基于渦輪葉柵數據庫的葉片設計系統開發與應用

周山

基于渦輪葉柵數據庫的葉片設計系統開發與應用

周山

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

渦輪葉柵數據庫的建設和應用，可為航空發動機設計體系中的葉片造型設計提供支持。本文介紹了包含渦輪葉柵設計參數和損失特性的數據庫的建設方法及應用，并基于該數據庫，開發了葉片設計系統。該系統能實時計算出損失特性曲線支持造型設計，具有葉型設計質量評測、參數優化及參數選擇推薦等實用功能。經試驗數據驗證及算例校核，初步驗證了其準確性和易用性。

渦輪葉柵；葉片設計系統；ORACLE；損失模型

符號表

β1k進口結構角/(°)

β2ef有效出氣角/(°)

cmax相對最大厚度

t相對柵距

δ尾緣折轉角/(°)

d_1相對前緣直徑

d_2相對尾緣直徑

γ安裝角/(°)

xcm最大厚度相對位置(x方向)

ycm最大厚度相對位置(y方向)

μkp落后角/(°)

E1葉柵槽道進口收斂角/(°)

E2葉柵槽道出口收斂角/(°)

1 引言

在航空發動機設計行業，建立豐富的設計、試驗數據庫，及對數據庫進行深入研究，并應用于設計系統中，能有效增強設計單位的核心競爭力。進入21世紀以來，隨著航空發動機行業投資的加大，各設計單位積累了越來越多的設計和試驗數據，并整理入庫。然而，對數據庫的應用，主要還停留在對設計進行驗證和對專業程序進行校核上。

本文基于渦輪葉柵設計與試驗數據庫進行開發，并將開發的程序應用于渦輪葉片造型設計系統。經過近十年的工作和積累，形成了渦輪葉柵的設計與試驗數據庫、設計參數選擇系統及葉片造型集成平臺[1]。

渦輪葉片設計系統的基本功能包括渦輪葉柵人工參數選擇和調整、圖形化顯示等，增強功能包括葉片型線曲率分布、最大厚度分布等，并提供商業CFD軟件數據接口，可輸出供CFD軟件進行流場分析的葉型數據文件。本文在這些功能的基礎上，結合葉柵數據庫開發的程序，可以增強渦輪葉片設計系統的設計能力。

但是，葉片型線曲率和最大厚度分布數據量較大，直接入庫后難以建立經驗關系式，使用也不便。因此，渦輪葉柵設計與試驗數據庫的一個難點是入庫參數選擇。在葉片設計系統中，對葉柵性能進行考察的一個主要參數是葉柵能量損失系數。因此，在選擇入庫參數時，應充分考慮與能量損失相關系數高、參數間相互影響較小的參數。

考慮到實際的設計流程和工程實用性，選擇了13個葉片設計參數進入數據庫，能在造型之前對葉柵性能進行質量評測。同時，還開發了葉型參數優化和參數選擇推薦等實用功能。

2 渦輪葉柵數據庫

2.1 渦輪葉柵數據庫開發

渦輪葉柵數據庫是中國燃氣渦輪研究院工程數據庫項目中的一個示范數據庫系統，目的是探索數據庫設計開發技術，解決數據庫系統設計中的關鍵技術。該數據庫系統采用面向對象的程序設計方法，利用軟件工程的概念，將應用系統軟件的開發工作分解為多模塊的設計任務。以先進的關系數據庫ORACLE商業軟件為開發平臺，建立了渦輪葉柵數據庫；以數據庫二層結構開發方式，在高級語言(Visual C＋＋)中嵌入結構化查詢語言(SQL)，完成了渦輪葉柵數據庫軟件系統的開發。

在該數據庫的開發過程中，立足于應用系統開發，力求將所開發的軟件在工程設計中得到應用。在數據庫應用軟件中集成了S1流面分析軟件，并利用數據庫中部分葉柵試驗數據對這些軟件進行了驗證校核。

基于渦輪葉柵庫中的試驗數據，采用回歸分析法獲得渦輪葉柵的損失關系式。利用該關系式，可快速預測渦輪葉柵損失分量的大小，供葉柵優化設計參考，判別優化方向。

數據庫結構圖見圖1，由ORACLE數據庫模塊、管理模塊、專業軟件模塊和后處理模塊等組成。

圖1 渦輪葉柵數據庫系統框圖Fig.1 System scheme of turbine cascade database

2.2 渦輪葉柵數據庫入庫參數

在渦輪葉柵數據庫中，記錄了多套葉柵試驗數據。由于這些數據由不同國家的不同單位完成，因此從一個試驗到另一個試驗往往同時改變大量參數(甚至改變所有參數)。

渦輪葉柵中的損失取決于葉片間的通道形狀、進出口馬赫數、雷諾數、氣流角及進口紊流度等多個參數。渦輪葉柵的形狀由型面坐標、柵距及葉型安裝角γ精確確定。但是，在分析幾何特征和綜合試驗結果時，通常分析確定葉柵幾何參數，如：β1k、，因為這些參數從物理上來說較形象，且數量也不多，比葉柵坐標更具綜合性。渦輪葉柵簡圖及其幾何參數說明見圖2。

