基于蒙特卡洛模擬的地鐵對公交線網布局影響分析

周 媛

(西安外事學院工學院汽車運用系，陜西西安 710077)

0 引言

隨著經濟和社會的發展，城市化水平的提高，城鎮和農村人口向城市聚集，城市規模越來越大、人口越來越多，使得乘車需求激增，傳統的以公交車為主體的公共交通模式已經無法滿足市民的乘車需要。為了緩解當前公共交通面臨的巨大壓力，地鐵軌道交通憑借其容量大、速度快的特點，逐漸成為城市公共交通的重要組成部分，因此城市公共交通系統如何應對這種新的變化亟需研究，本文以西安為例對此進行了探討。

目前西安城市公共交通已具有一定規模，并且為西安社會經濟的建設與發展做出了貢獻，但仍存在一些問題，比如公共交通出行時間過長，降低了吸引力;公交線網布局不合理;公交線網密度整體水平偏低;公交優先政策和管理措施不強等，影響著公共交通系統優勢的發揮［1］。為了能夠緩解上述存在的問題，西安市政府開展了城市地鐵的規劃和修建工作，然而現有公交線路已存在多年，建設地鐵線路必然會對已有公交線路產生影響。地鐵的鋪設會導致地鐵線路輻射范圍內的公交線路的調整，例如將與地鐵線路重合部分的公交線路撤銷或減少班次，適當增加便于換乘地鐵的公交線路等。因此平衡公交車與地鐵的客流分配，使公共交通系統的效益最大化便是現存的一個主要問題。顯然，這類問題屬于交通規劃中的交通網絡均衡配流問題。在過去的30 a中交通網絡均衡配流問題取得了不少的研究成果，但是關于公共交通網絡均衡配流的相關成果卻較少［2］。目前最常用的做法便是采用 wardrop第一、第二均衡準則來完成配流，但是這種傳統方法要求公共交通系統的主要參數是確定的。這一假設往往并不與實際情況相符，從而導致了該模型得到的結果與實際情況偏差很大［3］。

為了能夠精確預測地鐵投入使用后給人們的乘車帶來的方便程度，以及對現有公交路線的影響，本文首先根據西安市當前公交汽車系統數據，以“平均候車時間最短”和“平均換乘次數最少”這兩項市民出行最?？紤]因素為目標函數［4，5］，優化得出任意兩個公交汽車站點之間的最優路線，并通過計算機模擬仿真得到在沒有修建地鐵時公交系統的平均客流量和乘客平均候車時間。然后，在同樣的代價函數下，結合地鐵的相關數據，優化得到任意兩個站點之間的最優線路，以及此時公共交通系統的效率指標。以此比較說明地鐵對公交系統效率的提高。這種做法可以擺脫傳統算法對參數確定性的要求，更多的融入一些實際因素，使得預測結果更加接近實際情況。進而在此基礎上，通過比較地鐵修建前后周邊公交線路的客流量和乘客平均候車時間的改變情況給出鋪設地鐵后，公交車系統運營線路規劃的改進意見。

1 對公共交通系統的評價模型

公共交通系統是一種為了最大程度方便市民出行的公共服務系統。故本文重點從乘客的角度出發，選取平均乘車時間和路段客流量作為定量評價公共交通系統主要指標。

1.1 平均候車時間

通常，衡量一個城市公共交通系統是否有效，最主要的一個判斷準則就是市民在該系統中的平均候車時間。平均候車時間越短，說明該公共交通系統越有效。反之，則說明該系統的效率越低。因此，平均候車時間是本文選擇描述公共交通系統的一個重要指標。

1.2 路段客流量

城市公共交通系統的客流擁擠程度也是反映該系統運行效率的一個因素。如果一個城市的市民總是面對十分擁擠的乘車狀況，則說明該系統不能滿足目前該市市民對公共交通系統的服務需求。反之，則說明該系統運行效率能夠滿足需求。因此，路段客流量也是本文選擇的一個描述公共交通系統的指標。

上述兩個指標，在下文中統稱為公共交通系統的效率指標。

為計算公共交通系統的效率指標，本文采用計算機模擬的方法來獲得統計意義下的效率指標。首先選取地鐵路線附近的公交路線作為研究對象，依據蒙特卡洛模型隨機生成各個行人的出行起點及終點。假設每個人按照乘車的“最佳路線”情況下進行出行路線選擇，進而統計出所有乘車路線上的平均客流量和乘客平均候車時間。其流程圖見圖1。

圖1 公交系統中乘客平均候車時間和平均客流量計算流程圖

然而“最佳路線”在每個人的心中都是不同的，很顯然仿真模型中的路線選擇與現實生活越接近，模型得到的數字結果就越具有說服力。因此，我們從實際情況出發，對市民出行乘坐公共交通的心理做了調查［5］，得到乘客對公交系統的需求期望分布，如圖2所示。

圖2 乘客對公交系統的期望分布圖

由圖2可以看出，市民在選擇公交路線時，有56.7%優先考慮換乘次數，27%優先考慮行程時間。市民對公交路線的選擇往往是通過對上述這兩個因素進行綜合而得到的。因此，我們在考慮市民乘車路線選擇時應著重考慮“換乘次數”和“行程時間”這兩個指標。以圖G(V，E)來表示一個城市的公共交通網絡，其中V代表該城市公共交通網絡的所有站點的集合，E表示該市公共交通網絡的所有道路的集合。假設某市民的乘車起點為k，終點為l，xkl表示一條起點為k，終點為l的通路。此時路線選擇的優化模型如式(1)所示:

