移動荷載下碎石化層模量突變對加鋪層的影響分析

龍 兵，黃立葵

(1.中國市政工程西北設計研究院有限公司東莞分院，廣東東莞 523110;2.湖南大學土木工程學院，湖南長沙 410082)

多錘頭碎石化技術具有工期短、環保、節能、性價比高等優勢，在舊混凝土路面改建中應用十分廣泛。碎石化處理后加鋪瀝青混凝土面層，是目前混凝土路面改造技術研究和發展的一個重要方向。碎石化是一個復雜的動態過程，施工原因及某些客觀因素導致碎石化后路面頂面模量變異性較大。根據對碎石化后加鋪路面的觀察和養護部門的反饋信息，發現施工時開挖試坑檢查質量后回填的區域、原路基不良局部處理后的區域、施工控制不當的區域均會造成碎石化后頂面回彈模量突變，這種模量突變會使路面局部應力集中，從而加速路面破壞。本文利用有限元軟件ABAQUS，建立了碎石化后瀝青加鋪層的三維有限元模型，用移動荷載分析這種模量突變對加鋪結構受力情況的影響，并提出減小這種模量突變的措施，促進碎石化技術更好地推廣使用。

1 碎石化后路面加鋪結構的計算模型和參數

1.1 計算模型

本文采用有限元軟件ABAQUS，用動力分析方法，建立碎石化層上加鋪瀝青層的路面結構三維有限元模型，并考慮碎石化層的模量突變。為更合理地進行數值模擬，同時節省計算機資源，本研究中的各結構層擬采用瀝青加鋪層、破碎混凝土層、原基層與土基，且原基層與土基合為一層，所有層次均采用C3D8R單元。考慮碎石化層頂面約2～5 cm顆粒很細，為薄弱層，若處治不好，層間接觸不良，因此碎石化頂面與瀝青層之間假定為滑動比較合理，經試算，滑動比連續更不利，其余各層之間假設為完全連續，各結構層參數采用彈性本構模型。雖然碎石化后可以用水泥穩定碎石或瀝青碎石等材料作新基層，但大部分研究者認為:碎石化的目的是把混凝土板破碎成柔性層，消除反射裂縫，如果再在其上加鋪半剛性基層的話，勢必把碎石化防反射裂縫的優勢去掉了。所以筆者認為基層補強采用柔性基層比半剛性基層更加合理，故本文主要針對加鋪柔性基層的瀝青路面結構進行分析。

坐標系沿行車方向水平向右為x或1方向，豎直向上為y或2方向，按右手螺旋法則確定z或3方向。本文考慮豎向移動均布荷載和水平摩擦力，取單軸雙輪組的一側，豎向加載為0.7 MPa或超載1.125 MPa;水平力考慮緊急制動情況，緊急制動時滑動摩擦系數為0.5。地基底面x，y，z三方向無位移，沿行車前進方向，整個模型四個側面約束其水平位移，模型其余部分無約束。行車方向如圖1所示，雙矩形均布輪載沿著網格線從左至右勻速移動。移動荷載的施加采用用戶子程序，需要用戶使用Compad Visual Fortran［1，2］編輯用戶子程序，在子程序里定義荷載大小，車輛運行速度，荷載起始位置坐標等參數。模型的網格劃分如圖2所示，網格數目89 775個。

圖1 路面加載平面圖

圖2 模型的有限元網格劃分

1.2 計算參數

加鋪后路面結構模型平面尺寸為6.0 m×6.0 m，深度取3.0 m。將模型上表面沿z軸負方向均勻劃分72個網格，每個網格的尺寸為矩形0.213 m×0.167 m，輪跡中心距0.319 5 m。可以定義不同的行車速度，先假定汽車以108 km/h的速度前進，則行駛0.1 s前進3 m，按網格尺寸的大小可知，汽車荷載在0.1 s內占有的網格數為3/0.167=18個，加荷載的網格編號從左至右為10～27和10′～27′，隨著時間推移，荷載沿著網格不斷推進，根據時間步長每次前進一個網格。本文采用的各結構層次的參數及幾何尺寸如表1和表2所示。模型參數輸入時統一采用國際單位制。

混凝土板破碎后作為一個層次時，若施工過程正常，國內外研究均認為其比級配碎石模量要大，但比半剛性基層模量要小，為柔性層次，參考文獻［3］，取彈性模量為730 MPa，泊松比0.35較為合理。為節省計算資源，把原基層與土基假定為一層，彈性模量為157 MPa，該模量是文獻［4］采用承載板法實測的數據。

