基于離散余弦變換的圖像半盲水印技術研究

姚軍財

(陜西理工學院物理與電信工程學院，陜西 漢中 723000)

數字水印技術是近些年來興起的前沿研究領域，得到了普遍地關注和廣泛地應用。它是將特定的信息嵌入到數字媒體中，通過提取隱藏的水印信息以確認內容的真實性，達到版權保護、隱秘通信和信息防偽等目的［1－3］。

數字水印技術從正式提出到現在，在短短數年的時間內已引起了學術界的廣泛關注，國內外已做了大量的研究。當前圍繞數字水印技術尚待深入解決的關鍵問題是如何更好的保證水印的不可感知性、穩健性、安全性與水印容量之間的平衡［4－9］。半盲水印技術是指在水印信息提取時需要部分原始水印信息的一種水印算法。本文結合Arnold置亂和頻譜系數相關性檢測方法，提出了一種基于離散余弦變換域相關性檢測的半盲水印方案。并進行仿真實驗和攻擊測試，結果表明:從直觀上看，人眼幾乎不能分辨出含水印圖和原始圖之間的差異，從客觀上，各個大小嵌入量的含水印圖的峰值信噪比均超過30 dB，當嵌入強度k=2.5時，在不影響人眼觀測效果前提下最大限度地實現了水印的嵌入量;攻擊測試結果表明嵌入的水印信息具有較好的穩健性。綜合結果表明提出的水印方案能夠較好的保證水印的不可感知性、穩健性和水印容量之間的平衡，是一種較好的水印技術。

1 基于離散余弦變換的數字圖像半盲水印技術方案

半盲水印是一種在水印提取時需要部分原始水印信息的水印技術。提出的基于離散余弦變換的圖像半盲水印技術方案在水印提取時需要源水印圖像的大小信息，詳細的水印方案描述如下。

1.1 水印信息的Arnold變換置亂

在嵌入水印之前加入Arnold變換能夠更好地提高水印的安全性。由于圖像是二維信息，在水印圖像置亂時必須采用二維Arnold變換。記大小N×N像素的水印圖像為 f(x，y)，則其 Arnold 變換公式為［1］

(x'，y')表示水印圖像經Arnold變換后對應的像素點(x，y)在矩陣中的坐標。在對水印圖像矩陣做置亂處理時，若執行Arnold變換的置亂次數為n，則將n作為密鑰;由于Arnold變換具有周期性，記其周期為T，則在做逆置亂處理時，對提取的水印信息執行T－n次變換便可恢復得到水印圖像。

1.2 嵌入算法

分為5步敘述:

1)將原始圖像分成8×8大小的子塊。對每一子塊圖像進行離散余弦變換。

2)采用Arnold變換對水印圖像進行置亂，置亂次數以主觀認為雜亂無章為標準，可結合實際經驗進行自主設定。

3)利用rand函數產生兩個不相關的偽隨機序列A和B，并設定一個密鑰key。由于在水印嵌入和提取時使用相同的偽隨機序列，密鑰key可用來產生特定的偽隨機序列。

4)對于圖像的離散余弦變換，在圖像技術的實際操作中，一般把變換域的零點平移到中心位置，則變換域頻譜系數具有對稱性，即嵌入水印時采用對稱嵌入。嵌入方法描述如下:當水印經過n次置亂后，若水印矩陣某一元素為0時，則在嵌入水印時，將其中一個偽隨機序列(A或B)與源圖像子塊的變換域頻譜系數矩陣中對應的元素進行乘性疊加，若其元素為1時，則用另一個偽隨機序列(B或A)與頻譜系數矩陣中對應的元素進行乘性疊加。嵌入方法表示為

式中:block(i，j)是經過離散余弦變換的子塊元素;k是嵌入強度;pn_sequence(ll)為產生的兩個不相關偽隨機序列之一。在水印嵌入時，由于低頻部分保留著圖像的主要信息，為了能夠較好地保證含水印圖像的透明性，水印信息選取每個子塊的中頻和高頻部分進行嵌入。

5)對修改了頻譜系數的子塊進行逆離散余弦變換，獲得含水印圖像。從而實現水印的嵌入。水印嵌入流程圖如圖1所示。

圖1 水印嵌入流程圖

1.3 提取算法

分為4步敘述:

