基于步進電機的太陽自動跟蹤系統的研究

馬正華，孔丹，徐守坤

（1.常州大學 信息科學與工程學院，江蘇 常州 213164；2.常州過程感知與互聯技術重點實驗室，江蘇 常州 213164）

1 引言

作為清潔能源的太陽能，現在已經普遍應用于我們的生活之中。例如，太陽能熱水器，太陽能蓄電，太陽能發電等［1］。在相同條件下，光照強度越大，太陽能電池輸出功率越大，因而增大太陽能電池受光面的光照強度，就可增大太陽能電池輸出功率。除了提高太陽光電池本身的轉換效率和提高蓄電池充放電效應外，對太陽的自動跟蹤是太陽光伏發電系統中另一種提高轉換效率的有效手段。因此，在太陽能的利用過程中，實施太陽跟蹤是很有必要的［2］。

太陽跟蹤是提高利用率的一種途徑，其方式主要有光電定位和天文定位。前者為被動跟蹤，根據光學傳感器所獲得的數據來控制電機。該方法受環境影響較大，尤其在陰天或多云時及一些傳感器探測不到的盲區；后者為主動式，由程序計算出太陽位置，控制步進電機實時跟蹤太陽。由于后者大大提高了跟蹤精度［3］，所以在光電定位的基礎上側重于研究通過天文定位方式和控制步進電機實現的自動跟蹤，在太陽能應用方面具有廣闊的發展前景。

2 系統架構及工作原理

2.1 系統整體框架及組成模塊

系統原理框圖見圖1。

圖1 系統原理框圖Fig.1 System principle block diagram

該跟蹤系統主要由單片機控制模塊、光電轉換模塊、鍵盤液晶模塊、時鐘模塊和驅動及相應的外圍電路等組成。軟件部分主要包括模數轉換程序，太陽高度角和方位角計算程序和步進電機的合適速度和步長計算程序，各模塊驅動程序等。

2.2 系統組成

1）鍵盤及顯示屏。鍵盤及顯示模塊由一個4×2的鍵盤和一塊1602工業字符型液晶顯示器（LCD）組成，主要用于時間參數的設置以及系統功能切換和相關參數的顯示。

2）光電轉換模塊。通過安裝在光電池上的光敏電阻來檢測環境光線強弱程度，以區別白晝和夜晚；通過光電池兩端的光敏電阻阻值之差來判斷光線是否已對準光電池板的中心位置，是否發生偏移。檢測到在陰天光照強度較弱時，系統將檢測到的值與給定值進行比較，低于給定值，則系統自動處于待機狀態，以減少能源消耗，從而實現系統的自動控制［4］。

3）電源電路模塊。電源電路主要為MCU微控制模塊、時鐘模塊、驅動模塊等外圍器件和控制系統中所用到的其他芯片提供工作電源。由于采用的單片機STC12C5A60S2用的是＋5V電源。因此12V穩壓電源一方面作為步進電機驅動器的工作電源；一方面經壓降整流后為系統提供＋5 V 電源［5］。

4）執行模塊。執行模塊主要包括驅動模塊、步進電機以及相應的支撐結構。驅動模塊接受微控制器的輸出脈沖后，再經過光電隔離后進行放大循環輸出。單片機通過程序計算出脈沖數，直接通過脈沖作用于步進電機使步進電機轉過相應的角度，從而通過絲桿帶動太陽能光板轉動［6］。

3 系統設計

系統中所采用的天文定位方式即視日運動軌跡跟蹤方式，利用程序計算出太陽高度角和方位角，并根據一定時間間隔產生的角度差值算出步進電機的轉角，從而實現太陽跟蹤，獲取最大的太陽輻射節省自身能量的損耗。

3.1 系統軟件設計

1）系統主程序。這里側重研究用天文定位跟蹤方式進行太陽跟蹤，主程序主要完成對實時數據計算子程序的調用，并控制整個系統的運作流程，根據實際需求計算并發出脈沖信號，驅動步進電機轉動相應的角度。太陽高度角和方位角計算程序和步進電機脈沖計算程序是兩個主要子程序，其中太陽角度天文計算主要完成當地時間和位置下的太陽高度和方位角度，而步進電機脈沖控制計算主要完成根據角度差值計算發出脈沖的個數。

