無軸承異步電機的感應補償控制研究

卜文紹，袁瀾，肖雋亞，劉文勝

（河南科技大學 電子信息工程學院，河南 洛陽 471003）

1 引言

無軸承電機的電磁轉矩和磁懸浮力產生之間存在著基于轉矩系統氣隙磁場的耦合關系。懸浮控制系統磁場會在轉子繞組中產生感應電動勢和電流，從而會導致有效懸浮控制（激磁）電流在幅值和相位上的變化，影響懸浮控制性能。因此，如何對懸浮系統進行有效的感應補償，也是實現無軸承電機穩定高精度懸浮控制的關鍵問題。

關于無軸承電機控制，國內外已有不少研究成果［1－9］。本文將對無軸承異步磁懸浮控制系統的轉子感應問題及其補償控制方法進行研究分析，同時給出4極轉矩系統轉子磁場定向控制模型和氣隙磁場的幅值、相位信息的在線計算方法。

2 懸浮系統的感應補償控制策略

無軸承電機的懸浮力是由轉矩系統和懸浮系統之間的氣隙磁場相互作用而產生的。懸浮控制系統一般采用氣隙磁場定向控制策略，但旋轉的懸浮控制磁場將在轉子繞組中感應出電流。在懸浮系統采用電流跟蹤控制逆變器時，懸浮系統轉子感應電流將導致懸浮控制電流命令和實際產生的懸浮繞組控制（激磁）電流在幅值和相位上的差異，從而導致磁懸浮力命令和實際磁懸浮力間出現幅值和相位上的偏差。

在電機穩定懸浮運行中，轉子徑向偏心位移一般遠小于電機平均氣隙。忽略由于轉子微弱偏心引起的兩套繞組間的耦合互感影響，懸浮控制繞組的單相等效電路如圖1所示。

圖1 懸浮控制繞組等效電路Fig.1 Equivalent circuit of suspension windings

由圖1可知，懸浮繞組電流與其中激磁電流間的傳遞函數為

對于2極懸浮控制4極無軸承異步電機，電機轉速決定于4極電機磁場的轉速。相對于2極懸浮磁場，轉子轉差率約0.5，即s2≈0.5。

圖2是根據樣機參數為：r2m＝3.5Ω，L2m＝0.230H，r′2＝2.344Ω，繪制的G（jω）對數頻率特性伯德圖。

圖2 2極懸浮控制繞組L2m／l2s的對數頻率特性Fig.2 L2m／l2sBode map of two－pole suspension windings

從圖2可看出：相比定子懸浮繞組電流，控制（激磁）電流在幅值上減小，相位上滯后。

1）在低頻段，可以不考慮轉子漏感的影響，懸浮繞組電流和其中的控制電流分量之間的關系可基本用典型慣性環節近似。

2）隨著角頻率的升高，定子電流和勵磁電流之間的幅值和相位偏差逐漸增大；在角頻率達到200rad／s時，相位偏差達到最大值約70°，幅值偏差近20dB。

3）隨著工作頻率的進一步增加，相位偏差逐漸回落，而幅值偏差繼續增大；到工作頻率約2000rad／s時，幅值偏差基本穩定在35dB，到工作頻率達到30000rad／s時，相位偏差基本消除。

4）高頻段頻率特性基本決定于轉子繞組漏感和懸浮繞組的激磁電感參數。

懸浮控制電流與懸浮繞組電樞電流之間的關系可表示為

式中：Krc為定子懸浮繞組電流矢量和其中的激磁電流矢量幅值之比；θrc為實際控制（激磁）電流滯后于實際繞組電流的電角度。

如把懸浮繞組電流i2sm和i2st當作懸浮控制電流，相應的懸浮控制力命令信號為

根據式（2）和式（3），可得到實際產生的轉子磁懸浮力和懸浮力命令信號之間的關系為

從式（2）、式（4）可看出，如果不考慮轉子感應電流的影響：

1）當實際懸浮控制電流分量在幅值上比懸浮繞組電流小Krc倍時，實際產生的磁懸浮力也比懸浮力命令小Krc倍；

2）懸浮控制電流分量在相位上比懸浮繞組電流滯后θrc（電角度）時，實際產生的磁懸浮力將在相位上比懸浮控制力命令超前θrc（機械角度）。

實際產生的磁懸浮力和其命令信號在幅值和相位上的不一致，將導致懸浮控制精度的降低和沿兩靜止坐標軸向上磁懸浮控制力分量之間的耦合。為克服懸浮磁場感應轉子電流的影響，本文采用超前幅相補償法進行校正，以改善控制性能。

取校正環節：

其中

在懸浮控制電流命令后串聯超前幅相補償環節后，得懸浮繞組電流命令信號：

3 控制系統仿真分析與實驗

圖3為所設計的三相無軸承異步電機磁懸浮控制系統結構。因轉子磁場定向控制有優良轉矩控制性能，轉矩驅動系統采用了轉子磁場定向方式；懸浮控制系統采用氣隙磁場定向控制，并按式（9）進行幅相感應補償。為實現準確、可靠的磁懸浮解耦，需獲取轉矩系統的氣隙磁鏈信息。

圖3 三相無軸承異步電機解耦控制系統結構圖Fig.3 Decouple control system of three－phase bearingless induction motor

