基于有限元理論的工程邊坡穩定性模擬研究

譚春波，周芝平，黃迪奇

(1.浙江中南建設集團有限公司，浙江杭州 310052;2.浙江工業大學建筑工程學院，浙江杭州 310052)

有限單元法是20 世紀50年代發展起來的一種數值分析方法。有限單元法實質上就是一種“化整為零”的計算方法。隨著有限元理論與計算機軟硬件的快速發展，有限單元法在巖土工程中得到廣泛應用。目前國內學者在該研究領域做出了卓越成效的工作。傅旭東、茜平一等［1］采用攝動隨機有限元法探索性研究了邊坡穩定的隨機有限元分析方法。朱維偉、黃新［2］深入分析了邊坡穩定安全系數隨相對網格大小變化的規律。李同春、盧智靈［3］等提出了邊坡穩定材料抗剪強度安全系數的有限元解法，這一方法不僅能給出安全系數值，而且能同時給出邊坡在接近臨界失穩狀態下的變形規律。

本文將以穩定系數為判斷邊坡穩定性準則，結合某工程邊坡實際建立模型，采用基于有限元理論的大型有限元軟件模擬分析3 處典型剖面的穩定性。

1 邊坡穩定性判斷準則

當前，通常采用穩定系數來判斷邊坡穩定性。穩定系數是滑動面上的抗滑力矩與滑動力矩的比值，常以k 表示。在工程中，考慮到各種影響因素的不確定性影響及工程的重要性，常將大于1 的穩定性系數的某些閥值稱作安全系數Fs。安全系數直接影響工程造價和安全。工程中，邊坡安全系數一般取1.1～1.5;其中臨時邊坡的安全系數一般不小于1.1;永久邊坡或重要邊坡安全系數一般要大于等于1.2以上。

國內外露天山體邊坡設計經驗表明，國內露天山體邊坡穩定性安全系數取值一般都在1.05～1.6 之間，大部分的設計采用值都在1.1～1.5 之間，超過1.5 則比較少。國外有部分邊坡按邊坡服務年限選取安全系數，其中，服務年限10年以下的邊坡取1.1～1.2，服務年限達20年的邊坡取1.2～1.5，服務年限在20年以上的邊坡取大于1.5。因此，確定該工程邊坡安全評價準則為:

(1)當邊坡安全系數Fs大于1.15 時，認為邊坡安全;

(2)當Fs介于1.10～1.15 之間時，認為邊坡處于極限平衡狀態，總體較安全;

(3)當Fs介于0.95～1.10 之間時，認為邊坡處于極限平衡狀態，局部存在失穩可能;

(4)當Fs小于0.95 時，認為邊坡不安全。

2 山體邊坡穩定性分析地質力學模型

2.1 山體邊坡穩定性分析剖面

為全面分析和研究工程邊坡穩定性，根據1∶1000 地形圖和地形等高線圖，制取了的三維地質力學數值模型圖，并結合該區域邊坡滑坡情況，選取了3個典型的邊坡穩定性分析剖面。根據地勘資料、地質調查和判斷確定的3個邊坡穩定性分析剖面的地質、地層情況。其中1－1 剖面巖土層如圖1 所示。

圖1 工程邊坡1－1 剖面巖土層

2.2 山體邊坡穩定性分析地質力學模型

采用大型有限元軟件Plaxis 分別建立典型的工程邊坡穩定性分析地質力學模型，如圖2 所示。在工程邊坡穩定性分析地質力學模型中，選取的巖土層物理力學性能參數如表1 所表示。計算不考慮地下水對邊坡穩定性的影響。

在進行工程邊坡穩定性分析時的地質力學模型中，剖面1－1 的節點為7141個，單元為866個;剖面2－2 的節點為5793個，單元為704個;剖面3－3 的節點為6059個，單元為736個;單元類型為15節點平面應變單元類型，彈塑性本構關系(巖土層材料的應力－應變關系)采用摩爾－庫侖準則。

3 山體邊坡穩定性模擬分析

3.1 計算結果

圖3～圖5 給出了三個剖面的計算結果(邊坡位移矢量圖、總位移圖、安全穩定系數)。表2 給出了邊坡安全穩定系數。

表1 山體巖土層物理力學性能參數

圖2 剖面1－1 地質力學模型與網格模型

圖3 剖面1－1 邊坡總位移矢量、總位移

圖4 剖面2－2 邊坡總位移矢量、總位移

表2 邊坡安全穩定系數

3.2 邊坡穩定性分析

由山體邊坡穩定性有限單元法分析計算結果，結合確定邊坡安全評價準則可知，在無地下水作用，即不考慮降水、滲流情況，當采用有限單元法分析，考慮巖土層的彈塑性狀態時，山體邊坡1－1 剖面的安全穩定系數總體處于1.062，邊坡處于極限平衡狀態，局部存在失穩可能;2－2 剖面的安全穩定系數總體處于0.982，邊坡處于極限平衡狀態，局部存在失穩可能;3－3 剖面的安全穩定系數總體處于1.062，局部存在失穩可能。

圖5 剖面3－3 邊坡總位移矢量、總位移

總體上，旱季天然狀態下1－1 剖面、2－2 剖面和3－3 剖面控制區域雖然處于極限平衡狀態，有局部失穩可能，因此應對3個剖面控制區域采取適當加固處理，以確保安全。定系數的定義，判斷邊坡的穩定性，為工程邊坡的穩定性提供了理論依據。

4 結論

本文根據已有工程經驗提出4條以穩定系數為基礎的邊坡安全評價準則。利用大型有限元軟件建立某工程邊坡的3個典型剖面的模型，計算得到模型的穩定系數，根據穩

［1］傅旭東，茜平一.邊坡穩定可靠性的隨機有限元分析［J］.巖土力學，2001，22(4):413－418

［2］朱維偉，黃新.邊坡穩定有限元分析中相對網格大小對安全系數的影響［J］.河南科學，2001，29(6):703－706

［3］李同春，盧智靈.邊坡抗滑穩定安全系數的有限元迭代解法［J］.巖石力學與工程學報，2003，22(3):446－450