2）太陽角度天文計算。在太陽能利用中對天文參數的研究方面，現有的計算太陽的高度和方位角已有很成熟的技術基礎。這里需要用到日地距離、積日、太陽赤緯角、太陽時角、時差、年度訂正、經度訂正、時刻訂正等概念和計算方法，計算程序嚴格按照相關計算公式編寫而成［7］。

3.2 太陽跟蹤主程序設計

主程序按照天文定位跟蹤方式，實時的對太陽高度角和方位角進行計算，并在高度角和方位角每累計到0.9°時發出一次脈沖信號，并驅動步進電機完成相應角度的轉動。太陽跟蹤系統主程序如圖2所示。

圖2 太陽跟蹤系統主程序圖Fig.2 The main program diagram of the sun tracking system

3.3 太陽角度天文計算設計

太陽角度追蹤模式是基于太陽高度角和太陽方位角的計算而進行追蹤的［8］，在太陽高度角和太陽方位角的計算公式中需用到許多參數及相關的概念。

對于地球上的某個地點，太陽高度是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角，其值在0°～90°之間變化，日出日落時為0°，太陽在正天頂時為90°。太陽方位角是指太陽光線在地平面上的投影與當地子午線的夾角，可近似地看作是豎立在地面上的直線在陽光下的陰影與正南方的夾角。方位角以正南方向為零，向西逐漸變大，向東逐漸變小，直到在正北方合在±180°。

計算太陽高度角和方位角所需的表達式及相關參數的含義如下：

積日計算：即日期在年內的順序號，如1月1日取為1，12月31日取為365閏年則為366。

太陽赤緯角計算：是地球赤道平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角，赤緯角以年為周期，在23°26′與－23°26′的范圍內移動，成為季節的標志。

太陽赤緯度：

式中：θ稱為日角，θ＝2π／365.2422。

太陽時是指以太陽日為標準來計算的時間。可以分為真太陽時和平太陽時。以真太陽日為標準來計算的叫真太陽時，日晷所表示的時間就是真太陽時。以平太陽日為標準來計算的叫平太陽時，鐘表所表示的時間就是平太陽時。真太陽時與平太陽時之差即為時差。時差為

式中，120°是北京時的標準經度，乘以4是將角度轉化成時間，即每度相當于4min，除以60將min化成h。

太陽高度角和方位角的計算公式為

式中：h為太陽高度角；A為太陽方位角；β為太陽赤緯角；α為當地緯度；τ為太陽時角。

計算流程圖如圖3所示［10］。

圖3 太陽角度計算流程圖Fig.3 The flow chart of the sun angle calculation

3.4 步進電機脈沖計算

利用公式計算出太陽高度角和方位角后，需計算一定時間間隔所累積的太陽高度角和方位角的差值，由此差值計算出相應的脈沖數，并使單片機芯片發出相應脈沖信號。在設計過程中，按每4min計算太陽高度角和方位角的差值，其差值為1°左右。而設計中的步進電機的步距為0.9°，所以按照前面的算法將給步進電機帶來控制上誤差，并且這個誤差會累加。因此，關于步進電機的脈沖計算由時間累加轉為角度累加，即累加計算太陽高度角和方位角的差值，其差值每累加到0.9°的時候發出一次脈沖，這樣即滿足步進電機的參數，又不會累計誤差。步進電機脈沖計算流程如圖4所示。

圖4 步進電機脈沖計算流程圖Fig.4 The flow chart of stepping motor pulse calculation

3.5 步進電機模塊

步進電機是將電脈沖信號轉換成相應的角位移或線位移的開環控制元件。當控制系統每發出一個步進脈沖信號，步進電機按設定的方向轉動一個固定的角度，該角度稱為步距角。其旋轉是以固定的角度一步一步運行的，步進電機的步距角和轉速只和輸入的脈沖頻率有關，不受環境因素影響。其轉動方向則取決于輸入脈沖的順序，從而多應用在需要精確定位的場合。步進電機可以作為一種控制用的特種電機，利用其沒有積累誤差的特點，廣泛應用于各種開環控制的場合。相比于直流電機或交流電機，步進電機更具有可控性和穩定性，跟蹤精度較高，且受環境的影響小。

當對步進電機采用開環控制時，步進電動機受具有預定時間間隔的脈沖序列所控制，控制系統中無需反饋傳感器和相應的電子線路。這種線路具有簡單、費用低的特點，使步進電動機的開環控制系統得以廣泛的應用。