表1 路面結構計算參數

表2 試坑回填區域材料參數

2 移動荷載作用下碎石化層模量突變對加鋪瀝青層的影響

碎石化施工后，需開挖試坑進行檢查，路基局部不良也需開挖處理，采用的回填材料有級配碎石、瀝青穩定碎石、水穩碎石等，也有采用素混凝土達到強度再破碎的方法。因開挖對鄰近區域造成擾動，且試坑區域面積較小，回填材料很難達到預期壓實度，因此回填材料模量很難與周邊的碎石化層模量一致，在兩者交界處有模量突變，下文就這種模量突變對加鋪層的力學響應進行分析。

2.1 移動荷載在試坑正上方通過時路面結構的動力響應

當移動輪載在試坑正上方通過時，對該處路面結構產生動力響應。實際試坑形狀接近倒圓臺，為簡化計算和網格劃分時不產生扭曲網格，把試坑假定為長方體，面積1 m2。

以加鋪5 cm AC—13C改性瀝青混凝土+7 cm AC—20瀝青混凝土為例。因剎車情況較為不利，本文只考慮剎車情況，取滑動摩擦系數0.5，對應水平荷載0.35 MPa。因超載在我國目前仍然比較嚴重，計算時考慮超載為單后軸雙輪組160 kN，對應豎向荷載1.125 MPa，水平荷載為0.563 MPa。為了衡量瀝青層底的拉應力水平，引入應力強度比的概念，即荷載作用下產生的應力與材料本身的抵抗能力之比，應力強度比越小，表明安全儲備越大。中粒式瀝青混凝土抗拉強度一般為0.8～1.0 MPa左右，考慮不利情況取0.8 MPa。

根據計算結果，瀝青層底最大縱向拉應力要比最大橫向拉應力大;水平荷載加大，層底拉應力也會加大;回填材料模量越接近原碎石化層材料，則各應力均越小;若有大于160 kN的超載，將很容易一次性破壞加鋪層;當豎向荷載為0.7 MPa，水平荷載為0.35 MPa時，回填各種材料后的最大縱向拉應力中以回填材料變得松散為最大，應力比達0.963，只剩下3.7%的安全儲備;正常路段的應力比為0.614，安全儲備48.6%;回填級配碎石的應力比為0.850，安全儲備15%;回填瀝青碎石的應力比為0.581，安全儲備41.9%;回填水穩碎石的應力比為0.582，安全儲備41.7%，回填情況中以回填瀝青碎石的安全儲備最大;回填材料松散使得彎沉值也大大增加。

由圖3和圖4可知，與碎石化層材料回彈模量相比，試坑回填材料的模量越小，引起的縱橫向拉應力梯度均越大;若回填處模量大于碎石化層回彈模量，則引起的縱橫向拉應力梯度均很小。此兩點說明回填材料模量應盡可能接近碎石化層模量，如有偏差，宜大不宜小。

圖3 回填材料模量與加鋪層底最大縱向拉應力關系

圖4 回填材料模量與加鋪層底最大橫向拉應力關系

根據文獻［5］，瀝青路面層間摩擦系數對加鋪層底應力影響較大，為考慮層間接觸狀況對本文計算的影響，取間摩擦系數0.1和1.0作對比，發現層間接觸條件越好，加鋪層底的縱橫向拉應力均有減小;對正常路段，摩擦系數為1.0時比摩擦系數為0.1時的最大主應力減小了18.5%，對回填材料松散的情況，最大主應力則減小了12.8%;層間接觸條件對路表的剪應力和彎沉的影響不大。

考慮到開挖試坑處局部強度和模量有削弱，可在此處一定范圍加玻纖格柵分擔加鋪層底的拉應力，實際施工中，格柵的網格會被瀝青混合料填充，形成復合材料層，復合材料層的模量根據文獻［6］取3 000 MPa，泊松比取0.25，格柵與瀝青混合料層結為一體，因此，復合材料層與瀝青加鋪層之間完全連續，格柵復合層與破碎層表面摩擦系數仍設為0.1，其余參數不變，計算結果變化趨勢如圖5和圖6所示。