3.1 轉矩系統氣隙磁鏈信息的實時計算

根據電機控制原理，結合轉子磁場定向控制約束條件“Ψrd＝Ψr，Ψrq＝0”，得轉矩系統的電流、轉差角頻率及電磁轉矩表達式［2］：

轉子磁場定向方式下，4極轉矩系統的氣隙磁鏈可表示為

根據式（14），可以得到氣隙磁場偏離轉子定向磁場的電角度和氣隙磁鏈幅值：

在電流不是很大的情況下，漏感磁鏈相對于轉子磁鏈Ψr很小，有以下近似公式：

3.2 系統仿真分析與實驗

參數設置為：1）4極轉矩系統，2.2kW，R1s＝1.6Ω，L1l＝0.0043H，R1r＝1.423Ω，L1rl＝0.0043H，Lm1＝0.0859H，J＝0.024kg·m2；2）2極懸浮控制系統，R2s＝2.7Ω，L1l＝0.00398 H，R1r＝2.344Ω，L1rl＝0.00398H，Lm2＝ 0 .230 H；3）應急輔助軸承單邊平均氣隙200μm；4）轉子重10kg，質量偏心率0.1%。

圖4是不帶徑向負載時的磁懸浮解耦控制系統的轉子徑向位移變化波形。圖3a為轉子軸心沿α軸向的徑向位移變化波形；圖3b為轉子軸心沿β軸向的徑向位移變化波形。

圖4 空載啟動時徑向位移變化波形Fig.4 Radial displacements waves with none load startup

從圖4可以看出，采用該控制系統，在加速啟動和轉速穩定后的整個過程中，轉子軸心始終在大約±40μm徑向位移范圍內變化，系統始終處于穩定懸浮運轉狀態。

圖5給出了0.7s時刻突加徑向負載時的情況。圖5c為徑向力負載變化情況；圖5d和圖5e給出了添加突變徑向負載前后，磁懸浮控制力命令信號的變化波形。

由圖5可看出：1）在添加突變負載之前，沿α和β兩坐標軸向的懸浮力命令基本都在零值附近上下波動，不產生平均徑向靜態磁懸浮力；2）在添加β坐標軸向突變負載瞬間，沿β坐標軸向徑向位移出現輕度偏心，在控制系統作用下，沿β坐標軸向磁懸浮力命令發生相應突變，以產生β軸向靜態磁懸浮力來平衡突變的外部徑向負載，使轉子迅速恢復到定子中心位置處；3）而從穩定運行到沿β軸向突變徑向負載力的整個過程中，沿α坐標軸向的磁懸浮力命令信號沒有發生任何關聯性變化，仍然在零值附近做上下波動，α軸向的徑向位移也未產生關聯性變化，表明沿兩坐標軸向實現了良好的解耦控制。

圖5 沿β向突加300N徑向力負載前后的波形Fig.5 Operation waves when adding 300Nradial load

圖4、圖5中的徑向位移量和圖5中的懸浮控制力命令等都呈現出了周期性波動特征，原因是在系統仿真模型中，人為加入了不可避免的轉子質量偏心的影響（此處預設質量偏心率為0.1%）。

圖6 磁懸浮解耦控制裝置徑向位移實驗波形Fig.6 Experimental waves of magnetic suspension decouple control equipment

根據本文磁場定向和補償控制策略，采用單TMS 320LF2407A控制方案，設計了三相無軸承異步電機磁懸浮解耦控制系統實驗裝置，基于三相無軸承異步電機樣機，進行了穩態懸浮運行控制實驗，實現了穩態懸浮控制。圖6為沿α和β兩坐標軸向的穩態懸浮運行位移波形。

4 結論

本文首先分析了懸浮控制系統轉子繞組感應現象導致的磁懸浮力相位、幅值偏差問題。然后詳細分析了轉子繞組的感應補償校正措施；最后，根據無軸承異步電機的運行控制特點，給出了三相無軸承異步電機懸浮運行控制系統結構，轉矩系統采用轉子磁場定向、懸浮系統采用氣隙磁場定向及幅相感應補償相結合的組合控制策略，并介紹了4極轉矩系統轉子磁場定向控制方式下，氣隙磁鏈幅值、相位信息的在線計算方法，對磁懸浮解耦控制系統進行了仿真分析和實驗。仿真和實驗結果表明了本文所給出的磁懸浮系統轉子感應補償控制策略的可行性和有效性。

［1］鄧智泉，王曉琳.無軸承異步電機的轉子磁場定向控制［J］.中國電機工程學報，2003，23（3）：89－92.

［2］王曉琳，鄧智泉.無軸承異步電機磁場定向控制策略分析［J］.中國電機工程學報，2007，27（27）：77－82.

［3］柏倉，黃守道.無軸承永磁同步電機無位移傳感器系統建模與仿真［J］.電氣傳動，2009，39（9）：60－63.

［4］張漢年，張濤.無軸承同步磁阻電機解耦集成控制策略［J］.電氣傳動，2009，39（9）：56－59，79.

［5］魏勁夫，朱熀秋，于晶.無軸承永磁同步電機啟動控制研究［J］.電氣傳動，2011，41（2）：61－64.

［6］管曉文，黃守道，高劍.永磁型無軸承電機懸浮力前饋控制系統研究［J］.電氣傳動，2009，39（3）：40－43.

［7］Chiba A，Akamatsu D.An Improved Rotor Resistance Identific ation Method for Magnetic Field Regulation in Bearingless Induction Motor Drives［J］.IEEE Trans.on IE，2008，55（2）：852－860.

［8］Miyamoto N，Enomoto T，Amada M，et al.Suspension Characteristics Measurement of a Bearingless Motor［J］.IEEE Trans.on Magnetics，2009，45（6）：2795－2798.

［9］Bu Wenshao，Huang Shenghua，Wan Shanming.General Analytical Models of Inductance Matrices of Four－pole Bearingless Motors With Two－pole Controlling Windings［J］.IEEE Trans.on Magnetics，2009，45（9）：3316－3321.