大跨連續(xù)剛構(gòu)橋中預應(yīng)力索布置與長期撓度關(guān)系研究

李永寧

（上海浦東工程建設(shè)管理有限公司，上海市 201210）

0 引言

連續(xù)剛構(gòu)橋因具有跨越能力大、受力性能好、施工便利、經(jīng)濟節(jié)約等優(yōu)點，近幾十年來在國內(nèi)外得到飛速發(fā)展。我國自20世紀80年代后期開始大跨剛構(gòu)橋建設(shè)以來，跨徑不斷增大。目前我國修建的該類型橋梁不論從跨徑還是數(shù)量上均居世界前列（據(jù)不完全統(tǒng)計，主跨大于180 m的連續(xù)剛構(gòu)橋已超過20座）。但是，隨著這些橋梁服役時間的延長，逐漸出現(xiàn)了跨中撓度增大過快、裂縫加快發(fā)展等突出病害[1]。近幾年來，國內(nèi)學者從收縮徐變理論基礎(chǔ)、設(shè)計原理與規(guī)范、施工過程與方法、材料特性、運營荷載等不同角度對大跨剛構(gòu)橋跨中撓度與裂縫病害原因進行研究，提出了不少減小和控制跨中撓度的理論和方法[2-3]。本文從大跨剛構(gòu)橋中預應(yīng)力索工作原理入手，探討通過調(diào)整縱向底板索配置形式達到減小跨中撓度的方法，最后通過某實例橋梁的計算，驗證所述方法的合理性。

1 常見底板索配置

連續(xù)剛構(gòu)橋的預應(yīng)力配置，隨著施工方法的發(fā)展、工程實踐的增加以及計算方法的進步，經(jīng)歷了不斷改進與改善的長期過程[4]。就目前而言，國內(nèi)常用的索形配置特點可以簡述如下（本文以探討縱向索為主）：前期索主要是頂板直線束，并在梁的根部沿腹板下彎；后期索主要是底板束，并在合攏段沿腹板上彎。在圖1中簡要示出了這種配索的主要特征。

這種配索方式中底板索平行于底板，而一般情況下底板線形為二次拋物線。容易得到在底板索張拉后，預應(yīng)力將對底板形成向下的分力，大小為：

圖1 常用預應(yīng)力索形配置示意圖

式（1）中：q——預應(yīng)力產(chǎn)生的向下的分力，kN/m；

Np——預應(yīng)力，kN/m；

Δl——底板索在張拉端和跨中最高點的豎直高差，m；

l——底板索在張拉端和跨中最高點的水平距離,m。

這些預應(yīng)力向下的分力在跨中將產(chǎn)生向下的集中力。正是由于這一跨中集中力的產(chǎn)生，當其超過底板抵抗力時，該處混凝土常出現(xiàn)裂縫甚至破壞。接著，預應(yīng)力索將向下偏移，而通過圖2可以看到：預應(yīng)力索向下偏移，使得索的張拉長度縮短，張拉力對應(yīng)地下降，預應(yīng)力的有效性降低，如式（2）；隨著跨中撓度的增大，預應(yīng)力更加快速地降低；預應(yīng)力的降低反過來又促進跨中撓度快速增大；兩者互相促進。

圖2 底板預應(yīng)力索下移示意圖

式（2）中：σl——預應(yīng)力索下移后應(yīng)力損失，MPa；

σp——預應(yīng)力索張拉控制應(yīng)力，MPa；

Ep——預應(yīng)力索彈性模量,MPa；

S——預應(yīng)力索下移后長度，m；

S0——預應(yīng)力索張拉前長度，m。

2 底板索配置的改進

通過以上分析，可以得到簡單的結(jié)論：由于底板預應(yīng)力向下的分力與跨中撓度發(fā)展方向相同，導致兩者互為發(fā)展條件。因此可以設(shè)想：如果調(diào)整索形，使得預應(yīng)力分力與撓度發(fā)展方向相反，則可以在限制跨中撓度的同時產(chǎn)生預應(yīng)力應(yīng)力增量：

式（3）中：σl——預應(yīng)力索下移后應(yīng)力增加，MPa；

σp——預應(yīng)力索張拉控制應(yīng)力,MPa；

Ep——預應(yīng)力索彈性模量,MPa；

S——預應(yīng)力索下移后長度,m；

S0——預應(yīng)力索張拉前長度,m。

在圖3中以簡單的簡支預應(yīng)力梁為例，說明若索形為直線而非沿底板的拋物線，則可提供與撓度方向相反的分力。

圖3和式（3）與圖2和式（2）比較可以看到：撓度增加后，預應(yīng)力索長度不是縮短而是增大，預應(yīng)力增大而不是減小，同時將產(chǎn)生向上的相反于撓度方向的分力，從而限制撓度的發(fā)展。

