SVPWM控制2臺雙Y移30°PMSM串聯系統的研究

劉陵順，張海洋，苗正戈

（海軍航空工程學院 控制工程系，山東 煙臺 264001）

多電機驅動系統作為運動控制研究領域的重要內容之一，廣泛應用于地鐵、機車牽引、擠壓機組、機器人等應用場合。而要推出性能優良的機車牽引、機器人等工業驅動以及綜合電力艦船系統就需要解決同一直流母線電源和同一逆變器供電的多臺電機獨立運行問題［1］。

PWM方法種類繁多，其中SVPWM由于其具有電壓利用率高、物理概念清晰、易于數字化實現等優點，被廣泛應用在交流調速系統中［2－3］，SVPWM應用于多相電機串聯驅動系統中的研究會更復雜，實現方法與應用于普通調速系統相比有很多不同。因此，本文以2臺雙Y移30°永磁同步電機組成的串聯驅動系統為例，為了實現2臺電機的獨立運行，闡述了SVPWM的控制原理，給出了基本電壓矢量具體的選取與計算方法。與id＝0的矢量控制策略結合，進行了變速變載運行的仿真分析，證實了所提SVPWM控制策略的可行性。

1 2臺雙Y移30°永磁同步電機串聯模型

根據多相電路坐標變化的一般理論，多相電機基于自然坐標下的數學模型經過解耦矩陣運算后，電機轉矩完全由定子和轉子的d－q電流分量決定，而與它們的x－y電流分量和零序分量無關。因此，任意n相電機的磁通和轉矩控制只需要2個電流分量。所以，對于六相電機而言，可以用x－y電流分量來控制另一臺電機，為此需將另一臺電機的定子繞組與第1臺電機定子繞組通過適當的相序轉換串聯在一起［4］。然而，要對2臺串聯電機進行獨立解耦控制，所用控制方法需要保證：一臺電機的磁通／轉矩生成電流不會在另一臺電機中生成磁通／轉矩。即一臺電機的d－q軸電流分量應為另一臺的x－y分量，反之亦然。從而實現用1臺逆變器驅動2臺電機的獨立解耦運行。

由逆變器輸出的六相電流經過空間變換矩陣變換后，投影到3個正交的子空間中（d－q平面、x－y 平面和o1－o2平面），在d－q平面和x－y 平面的電流分量可以產生獨立控制的磁動勢。其中d－q平面的電流分量用來控制第1臺電機，x－y平面的電流分量控制第2臺電機，2臺雙Y移30°電機串聯系統與逆變器連接如圖1所示［4］。

圖1 2臺雙Y移30°PMSM串聯連接圖Fig.1 Two double Y shift 30°PMSM series connection

基于id＝0的矢量控制策略和SVPWM控制技術的2臺雙Y移30°PMSM串聯系統控制系統如圖2所示。

圖2 2臺雙Y移30°PMSM串聯控制系統Fig.2 The controlling of two double Y shift 30°PMSM series system

2 SVPWM控制原理

2.1 矢量分布

六相全橋逆變器共有26＝64個空間電壓矢量，其中62個非零電壓矢量，2個零電壓矢量。另外62個非零電壓矢量中有2個矢量21（010101）和42（101010）為無效矢量，即abc或xyz繞組所在橋臂的上橋臂同時導通或者下橋臂同時導通。60個有效非零矢量在d－q平面和x－y平面的投影分布如圖3所示。其中每個十進制代表開關模式，可以轉換為6位二進制數，“1”代表逆變器橋臂的上開關導通，“0”代表下開關導通。

式中：Vdqk為d－q子空間中的空間電壓矢量；Vxyk為x－y子空間中的空間電壓矢量；＝［KaKxKbKyKcKz］，Ka，L，Kz等為“1”時代表逆變器的上開關導通，“0”代表下開關導通。

圖3 六相逆變器空間電壓矢量分布Fig.3 The distribution of six－phase inverter space voltage vector

2.2 基本電壓矢量的選取與計算

根據一個采樣周期的平均矢量概念，d－q平面和x－y平面的參考電壓矢量可以通過調整4個有效非零矢量和2個零矢量的應用時間來實現。有效非零矢量可根據長度分為4組，如圖4所示。以工作在d－q平面的電機1為例，選取d－q平面上的2個相鄰的最大矢量和在同一個方向上2個次大的電壓矢量為基本電壓矢量，這2組電壓矢量在x－y平面所張成的十二邊形又是最小和次大的，那么參考電壓矢量是由滿足這2個條件并在d－q平面彼此相鄰的2個大電壓矢量和2個次大電壓矢量合成的。如參考電壓位于圖4a的扇區B時，則選擇48，56，57，52為基本電壓矢量。這4個矢量在x－y平面的投影如圖4b所示。

圖4 參考電壓矢量在d－q平面扇區B的實現Fig.4 The distribution of reference voltage vector in the sector Bof d－q plane

為了確保兩電機的解耦控制，即在控制電機1時不影響電機2的運行，要求在一個周期內電機1的基本電壓矢量在x－y平面的投影和為零，即Ts和Ts為零［5］。在一個采樣周期內，需要選擇5個電壓矢量（其中一個零矢量）才能保證在每一個采樣周期中有唯一解。作用在d－q平面上的每個電壓矢量的時間可以通過下式計算得出：

