電力線仿真系統(tǒng)的FPGA設計與實現(xiàn)

馮 恒，李樹青

(西安電子科技大學電子工程學院，陜西 西安 710071)

由于配電網(wǎng)絡具有的超大規(guī)模和電力線通信具有的成本低、覆蓋廣、部署便捷等特點。電力線通信提供了優(yōu)良的設備互聯(lián)解決方案，因而受到廣泛關(guān)注，并在智能電網(wǎng)、Internet接入、智能家居等領(lǐng)域得到了廣泛應用。

然而由于電力線并不是為通信而設計，對于頻率較高的通信信號而言，電力線信道比較復雜和惡劣。因此建立一個標準化的測試平臺對電力線通信設備的研發(fā)十分必要。對于生產(chǎn)商而言，這樣的測試平臺能在產(chǎn)品開發(fā)的每一步對算法性能立即進行可重復性的驗證。對于用戶而言，這樣的平臺可以幫助其在同一平臺下對比不同生產(chǎn)商的產(chǎn)品性能，以便對產(chǎn)品做出更客觀的評價。而當前缺乏這種針對物理層進行測試驗證的工具，大部分針對電力線通信設備的測試主要集中在上層，由于采用多種糾錯技術(shù)，所以由物理層帶來的問題有可能被掩蓋。

盡管目前基于順序執(zhí)行的處理器主頻已經(jīng)很高，但是處理深度較大的復雜數(shù)據(jù)流往往力不從心。FPGA強大的并行處理能力和靈活的可定制性為這類數(shù)據(jù)的處理提供了一個良好的解決方案。

1 系統(tǒng)框架

1.1 電力線信道的數(shù)學模型

基本的電力線信道模型如圖1所示，該模型描述的電力線信道分為兩個部分，分別是信道傳輸特性和噪聲。電力線信道通常可以描述為線性系統(tǒng)，即用單位沖擊響應或頻率響應函數(shù)表示。可等效為信號通過一個線性濾波器。電力線信道中的噪聲通常為加性噪聲，等效為信號電壓與噪聲源電壓之和，如式(1)所示。其中“?”表示卷積運算。

圖1 基本電力線信道模型

1.2 硬件結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。為實現(xiàn)對具有雙向通信功能的電力線設備的測試，仿真系統(tǒng)的每個端口都應該具有雙向通信功能。使用定向耦合器實現(xiàn)對接收信號和對待測設備發(fā)送信號的隔離。FPGA控制放大器對輸入信號進行放大以實現(xiàn)最大的動態(tài)范圍，然后經(jīng)過A/D采樣轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號進行進一步處理。用于對信道進行仿真的濾波器參數(shù)預先存入FPGA中，該濾波器在每次仿真前進行修改，仿真過程中保持不變。信號經(jīng)過虛擬的電力線信道后通過D/A再次轉(zhuǎn)換為模擬信號。

圖2 仿真系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖

FPGA中的噪聲序列產(chǎn)生器用于產(chǎn)生各種電力線噪聲。該噪聲序列經(jīng)過另一個D/A轉(zhuǎn)換器形成模擬信號，該模擬信號通過受SNR控制單元控制的放大器進行輸出，從而調(diào)節(jié)輸出信號中噪聲成分的功率。SNR參數(shù)同濾波器參數(shù)一樣，在仿真前進行設定和修改。

2 電力線信道和噪聲特性分析

2.1 電力線傳輸特性分析

電力線通信信道不同于其他有線通信信道，而類似于一個總線線路。信號通常不會從發(fā)射機沿一條路徑徑直地傳到接收機，而是會傳過一些附加的路徑，或者是反射路徑。一個最簡單的分支模型，可以用來對電力線信道進行分析［1］，如圖3所示。信號從A點向C進行傳輸，在B點處由于阻抗不匹配將引起一部分信號的反射。B點的信號同時將分別向C點和D點傳輸。D點并非接收終端，因此也存在阻抗不匹配的情況，它將一部分信號反射回B點，并依次循環(huán)下去。復雜的電力線信道可以分解成該模型的并聯(lián)或級聯(lián)。

圖3 電力線多徑傳輸模型

根據(jù) Manfred Zimmermann的研究［1］，多徑效應下的電力線信道可表示為

其中，A(f，di)為第i條路徑的衰減，其與頻率以及路徑長度有關(guān)。τi為信號在第i條路徑上的延時，其值由式(3)給出

式中，c0為真空中的光速;εr為導線的介電常數(shù)。

根據(jù)傳輸線理論，用于傳輸高頻信號的電力線應該按照低損耗傳輸線進行分析，其特性阻抗Z0和傳輸常數(shù)γ分別用式(4)和式(5)定義

其中，α稱為衰減常數(shù)，表示傳輸線上波行進單位長度幅值的變化;β稱為相移常數(shù)，表示傳輸線上波行進單位長度的相位變化。單位長度內(nèi)的分布式電阻R1是由趨膚效應引起，它和成一定的比例;單位線長度的內(nèi)的分布式電導G1由耗散引起，它和f成一定的比例。因此，其傳輸常數(shù)可被簡化為