圖5 玻纖格柵對縱向拉應力的影響

圖6 玻纖格柵對橫向拉應力的影響

由圖5和圖6可知，在試坑上方局部范圍加格柵，使得加鋪層底的拉應力大大減小，格柵復合材料層分擔了大部分拉應力，改善了層底受力狀況;加鋪格柵對縱向拉應力的影響比對橫向拉應力的影響要大，對彎沉和剪應力的影響不大;隨著試坑回填材料模量的減小，加格柵的效果越來越明顯。

2.2 移動荷載下碎石化上下層界面不平整對路面結構的力學影響

碎石化施工時，混凝土板破碎后尺寸大小與土基強度、基層和混凝土板厚度和強度等因素有關，原路面破損狀況對破碎效果也影響很大，不同破碎位置這些參數都會變化，所以碎石化后頂面回彈模量變異很大，再加上施工控制稍微不合理，更加劇了其變異性。為簡化分析，把碎石化后的混凝土破碎層大致分為兩層。上層因直接受到沖擊錘作用，吸收了大部分能量，破碎后粒徑較小，模量較低，稱之為RM層(Rubblized Material);下層接受能量較小，破碎后塊體裂而不碎互相嵌鎖，模量較大，稱之為FC層(Fractured Concrete)。根據文獻［3］的研究成果，齒形分界線。

圖7 平整界面與不平整界面示意圖(單位:mm)

圖8 整層為碎石化上層或碎石化下層示意圖(單位:mm)

根據圖7和圖8的界面狀況，仍然采用上文中的移動荷載作用下的三維有限元模型進行分析，對認為碎石化上層厚度達到14 cm時，既能保證瀝青層底拉應力不至于過大，又能起到防止反射裂縫的作用，故本文采用14 cm作為碎石化上下層的分界線。碎石化上下兩層的模量參數見表1。本文以碎石化上下兩層界面不平整來衡量模量的變異。碎石化上下層橫斷面界面不平整如圖7和圖8所示［7］。把平整界面編號為狀況零，全層為RM編號為九，全層為FC編號為十。為了劃分網格的方便及避免在尖角產生扭曲網格，本文把界面的分界線簡化為鋸碎石化層根據界面不平整情況進行剖分，然后給不同部分賦予不同材料參數，計算結果如圖9和圖10所示，瀝青層底的縱向和橫向拉應力的變化趨勢大致相同;單從瀝青層層底縱向拉應力來看，狀況九為最不利狀況，層底拉應力0.704 8 MPa，但只比正常路段0.698 5 MPa，增長0.9%;從加鋪層底橫向拉應力來看，狀況一最為不利，層底拉應力為0.413 7 MPa，而正常路段為 0.333 0 MPa，增長24.23%，增幅較大;除狀況一和狀況九外，其余狀況的最大縱向拉應力均比正常路段要小;對于最大橫向拉應力，只有狀況三、六、七、十的最大橫向拉應力比正常路段小;以上分析表明，碎石化層的橫向不平整對橫向拉應力的影響比對縱向拉應力的影響要大;對于剪應力來說，這種橫向不平整對其影響不大。

圖9 各狀況下瀝青層底最大縱向拉應力

圖10 各狀況下瀝青層底最大橫向拉應力

3 移動荷載下碎石化層模量突變對瀝青加鋪層裂縫應力強度因子的影響

碎石化層模量突變會對瀝青混凝土加鋪層的應力強度因子產生一定影響。以下分析采用的三維有限元模型及假設條件仍與上文相同。經試算，當荷載中心位于裂縫正上方時，裂縫有愈合的趨勢，Ⅰ型和Ⅱ型應力強度因子都很小，因此荷載位置取偏載，計算模型如圖11所示，裂縫左右兩側的碎石化層取不同的模量代表碎石化層的模量突變，計算時取荷載所在側(即裂縫左側)的模量為小值，裂縫右側模量取大值。

圖11 瀝青混凝土加鋪層反射裂縫和從上往下裂縫示意圖(單位:mm)

