配電自動化網絡無功優化研究

姜 偉

（內蒙古鄂爾多斯市薛家灣供電局，內蒙古 鄂爾多斯 010300）

隨著現在社會的現代化進程越來越快，對電能的需求量也在不斷地增長，電力負荷越來越重，電網的結構也日趨復雜，電力企業要面對很多新的革新和技術創新，去提高配電網絡的安全性和可靠性，降低網絡的損耗，為用戶提供合格的電能質量，使得用戶可以安全放心的用電。為了跟隨社會的進程，需要電力技術人員不斷地對配電網進行技術改造。

1 配電網絡的無功優化現狀

現在中國配電網中運用分散補償進行無功優化，即通過調節變電站內變壓器的分接頭和投退電容器來實現。該方法雖然簡單，但是只能針對某個變電站，不可能使整個配電網達到無功優化。隨著城市配電網絡在不斷地擴大，越來越多的電網中有載調壓分接開關和電容器補償投入使用，但是在那個位置安裝電容器對整個網絡調節效果最好，使得網絡無功配置最優，這就是本論文所要討論的問題。

2 配電網絡的潮流計算

選取網絡的標準電壓為 UB= 3 5kV，標準功率SB= 1 00MW，S為平衡節點，接線圖如圖1所示。運用牛頓-拉夫遜法進行潮流計算，計算出配電網絡補償前的功率損耗和節點電壓損失，在此基礎上，以我們的降損和電壓質量為目標，去確定配電網絡的無功電源點，使得整個配電網絡的無功得到優化。本文采用有功損耗/無功靈敏度分析法進行確定。

圖1 某地區的配電網絡

3 靈敏度函數模型的建立

假設整個配電網絡共有N個節點，所有節點的有功功率代數和為

式中， PL為N個節點有功功率損耗之和； Pi為節點i注入有功功率；Gij和 Bij為節點導納矩陣的實部和虛部；對式（1）兩邊關于 Qi求導后如下

對式（2）進行化解后得到

對式（3）整理后得到

式中，S為網絡有功損耗/無功靈敏度系數矩陣，其中JpV為的雅可比矩陣；Jpθ為雅可比矩陣；JQθ為雅可比矩陣； JQV為雅可比矩陣； JpLV為雅可比矩陣；JpLθ為雅可比矩陣；當ΔPL、ΔQi分別表示有功損耗、無功功率變化，可以近似為將近似條件代入式（4）進行化解可得

式中，S中第i個對角元素表示該節點無功功率的變化，有功的變化大小，即節電i的有功損耗/無功靈敏度值。對整個配電網系統，靈敏度值大是最需要調節的節點。所以我們按靈敏度系數S值的由大到小調節控制變量，這樣不僅可以有效地減少有功損耗，同時可以避免因調節而導致的系統震蕩，具有重要意義。

需要注意，上述分析法是建立在線性的基礎上，但是對于大的變化會失效，該方法是不能提供直接的度量，需要進行優化。

4 補償節點的優化模型

通過3的計算，選擇出N0個主導節點，無功補償節點的集合為

G = {g1, g2, ...,gn},n = N0，考慮到系統加裝無功補償設備后，有功損耗和無功關系為

式中，Δv、ΔQ、分別表示補償后有功和無功的變化，S'為有功損耗/無功功率變化的靈敏度系數矩陣。通過式（5）和（6）可得配電網有功損耗/無功靈敏度變化為

式中，d i ag ( .)表示取m階矩陣對角元素形成的m維列向量。

使配電網有功損耗/無功靈敏度指標最有效的增大是選擇補償節點的惟一目標，因此可以將該問題描述為目標函數的極大化問題，即通過選擇補償節點X，使得目標函數式（8）有效地最大化。

式中，QX表示配電網的對角加權矩陣，根據配電網絡的實際情況而定。選擇無功補償節點的優化模型可表示如下

式中，X為系統無功補償節點的集合； C ard ( .)表示集合總數。

5 優化算法

式（9）實際上是一個組合優化問題，有多種求解的方法。采用全局搜索方法是最簡單的方法，最終無功補償節點集是通過目標函數值的大小來確定，但計算量大。參考文獻[3]，通過迭代法求解，其基本思想是:將該問題分解成一系列單個無功補償節點優化子問題，并給出其確定單個無功補償節點的算法，由Greed算法求解得到問題的初始解，然后通過迭代得到整個問題的解。具體算法描述如下。

5）倘若 C ard( g0)≤ N 或者轉向⑥進行計算，否則， t = t+ 1，轉向2）。

7）迭代計算，令 b = b +1，通過迭代計算進行求解得到校正迭代計算對前一次結果不斷的校正，對配電系統中任意一個補償節點進行校正時，把其它補償節點當作已知量，采用遍歷法對單個無功補償節點進行尋優計算，即相當于對對應的問題作次運算（m為系統pQ節點個數），取其中使目標函數最大解作為無功補償節點。

8）如果 J（ Gb）＜ J（ Gb-1），則停止計算， Gb-1為問題的解。

9）如果 J （ xt）- J （ xt-1）＜ ε ，停止計算，當 t ＞ tmax時，則停止迭代計算，xt為問題的解。

以上算法是將一個組合優化問題分解成一系列單個無功補償節點優化問題。這種算法的優點如下：

1）采用Greed算法可得到組合問題的初解，良好的初值會減小迭代次數，減少計算量。

2）使用迭代計算方法對初值進行校正，因為單個無功補償節點優化算法得到單個問題最優解，通過迭代計算能夠有效地得到組合問題的最優解。

6 算例

采用某個地方配電網進行驗證，利用 2、3、4所提原理對配電網進行優化計算，配電網如圖1所示。得到：2、7、10、11、13、18、20、23、25 這幾個點安裝無功補償裝置，按照國家電網要求的容量配比進行電容器配置。

7 結論

通過采用上述原理對配電網進行無功裝置，從表1中可以看出，隨著配電網所接待負荷的增加，系統網損也在逐漸增大，補償以前網絡損耗相對增加的幅度比較大，通過合理配置后，網絡損耗相對較小，幾乎是未優化以前的一半網損；系統電壓偏差有原來 4.02kV減小到現在的 1.97kV，使得系統電壓偏差在國家電網的要求范圍內。說明了該方法的可行性。

表1 配電網補償前后的網損、電壓比較

[1]杜兵.智能配電網無功優化應用研究[J]四川電力技術,2010(33):31-35.

[2]姚小寅,孫元章,王志芳.電力系統無功電源最佳配置地點研究[J].電力系統自動化,1999,23(3):12-15.

[3]胡彩娥,楊仁剛.一種確定無功源最佳配置低點的新方法[J].電力系統及其自動化學報,2004,16(3):46-49.

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