基于GATE的雙平板正電子發(fā)射乳腺斷層成像系統(tǒng)的仿真研究

董曉霞 汪夢(mèng)蝶 胡廣書 張 輝

(清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院 北京 100084)

乳腺癌是威脅女性健康的頭號(hào)殺手[1]，早期診斷、早期治療能大大提高其治愈率[2]。乳腺X線攝影雖因其方便價(jià)廉而是目前臨床檢測(cè)乳腺腫物的首選成像工具，但其靈敏度和特異性均有限[3]。超聲(US)、乳腺磁共振成像(MRI)、計(jì)算機(jī)斷層掃描成像(CT)、單光子發(fā)射斷層成像(SPECT)、正電子發(fā)射斷層成像(PET)等成像方式，可提高乳腺癌診斷和治療效果。PEM(Positron Emission Mammography)由Thompson等[4]于1994年提出，是專用于乳腺掃描的PET掃描儀，具有高分辨的乳腺腫物探測(cè)能力。可經(jīng)過(guò)對(duì)不同材料和形狀探測(cè)器晶體的 PEM 系統(tǒng)的研究，其靈敏度和空間分辨率不斷改進(jìn)[5–13]。

Monte Carlo仿真是核醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域的重要輔助研究手段[14]，應(yīng)用于成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、圖像重建算法的發(fā)展和評(píng)估，以及數(shù)據(jù)校正技術(shù)等。GATE(the GEANT4 Application for Tomographic Emission)[15,16]軟件包，由OpenGATE協(xié)作研究組織于2004年開發(fā)，其本質(zhì)是對(duì)GEANT4的再次封裝，通過(guò)應(yīng)用層用戶接口的模塊化、靈活性、腳本仿真等廣泛應(yīng)用于核醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域。

本文基于GATE，對(duì)雙平板PEM系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)估，為系統(tǒng)提供可信依據(jù)和定量指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所選參數(shù)滿足 PEM 系統(tǒng)需求，可為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供有價(jià)值的參考。

1 系統(tǒng)描述

該雙平板探測(cè)器的結(jié)構(gòu)見圖1，探測(cè)面為151.9 mm×151.9 mm，有76×76個(gè)1.9 mm×1.9 mm×10 mm的硅酸釔镥閃爍晶體(LYSO)，晶體間間隙為 0.1 mm，兩探測(cè)器陣列的間距為60 mm(PEM系統(tǒng)的平板間距可調(diào)，以適合不同大小的乳腺，本文選擇乳腺壓縮的中等厚度60 mm)。比較系統(tǒng)的靈敏度、體模散射(phantom scattering)、晶體散射、計(jì)數(shù)率、固有空間分辨率等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能。

圖1 PEM系統(tǒng)探測(cè)器示意圖Fig.1 Schematics of the PEM detector arrays.

2 系統(tǒng)性能評(píng)估

到目前為止，PEM系統(tǒng)性能評(píng)估還未有一個(gè)確定的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)估缺乏統(tǒng)一性。NEMA NU 4-2008[17]評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)是專門為小動(dòng)物 PET系統(tǒng)性能評(píng)估設(shè)計(jì)的，比例可在小鼠、大鼠和猴子之間調(diào)整。乳腺的大小約和大鼠相似，選擇NEMA NU 4-2008標(biāo)準(zhǔn)作為指導(dǎo)本工作方法的參考，并在實(shí)際試驗(yàn)中略作改動(dòng)，合理地評(píng)估PEM系統(tǒng)性能。

2.1 靈敏度

靈敏度是探測(cè)器在給定活度下每秒檢測(cè)到真符合事件計(jì)數(shù)，表征系統(tǒng)在低活度下的檢測(cè)能力。在F4.0 mm的水模中置活度為0.37 MBq的18F點(diǎn)源(F0.3 mm)，放在視野范圍(FOV)中心掃描，掃描時(shí)間為1 s。記錄得到的真符合事件數(shù)與總符合事件數(shù)的比值即為絕對(duì)靈敏度。將點(diǎn)源置于FOV中心，以5 mm為步進(jìn)，沿x和z軸移至距中心75 mm，沿y軸移至距中心25 mm，獲得靈敏度二維分布圖。

2.2 體模散射

體模散射是兩個(gè)511 keV g光子中至少有一個(gè)在體模中發(fā)生康普頓散射事件在總計(jì)數(shù)中所占百分比，表征系統(tǒng)對(duì)散射計(jì)數(shù)的敏感程度。散射分?jǐn)?shù)低，表明系統(tǒng)對(duì)散射符合事件有較強(qiáng)的剔除能力，圖像重建質(zhì)量較好。本文使用乳腺仿體體積為15 cm×10 cm ×6 cm，總活度為3.33 MBq，置于FOV中心掃描1 s，其散射分?jǐn)?shù)為：

