鋼骨V型柱節點有限元分析、計算與構造

蔣正濤，鄒祖軍

(同濟大學，上海200092)

1 ABAQUS有限元軟件簡介

ABAQUS是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復雜的非線性問題。ABAQUS包括一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，作為通用的模擬工具，ABAQUS能解決大量結構(應力/位移)問題，

2 ABAQUS有限元分析模型

本文選取了實際工程中的一榀V型柱，并對其①節點進行有限元分析，如圖1，圖2。圖中V型斜柱、斜柱頂拉梁、斜柱轉換上層柱均采用鋼骨混凝土構件，其中斜柱和轉換上層柱鋼骨采用鋼管，拉梁鋼骨采用工字型鋼。

圖1 V型柱立面

2.1 建模思路

圖2 V型柱節點

本文選取了實際工程中SATWE模型中的節點進行建模分析。顯而易見的是，節點的工作狀態及其應力分布隨SATWE工況的變化而不盡相同。為簡化分析，本文選取了SATWE模型中恒荷載工況下節點的內力狀態作為節點分析的參考狀態，并以此狀態的反彎點的位置來確定節點在水平面朝各個方向伸出桿件的長度，如圖3所示。在ABAQUS模型中，各桿件截面尺寸與SATWE模型相同，如圖4所示。

2.2 邊界條件

如表1所示，在模型中對分析節點施加邊界約束。

表1 模型邊界約束表

圖3 與節點相連的各桿件長度圖

圖4 與節點相連的各桿件截面尺寸圖

2.3 加荷方式

本文模型中荷載加載點分別為B、C、D、E。其中，D點的參考荷載為SATWE模型中恒載工況下D點的豎向軸力FD，B、C、E點的參考荷載為SATWE模型中恒載工況下該點的等效剪力。在加載過程中，實施三個加載步:(1)對各加載點施加參考荷載的1/7大小的荷載;(2)對各加載點施加參考荷載的1/3大小的荷載;(3)在加載步2的基礎上，等比例施加參考荷載，分析步大小由程序自動判斷，直至程序收斂判斷終止，停止加載(圖5)。

圖5 各加載點示意

為提高計算的收斂性，對各加載點都施加均布荷載。對D點的均布荷載直接施加在截面上。對于B、C、E點，在建模過程中增加剛性小塊，均布荷載施加到剛性小塊中，再傳遞到各桿件端部。

2.4 模擬單元

在ABAQUS模型中，對混凝土和鋼管都采用三維實體單元(3D，deformable)來模擬。模型中沒有直接的建立鋼筋，而是通過計算配筋率等效提高混凝土的彈性模量來近似的考慮鋼筋的作用。這樣做有利于節省計算時間，簡化分析，提高計算模型的收斂性。加載點B、C、E點處剛性小塊也采用三維實體單元(3D，deformable)模擬，不同的是對其彈性模量進行放大。鋼管與混凝土的接觸方式為埋入式(embeded)。加載點B、C、E點處剛性小塊與混凝土桿件的接觸方式為綁定(tied)。

2.5 材性模擬

建模中采用N－m國際單位制。混凝土材性采用了《混凝土結構設計規范》(GB50010－2010)附錄C中混凝土單軸受拉、受壓曲線方程所給出的本構曲線。鋼材材性采用了文獻[4]給出的本構曲線。采用等效彈性模量近似的考慮了鋼筋的影響。不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結滑移作用，也不考慮加載過程中鋼管對混凝土的約束。

2.6 有限元網格的劃分

由于本文分析的節點中各分析部件(混凝土梁、柱、鋼管以及剛性小塊)的尺寸與形狀完全不同，因此在網格劃分是采用對部件(Part)進行網格劃分，而不是對組裝件(Assembly)進行網格劃分。

3 ABAQUS有限元分析結果

本文提取了有限元分析結果中的微元體三個方向的正應力S11、S22和S33。應力及位移云圖如圖6所示。分析發現:節點能較好的將豎向構件和水平構件的力傳遞給下方斜柱，節點自身應力水平相對較低。水平構件應力分布基本和一般框架結構水平構件應力分布相同。對于斜柱部分，剪力相對較為明顯，在設計中可通過箍筋加密、提高配筋率和增大含鋼量加以解決，或增加型鋼的含量。

