考慮可中斷負荷及風電隨機性的電網短期經濟調度

陳 明 童小嬌，2 蒙萬興

（1.長沙理工大學電氣與信息工程學院；長沙 410114；2.衡陽師范學院，湖南 衡陽 421002）

近年來，隨著可再生能源技術的日益成熟，新能源在電力系統中的應用得到了大力的發展，并成為世界各國在發展智能電網時必須考慮的因素之一。風能作為一種可被有效轉化為電能的清潔綠色能源，是目前技術最成熟的可再生能源發電方式[1]。但風力發電受風速的影響，具有很強的隨機性和間歇性，而且大型風電場的并網運行會對系統的穩定性、可靠性以及整個電力系統供需平衡都將產生影響。在當前電力市場環境下，負荷相當于一種有功備用，若出現緊急情況，尤其是電力系統處于用電高峰期，各發電機組處于其出力邊際狀態時，系統調度員可通過經濟手段動員可中斷負荷，快速降低負荷水平，達到新的電力平衡點，以避免事故的擴大[2-3]，可見可中斷負荷的加入對于解決短時電力不平衡能夠起到良好的作用，同時體現了負荷的市場參與性。因此，探討風電隨機性對電力系統穩定性的影響以及可中斷負荷在電力系統經濟調度中的運用是很有意義的。

在以往的文獻中，已有不少涉及可中斷負荷的研究，文獻[2]提出一種解決短時電力缺額的方法—秒級可中斷負荷，并對其在不同情況下的差異進行研究。文獻[3]給出可中斷負荷的最優合同購買模型，以購買費用最小作為目標函數。文獻[4]使用條件風險價值作為風險度量工具，建立同時考慮地低電價可中斷負荷合同和高補償可中斷負荷合同的供電商決策模型。但以上這些文獻均沒有考慮可中斷負荷對電力系統穩定性以及在調度中的經濟性的影響。在經濟調度方面，文獻[5]采用一種改進的粒子群優化算法來求解含風電場的電力系統動態經濟調度問題。其模型是利用正負旋轉備用來應對風電功率預測誤差給系統調度帶來的影響，其在短期經濟調度中不太實用。文獻[6]提出輸電元件負載率，分析不同調度方式下對輸電能力使用的影響規律，然而并未涉及能源發電和負荷隨機性所帶來的影響。

為了克服以往調度方式中存在的不足，以及更好的度量輸電線路負載水平、本文綜合考慮輸電線測誤差等因素，建立了含風電場的電網短期經濟調度模型。采用經濟學領域已得到廣泛應用的CVaR理論來刻畫輸電線路安全性，從而將線路安全性與風電隨機性聯系起來。同時，將可中斷負荷作為預測誤差的填補，從而提高系統運行的經濟性和安全性。

1 CVaR理論

設f( x, y)為損失函數。其中， x∈R，y∈Rm為隨機變量，x表示的是一些隨機性的因素(如風電出力等)。y的概率密度函數為p(y)，對于確定的x，由y引起的損失 f ( x, y)是R上服從某一分布的隨機變量，其不超過臨界值a的分布函數為

對于任意固定的x，Ψ( x, a)作為a的函數是決策變量x下的損失累積分布函數。Rockafeller和Uryasev證明了它對a非減且右連續[7]。將置信水平用β表示，αβ(x)表示決策變量為x時損失f( x, y)所對應的VaR值，其計算公式為

又以 φβ(x)表示損失f( x, y)不小于αβ(x)時的CVaR值

由于式中含有VaR函數 αβ(x)項，而αβ(x)的解析表達式難以求出，所以文獻[7]引入一個相對簡單的函數 Fβ( x,α)代替 φβ(x)計算CVaR

通常情況下，概率密度函數 p ( y)的解析表達式難以得到，可以利用隨機變量y的歷史數據，或者使用蒙特卡羅法[8]模擬樣本數據來給出上式中積分的估計。設 y1, y2,· ·,yq為y的q個樣本， 則函數的估計值為

因此在實際計算中，通常基于式（5）來計算相應的CVaR和VaR值。

2 風機的功率特性

風電機組發出的有功功率主要取決于風速的大小。目前，國內外對風速分布曾有不少的研究，在一年當中的大部分時間里風速是比較平緩的，風速在0～25m/s之間的概率很高，絕大多數地區的年平均風速分布都可以用 Weibull分布函數來描述。但如果研究的時間段比較短，也可以假設風速v近似服從正態分布[9-10]。

本文在此研究的是短期經濟調度，因此采用正態分布作為風電有功出力的模擬較為合適；其概率密度函數為

式中，μ為平均風速，σ2為方差。

3 預測誤差以及可中斷負荷的處理

3.1 預測誤差

與傳統系統的調度相比，當風電并入系統后，影響調度的不確定因素除了負荷，還有由于風速波動所引起的不確定的風電有功輸出。因此本文在考慮負荷預測誤差的同時，還考慮了風電出力預測誤差以提高調度的精確性。已知預測負荷為為負荷預測誤差，則實際負荷D可以表示為和ΔD之和，ΔD為服從均值為0、方差為的正態分布的隨機變量[11]，即