其中T為真符合事件率，S為散射符合事件率，R為隨機(jī)符合事件率。

2.3 晶體散射

晶體散射衡量閃爍晶體中的散射事件，其與晶體材料、系統(tǒng)幾何形狀(探測(cè)器陣列間距、晶體厚度、橫截面積、晶體間間隔等)以及g光子入射角等有關(guān)[18]。用上述乳腺仿體模擬了晶體中的光電效應(yīng)和康普頓散射。為研究晶體散射對(duì)系統(tǒng)性能的影響，我們模擬了具有嚴(yán)格發(fā)射方向的點(diǎn)源，觀測(cè)其性能。點(diǎn)源置于FOV中心，發(fā)射背對(duì)背的511 keV g光子，考察g光子以不同角度入射時(shí)在晶體中的散射情況，計(jì)算誤定位(mis-positioned)的計(jì)數(shù)比率。

2.4 計(jì)數(shù)率

計(jì)數(shù)率是 PEM 系統(tǒng)的重要參數(shù)。用 0.37–222 MBq的乳腺仿體(尺寸同上)，能窗設(shè)定為 350–650 keV，死時(shí)間設(shè)置為L(zhǎng)YSO衰減常數(shù)的3倍，模擬中記錄單光子數(shù)、真符合、隨機(jī)符合和散射符合事件數(shù)等，用式(2)計(jì)算系統(tǒng)的噪聲等效計(jì)數(shù) NEC(Noise Equivalent Count)率：

2.5 固有空間分辨率

固有空間分辨率是探測(cè)器不帶準(zhǔn)直器時(shí)的空間分辨率，其影響因素有正電子射程、非線性、晶體的大小以及深度效應(yīng)等[19]。模擬過(guò)程中，將0.75 MBq的22Na點(diǎn)源(F0.3 mm)包裹在F25 mm×5 mm圓盤形塑料體中，體模置于FOV中心，沿著探測(cè)器x軸方向以0.4 mm為步進(jìn)，直至FOV邊緣，每次掃描時(shí)間為20 s。由于系統(tǒng)在兩個(gè)方向上對(duì)稱，只需研究x軸的一半即可。

每次記錄被測(cè)的相對(duì)的晶體間的符合事件數(shù)，每對(duì)晶體間的計(jì)數(shù)被作為點(diǎn)源位置的函數(shù)，畫出點(diǎn)源位置和計(jì)數(shù)圖，計(jì)算每個(gè)半高寬FWHM后取均值，即被定義為探測(cè)器的固有空間分辨率。

3 結(jié)果

3.1 靈敏度

能窗上限(upper level discriminator)為650 keV，能窗下限(LLD)為100 keV，以50 keV遞增至400 keV，系統(tǒng)靈敏度與LLD關(guān)系見圖2：LLD越高能窗范圍越窄，被拒絕g光子越多，靈敏度越低。LLD為100和400 keV的靈敏度分別為20.73%和13.90%。能窗為350–650 keV，在FOV中心的絕對(duì)靈敏度為14.17%.

圖2 系統(tǒng)靈敏度與LLD的依賴關(guān)系(ULD=650 keV)Fig.2 Absolute sensitivities of the 10-mm LYSO PEM at different LLDs (ULD=650 keV).

圖3 為靈敏度在系統(tǒng)中央冠狀面(y=0)、橫截面(z=0)的二維分布圖。可見，靈敏度在系統(tǒng)的幾何中心達(dá)最大值，且隨著偏離中心的距離增大而下降，在系統(tǒng)FOV邊緣時(shí)，靈敏度幾乎為0。

圖3 10-mm LYSO在350–650 keV能窗、6 cm平板間距下的(a)冠狀面靈敏度分布和(b)橫截面靈敏度分布Fig.3 2D sensitivity maps for the 10-mm LYSO system at 350–650 keV energy window and 6 cm detector array separation.(a)the coronal X-Z plane at Y=0; (b)the transverse X-Y plane at Z=0.

3.2 體模散射

對(duì)LLD=150、250和350 keV，ULD=650 keV，乳腺體模在該系統(tǒng)中的散射分?jǐn)?shù)分別為47.16%、2.27 %和30.74%。散射分?jǐn)?shù)隨能窗寬度降低，正好反映了其物理本質(zhì)，而LLD越高，其拒絕的散射光子越多，體模散射越小。350–650 keV是常用能窗，其體模散射為30.74%，參考全身PET的散射分?jǐn)?shù)(40%–60%)[20]并對(duì)比仿真結(jié)果，可認(rèn)為本文仿真的

