新型矩陣式MMC拓撲結構及控制算法研究

方璇，李永東，許烈，王奎

（1.金華市電業局，浙江 金華 321000；

2.清華大學 電力系統國家重點實驗室，北京100084）

1 引言

高壓大容量變頻調速領域中，比起矩陣變換器，基于H橋級聯型的多電平變換器更具有優勢，但也存在一些問題，如每個功率單元前端采用二極管不控整流，所以在電機制動時不能實現能量回饋電網，另外就是網側必須有移相變壓器接入，移相變壓器的抽頭多、體積大，成本也很高。為此，很多學者提出了改進的拓撲結構［1－2］，隨著模塊化多電平（MMC）拓撲的提出，采用模塊化多電平拓撲與矩陣變換器結構相結合是一種可行的方案［3－4］。它秉承了矩陣變換器和 MMC的優點，不僅可以升降壓，而且還能通過增加H橋級聯數，提高電壓等級。然而其控制方法還不成熟，美國學者為此提出了該拓撲兩電平的控制方案［5］，其中心思想是采用空間矢量PWM控制，由于開關狀態繁多，使得其控制變得復雜，而且也不易于擴展到多電平。本文在此基礎上，將其基本拓撲進行改進，并擴展到多級H橋級聯結構，提出了載波層疊PWM調制方法和懸浮電容電壓平衡方案。不僅大大增加了電平數和提高電壓等級，而且還簡化了控制的復雜程度。最后，在Matlab中搭建了一個8級H橋級聯的矩陣式MMC變換器，仿真結果證明了改進的新型矩陣式MMC拓撲結構和相應控制方案的正確性。

2 新型矩陣式MMC建模

一個8級H橋級聯的新型矩陣式MMC結構如圖1所示，其結構類似于矩陣變換器，輸入為三相交流電源，輸出為三相交流負載，不同的是，其兩端均通過電感元件相連。它由9個結構完全相同的橋臂組成。每個橋臂都相當于一個受控電壓源，包含8個H橋單元。本文在此基礎上在每個橋臂中添加了一個濾波電感。當該拓撲結構正常運行時，每個橋臂均同時接入，參與合成交流輸出。

圖1 改進的矩陣式MMC拓撲Fig.1 Improved matrix MMC topology

假設輸入的三相交流電壓瞬時值為VA，VB，VC，輸出電壓瞬時值為VU，VV，VW。每個橋臂的電壓瞬時值可表示為

式中：x＝A，B，C；y＝U，V，W。

同理，假設每相橋臂的電流分別為：iAU，iBU，iCU，iAV，iBV，iCV，iAW，iBW，iCW，輸出電流分別 為iU，iV，iW，則：

由式（1）～式（4）可知，矩陣式 MMC的電壓電流輸入輸出關系。

如圖1所示，在一個開關周期內，令S為開關狀態，ta為PWM信號占空比，每個H橋單元的開關狀態可分為4種。

1）充電狀態S＝1。①Q1和Q4導通。電容正極接到X端，負極接到Y端。當電流從X流向Y端，D1和D4導通，電容充電。②Q2和Q3導通。電容正極接到Y端，負極接到X端。當電流從Y流向X，D2和D3導通，電容充電。

2）放電狀態S＝－1。①Q1和Q4導通。電容正極接到X端，負極接到Y端。當電流從Y流向X，Q1和Q4導通，電容放電。②Q2和Q3導通。電容正極接到Y端，負極接到X端。當電流從X流向Y端，Q2和Q3導通，電容放電。