圖3 直線預應(yīng)力索分力與撓度示意圖

3 理想底板索配置

鑒于上述的比較，可以嘗試將底板索布置為直線，借以消除由于沿底板布索引起的向下的張力。為使預應(yīng)力在跨中提供盡量多的負彎矩，直線預應(yīng)力索應(yīng)沿跨中底板切線位置布置；由于其錨固點將高于底板，因此可以在底板內(nèi)部采用體內(nèi)索，而在底板外部分采用體外索。圖4為布置示意圖。底板索直線布置不僅優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力，而且減小了預應(yīng)力損失，降低了施工難度，提高了預應(yīng)力有效性。

圖4 底板索沿直線布置示意圖

4 實例計算

4.1 模型簡介

以西部地區(qū)某大跨預應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋為例進行模型理論計算。該橋跨徑布置為142 m+245 m+142 m，主梁為單箱單室，頂板寬10.75 m，底板寬6.75 m，根部梁高16.5 m，跨中梁高4 m，底板厚度自根部150 cm漸變至跨中40 cm。縱向預應(yīng)力采用Φs15.24 mm低松弛鋼絞線，彈性模量E=1.95×105MPa。計算荷載包括：自重及二期恒載、預應(yīng)力及損失、收縮徐變、活載。用MIDAS建模，圖5為模型示意圖（實際模型中單元劃分更細）。

圖5 模型示意圖

4.2 沿底板布索與直線布索比較

原橋中底板索沿底板布置；與之相應(yīng)地，將底板索按前文第3節(jié)中的布置方式進行調(diào)整。按成橋、成橋后3 a、成橋后10 a 3個工況在撓度、彎矩和應(yīng)力3個方面，在不同預應(yīng)力損失的情況下進行比較計算。其中，預應(yīng)力損失的取值為估算，僅為理論計算方便。

4.2.1撓度比較

預應(yīng)力無損失及損失30%時，跨中撓度比較見表 1、表 2。

表1 預應(yīng)力無損失時跨中撓度比較（單位：mm）

表2 預應(yīng)力損失30%時跨中撓度比較（單位：mm）

從表1、表2可以看到：直線布索能夠明顯減小跨中成橋撓度及長期撓度；在預應(yīng)力損失越大的情況下，直線索抑制撓度的效果越明顯；在成橋時間越久（即徐變周期越長）的情況下，效果越明顯。

4.2.2彎矩比較

預應(yīng)力無損失及損失30%時，在成橋運營工況下，中跨根部、1/8L、1/4L、3/8L和跨中共5個截面位置的最大彎矩比較見表3、表4。

表3 預應(yīng)力無損失時各截面彎矩比較（單位：1×103kN·m）

表4 預應(yīng)力損失30%時各截面彎矩比較（單位：1×103kN·m）

從表3、表4可以看到：直線布索能明顯減小跨中正彎矩，但略微增大根部負彎矩；直線布索在3/8L處較大地增大了正彎矩，使得正彎矩最大值從跨中向兩側(cè)移動，但在最大彎矩處截面特性較跨中亦增加，因此這樣的分布是可以接受的。

4.2.3應(yīng)力比較

預應(yīng)力無損失及損失30%時，在成橋運營工況下墩頂及跨中截面上下緣主應(yīng)力比較見表5、表6。

表5 預應(yīng)力無損失時墩頂、跨中截面主應(yīng)力比較（單位：MPa）

表6 預應(yīng)力損失30%時墩頂、跨中截面主應(yīng)力比較（單位：MPa）

從表5、表6可以看到：直線布索能明顯減小墩頂上緣拉應(yīng)力和跨中上緣壓應(yīng)力；同時使得在跨中的下緣壓應(yīng)力增大或由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，這種趨勢有利于跨中裂縫的減小和控制。

5 結(jié)論

（1）目前常用的沿底板線形布置底板索的方式由于預應(yīng)力產(chǎn)生向下的分力而容易與跨中下?lián)匣ハ啻龠M，造成跨中裂縫和下?lián)系陌l(fā)展。

（2）沿直線布置底板索（部分為體內(nèi)索，部分為體外索），將消除沿底板布索的弊端，限制長期撓度和裂縫的發(fā)展。

（3）通過對某實例橋梁的模型計算可以看到：沿直線布索能夠明顯減小跨中撓度；能夠使得跨中彎矩的分布與主梁截面特性更加匹配；能夠明顯改善跨中下緣壓應(yīng)力從而抑制裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展。

[1]樓莊鴻.大跨徑梁式橋的主要病害[J].公路交通科技，2006（4）：84-87.

[2]謝峻.大跨徑預應(yīng)力混凝土箱梁橋長期下?lián)蠁栴}的研究現(xiàn)狀[J].公路交通科技，2007（1）：47-50.

[3]徐岳.預應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計[M].北京：人民交通出版社，2001.

[4]葛耀君.分段施工橋梁分析與控制[M].北京：人民出版社，2002.