模型中T(xkl)表示路線xkl所需要的行程時間，P(xkl)表示路線xkl所需要的換成次數。

由式(1)可以看出，市民的出行選擇是個多目標優化問題。本文采取運籌學中目標規劃的策略來獲取上述多目標優化問題的近似解。即把2個優化目標中的1個變為目標約束，通過給定目標約束的取值范圍，將多目標優化問題轉變成了一個單目標優化問題［6］。此時式(1)轉化為:

其中δ表示公民出行時可以容忍的最大換乘次數。

從上述優化模型可以看出，通過將換乘次數這一目標函數轉化為優化模型的約束條件，式(1)所示的多目標優化問題已經轉化為一個單目標優化問題。下面給出式(2)所示的優化模型的求解方法。

首先生成各個站點間的鄰接矩陣X。其中Xij存放在公交站點i與公交站點j之間的連接情況。如果這兩站點是存在交通工具將其相連的，那么Xij中的值為從站點i到站點j之間的乘車時間，否則其中的值為－1。通過公交站點與路線的信息存入鄰接矩陣，便可以利用矩陣中各個相鄰站點間的距離信息得出在已知乘車路線起點和終點的情況下的距離最短路線。接下來對換乘次數最大值進行限制(本文在進行數據處理時δ取值為2)，并且對上述最短路線所需要的換乘次數與換乘次數最大值進行比較。如果該最短路線所需的換乘次數小于最大限制，便認為公民在乘車時會選擇該路線，否則將選擇另外一條距離次短的路線進行判斷。具體操作流程如圖3所示。

圖3 公交車最優路線尋找方法

2 評價指標的求解及公交系統線路改進建議

本節將通過上述評價模型來預測西安市地鐵修建好后會對公交系統效率指標的影響［7］。

Step1:生成10 000個自然數用來代表乘車的10 000個人，分別給他們編號1至10 000，并同時隨機給出各個乘客的出現時間;

Step2:隨機生成每個人的乘車路線的起點與終點;

Step3:應用上節中找最優乘車路線的求解算法，找出每個人乘車的最佳路線選擇;

Step4:統計Step3中所有的乘車路線，得到每條路線(地鐵路線和公交路線)的客流量。

計算結果見表1。

表1 公交系統效率指標

以102路公交車勞動路—玉祥門路段為例，1 d當中的各個時段的平均客流量示意圖如圖4所示［8］。從圖4－a可以看到，在每天8點，12點與18點、21點，是此路段公交運輸的高峰期，公交系統壓力較大。

地鐵開通后，仍以102路公交車勞動路—玉祥門路段為例，1 d當中的各個時段的平均客流量示意圖如圖4－b所示。根據示意圖可以看到，在每天8點，12點與18點、21點，此路段公交運輸的高峰期的公交系統壓力，相較沒有地鐵之前降低，且在高峰時段與非高峰時段的客流量差異也降低了。

圖4 地鐵開通前后公交路線平均客流量

從西安市地鐵建設圖(圖5)中可以看到，紅色橢圓圈內黑色線路即為102路車與地鐵線路重合線路，導致原先這條公交線路上的客流量分流給地鐵線路。

所以，地鐵投入使用后，在客流量高峰時段，公共汽車線路的客流量平均下降了23.4%。當然，此條線路公交汽車線路與地鐵線路重合部分較多，所以較多的分擔了公交系統的客流量，在其他線路上，地鐵的分流量將可能小于此數值。

由此可見，地鐵線路的投入使用，必然會對市民出行時交通工具及交通路線的選擇產生很大的影響。一方面地鐵為市民出行提供了很大的便利;另一方面使某些已有公交路線客流量大大減少。對于這樣的公交路線，政府有必要做出相應的調整，這樣既可以節省政府開銷，又能夠緩解交通擁堵。筆者建議根據客流量變化情況進行線路調整。

1)對承擔客流量比例很小的路線建議撤銷。該線路乘客的乘車需求可由其他路線滿足。

2)對于承擔客流量較少的路線，建議按比例減少這些線路的公交車班次，有利于充分發揮每輛公交車的運載能力。

3)對仍承擔客流量比例較高的公交路線應當保留。

根據上述路線調整建議，102路公交線路的調整方案如下:

102路公交車的路線為公園南路北口－互助路立交－興慶路－興慶公園北門－雞市拐－東門－大差市－民樂園－五路口－革命公園－北新街－北大街－蓮湖公園－紅湖街－灑金橋－玉祥門－潘家村－勞動路。其中，興慶路、東門、大差市、五路口、北大街、灑金橋、玉祥門、勞動路這幾個公交站點與地鐵站點重復，其重復率為45%，如圖5所示。按照上述線路調整方案應將公園南路北口至五路口之間的公交路線關閉，即將互助路立交、興慶公園北門、雞市拐、民樂園幾個站點撤銷，同時將五路口至勞動路的公交線路相應減少。

圖5 西安市地鐵建設圖［8］

3 結論

本文針對實際生活中的公交路線選擇問題，首先分析了影響乘客選擇乘車線路的主要因素，然后調查了西安公交線路、地鐵線路的鋪設與運營情況。根據此調查數據，在“平均乘車時間最短”和“平均換乘次數最少”的原則下，分別計算出地鐵投入使用前后公交系統中任意兩個站點之間的最佳乘車路線。最后，通過統計模擬市民的乘車需求，在地鐵、汽車混合的公交系統中分別計算得到各個站點的客流量，分析了兩個系統中客流量分布的改變情況，提出汽車公交系統運營線路規劃的改進意見。

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