3）PWM狀態S＝ta。即半充電或半放電狀態。

4）旁路狀態S＝0。Q1和Q2同時導通，或者Q3和Q4導通，構成共發射極連接或共集電極連接的雙向開關，從而令X和Y端短接，即旁路狀態。見表1。

表1 懸浮電容狀態Tab.1 Suspended capacitance state

由于每個H橋單元中含續流二極管，所以它沒有斷開狀態。

3 PWM調制及懸浮電容電壓平衡控制

對以上矩陣式MMC拓撲的控制包括以下2個方面：1）輸入交流，合成交流輸出；2）控制每個H橋單元懸浮電容電壓的平衡。

PWM調制法通常可分為載波層疊法、載波移相法和空間矢量PWM（SVPWM）法等。文獻［5］中采用了SVPWM法，由于矩陣式 MMC的開關狀態繁多，而當級聯數增加時，基本矢量和冗余開關狀態的選擇會變得更加復雜。而如果采用載波移相PWM，控制電容電壓平衡時則需要根據每個單元的電壓大小由獨立的PI調節器生成不同的參考波，控制器的設計和PWM信號的生成都比較復雜［6］。

通過對矩陣式MMC拓撲的改進后，本文采用了載波同相層疊法，其原理是，針對1個x電平的變換器，采用x－1個等幅值、同頻率、同相位的三角波為載波，上下連續層疊，與同一調制波進行比較，在采樣時刻根據調制波與各個三角波的比較結果輸出不同的電平，并決定對應開關管的開關狀態［7］。圖2所示為1個5電平載波層疊法的示意圖。

圖2 5電平調制示意圖Fig.2 Five level modulation schematic

每個H橋單元都需一路獨立的PWM信號。本文中，調制波是通過輸入輸出電壓的差值給定的，即每個橋臂的電壓定為調制波，見式（1）。以橋臂AU為例，假定輸出電壓給定為VU＝m×Vmsin（ωt），則調制波為

式中：m為調制比；Vm為輸出電壓幅值；ω為角頻率。

假設每個橋臂有n個H橋級聯，且每個懸浮電容電壓為UC，則－｜n×UC｜≤VAU≤｜n×UC｜。采用載波層疊的PWM調制方法，將VAU與2n個幅值為UC的三角波比較，可得到2n＋1個工作模式，即2n＋1個電平輸出。例如，圖1中每個橋臂有8個H橋級聯，則每個橋臂電壓滿足－8UC≤Vxy≤8UC，將Vxy與16個幅值為UC的三角波比較，可以得到17電平的橋臂電壓輸出，同時，由式（5）也可以得到17電平的輸出相電壓。

而對于任意輸出電平電壓的輸出UON，－｜n×UC｜≤UON≤｜n×UC｜，滿足：

式中：SM為每個H橋單元的開關函數。

由式（6）可以看出，對于每個橋臂任意電平的輸出，只要滿足橋臂中每個H橋單元的開關函數之和等于要輸出的電平即可。

對MMC電容電壓平衡控制的基本思路是：首先，通過實時檢測9個橋臂中每個H橋單元電容的電壓大小和輸入輸出電壓電流方向，來確定每個橋臂中每個H橋單元的電容充放電狀態。然后，將MMC每個橋臂的H橋單元的電容電壓從低到高進行排序，電容電壓最高的和最低的進行電容電壓平衡控制，即在一個開關周期內，使得電壓最高的電容放電，電壓最低的進行充電，而電壓居中的幾個單元進行PWM以合成輸出電壓。該方法犧牲了一個調制深度，而當H橋級聯數越多時，其影響會越小。

設TA＝VAU／UC，ta為PWM 信號的占空比，表2為當檢測到橋臂的電壓電流均大于0時，其中一個橋臂的8個懸浮電容電壓控制方案詳解。

例如，圖1中，假設檢測到橋臂AU輸入電壓瞬時值為1 000V，輸出電壓瞬時值為600V，并且電流從輸入側流向輸出側，每個懸浮電容電壓設定值為500V。那么，如果要控制一個8級級聯的矩陣式MMC懸浮電容電壓平衡，首先要檢測輸入輸出電壓電流大小和方向，判斷每個橋臂H橋單元的懸浮電容需要充電。然后，將每個橋臂的H橋單元電容電壓從低到高排序。在一個開關周期內，選擇電容電壓最低的單元進行充電，即ta＝1；電容電壓最高的放電，即ta＝－1。由于輸入輸出電壓差為400V，VAU＜UC，故選擇電壓次低電容進行PWM使ta等于TA，即0.8。而其余較高的5個H橋單元旁路，即使得ta＝0。