圖6 S11應力及位移

4 影響ABAQUS計算結果的因素討論

要準確的對鋼－混凝土組合節點進行有限元模擬分析不是一件容易的事情。針對本文所分析的節點，認為影響的主要因素體現在如下兩個方面:(1)邊界條件及加載方式的影響;(2)網格劃分的影響。

4.1 邊界條件及加載方式的影響

圖7 S22應力及位移

圖8 S33應力及位移

如本文第2.1節所述，本文的分析模型的建立是基于在SATWE分析中恒載工況所提供的反彎點。這樣的處理是因為在建模中對實體構件不方便直接施加彎矩。而對于不同的分析工況，反彎點在與節點相鄰的桿件中所出現的位置是有差異的。此外，加載力的方向、各桿件力的比例關系也會發生變化。因此，本文的節點模型不適用于節點在可變荷載作用下的分析。

4.2 網格劃分的影響

本文中節點有一個明顯的特點是各桿件在交接位置的過渡是不光滑的。這給建模過程中的劃分網格帶來了麻煩。本文通過增加一定的輔助面實現了網格劃分，但是劃分的質量卻會影響到計算的收斂性以及計算結果的精確性。比較好的一種方式是在建模的過程中對圓鋼管柱轉折處進行適當的倒角，這樣有利于增強計算收斂。另外，鋼管和混凝土構件的網格尺寸也不應差異太大。

5 V型柱節點設計

由圖1，圖2可以看到，在節點①處，有縱、橫兩向的框架梁、轉換上柱、V型斜柱交于一點，受力十分復雜，如果設計不當，將導致節點處出現裂縫而節點破壞，節點①一旦破壞，此處將形成機構，給整個結構帶來安全隱患。節點①應按強節點來進行設計，為防止節點①處的剪切脆性破壞，節點①處截面應滿足剪切計算的要求。

5.1 節點處的剪力Vj

由圖2可知，Vj=Nsinα+Vcosα，此節點按強節點設計，將此剪力通過一系數η調整放大，本工程將此系數設置為η=1.15，調整后的節點剪力:

式中:N為V型柱組合的軸壓力設計值;V為V型柱的剪力設計值。

5.2 節點①處應滿足的截面抗剪要求

參照《型鋼混凝土組合結構技術規程》(JGJ138－2001)第7.1.3條，型鋼混凝土柱與型鋼混凝土梁連接節點，不考慮柱子底壓力N的有利影響，建議節點①處的截面抗剪承載力按式(2)、式(3)計算:

式中:hj為節點水平截面的高度;bj為節點水平截面的寬度;Asv為配置在框架節點寬度bj范圍內同一截面范圍內箍筋各肢的全部截面面積;fyv為箍筋抗拉強度設計值;fa為型鋼抗拉強度設計值;tw為柱型鋼腹板厚度;hw為柱型鋼腹板高度;γre考慮地震作用組合時截面抗震承載力調整系數。

6 節點構造要求

節點的截面尺寸應滿足式5.2、5.3的要求，且節點構造上應滿足節點截面長度不小于V型鋼骨柱截面高度，為減小水平梁與V型鋼骨柱交接處的應力，在此處應做一圓倒角，即對節點做加腋處理，加腋的大小視V型柱的斜率而定。為增加節點的抗剪性能，節點內的箍筋應采用封閉的復合箍筋，節點內箍筋的體積配箍率可采用1%，箍筋間距@100。

7 結論

本文通過介紹一實際工程(V型斜柱轉換結構)中V型斜柱與斜柱頂水平拉梁交接處的節點有限元建模及分析過程，解決了V型斜柱頂節點的應力分布情況問題，并提出了該節點的受剪承載力數值計算方法，最后總結了該節點的相關構造要求。由于該節點是V型斜柱轉換結構設計的一個重點和關鍵，直接影響到整棟樓結構的安全，因此設計時應予以特別重視。本文ABAQUS有限元軟件分析結果、節點的受剪承載力公式、節點的相關構造措施等對其它同類型工程具有一定的參考價值。

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[4]呂西，金國芳.鋼筋混凝土結構非線性有限元理論與應用[M].上海:同濟大學出版社，1997

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