1)將含水印圖像分成8×8大小的子塊圖像，并對每一子塊進行離散余弦變換。

2)使用與嵌入水印時相同的密鑰key，產生兩個不相關的偽隨機序列，則可產生兩個與嵌入時相同的偽隨機序列。

3)計算含水印圖像子塊的頻譜系數與兩個偽隨機序列之間的相關性，相關性系數r計算公式為

4)用Arnold變換將水印矩陣進行逆置亂，得到提取的水印信息。水印提取流程如圖2所示。

圖2 水印提取流程圖

2 實驗結果

2.1 仿真實驗結果

根據上述的水印嵌入和提取方案，編程進行仿真實驗，實驗采用的原始圖像為256×256像素大小的灰度Cameraman圖像，水印圖像為32×32像素大小的二值圖像，如圖3所示。為了定量分析提取水印與原始水印的相似性，可采用歸一化互相關函數(NC)來表示，NC越趨近于1，表明兩者越相似。評價含水印圖像和原始圖像之間的差別一般采用峰值信噪比(PSNR)來定量描述，PSNR越大，表示二者之間的差異越小，一般當PSNR值大于30 dB時，人眼幾乎不能分辨其差異［10－13］。實驗選取不同的嵌入強度進行實驗，實驗結果如圖3所示。計算其NC和PSNR值，如表1所示。

表1 不同嵌入強度k下的峰值信噪比、歸一化相關系數值

2.2 攻擊測試及結果

圖3 嵌入強度為0.7和2.5的水印嵌入和提取實驗結果

在圖像水印技術中，檢驗水印好壞的標準之一是水印是否具有較好的抗攻擊性，在圖像技術中常見的攻擊有壓縮和剪切等。對嵌入強度為1.1的含水印圖像進行不同質量因子(QF)的壓縮和不同位置的剪切攻擊，然后提取其水印信息，實驗結果如圖4和圖5所示。計算其NC和PSNR值，如表2與表3所示。

圖4 不同質量因子壓縮攻擊測試結果

表2 不同質量因子壓縮攻擊后的PSNR和NC值

表3 不同剪切攻擊后的PSNR和NC值

3 討論

圖5 不同方位剪切攻擊與測試結果

從表1的計算結果和圖3的仿真實驗結果，可以發現:1)從主觀上，人眼幾乎不能分辨出含水印圖與原始圖以及提取的水印圖與原始水印圖之間的差異，從客觀上，峰值信噪比均大于30 dB，表明含水印圖具有較好的透明性。2)表1中的數據是對不同嵌入量k的水印結果，從數據上表明PSNR隨著k值的增加而減小，而NC值隨著其增加而增加;當k值達到2.5時，PSNR 為30.4892 dB，人眼一般對PSNR低于30的含水印圖能夠分辨其差異，且越低越容易分辨，則為了保證含水印圖的不可感知性，當k值達到2.5時，水印的嵌入量達到最大。

從表2、表3的計算結果和圖4、圖5的攻擊測試結果，可以發現:1)含水印圖經不同壓縮質量因子壓縮后與原始圖像之間的峰值信噪比均超過30 dB以上，相似度在QF為45%時仍能達到0.6637，從直觀上看，提取的水印圖仍清晰可見。2)對于不同方位的剪切，峰值信噪比均在30 dB左右，相似度均超過0.8，從提取的水印圖上看，除剪切部位有些損壞外，其余均比較清晰。以上表明提出的水印方案具有較好的抗壓縮和剪切攻擊的能力。

4 結論

圖像信息隱藏技術是目前社會關注的焦點問題，數字水印是近些年研究信息隱藏的熱點和關鍵技術。本文結合Arnold置亂和頻譜系數相關性檢測方法，提出了一種新的基于離散余弦變換域頻譜系數相關性檢測的半盲水印方案。方案通過嘗試不同嵌入強度的仿真實驗，表明在嵌入強度為2.5時達到最大嵌入量，且峰值信噪比超過30 dB和相似度均達0.9989的理想結果。且通過攻擊測試，從主觀和客觀上分析，均表明提出的水印方案具有較好的穩健性。綜合仿真實驗和攻擊測試結果，表明提出的水印方案對保證水印的不可感知性、穩健性和水印容量之間的平衡起到了較好的作用。希望為圖像技術、包裝印刷和信息隱藏等技術的發展提供理論支持。

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