基于可重構計算系統(tǒng)的波束形成網(wǎng)絡設計與實現(xiàn)

汪高武

( 中船重工第七一六研究所，連云港 222006)

聲納是潛艇隱蔽作戰(zhàn)最重要的水聽設備，波束形成是聲吶信號處理的主要組成部分，無論是被動聲吶還是主動聲吶，都要有波束形成系統(tǒng)。波束形成算法是數(shù)據(jù)密集型的算法，在雷達、聲納信號處理系統(tǒng)中，通常采用DSP 軟件編程實現(xiàn)。DSP 通過使用超長指令字和單指令多數(shù)據(jù)體系開發(fā)了指令集并行提高DSP 的執(zhí)行效率，但DSP 主要用于單信號處理器的設計，硬件上不支持多DSP 通訊協(xié)議。因此難以應用于波束形成網(wǎng)絡的設計與實現(xiàn)。

隨著電子技術的發(fā)展，基于可編程器件的可重構計算系統(tǒng)誕生了?？芍貥嬘嬎慵婢叨ㄖ朴嬎愕撵`活性與通用計算的高效性，是一種全新的計算方式?？芍貥嬘嬎阆到y(tǒng)包含豐富的可重構處理單元( RPU)和數(shù)量有限的DSP 單元，并且系統(tǒng)具有良好的擴展能力，可以訂制RPU 發(fā)布/收集來自每個附加DSP 的數(shù)據(jù)，適合于大規(guī)模的波束形成網(wǎng)絡的設計和實現(xiàn)。

本文研究自適應波束形成在可重構計算系統(tǒng)上的設計與實現(xiàn)，設計了波束形成器引擎。通過調用自適應波束形成器引擎，在可重構計算系統(tǒng)上訂制所需規(guī)模的波束形成網(wǎng)絡。

1 可重構計算的概念

可重構計算這一概念早在20 世紀60年代就已被提出［1］，通過多路選擇器控制不同計算部件之間的數(shù)據(jù)傳輸通路，從而可以使用相同的硬件平臺完成不同的計算任務，達到計算資源重用的目的?；赟RAM 的FPGA 的問世標志著現(xiàn)代可重構計算技術的開端，并極大地推動了其發(fā)展。目前研究的可重構計算是指從20 世紀80年代開始，通過在計算平臺中加入一些擁有編程能力的特殊硬件，并且在其上面定制不同的電路用以對不同的計算任務進行優(yōu)化，提高整個平臺的計算性能［2］。

可重構計算提供了時空域上的計算方式［3］，允許在系統(tǒng)的柔性和執(zhí)行速度之間進行折中，打破了傳統(tǒng)的硬件和軟件之間的劃分界線，提供了更高的計算能力和執(zhí)行速度，如圖1所示?？芍貥嬘嬎阍诓唤档拖到y(tǒng)的執(zhí)行速度的基礎上，使用了運行期間可被配置的硬件為系統(tǒng)提供更大柔性。利用可重構計算系統(tǒng)的自適應性可以開發(fā)細粒度或粗粒度的并行算法，在可重構計算系統(tǒng)上開發(fā)算法的并行性可以獲得比傳統(tǒng)的微處理器更高的算法執(zhí)行效率。硬件的可配置性允許為特定計算定制硬件，以獲得比軟件執(zhí)行更高的計算速度。復雜的功能可以被映射到體系結構中以提高硅芯片的利用率，并且避免取指和訪存等瓶頸。另外，可重構計算與通用處理器、工作站甚至巨型計算機相比，在速度上都有無可比擬的優(yōu)越性，而且它的體積小、功耗小，成本相對很低，具有極高的可靠性和性價比。

圖1 可重構計算帶來的柔性并行模式

2 目標輻射噪聲建模

潛艇、艦船、魚雷等水下目標在航行或作業(yè)時，推進器和各種機械都在工作，它們產(chǎn)生的振動通過船體向水中輻射的聲波就是目標輻射噪聲，輻射噪聲是被動系統(tǒng)賴以探測、跟蹤水下目標信號。

基陣L 上的N 個陣元都是全向的，遠場R 中有M 個頻率為f0、互不相關的正弦點源。遠場R 和基陣( 接收換能器陣)L 都位于同質介質( 海洋環(huán)境)中，將陣元從1 到n 編號，并以位于坐標原點的陣元1 作為時間參考點，如圖2 所示。

圖2 坐標系的定義

遠場R 中，有方位為( θi，φi)的第i 個點源形成的平面波，該平面波到達第l 個陣元所花費的時間比其到達坐標原點所花費的時間多出:

其中:Rl是第l 個陣元的位置向量;( θi，φi)是方位( θi，φi)上的單位向量;c 是平面波前的傳播速度;·代表向量內積運算。對于在x 軸上均勻等間距( 間距為d)排列、第一個陣元位于坐標系原點的線性基陣，上述公式變?yōu)?/p>

遠場R 中第i 個點源在坐標原點處的參考陣元上產(chǎn)生的信號，用復數(shù)形式的表達式表述為

其中si( t)代表調制函數(shù)。設平面波到達第l 個陣元所花費的時間比其到達參考陣元所花費的時間提前了τl( θi，φi)秒，則遠場R 上的第i 個點源在基陣L 的第l 個陣元上產(chǎn)生的信號為

