下的界面脫粘與粘結劑開裂［8］

在動態壓縮的條件下［14-15］，PBX 的損傷演化現象與靜態壓縮大致相同。但是，動態壓縮下，有大量的微裂紋聚合發生，而且微裂紋在局部區域表現出一定的方向性，如圖6 所示。在壓縮蠕變的情況下［34］，微裂紋主要出現在炸藥晶體的邊界處。

Trumel 等［16］對約束應力下PBX 的細觀損傷演化進行了研究。在不同應力水平(20 ～800 MPa)的三軸約束應力下，對HMX 基的PBX 進行準靜態、動態壓縮和熱循環等試驗，發現約束應力有減少微裂紋密度和阻止微裂紋聚合的作用，而晶體顆粒的塑性會增加，并在晶體中發現了屈曲現象。

熱載荷也是常見的加載方式，李敬明等［33］對TATB 基的PBX 進行熱循環刺激，出現了樣品體積的膨脹，膨脹速率隨循環次數的增加而放緩。Willey 等［34］對LX-17 進行了熱循環實驗，發現體積的膨脹中有一部分是不可逆的，并稱之為棘輪增長(ratchet growth)，主要來自于炸藥晶體熱膨脹的各向異性。細觀觀察表明，熱循環后PBX 的損傷主要是炸藥晶體內的孔隙和裂紋。另外，文獻［18，35-37］對PBX 在“熱沖擊”下的損傷進行了一定的實驗研究，“熱沖擊”就是將樣品快速地從較低溫度移到較高溫度的環境中，產生溫度的突變。實驗表明，“熱沖擊”下主要產生晶內裂紋，損傷的程度隨溫度差的增大而加劇，而且存在一個臨界的溫度差，小于臨界值時樣品內損傷的程度基本沒有變化。

綜合以上結果，PBX 細觀損傷的演化在各種加載方式下有明顯的差異。拉伸狀態下主要是界面脫粘和粘結劑開裂;準靜態壓縮下主要是晶內裂紋和孿晶帶，而動態壓縮下，裂紋在局部區域會有一定的方向性;熱載荷作用下主要出現晶內裂紋。

圖6 動態壓縮下有方向性的微裂紋［16］

2 PBX 損傷表征方法

2.1 經驗型表征方法

對于PBX 的損傷的測量包括直接測量和間接測量，直接測量方法包括顯微觀察、超聲波、聲發射、X 射線、小角中子散射等，間接測量方法包括測量密度、體積、彈性模量和泊松比等［1］。其中，超聲波、聲發射等測量結果常用于PBX 損傷的表征。

超聲波測量是通過測量損傷前后聲阻抗的變化來評價損傷［15，17］。可以利用聲速變化、幅值衰減以及頻率的變化等來表征損傷的變化情況，通過聲速變化來定義損傷是一種常用的方法。可以定義損傷度如下:

該表征方法將宏觀參量與細觀損傷聯系起來，形式簡潔，測量方便，但是其損傷度只是相對值，而且缺少對細觀損傷特征的描述。測量時，超聲波對炸藥的損傷也會有一定的影響。

聲發射(AE)技術是通過對損傷(微裂紋、孔洞等)演化過程中釋放的彈性應力波的鑒別來探測損傷的位置、類別及其演化［13，18-19］。該技術能得到加載過程中聲發射信號幅值、事件數、振鈴計數、能量累積、能量變化率等隨時間的變化情況，然后定性地分析出損傷的起始、擴展直至斷裂的演化過程和損傷的破壞模式。通過聲發射能量定義損傷，還可以獲得損傷度的演化。

另外，用高能X 射線和膨脹計等技術測得的結果(孔隙率等)也可以對炸藥的損傷進行一定程度的表征。

基于實驗測量結果的表征方法能在一些方面反應出PBX 的損傷特征，并能給出一些定量的結果，但是，由于PBX 損傷的復雜性，該方法尚不夠完善和準確。

PBX 炸藥的損傷與應變、應變率等因素密切相關，周風華等［20］研究高應變率下有機玻璃非線性粘彈性本構模型時，考慮到微裂紋等損傷的演化的不可逆性以及損傷在客觀上起到的弱化作用，定義了包含損傷演化閾值的損傷內變量D:

其中D0，δ均為材料常數為損傷演化的應變閾值，損傷內變量0≤D≤1，D =0 時表示無損傷，D =1 時表示完全喪失承載能力。

李英雷等［21］在對TATB 鈍感炸藥本構關系的研究中，借用了以上對損傷內變量的定義，并根據TATB 鈍感炸藥的損傷情況進行了一定的修正。通過對實驗數據和樣品的細觀分析，確認了TATB 炸藥屬于含初始損傷的非線性粘彈性體，也就是材料一開始承載就有損傷裂紋發展，因此=0，并定義損傷內變量D:

將該損傷變量應用于ZWT 本構模型中，能較好地描述TATB 炸藥在102～103s-1應變率下的動態壓縮行為。但是它只能唯象地描述損傷的變化，并沒有反應出材料的物理特征。

2.2 物理型表征方法

采用連續損傷力學或細觀損傷力學進行研究時，首先要選擇一個或多個基準的量來定義損傷變量。一般可以作為基準的量分為兩類:宏觀的基準(模量、強度、密度等)和細觀的基準(孔隙的數量、形狀、取向等)。