而當在閉環控制下，步進電動機可自動、有效地被加速和減速。由于電機勵磁轉換是以轉子位置信息為基礎的，電流值決定于電機負載，因此，即使在低速度范圍內，電流也能夠充分轉換成轉矩。輸出功率／轉矩曲線得以提高。其可在具有給定精確度下跟蹤和反饋時，擴大工作速度范圍，或可在給定速度下提高跟蹤和定位精度等。

步進電機的品種規格很多，按照勵磁方式可分為3大類，即：反應式步進電機（VR），永磁式步進電動機，混合式步進電動機。由于混合式步進電機結構復雜，成本較高，永磁式步進電機須供給正負脈沖信號，而又需要考慮系統制作成本及復雜度，因此，本系統采用成本低，結構簡單，性價比較高的反應式步進電機［11］。

3.5.1 步進電機工作具體步驟

以三相電機為例，如A相通電，B，C相不通電時，由于磁場作用，齒1與A對齊，（轉子不受任何力以下均同）；如B相通電，A，C相不通電時，齒2應與B對齊，此時轉子向右移過1／3τ，此時齒3與C偏移為1／3τ，齒4與A偏移（τ－1／3τ）＝2／3τ；如C相通電，A，B相不通電，齒3應與C對齊，此時轉子又向右移過1／3τ，此時齒4與A偏移為1／3τ對齊；如A相通電，B，C相不通電，齒4與A對齊，轉子又向右移過1／3τ。這樣經過A，B，C，A分別通電狀態，齒4（即齒1前一齒）移到A相，電機轉子向右轉過一個齒距，如果不斷地按A，B，C，A…通電，電機就每步（每脈沖）1／3τ，向右旋轉。如按A，C，B，A…通電，電機就反轉［10］。

3.5.2 步進電機計算：

步進電機步距角θb，計算公式如下：

步進電機的轉速n由下式表示：

式中：f為輸入脈沖的頻率，Hz；Z為轉子的齒數；N為轉子轉過一個齒距的運行拍數。

由上面的式子可以看出，步進電機在工作過程中，勵磁狀態是周期性循環變化，每完成一個狀態循環，電機轉過一個齒距。錯齒是促使步進電機旋轉的根本原因。因此，步進電機的運動控制問題從根本上說就是要控制輸入到步進電機的脈沖［12］。

系統選用步距為0.9°／1.8°的步進電機，其步距角可稱為“電機固有步距角”，它不一定是電機實際工作時的真正步距角，真正的步距角和驅動器有關。系統在暫不考慮太陽能板轉動所需轉矩的情況下，對步進電機的選擇主要為了解決系統中存在的周期性誤差問題，并實現對太陽高度角和方位角角度變化的跟蹤。因此，選用步進電機為86BYG250A型步進電機，步距角0.9°／1.8°，并通過中間抽頭的接線方式，利用步進電機驅動控制模塊實現步進電機半步工作模式，即實現步距角為0.9°，從而更好地實現基于步進電機的太陽跟蹤。

4 系統測試結果

分別在經緯度為（＋119.08°，＋31.09°）和（＋87.6°，＋43.8°）的位置計算出6組不同時間，不同日期高度角和方位角的值，并與Skymap軟件計算值進行比較，獲得的值經Matlab仿真，得到比較圖如圖5、圖6所示。其中圓圈表示通過軟件獲得的數值，叉號表示通過本文公式計算而得的數值。通過比較發現不同經緯度下兩組數值之間的最大誤差為0.7°，因此基本符合要求。

圖5 在經緯度為（＋119.08°，＋31.09°）時的比較結果Fig.5 The comparison results of（＋119.08°，＋31.09°）

圖6 在經緯度為（＋87.6°，＋43.8°）時的比較結果Fig.6 The comparison results of（＋87.6°，＋43.8°）

5 結論

本系統進一步提高了太陽方位跟蹤精度，降低了光伏發電成本，通過對控制系統的比較，發現太陽方位跟蹤系統能夠準確地進行自動跟蹤，在光電定位的基礎上使太陽方位跟蹤不受環境的影響。該太陽方位跟蹤系統精度高、結構簡單、價格低廉，具有較強的應用價值，有望在太陽能自動跟蹤系統中得到更好的推廣。

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