3.1 碎石化層模量突變對反射裂縫應力強度因子的影響

在加鋪層底設置一條5 cm深，1 mm寬的從下往上的橫向反射裂縫，計算移動荷載下裂縫尖端的應力強度因子。因為破碎層頂面的松散層是個薄弱層次，處理不好，會使加鋪層與破碎層接觸接近滑移狀態。為衡量該松散層對路面結構的力學影響，層間摩擦系數0.1對應層間接觸不良，1.0對應層間接觸良好，其余各層假設為完全連續，計算結果如圖12和圖13所示，可以看到，隨著碎石化層模量突變增大，Ⅰ型應力強度因子變化不大，Ⅱ型應力強度因子迅速增大;在模量變異系數為90%之前，增長較為緩慢，之后迅速增長。說明破碎層模量變異系數對模量突變處的剪切型裂縫擴展非常敏感，該處開裂以剪切型開裂為主。由Paris［8］公式可知應力強度因子的增長將導致疲勞壽命的降低，可見破碎層模量突變將會降低路面的疲勞使用壽命;對比兩種層間接觸狀況，發現層間接觸越好，反射裂縫的Ⅰ型應力強度因子由正變為負，說明裂縫由張開變為閉合，對路面結構有利;層間摩擦系數由0.1變為1.0，反射裂縫的Ⅱ型應力強度因子平均降低了19.7%，應力強度因子降低，使得疲勞壽命大大增加，說明層間接觸越好對路面受力越有利。

圖12 模量變異系數與反射裂縫Ⅰ型應力強度因子

圖13 模量變異系數與反射裂縫Ⅱ型應力強度因子

3.2 碎石化層模量突變對從上往下的表面裂縫應力強度因子的影響

在加鋪層頂設置一條5 cm深，1 mm寬的從上往下的橫向裂縫，計算移動荷載下裂縫尖端的應力強度因子。同樣考慮破碎層頂面松散層的影響，加鋪層與破碎層摩擦系數分別計算0.1和1.0兩種情況，其余各層完全連續，計算結果如圖14和圖15所示，可以看到，隨著碎石化層模量突變增大，Ⅰ型和Ⅱ型應力強度因子均有增大的趨勢;模量變異系數在85%內時，兩種應力強度因子增長均較緩慢，模量變異系數超過85%，兩種應力強度因子迅速增長;模量變異系數為128%時相比變異系數0%時的Ⅰ型應力強度因子，前者比后者增加了294%，Ⅱ型應力強度因子增加了19%，可見模量變異系數越大，應力強度因子越大;但Ⅰ型應力強度因子為負值，說明裂縫有愈合的趨勢，所以裂縫的擴展由Ⅱ型應力強度因子控制;同樣由Paris公式可知模量變異系數增大，使得應力強度因子增大，從而導致疲勞壽命降低;從層間摩擦系數角度看，層間接觸越好，使表面裂縫的Ⅰ型應力強度因子絕對值增加，使得其閉合趨勢更強，對路面結構更有利，同時使得Ⅱ型應力強度因子大大降低，從而增加了路面的疲勞壽命。

圖15 模量變異系數與表面裂縫Ⅱ型應力強度因子

4 結論

1)移動荷載在試坑正上方通過時，與碎石化層材料回彈模量相比，回填材料的模量越小，引起縱橫向拉應力梯度均較大;若回填處模量大于碎石化層模量，則引起的縱橫向拉應力梯度均很小。此兩點說明回填材料模量應盡可能接近碎石化層模量，如有偏差，宜大不宜小。

2)減小模量突變最根本的辦法是回填材料經壓實后與碎石化層材料模量接近，越接近則應力集中程度越小;在回填區頂面加玻纖格柵等加筋材料能有效擴散應力;碎石化層面的松散層對層間接觸影響很大，層間接觸越好，應力越小。

3)碎石化層的橫向不平整對橫向拉應力的影響比對縱向拉應力的影響要大;對剪應力影響不大。

4)碎石化層模量突變增大，反射裂縫的Ⅰ型應力強度因子變化不大，Ⅱ型應力強度因子迅速增大;在模量變異系數為85%之前，增長較為緩慢，之后迅速增長，說明破碎層模量變異系數對模量突變處產生剪切型裂縫非常敏感，該處開裂以剪切型開裂為主;由Paris公式可知模量突變將會使路面疲勞壽命減小;層間摩擦系數越小，反射裂縫越容易擴展。

5)碎石化層模量突變增大，表面裂縫的Ⅰ型、Ⅱ型應力強度因子均有增大趨勢;Ⅰ型應力強度因子為負值，說明裂縫有愈合的趨勢，所以從上往下裂縫的擴展主要由Ⅱ型應力強度因子控制;由Paris公式可知模量突變會引起疲勞壽命減小;層間摩擦系數越小，表面裂縫越易擴展。

［1］廖公云，黃曉明.ABAQUS在道路工程中的應用［M］.南京:東南大學出版社，2008.

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［7］Tunwin Svasdisant.Analyses of Top－Down Cracking in Rubblized and Flexible Pavements［D］.Michigan:Michigan State University，2003.

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