1)對于宏觀的基準，一般總是采用那些對所研究的損傷過程比較敏感，在實驗室易于探測的量，作為定義損傷變量的依據。羅景潤等［22］在研究簡單拉伸下PBX 的損傷時，認為微裂紋與微孔洞是隨機分布的，從而假設其損傷是各向同性的，然后用單位面積的微缺陷密度來定義材料的損傷。

對于一維問題，損傷變量D 定義為:

式中A 為試件的橫截面表觀面積，AD是試件橫截面上經應力集中和缺陷相互作用修正后的缺陷痕跡群的總面積，也就是說AD不僅包含橫截面上微裂紋、微空洞等缺陷的面積，還計及了應力集中與微缺陷的相互作用。

由于PBX 屬于脆性材料，其斷裂韌性很低，因此損傷變量的取值范圍如下:

式中:D0為材料的初始損傷;Dc為損傷的臨界值。

如果將試件橫截面上的各種缺陷等價為均勻分布的微裂紋，可得:

由此可得到PBX 材料的初始損傷為:

另外，由應變等效性原理還能得到該損傷變量與有效彈性模量~E 的關系:

并把確定損傷的這種方法稱為彈性模量下降法。

這種通過面積比定義的損傷，形式簡潔，有明確的物理意義，結合彈性理論可以較好地描述PBX 材料試件在拉伸載荷下的力學行為。但是，該損傷的定義基于材料的損傷各向同性的的假設，并不適用于各向異性的情況，給其應用帶來一定的局限。

2)對于細觀的基準，不能直接與宏觀的力學量建立本構關系，所以在用它來定義損傷變量的時候，需要對它做出一定的宏觀尺度下的統計處理(平均，求和等)。

1985年，Dienes［23］提出針對含損傷的脆性材料的統計裂紋力學模型(Statistical Crack Mechanics，SCRAM)。該模型［24，25］應用應變率疊加原理，將不同類型的損傷結合起來，推導出控制方程，并將其簡化為只含有一個自由參數的三階微分方程。

SCRAM 模型考慮了損傷材料內部的各種力學行為對應變率的影響，包括彈性變形、塑性變形、裂紋張開、閉合裂紋的剪切變形、裂紋生長和粘性變形等。材料總的應變率表示為各部分疊加求和，并將裂紋分為穩定剪切、不穩定剪切、閉合剪切、穩定張開和不穩定張開等狀態進行分析。

SCRAM 模型可以應用于大變形的情況，而且在分析中考慮了裂紋的方向，可以應用于各向異性材料。但是，由于SCRAM模型比較復雜，實際應用中進行了一定的簡化和改進［26-28］，建立了ISO-SCRAM 模型和Visco-SCRAM 模型等。

Bennett 等［26］在分析PBX9501 的沖擊點火中采用了粘彈性各向同性微裂紋損傷模型Visco-SCRAM。該模型由一個廣義Maxwell 結構表示的粘彈性體和一個微裂紋損傷體串聯而成，應用Addessio 等［28］的研究結果，將微裂紋損傷體的開裂偏應變與偏應力的關系表示為:

式中:β 為與剪切模量和初始裂紋尺寸相關的參數;c 為微裂紋平均半徑。

可以看出，該簡化模型中主要用微裂紋尺寸等參數來表征材料的損傷，如果要考慮應變率，還會涉及到微裂紋擴展速率。

SCRAM 模型以材料的細觀損傷為基礎，用微裂紋平均尺寸等統計參數來表征材料的損傷，與前述的表征方法相比，有更明確的物理基礎，同時也增加了該方法的復雜性，如所需參數較多，而微裂紋擴展速率等參數難以測量等。所以，該表征方法需要進行適當的完善和簡化［29-31］，才能得到較好的應用，這將是PBX 力學行為研究領域的一個重要發展方向。

4 結論與展望

PBX 是一種含初始損傷的材料。初始損傷主要來自于壓制成型過程，主要表現為炸藥顆粒的內裂紋、孿晶帶和孔隙等損傷形式，其損傷的程度主要受到成型工藝的影響，包括壓制壓力、溫度等。

受到加載方式的影響，PBX 損傷的演化特征表現出明顯的差異。在拉伸狀態下，主要的損傷形式是界面脫粘和粘結劑開裂;在靜態壓縮狀態下，是晶內裂紋和孿晶帶，而動態壓縮下，裂紋會有一定的方向性;熱載荷作用下，是晶體內部的裂紋。值得注意的是，PBX 的壓制過程同時也是壓縮加載的過程，所以PBX的初始損傷與壓縮加載后的損傷特征相似。

目前，PBX 細觀損傷的表征方法可以分為經驗型和物理型兩種。經驗型的表征方法形式簡單，便于應用到本構模型中，但是缺乏對物理過程的分析;而宏觀的物理型方法利用易于測量的宏觀物理量來定義損傷變量，形式簡潔，同時也有一定的物理基礎，但是采用了各向同性的均勻化假設，有一定的局限性;細觀的物理型表征方法分析了細觀損傷演化過程，利用微裂紋尺寸等細觀物理量來表征損傷，有明確的物理基礎，但是形式比較復雜，需要確定的參數較多，需要經過一定的簡化才能得到較好的應用。綜上所述，基于細觀損傷的表征方法將是PBX 力學行為研究領域的一個重要方向。

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