基于模糊綜合評判法的空中打擊目標排序

侯 亮，袁山增

(防空兵學院，鄭州 450052)

防空兵具有火力反應快、射擊精度高、機動能力強等特點，是合成軍隊中實施對空火力打擊的主要力量。信息化條件下，伴隨敵空襲兵器種類的多樣化、作戰編組的聯合化，防空兵掩護合成軍隊遂行戰斗任務中，將同時面對敵多種類型的空襲兵器，需要打擊的空中目標眾多且戰機轉瞬即逝，因此，科學合理地將空中打擊目標進行排序，對防空兵發揮自身有限的火力來說十分重要。本文將利用模糊綜合評判法對空中目標進行科學排序，以為防空兵合理分配火力提供參考。

1 建立數學模型

1.1 引入進行綜合評判的要素

評判的目標集:

1.2 計算每個目標的單指標優度值

3)運用根法計算目標Ti在指標hk下的優度值

1.3 計算指標的權重

3)求出各指標的權重qk

1.4 進行多指標排序

利用各目標在單一評判指標下的優度值及各指標的權重，求取各目標的總體優度值Ki

根據各目標的總體優度對目標進行排序。

2 實例應用

某機步旅在進攻戰斗中，敵地面部隊將得到一個聯合空中攻擊群的支援，其編成包括無人偵察機、攻擊直升機、戰斗偵察直升機和擔任近距離空中支援的攻擊機。防空兵在對以上4 種目標:無人偵察機(T1)，攻擊直升機(T2)，戰斗偵察直升機(T3)和攻擊機(T4)進行打擊時，結合其機動性(H1)，威脅性(H2)和易毀性(H3)進行綜合評判，其指標集和目標集見圖1，即:

目標集={無人偵察機，攻擊直升機，戰斗偵察直升機，攻擊機}= {T1，T2，T3，T4}

圖1 指標集與目標集

1)在機動性指標下，求解各目標的優度值。

在同等射擊條件下，機動性能好的空中目標如果不及時進行打擊則有可能失去戰機，因此，機動性較好的空中目標應作為我防空兵優先打擊的對象。

攻擊直升機和戰斗偵察直升機可根據需要隨時改變飛行速度和方向，能在懸停到最大時速之間任意調整飛行，可在各種復雜地形條件下做超低空、掠地及穿越飛行，能做空中懸停、定點轉彎、側飛。因此，可認為攻擊直升機和戰斗偵察直升機具有最好的機動性，在與其他空中目標比較時，取1。

無人偵察機低空飛行時，受飛行高度影響，不易機動。對自備程序控制系統操縱的無人偵察機來說，其飛行狀態是按照起飛前裝定的程序飛行的，因而，不能實施反防空火力機動飛行。所以無人偵察機在與其他空中目標比較時，取0。

攻擊機雖具有較好的機動性，但在對我地面目標實施攻擊時，多采用俯沖攻擊，此時其機動性受到制約，因此攻擊機在與直升機相比較時取0，在與無人偵察機相比較時取1。

根據以上分析，在指標h1下，可得各目標優度比較模糊矩陣為

將上式化成模糊一致矩陣得

2)在威脅性指標下，求解各目標的優度值。

由于敵空襲兵器一次出動只能掛載有限的武器載荷，因此在威脅性指標下對各目標進行評判時，可根據敵空襲兵器載彈量的多少來判斷其對我地面目標的威脅程度。

敵聯合空中攻擊群的典型組合為:A -10 攻擊機、AH -64 攻擊直升機、OH -58D 戰斗偵察直升機和執行偵察任務的無人偵察機。A-10 的最大載彈量為7 250 kg;AH-64 攻擊直升機的最大外掛重量為771 kg，可掛載16 枚反坦克導彈;OH-58D 戰斗偵察直升機加裝武器時，一次可掛載4 枚反坦克導彈，最大載彈量小于200 kg;無人偵察機主要執行偵察和火力引導任務，不掛載彈藥。

根據以上分析，可得出在威脅性指標下的各目標優度比較模糊矩陣為

將上式化成模糊一致矩陣得

3)在易毀性指標下，求解各目標的優度值。

在以易毀性為指標對各目標進行比較時，主要依據敵空襲兵器的抗毀傷能力進行優度值的比較。

無人偵察機的機身主要采用塑料、玻璃纖維等復合材料制成，基本上不具有抗毀傷能力，在與其他空襲兵器相比時，取1。

OH-58D 戰斗偵察直升機的特點是體積小、重量輕，沒有厚的裝甲防護，機身的抗毀傷能力一般，其與無人偵察機比較時，取0;與A -10 攻擊機和AH -64 攻擊直升機比較時，取1。

AH-64 攻擊直升機機身、操縱室地板、側面及透明窗可抗23 mm 炮彈，但槳葉和關鍵傳動部件僅可抗12.7 mm 機彈打擊，其易毀性優于A-10 攻擊機。

A-10 攻擊機架駛員座艙周圍裝甲厚度為38 mm，機身腹部裝甲厚50 mm，能承受23 mm 口徑炮彈的直接命中，其易毀性的優度值最低。

根據以上分析，可得出在易毀性指標下的各目標優度比較模糊矩陣為

將上式化成模糊一致矩陣得

4)求解各評判指標的相對權重。

在對各評判指標進行比較時，可以理解為應先打擊對我威脅性最大的目標，再打機動性好的目標，以防止失去戰機，最后打易摧毀的目標，即威脅性優于機動性，機動性優于易毀性，可得模糊比較關系矩陣為

可得各指標的權重集為:Q= {0.33 0.45 0.21 }。

5)多指標多目標總排序。

得Ki= {0.19 0.29 0.25 0.26 }，即最終目標順序為:T2＞T4＞T3＞T1。

故我防空兵應首先打擊的目標為敵攻擊直升機，其次為敵攻擊機，再次為敵戰斗偵察直升機，最后為敵無人偵察機。

3 結束語

本文采用模糊綜合評判法對野戰防空中防空兵打擊的多個目標進行了排序，其本質是根據不同目標在相同指標下的兩兩比較，生成每個指標下各目標的模糊比較矩陣，然后經過運算得到各目標的單指標優度值。再對各指標進行比較構成模糊矩陣，經一致性處理后得到各指標的權重，最后經過模糊綜合評判，得到每個目標的多指標的總體優度值，以最終優度值大小對目標進行排序。這種排序方法的優點是簡單易用，只要防空兵指揮員掌握敵空襲兵器相關資料，結合戰場出現的空中目標就可進行總體排序，具有較強的實用性。

［1］曹炳元. 應用模糊數學與系統［M］. 北京:科學出版社，2001.

［2］武文軍.美軍直升機戰術手冊［M］.北京:解放軍出版社，2002.

［3］王之騰.進攻戰斗中炮兵對打擊目標的排序分析［J］.現代炮兵學報，2009:35-37.