根據(jù)進一步的測量和研究結(jié)果，更逼近的衰減因子α(f)的等式為

其中，k為介于0和1之間的值，根據(jù)式(2)和式(7)可得

因此，電力線信道傳輸函數(shù)可被表示成

式(9)表示電力線傳輸特性的一般模型，其參數(shù)值可以根據(jù)測量得到，或者按傳輸線原理對電力線介質(zhì)進一步分析得出估計［2］。在仿真分析中，可以通過調(diào)節(jié)該參數(shù)模型中多徑的數(shù)N對該模型的精確度進行控制。

2.2 電力線噪聲的分類

Manfred Zimmermann［3］將電力線噪聲分為:

(1)有色背景噪聲。這類噪聲具有相對低的功率譜密度，并且功率隨著頻率的變化而變化。這類噪聲由大量低功率噪聲源疊加而成，其功率譜密度往往隨時間變化，變化周期一般為幾分鐘到幾個小時。

(2)窄帶噪聲。這類噪聲常常由經(jīng)過幅度調(diào)制的正弦信號產(chǎn)生，最常見的源是由無線電廣播站的發(fā)射信號耦合到電力線上產(chǎn)生。

(3)與電網(wǎng)頻率異步的周期脈沖噪聲。這類噪聲的頻率一般為50 Hz～200 kHz之間，因此這類噪聲具有離散的線譜，譜間隔即為噪聲頻率。該噪聲通常由開關(guān)電源或其他用電器，如CRT顯示器等造成。

(4)與電網(wǎng)頻率同步的周期脈沖噪聲。這類噪聲的頻率在我國一般為50 Hz或100 Hz。這類噪聲持續(xù)時間很短，通常為μs級。它有隨頻率降低的頻譜密度。這類噪聲由供電電源通過整流二極管引起，因此與工頻交流電同步。

(5)異步脈沖噪聲。這類噪聲是由于各種電子或者機械的開關(guān)瞬態(tài)造成。這類噪聲通常隨機出現(xiàn)，持續(xù)時間從μs到ms級不等。它的功率譜密度很大，最大比背景噪聲高50 dB以上。

這5類噪聲中，前3類的統(tǒng)計特性變化較慢，一般變化周期為數(shù)秒，數(shù)分鐘甚至數(shù)小時，而功率譜通常較低，因此這幾類噪聲可以統(tǒng)稱為背景噪聲。而后兩類噪聲時變性很強，一般在μs和ms級。最關(guān)鍵的是，這兩類噪聲功率譜密度值通常很大，因此能造成比特錯誤甚至是突發(fā)連續(xù)錯誤。因此這兩類噪聲是電力線通信中需要被考慮和克服的主要難點。

Michael Bauer［4］對電力線的脈沖噪聲進行了測量和仿真，提出脈沖噪聲的時域特性可以用式(10)逼近，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 電力線脈沖噪聲

為便于分析，可以對上述電力線脈沖噪聲進行簡化。認為當上述脈沖的包絡達到一定值時為一個脈沖的開始，下降到一定值后為該脈沖結(jié)束。簡化的電力線脈沖噪聲的特性可以用3個參數(shù)進行描述:脈沖幅度A，脈沖寬度tw和脈沖到達時間tarr。按照上述模型，文獻［16］對時域特性進行了統(tǒng)計分析:脈沖噪聲寬度tw一般為數(shù)十μs，幅度為數(shù)百mV，功率譜高出背景噪聲約50 dB，在家用電力線環(huán)境中，脈沖噪聲出現(xiàn)時間的比率約為0.00135%，平均出現(xiàn)頻率為0.122次/s。

3 仿真算法的設計與實現(xiàn)

3.1 電力線信道的仿真

利用式(9)可以針對某一特定信道進行基于測量的建模。為使仿真結(jié)果不失一般性，根據(jù)實際電力線信道中大量存在的隨機分布分支，可以假設沖擊信號通過該信道將隨機在不同時刻產(chǎn)生不同幅值的信號在接收端進行疊加，根據(jù)中心極限定理，大量獨立同分布的隨機變量的和的分布服從高斯分布。因此，信道響應的包絡服從瑞利分布。當信道中存在直射分量時，即電力線信道中的情況，隨機變量服從均值不為零的高斯分布，此時，信道響應的包絡服從萊斯分布。即

其中，A為主信號即直射信號的峰值;I0()是修正的0階第一類貝塞爾函數(shù)。萊斯分布常用參數(shù)K來描述，K定義為確定信號的功率與多徑分量方差之比。

在Matlab中，通過調(diào)用萊斯信道函數(shù)可以生成萊斯信道濾波器，使用該濾波器對信號進行處理可以模擬萊斯信道。萊斯信道的函數(shù)原型為

CHAN=RICIANCHAN(TS，F(xiàn)D，K，TAU，PDB)其中，TS為采樣頻率;FD為多譜勒頻移;K為萊斯分布參數(shù);TAU為各路徑延時向量;PDB是相應路徑的增益向量。