圖2 渦輪葉柵參數示意圖Fig.2 Turbine cascade parameters

將與損失相關性大，但相互間相關性小的一些參數分離出來，對渦輪葉柵幾何參數進行分析。先將它們分為參數間相互關聯的13個組，然后對每個組選出最具特征的參數作為定性參數，確定該參數與葉型損失相關的系數較大。另外，也應考慮參數的直觀性及其定義簡單。選取的13個定性參數為：

除了這13個設計參數外，還需要入庫葉柵吹風試驗得到的不同工況出口馬赫數下的損失系數。這樣，就得到了本文所需的入庫數據。

3 葉片設計系統開發

3.1 開發思路

(1)建立經驗關系式

利用上述13個定性參數和損失系數試驗數據，采用數學回歸分析法，建立了渦輪葉柵損失系數經驗關系式。

渦輪葉柵損失分為葉型損失、尾緣損失和激波損失三部分。

現代跨聲速葉柵中，由于尾緣厚度較大，與繞流有關的損失可能很大。這些損失包含由于產生尾緣負壓而引起的一般尾緣損失ξnp，及邊緣激波引

(2)開發葉片造型設計分析功能

工程中，下面兩個因素會對快速設計出高效率葉片不利：一是設計師缺乏經驗；二是沒有快速可靠的性能評測方法，只能通過CFD計算和試驗來評價葉柵性能。

本系統中，基于葉柵數據庫，重點開發針對上面兩個因素的設計分析功能。利用常用的優化工具，對損失關系式得到的損失系數進行優化、參數篩選，同時以圖形化方式實時顯示葉柵損失特性。

3.2 開發原則

本系統需建立適用范圍廣、誤差小的經驗關系式。為實現這一目標，在經驗關系式建立過程中，應遵循以下幾個重要原則。

(1)自變量定義的模型盡可能接近實際目標

在渦輪氣動方案設計中，常用的一個關系式稱為Smith圖[2]，見圖3。它只包含流量系數和載荷系數兩個自變量。不用計算只需用流量系數和載荷系數查圖即可估計渦輪效率。不過因其包含的自變量少，所以其定義的渦輪模型自由度較大，與實際渦輪相差較多，導致誤差增大。選擇既能定量、也能定性的自變量來定義模型，才能使模型接近實際目標，也便于使用。

圖3 渦輪方案設計用Smith圖Fig.3 Smith chart for turbine design

(2)樣本數量足夠大

渦輪葉柵設計參數與損失特性間是高度非線性關系。除擁有能準確定義目標的模型外，還需足夠的樣本數量以提高精度。

在渦輪氣動葉片造型設計中，除考慮基準葉型損失外，還需考慮二次流損失強度。文獻[3]采用6個自變量(葉片負荷系數、通道收斂度、展弦比、進口邊界層位移厚度、進口氣流角和安裝角)及19個樣本，得到的關系式二次流損失系數預測與試驗相比，均方差為5.8%。

文獻[4]采用10個自變量(增加了葉柵稠度、進出口折轉角等4個變量)，樣本數增加到34個，得到的關系式二次流損失系數預測與試驗相比，均方差為0.5%，精度得到了提高。

(3)樣本離散度足夠大

對于樣本，要關心其集中程度和離散程度。在統計學中，常用方差和標準差來表述數據離散程度。

文獻[3]中，19個樣本數據的6個自變量平均標準差、平均方差分別為5.1和69.2，標準差和算術平均值的比值為0.43；文獻[4]中，34個樣本數據的10個自變量平均標準差、平均方差分別為4.1和45.8，標準差和算術平均值的比值為0.20。本文葉柵數據庫樣本數據超過200個，自變量平均標準差、平均方差分別為5.1和88.6，標準差和算術平均值的比值為0.45，都滿足樣本離散度足夠大的原則。

(4)對樣本進行分組

聚類分析是將樣品或變量按照性質上的親疏程度進行分類的多元統計分析方法，可用于復雜問題分組，并減少對樣本數量的依賴。聚類分析時，描述樣品或變量的親疏程度通常有兩個途徑：一是把每個樣品或變量看成是多維空間上的一個點，定義點與點、類與類間的距離，用點與點間的距離來描述樣品或變量之間的親疏程度；二是計算樣品或變量的相似系數，用相似系數來描述樣品或變量間的親疏程度。

NASA與加利福尼亞工程技術研究所合作，利用項目數據庫，采用聚類分析法開發出航天飛行器項目風險預估關系式[5]。與傳統預估關系式相比，改進了靜態假設不足，考慮了項目的多因素變化。