PEM系統(tǒng)已具有較優(yōu)的散射分?jǐn)?shù)。

3.3 晶體散射

用同一個(gè)乳腺仿體模擬了晶體內(nèi)發(fā)生的康普頓散射和光電效應(yīng)，結(jié)果如表1所示。康普頓效應(yīng)考察兩個(gè)511 keV的g光子至少有一個(gè)發(fā)生康普頓散射的符合事件，光電效應(yīng)考察兩個(gè)511 keV的g光子均未發(fā)生散射的符合事件。由表1，隨著LLD的變化，康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)均未發(fā)生顯著改變。

中心點(diǎn)源發(fā)射背對(duì)背的511 keV g光子，當(dāng)入射角沿x軸方向分別為 90°(發(fā)射至晶體<39,39>)、76.87°(發(fā)射至晶體<42,39>)和37.57°(至晶體<58,39>)，計(jì)算誤定位率分別為21.97%、57.34%和83.30%。 可見，入射越傾斜，g光子在晶體中的散射越嚴(yán)重，定位越不準(zhǔn)確。即使是垂直入射，也有相當(dāng)一部分g光子定位在其他晶體上。

表1 使用乳腺體模在不同能窗下晶體中的康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)Table 1 Compton interactions and photoelectric fractions for the breast phantom with different energy windows.

3.4 計(jì)數(shù)率

總符合事件數(shù)(Prompt)、真符合(True)、散射符合(Scattering)、隨機(jī)符合(Random)以及NEC與乳腺仿體活度的關(guān)系見圖4。總符合事件數(shù)約在74 MBq時(shí)達(dá)峰值，NEC約在 29.6 MBq處達(dá)到峰值1.508×105/s。因此，PEM掃描時(shí)不能一味地以增加示蹤劑的劑量來(lái)提高圖像的質(zhì)量，劑量增加到一定程度后，圖像質(zhì)量反而會(huì)下降。最優(yōu)劑量的選取可以減少噪聲(隨機(jī)符合、散射符合)對(duì)圖像質(zhì)量的影響，使信噪比達(dá)最大。

圖4 計(jì)數(shù)率與活度的關(guān)系Fig.4 Count rate of 10 mm LYSO with different activities.

3.5 固有空間分辨率

相對(duì)晶體間的符合事件數(shù)與點(diǎn)源位置的函數(shù)關(guān)系見圖5 (實(shí)際仿真38個(gè)晶體，圖中僅顯示10個(gè)晶體)，獲得的數(shù)據(jù)為離散值，需作Gaussian擬合，以計(jì)算每對(duì)晶體間的FWHM，取其平均值用于表征系統(tǒng)的固有空間分辨率。本系統(tǒng)仿真獲得固有空間分辨率為1.2 mm，即理想情況下系統(tǒng)可分辨小至1.2 mm的病灶，但結(jié)果未考慮散射符合事件影響。因此，要準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)的固有空間分辨率，還應(yīng)考慮散射與隨機(jī)符合事件。事實(shí)上，固有空間分辨率主要決定于晶體橫截面積的大小，一旦晶體橫截面確定，其固有空間分辨率不會(huì)有太大的變動(dòng)。

圖5 相對(duì)晶體間的符合事件數(shù)與點(diǎn)源位置的關(guān)系Fig.5 The coincidence counts between directly opposing crystal pairs with the distance offset from center.

4 結(jié)語(yǔ)

本文在Monte Carlo仿真軟件GATE平臺(tái)上構(gòu)建了專用于乳腺成像的雙平板PET探測(cè)器—PEM，選擇NEMA NU4–2008標(biāo)準(zhǔn)作為指導(dǎo)本工作方法的參考，并在實(shí)際仿真試驗(yàn)中根據(jù)需要略微改動(dòng)，研究了 PEM 的靈敏度、散射分?jǐn)?shù)、晶體散射、計(jì)數(shù)率、固有空間分辨率等性能參數(shù)。

能窗為350–650 keV、平板間距6 cm，雙平板探測(cè)器視野中心的絕對(duì)靈敏度在14%左右，固有空間分辨率約為1.2 mm，總符合事件數(shù)約在74 MBq時(shí)達(dá)到峰值，NEC約在29.6 MBq處達(dá)到峰值150.8 kcps。仿真結(jié)果表明，選擇的系統(tǒng)參數(shù)可以滿足PEM系統(tǒng)的要求。

本文未考慮乳腺以外器官的放射性環(huán)境對(duì)系統(tǒng)各性能的影響，未來(lái)研究中，仿體將加入乳腺以外器官如心臟等器官，使其更貼近現(xiàn)實(shí)，模擬不同的晶體材料和晶體幾何情況對(duì)系統(tǒng)性能的影響，構(gòu)建系統(tǒng)最佳模型，為 PEM 系統(tǒng)的實(shí)際研發(fā)提供定量依據(jù)和指導(dǎo)。

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