根據(jù)Han Kim的研究［27］多徑時延的最大值一般＜50 ms，Zimmermann［1］提供若干了由式(9)所描述的信道的多徑分量gi的值。根據(jù)上述結(jié)果，考慮到仿真的復雜度，將多徑數(shù)設為50條，多徑時延向量用均值為25 ms，方差為2.5×10－6的正態(tài)隨機變量生成;多徑分量大小用均值為0.05，方差為0.05的正態(tài)隨機變量生成。經(jīng)過仿真，可得到萊斯信道的Matlab仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 50條多徑信道的頻譜圖

3.2 電力線噪聲的仿真

根據(jù)文中研究結(jié)果，電力線噪聲主要可分為5大類，其中有色背景噪聲、窄帶噪聲和異步周期脈沖噪聲由于其功率譜密度較小，統(tǒng)計特性相對恒定，而統(tǒng)一歸為背景噪聲。大量的背景噪聲的和可以使用高斯白噪聲進行模擬。

同步周期脈沖噪聲的周期為10 ms或20 ms，與G3－PLC系統(tǒng)一個數(shù)據(jù)幀的持續(xù)時間相當，因此在一幀數(shù)據(jù)內(nèi)只會出現(xiàn)極少的同步周期脈沖，為簡化處理，可以將它并入突發(fā)脈沖噪聲。Manfred Zimmermann［5］提出采用馬爾科夫過程對突發(fā)脈沖噪聲的出現(xiàn)進行模擬，根據(jù)研究結(jié)果，該模型能較精確的模擬脈沖噪聲的出現(xiàn)時間，但該模型由于運算量大而帶來實現(xiàn)上的困難。一種較簡單且不失精確性的方法是根據(jù)突發(fā)脈沖出現(xiàn)的時間、時間寬度等參數(shù)的統(tǒng)計特性，由式(10)進行模擬。

文中脈沖噪聲出現(xiàn)時間的比率約為0.00135%，平均出現(xiàn)頻率為0.122次/s。假設系統(tǒng)采用fs的采樣頻率，則每個采樣點出現(xiàn)脈沖噪聲的概率為Pimp=0.122/fs;脈沖噪聲平均寬度為wimp=1.35×10－5×fs/0.122個采樣點。不妨定義在脈沖噪聲包絡幅度下降到最大值的5%以內(nèi)時為脈沖噪聲的結(jié)束時刻。將上述參數(shù)代入式(10)可得

根據(jù)上述參數(shù)的推導結(jié)果，可以在Matlab中通過如下方法模擬電力線噪聲:

用隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù)Randsrc產(chǎn)生一個N維［0，1］分布的隨機向量作為脈沖噪聲標示向量，其中P(x=1)=pimp;然后循環(huán)搜索標示向量，當該點的值為1時，自該點起調(diào)用脈沖發(fā)生函數(shù);再用脈沖發(fā)生函數(shù)首先產(chǎn)生兩個正態(tài)分布的獨立的隨機數(shù)A0、B0，并產(chǎn)生一個正態(tài)分布的隨機變量d，其均值由式(11)求得。最后按式(10)產(chǎn)生一個輸出向量，并將其加到結(jié)果向量中。

通過上述方法產(chǎn)生的電力線脈沖噪聲如圖6所示。

由于噪聲出現(xiàn)的概率較低，因此在仿真時需要延長仿真時間，而這樣會導致過大的數(shù)據(jù)量，因此在此次仿真中，調(diào)低了采樣頻率，但這并不影響仿真效果。從圖中可以直觀地看出，該結(jié)果與電力線實際的噪聲環(huán)境比較吻合。

3.3 仿真算法的實現(xiàn)

信道的特性在單次仿真中應該保持不變，可以借助PC機對信道進行設計。按文中討論的算法求出信道的單位沖擊響應向量，并通過RS232口或者網(wǎng)口等方法發(fā)送給仿真系統(tǒng)，在FPGA中采用FIR濾波器實現(xiàn)該單位沖擊響應。同時為實現(xiàn)帶反饋回路的信道的仿真，可以在FPGA中實現(xiàn)另一路并行的IIR濾波器，通過PC機的參數(shù)對兩路濾波器的輸出進行切換。噪聲的仿真方法在PC機上產(chǎn)生相應的參數(shù)傳入FPGA，為保證更好地實時性，也可以在FPGA中采用偽隨機序列產(chǎn)生電路實現(xiàn)。

4 結(jié)束語

針對電力線信道和噪聲的標準實時仿真平臺，對于電力線通信設備的開發(fā)和測試是必要的，它能幫助開發(fā)人員在設備研發(fā)的每一步對可靠性進行快速測試，并且針對不同電力線通信產(chǎn)品提供統(tǒng)一的測試定標平臺。文中在對電力線信道特性和噪聲進行深入分析的基礎上，提出了一種電力線信道實時仿真平臺的設計方法，該算法使用Matlab仿真驗證了可行性。該平臺可使用基于FPGA的硬件實現(xiàn)，具有較高的實用價值。

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