根據文獻[12-13]的研究，σD其標準差可由下式求得

式中，k一般取值為1。

風電預測同樣存在偏差， PW為實際風電出力；為預測風電出力；ΔPW為風電預測偏差，該偏差為服從均值為 0、方差為的正態分布的隨機變量。

上式中σW可由下式求得

式中， PΣW為風電的總裝機容量。

全網預測總用電誤差為： Δ DA=ΔD - ΔPW，ΔDA全網總誤差服從均值為0，方差為σ2的正態分布，則

3.2 可中斷負荷

在實際運行中，由于負荷預測偏差或者發電機故障等原因，系統可能會出現容量缺額的情況。電網公司通過簽訂可中斷負荷合同，在系統存在容量缺額時，不僅可以通過平衡市場中再購入部分容量，而且可以中斷負荷減少容量需求來調節，這將大大減少在波動性較大的平衡市場購電的風險[14]。本文考慮的是短期經濟調度，因此，要在較短的時間內進行備用的調用，尤其是在電廠裝機容量存在缺額的地區，存在一定難度。這就需要考慮通過削減負荷來達到電網的穩定運行。本文將預測誤差所帶來的容量缺額由削減可中斷負荷來填補，但削減供應容量將會給用戶造成損失。這時，供電公司就需要根據可中斷負荷合同，給予這部分用戶一定的補償，補償函數[15]如下：

式中， f （ΔDA）為因中斷用戶負荷給予用戶的損失補償，A，B，C為補償系數。當 Δ DA≥ 0 時，表示負荷預測值偏低導致供不應求，尚需中斷一部分負荷，以使得全網平衡。 Δ DA＜ 0 時，則供大于求，不需要給予可中斷負荷用戶賠償。因此，在此只需考慮 Δ DA≥ 0 的情況。

4 經濟調度模型

4.1 常規機組成本特性函數

在不考慮風電的運行費用時，基于原有的開停機狀態，常規機組的發電費用[16]：

式中， g ( PG)為發電成本函數。NG是常規發電機組的數目，是常規機組功率輸出成本常數。

4.2 約束條件

1）機組出力上下限約束

分別為機組的輸出功率的上下限。

2）電量平衡約束

式中，NW為風電機組總數，DA為需求側負荷預測值，本文對系統的有功網損忽略不計。

3）節點功率平衡約束

每條線路的負載率為

在直流模式下，滿足

其中，Xij為線路i-j的電抗，δi是節點i的電壓的相角。則系統應滿足直流潮流方程：

B’是n-1維方陣，P是節點注入功率向量，δ為節點相角矩陣。其中 DA是負荷預測量，從上式可以解得，

4）基于CVaR的線路約束

為方便起見，對于復雜的網絡，只要尋找到負載率 h ( PG, PW)最大的那條支路，則系統的風險限制函數 φ (PG, PW)為

該支路的最大風險函數值小于給定風險閥值，系統運行則是滿足要求的。

假設，風險程度不超過最大安全閥值a的概率為

則在置信水平α下的CVaR為

4.3 調度模型

設 l為風險值的約束，其滿足 l ∈[lmin, lmax]，令則考慮輸電線路安全約束及可中斷負荷的含風電場電力系統短期經濟調度模型為

5 算例分析

5.1 仿真系統

以標準IEEE14節點系統對模型進行理論分析。節點1為平衡節點，表1為常規機組相關特性數據，表2為對可中斷負荷的補償參數。系統總負荷預測值為7.2p.u，額定容量為600kW的風電機組從節點10接入系統。風電預測誤差為均值為0，方差為152，負荷預測誤差為均值為 0方差為 252的正態分布，功率基值為100MVA。

圖1 14節點系統

表1 機組參數

表2 對可中斷負荷的補償

5.2 計算結果分析

結合考慮線路傳輸功率及模擬系統，給定l∈[-0. 0265,-0.058]，利用潮流計算軟件算出每條支路的功率分布情況，找到支路負載風險度最大的那條支路，最后利用Matlab編寫程序，調用fmincon語句，得出調度模型的最優解。

1）不同置信水平的比較

表3 置信水平為85%時

表4 置信水平為95%時

通過比較表3和表4可知，置信水平α越高，系統對風險越是規避。為了提高系統的可靠性，經濟性就需要作出一定的讓步。當α趨向于100%的時，負載風險度最大的那條支路，不能超過最大傳輸功率極限。

2）預測總誤差對系統運行費用的影響

將置信水平設為 95%，CVaR=-0.058，風電預測值為0.00168 p.u，負荷預測值為0.02955 p.u，對不同的預測誤差ΔDA時的目標函數總費用進行比較，如表5所示。

通過表5中的比較可知，預測總誤差ΔDA越大，需要給予用戶的補償費用越高，目標函數總費用也越高。因此，提高預測的精度能有效降低目標函數的總費用。

表5 預測總誤差的影響

6 結論

本文建立了不同于以往的短期經濟調度模型。以基于CVaR的輸電支路負載率作為模型的風險約束，同時充分考慮可中斷負荷及負荷、風電預測誤差，并將可中斷負荷作為儲備來填補系統的總誤差。該模型的目標函數不僅考慮常規機組的發電費用，還將可中斷負荷用戶的補償費用包括在內。最后通過14節點系統計算分析，證明了該模型的有效性。隨著智能電網的發展，新能源發電、需求響應計劃的不斷加入，該模型將能很好的適應新的電網運行環境，為解決在智能電網條件下電力系統的安全經濟運行提供保障。

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