式中：Tk（k＝1，2，3，4，5）為作用在第k個電壓矢量上的時間；為第k個電壓矢量分別在d軸和q軸的投影；為第k個電壓矢量分別在x軸和y軸的投影分別為參考電壓矢量在d軸和q軸投影。

六相逆變器輸出相電壓矢量瞬時值可以利用逆變器聯結矩陣關系［Mc］計算所得：

逆變器輸出電壓矢量可以通過轉換矩陣轉換成d－q 平面、x－y 平面和o1－o2平面的矢量：

其中

同理，工作在x－y平面上的電機2的電壓矢量作用時間可通過下式計算得出：

并且，如果T1＋T2＋T3＋T4＞Ts，做出以下調制：

以d－q平面扇區B為例，其矢量作用順序和相應的開關狀態如圖5所示，其中為高電平時（Sk＝1）表示第k相上橋臂開關導通，下橋臂開關關斷。

圖5 SVPWM控制的矢量作用順序及開關狀態Fig.5 The order and the state of the SVPWM control vector switch

2.3 工作平面的選取

參考電壓矢量的選取必須能夠提高直流母線電壓的利用率，這里通過一個周期內判斷d－q參考矢量和參考矢量的大小來決定開關矢量的選擇，即如果d－q平面的參考矢量大于x－y平面的參考矢量，則開關矢量由d－q平面的2個大矢量和2個次大矢量決定，反之，如果x－y平面的參考矢量大于d－q平面的參考矢量，則開關矢量由xy平面的2個大矢量和2個次大矢量決定。參考電壓矢量的選擇流程如圖6所示。

圖6 參考電壓矢量選擇流程圖Fig.6 The flow chart of reference voltage vector′s selection

3 串聯驅動系統的仿真分析

在Matlab／Simulink環境中建立串聯系統的模型。系統包括電機串聯模塊、速度調節模塊、坐標變換模塊、逆變器模塊等。對系統仿真參數設定如下：直流電壓Udc＝300V；電機參數：R＝rs1＋rs2＝2.875Ω，L1＝8.5mH，L2＝12mH，Ψf1＝0.175Wb，Ψf2＝0.2Wb，p1＝p2＝4；運動參數：J1＝0.089kg·m2，J2＝0.1kg·m2，F1＝0.005，F2＝0.01。

首先對串聯驅動系統的變速運行情況進行仿真分析。電機1運行在200r／min，電機2運行在300r／min，0.5s時刻電機1加速到400r／min的仿真波形如圖7所示。

圖7 電機1加速Fig.7 Motor 1speed up

從仿真波形可以看出：當電機1突然加速時，電機1的q軸電流分量增加，電磁轉矩也隨著增加，達到給定轉速后，q軸電流分量降至零，轉矩也降為零；在電機1變速過程中電機2的轉速、q軸電流分量和轉矩大小均未變化；逆變器a相電流在電機1加速過程中幅值變大，由于逆變器的a相電流結合了2臺電機不同步的電流，因此波形不再是規則正弦波。

然后對串聯驅動系統的變負載情況進行仿真分析。零負載的電機1，電機2運行在300r／min，對電機2在t＝0.5s時突加負載的仿真波形如圖8所示。

從仿真波形可以看出，電機2負載突然增加時該電機的轉速稍微減小，電機2的q軸電流分量突增至某數值，電磁轉矩與負載轉矩平衡，隨后電機2轉速恢復至給定轉速；電機2突加負載的整個過程中電機1的轉速和力矩均不受影響，運行穩定；逆變器a相電流在電機2加負載時幅值變大，在電機2加負載過程中轉化為電機2的q軸電流分量。

圖8 電機2突加負載Fig.8 Motor 2add load

4 結論

本文介紹了2臺雙Y移30°PMSM的串聯系統的工作原理，闡述了SVPWM控制該串聯系統的具體方法。在Simulink環境下建立了該串聯系統的仿真模型，仿真結果表明，SVPWM控制串聯系統的2臺電機在同一逆變器的驅動下，可以實現解耦控制，即2臺電機可以獨立運行。以此為基礎，可以對多相電機串聯系統進行更深入的研究。

［1］Ward E E，Harer H.Preliminary Investigation of an Invertor－fed 5－phase Induction Motor［J］.Proc.Inst.Elect.Eng.，1969，116（6）：980－984.

［2］Emil Levi.Operating Principles of a Novel Multiphase Multimotor Vector－controlled Drive［J］.IEEE Trans.on Energy Convertion，2004，19（3）：508－517

［3］Zhao Y，Lipo T A.Space Vector PWM Control of Dual Three－phase Induction Machine Using Vector［J］.IEEE Trans.，1995，31（5）：1100－1109.

［4］Levi M Jones，Vukosavic S N，et al.A Novel Concept of a Multiphase，Multi－motor Vector Controlled Drive System Supplied From a Single Voltage Source Inverter［J］.IEEE Trans.Power Electr.，2004，19：320－335.

［5］Iqbal A，Levi E.Space Vector PWM for a Five－phase VSI Supplying Two Five－phase Series－connected Machines［C］∥In Proc.Int.Conf.EPE－PESC，Portoroz，Slovenia，2006：222－227.