表2 懸浮電容電壓控制方案Tab.2 Suspension capacitor voltages control

4 仿真及結果分析

為了驗證改進后的矩陣式MMC拓撲結構以及PWM控制算法的正確性，本文在仿真軟件包Matlab／Simulink平臺上搭建了該拓撲結構的模型并進行了仿真。仿真參數為：輸入電壓U＝2 000V，懸浮電容電壓設定值UC＝600V，輸出電壓給定值U0＝1 000V，調制比m＝0.9，基波輸入頻率f0＝50Hz，基波輸出頻率f＝40Hz，載波頻率fs＝5kHz，懸浮電容容量C＝1 000μF，輸入側電感Ln＝1mH，橋臂串聯電感Ls＝1mH，橋臂串聯電阻Rs＝0.5Ω，負載電阻R＝10Ω，負載電感L＝1mH。

圖3～圖7為仿真波形，其中，圖3a為輸入輸出端電壓電流波形，輸入為2 000V的交流電，由上文分析，由于控制算法中犧牲了一個調制深度，故輸出相電壓應該為13電平的交流電，線電壓為25電平。圖3a的第3個波形中可以看出輸出線電壓為25電平，波形較平滑。圖3b為其中一個橋臂的8個H橋單元懸浮電容電壓的波形，由圖3b中可以看出，電容電壓基本保持平衡，其正向波動低于50V。圖3c為圖3b中8個懸浮電容電壓的波形細節圖，從中可以看出電壓平衡控制算法的效果，每次都是電壓較低的充電，電壓較高的放電，電容電壓居中6個單元按大小由低到高進行排序，然后依次給出相應的占空比。

圖3 仿真波形Fig.3 Simulalion waveforms

由式（5）可知，改變調制比m，將會對輸出電壓波形和電容電壓波形產生影響，圖4為當調制比m＝0.4時的仿真波形圖。其中，圖4a分別為輸入相電壓、相電流波形和輸出線電壓、線電流波形，由圖4a中可看出由于減小了調制比，輸出線電壓變小了，而且電平數也減少到了13電平。圖4b為其中一個橋臂的8個H橋單元懸浮電容電壓的波形，可以看出，懸浮電容電壓正向波動也較小，基本穩定在600V附近。

圖5為當輸出頻率f＝20Hz時，輸入輸出電壓電流波形。從圖5a可以看出，頻率變小對輸入輸出電壓電流波形影響不大。圖5b為其中一個橋臂的懸浮電容電壓波形，可以看出，當頻率減少時，懸浮電容電壓波動變化也不大，基本在允許的范圍內。

圖4 m＝0.4時的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms when m＝0.4

圖5 f＝20Hz時的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when f＝20Hz

圖6 fc＝2kHz時的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms when fc＝2kHz

圖7 fc＝10kHz時的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when fc＝10kHz

圖6為當改變開關頻率fc＝2kHz時的波形，圖6a為輸入輸出電壓電流波形，可以看出，當開關頻率降低，輸入電流和輸出電流波形有些畸變。圖6b為其中一個橋臂的懸浮電容電壓波形，可以看出，電容電壓波動增大。圖7為當開關頻率fc＝10kHz時的波形，圖7a為輸入輸出電壓電流波形，可以看出，當開關頻率增加，輸入輸出電壓電流波形較光滑，毛刺較少，但輸入輸出電流有些畸變。圖7b為其中一個橋臂的懸浮電容電壓波形，其波動幅度也有所增加。

5 結論

本文針對矩陣式模塊化多電平拓撲進行了改進，并建立了其開關函數模型，提出了一種載波層疊PWM控制策略和電壓平衡控制方法，仿真結果驗證了控制算法的正確性和可行性。

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