海洋環(huán)境噪聲是水聲系統(tǒng)工作的主要背景噪聲，工程上用高斯白噪聲表示。計算機模擬產(chǎn)生的海洋環(huán)境噪聲是一個高斯分布的白噪聲序列，其方差由水聲系統(tǒng)工作頻率處的環(huán)境噪聲級確定。

設xl( t)表示遠場R 中的所有點源和海洋環(huán)境背景噪聲在基陣L 中第l 個陣元上產(chǎn)生的總信號，則

其中，nl( t)是在第l 個陣元上產(chǎn)生的均值為0，方差為的白噪聲。若基陣陣元不是全向的，則一個點源在各個陣元上產(chǎn)生的信號值將隨著點源方向的變化而變化。

3 聲納基陣輸出信號的數(shù)學模型

當聲納水聽器陣列接受系統(tǒng)陣元空間布好之后，無論什么形狀的基陣，在空間布設好之后，我們可以找到一個參考點，建立球坐標，并推導出與之相關的波束指向性函數(shù)。設信號的輸入方向為( θi，φi)，如果保持信號的強度不變，那么這個系統(tǒng)的輸出D( θi，φi)就是反應了它對不同信號的靈敏度，D( θi，φi)就是基陣系統(tǒng)的指向性函數(shù)。如果D( θi，φi)在( θi=θ0，φi=φ0)取得極大值，則稱D( θi，φi)/D( θ0，φ0)為歸一化指向性函數(shù)。指向性函數(shù)是聲吶系統(tǒng)的最基本的特征之一。指向性函數(shù)不僅與基陣形狀有關，還與入射信號的方向有關。

從直觀上來說，指向性函數(shù)的概念表達了基陣和波束形成系統(tǒng)的這樣一種能力［4］:

1)把信號集中于某一方向;

2)抑制其他方向來的干擾和噪聲。

平面波以角度θ 入射到N 元等間距直線陣，可以推導出該系統(tǒng)的歸一化自然指向性函數(shù)為

D( θ)表明，一個多元陣輸出幅度大小隨信號入射角而變化。遠場R 中的M 個點源形成的平面波，在基陣的各個陣元上均產(chǎn)生M 個信號迭加，而各個陣元上信號迭加后輸出的結果不同，一般不能形成同相相加或得到最大的輸出。對于上述直線陣來講，只有來波方向得到最大輸出。然而，任意陣形的陣經(jīng)過適當?shù)奶幚恚梢栽陬A定方向得到最大輸出，這就是基陣具有方向性的原理。

4 波束形成器的重構引擎

多個波束形成器組成波束形成網(wǎng)絡，實現(xiàn)對多個目標的跟蹤，由m 個波束形成器、每個波束形成器有n 各水聽器組成的波束形成網(wǎng)絡可以表示為

波束形成器的重構引擎用于在可重構計算系統(tǒng)上構建波束形成網(wǎng)絡的一個節(jié)點，其本質是一個IP 核配置文件。可重構計算系統(tǒng)采取以下設計思路來實現(xiàn)數(shù)字波束形成網(wǎng)絡的重構控制:首先，聲納顯控臺通過專門配置信道向可重構信息處理系統(tǒng)發(fā)出控制指令;然后聲納顯控臺調用磁盤陣列上的波束形成IP 核、權系數(shù)優(yōu)化準則IP 核，并且輸入配置參數(shù)( 如波束形成網(wǎng)絡的載荷等信息)，通過配置信道發(fā)送這些IP 核與配置參數(shù)?？芍赜嬎阆到y(tǒng)接受IP 核文件并存儲在合適的存儲空間，由微控制單元完成自適應波束形成器電路的定制。繼重構完成后，通過配置信道廣播發(fā)送配置“完成”信號，通知聲納顯控臺。該設計思路的關鍵技術和難點主要是波束形成IP 核和權系數(shù)優(yōu)化準則IP 核的設計。

4.1 總體設計

常規(guī)波束形成模塊要求處理速度快、數(shù)據(jù)率高、易于實現(xiàn)，一般只要加權求和，而不需要計算復雜的算法;自適應算法模塊所要求的計算量大，實現(xiàn)起來較復雜。據(jù)此，常規(guī)波束形成模塊由DSP 功能單元( 可重構計算系統(tǒng)上提供了豐富的DSP slice)構建，自適應算法模塊由RPU 構建。自適應算法模塊僅以最小均方誤差算法為例說明權系數(shù)優(yōu)化準則IP 核的設計。

如圖3 所示，整個自適應波束形成器分為兩大模塊: 權系數(shù)優(yōu)化模塊和波束形成模塊。權系數(shù)優(yōu)化模塊通過調用最小均方誤差IP、最小信噪比IP、最大似然IP、最小噪聲方程IP 對RPU 區(qū)域重構，實現(xiàn)自適應算法的切換。波束形成模塊由控制器、雙端口RAM 和FIR 濾波器組成。