(5)盡量圖形化以便于計算和使用

將經驗關系式圖形化，不但便于計算和使用，還能深化對物理本質的理解。

3.3 葉片性能預測功能校核

圖4為某導葉葉柵和動葉葉柵，圖5為這兩種葉柵損失預估與試驗對比情況。從圖5中看，損失預估值與試驗值誤差大致在±0.01范圍內，與出口等熵馬赫數的變化趨勢較吻合。

4 葉片設計系統應用

在渦輪氣動設計流程中，進行葉片造型之前已完成初步的S2流面設計，得到了渦輪子午流面的氣流參數。

本文的葉片設計系統，內置優化設計方法，有助于優選安裝角、尾緣折轉角等進行造型設計，減少重復工作量。

某渦輪導向器葉柵，其設計條件為：進口氣流角90.0°，出口氣流角12.0°，軸向弦長30.0 mm，尾緣厚度1.6 mm。

下面應用基于渦輪葉柵數據庫的葉片設計系統，對葉片設計系統的主要功能進行考核。

4.1 葉片性能預測功能

圖6為利用本文葉片設計系統得到的葉型損失、尾緣損失、激波損失及總損失特性曲線圖。從圖中看，在出口馬赫數設計值(0.915)時，計算S1流面模擬損失為0.071，與設計系統得到的損失值基本相同。

4.2 葉片參數優化和推薦功能

圖4 葉柵Fig.4 Cascade

圖5 葉柵損失預估與試驗數據Fig.5 Cascade loss prediction and experiment data

圖6 初始葉柵損失特性Fig.6 Loss characteristics of initial cascade

觀察圖6葉柵損失特性曲線，可以很容易地判斷在設計馬赫數(0.915)附近時，尾緣損失占2/3葉型損失占1/3，激波損失為0。

減小尾緣損失的直接方法是減少葉片數。為便于比較，不調整葉片數，只通過優化設計方法，利用優化程序調整尾緣折轉角和最大厚度參數。由系統優化設計得到的推薦值見表1。

表1 新葉型設計系統推薦值Table 1 Recommended value of new airfoil design system

新設計結果見圖7和圖8。從圖8中可看出，在出口馬赫數設計值時，計算損失為0.060，與設計系統得到的損失值基本相同。

葉片設計系統對初始葉柵的尾緣折轉角和最大厚度位置的快速優化，經過損失特性評估和S1流面計算，都證明了損失從0.071減小到了0.060。由于沒有改變葉片數，尾緣損失并沒有明顯變化，因此損失減小主要來自于葉型損失減小。

圖7 新舊設計結果對比Fig.7 Results comparison of initial and new cascades design

圖8 新葉柵損失特性Fig.8 Loss characteristics of new cascade

5 結束語

基于渦輪葉柵數據庫，開發了具有葉型設計質量評測、葉型設計參數優化、參數選擇推薦等功能的葉片設計系統，并應用于葉片造型設計中。

提出了數據庫二次開發回歸關系式，建立了系統的幾個重要原則，并在這些原則的指導下，建立的系統經過了試驗數據驗證及算例校核，初步表明了其應用的準確性和易用性。

目前，該系統計算模型已集成在葉柵造型設計軟件平臺上，下一步將集成參數選擇優化功能。

致謝

在本文的研究中，得到了曾軍、衛剛、黃康才、李劍白等的長期支持，在此表示衷心感謝。

[1]李劍白，卿雄杰，曾軍，等.渦輪葉片設計軟件Blad?eDesign[J].燃氣渦輪試驗與研究，2011，24(3)：11—15.

[2]Horlock J H.Axial Flow Turbines[M].Melbourne，1973.

[3]Benner M W，Sjolander S A，Moustapha S H.An Empiri?cal Prediction Method for Secondary Losses in Turbines：Part I-A New Loss Breakdown Scheme and Penetration Depth Correlation[R].ASME GT2005-68637，2005.

[4]Benner M W，Sjolander S A，Moustapha S H.An Empiri?cal Prediction Method for Secondary Losses in Turbines：Part II-A New Secondary Loss Correlation[R].ASME GT2005-68639，2005.

[5]Fox G，Ebbeler D，Jorgensen E.Use of Cluster Analy?sis Techniques in Space Flight Project Cost Risk Estima?tion[R].AIAA 2003-6298，2003.

Development and Application of Airfoil Design Systems Based on Turbine Cascade Database

ZHOU Shan
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

The development and application of turbine cascade database support the turbine airfoil design. This paper introduces the methods and applications of developing turbine cascade database which includes design parameters and loss characteristics.It is integrated in the turbine airfoil aerodynamic design software to support the airfoil design with loss characteristics curves calculation in real time.It includes utility func?tions of airfoil design quality evaluation,airfoil design parameter optimization,design parameter selection recommendation etc.The feasibility and convenience of the system have been proved by verification of test data.

turbine cascade；airfoil design system；ORACLE；loss model

V231.3

A

1672-2620(2012)02-0007-05

2011-07-25；

2012-03-05

周山(1979-)，男，四川自貢人，高級工程師，碩士，主要從事渦輪氣動研究工作。