4.2 波束形成IP

1)控制模塊

整個系統(tǒng)有兩個控制模塊: 頂層控制模塊、存儲控制模塊。頂層控制模塊的功能包括:產(chǎn)生系統(tǒng)時鐘控制信號并觸發(fā)各模塊的啟動、初始化各模塊、產(chǎn)生控制信號并控制各個模塊完成特定功能、協(xié)調各個模塊的操作。如圖4 所示。

存儲控制模塊的功能包括:為自適應算法模塊和雙端口RAM 模塊提供使能信號，產(chǎn)生存儲器讀/寫地址。如圖5所示。

圖5 同步控制模塊

2)雙端口RAM 模塊

聲納水聽器基陣接受的信號經(jīng)A/D 轉換后，采樣所得的數(shù)字信號存儲在雙端口RAM 模塊中;另外，權系數(shù)優(yōu)化模塊產(chǎn)生的自適應權重向量也存儲于雙端口RAM 模塊中。FPGA 芯片上有豐富的存儲資源，并以原語模板的方式供給用戶編程使用。

3)FIR 濾波器模塊

每個基陣有n 個水聽器，則基陣接受的信號為

其中

基陣的權值向量W 由自適應算法模塊生成

其中

則一個平板陣輸出的信號為

從式(12)可以看出，波束形成器是利用高速時鐘來驅動復數(shù)乘加器，實現(xiàn)對陣元信號的處理。每路陣元輸入信號是對水聽器接受信號進行下變頻處理后的輸出基帶分量。一個11 元線陣的數(shù)字波束形成器需要完成44 個乘法和42 個加法運算。FIR 濾波器主要組件包括:加法器、乘法器、存儲器和時延元素。FPGA 協(xié)處理器上的DSP48 slice 包含了上述所有元素，因此DSP48 slice 是實現(xiàn)FIR 濾波器的理想組件。

FIR 濾波器模塊有兩個輸入端口，一個端口接受來自一個聲納水聽器的輸入信號xm，另一個端口接受自適應權值產(chǎn)生模塊輸出的權值wm，它們都是復數(shù)，因此乘積也是復數(shù)形式:xmr×wmr，xmi×wmi，xmr×wmi，xmi×wm，前兩項的差為乘積結果的實數(shù)部分，后兩項的和為乘積結果的虛數(shù)部分。在Xilinx ISE 平臺上用一片DSP48 Slice 實現(xiàn)乘法器生成的RTL如圖6。

圖6 Xilinx ISE 環(huán)境下乘法器綜合后的RTL

4 片DSP48 Slice( 分別實現(xiàn)上述xmr×wmr，xmi×wmi，xmr×wmi，xmi×wmr四個乘法)可以組成一個復數(shù)乘法器，用并行加法樹或串行累加運算，最終形成濾波器的輸出。

4.3 權系數(shù)優(yōu)化IP

自適應算法的功能是產(chǎn)生并調整舷側三元子陣各陣元的權值，使波束形成陣列對期望信號有效接受，對干擾信號盡量抑制。最小均方自適應算法( least mean square，LMS)較其他自適應算法具有結構簡單，計算量小，易于實現(xiàn)等特點。目前，LMS 算法被廣泛用于估計波束形成基陣的優(yōu)化權系數(shù)。LMS 算法是在已知期望信號d 的條件下，利用隨機梯度法最小化誤差e( k)

從而得到權向量的迭代公式

其中，μ 為步長因子，它決定了算法的收斂速度。在可重構信息處理平臺上，利用RPU 開發(fā)LMS 算法，如圖7 所示。

5 仿真驗證

波束形成IP 核由兩片DSP48 分別完成信號的實部與虛部的處理?，F(xiàn)以一片DSP48 為對象，進行典型信號跟蹤性能仿真，在System Generator 環(huán)境下其仿真框圖如圖8 所示。

遠場點源發(fā)出的離散脈沖信號如圖9 所示，單片F(xiàn)IR 濾波器與寄存器組成的系統(tǒng)輸出結果信號如圖9( b)所示。從圖9 可以看出，原始信號與系統(tǒng)輸出的信號之間:圖9( a)信號強度有損失，圖9( b)信號存在時延。仿真結果驗證了系統(tǒng)功能的正確性。

圖10 是Xilinx ISE 平臺上，經(jīng)綜合、布線后，系統(tǒng)分析硬件芯片的使用情況報告。

6 結束語

本文通過可重構計算技術，實現(xiàn)對波束形成網(wǎng)絡載荷的靈活控制。設計并實現(xiàn)了波束形成器的IP 核，通過仿真驗證了方案的正確性與可行性。

［1］Estrin G，Bussel B，Turn R，et al. Parallel Processing in a restructurable computer system［J］. In IEEE Trans Elect Comput，1963:747-757.

［2］沈英哲.可重構計算系統(tǒng)中軟硬件代碼劃分技術研究［D］.合肥:中國科學技術大學，2007.

［3］Kathering Compton，Scott Hauck. Reconfigurable Computing:A Survey of Systems and Software［J］.ACM Computing Surveys.2002，34(2):171-210.

［4］田坦，劉國枝，孫大軍.聲納技術［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2000.